测量值与真实值之间的差异称为误差。误差存在于一切测量之中，而且贯穿测量过程的始终。实验离不开测量，误差是不可避免的，但可以减小，物理教师若能系统地领会减小实验误差的方法，对提高实验教学的质量是大有裨益的。本文将就中学物理实验减小误差的方法作一探讨。 按误差的性质和来源来分，可分为系统误差和偶然误差。系统误差主要由仪器本身缺陷、实验原理不完善和外界环境影响等所引起，减小系统误差的方法主要有修正法、交换法、替代法、补偿法和外推法。
1、修正法。由于系统误差的存在，就要对测量结果加以修正，即测量结果要加上修正值(修正值在数值上等于系统误差，符号相反)，或在计算公式中加入修正项去消除该项系统误差。仪器的零值误差均采取修正值去处理。例如在游标卡尺有零误差时，记下零误差s0，加以修正。即待测量s=s1－s0 或 s=s1+|s0|，其中s1为未作零点修正前的读数值，汽车尾气抽排系统s0有正负之分。钢尺在高温下膨胀，可用钢的膨胀系数算出长度等于测量读数的这段钢尺对于标准温度（调节臂20℃）时的伸长量，这个伸长量就是修正值，它与测量读数相加就应是高温条件测量的结
果。液体温度计制造时，规定冰水混合物的温度为0℃，一标准大气压下纯水沸腾的温度为100℃，其间等分100格，每格为1℃。现有一支温度计，浸入冰水混合物的示数为2℃，在一标准大气压下测沸腾的纯水的示数为98录播服务℃，用它测得某种液体的温度为74℃。这时就得对测量结果进行修正，因为温度计每格的实际温度值为100/96=25/24（摄氏度），现测得液体温度的示数为74℃，那么它的实际温度应为（74－2）×25/24=75（℃）。又如，伏安法测电阻时，如果电流表外接，而事先已知电压表的内阻RV ，即可对实验结果进行修正。如果电压表和电流表的读数分别为U和I，则Rx= RVU/（RVI－U）。
2、交换法。把测量对象的位置相互交换，这样可以抵消装置结构不对称引起的误差。例如，在使用等臂天平时，复称法也是位置的交换，以此消除天平的不等臂误差，即将待测质量为m的物体先后放在天平的左、右盘，相应地将质量m1、m2的砝码分别放在天平的右、左盘，使天平先后两次处于平衡状态，可获知待测物体的质量为：
m=(m1油田加药装置m2) 1/2</ ぐ颵ᇏ芻ꨀ봀SCROLL>
当m1≈ m2 时 ，m≈ 1/2（ m1+m2）。用惠斯通电桥测电阻时，也采用了类似的方法，以消除测量金属滑线长度L1 、L2（相当于天平的左、右臂长）所引起的误差。在卡文迪许测引力常数的实验中，他所用的是扭秤装置，如图21所示，两个质量均为m的小球固定在一根轻杆的两端，再用一根石英细丝将这杆中点吊起，水平地悬挂起来，卡文迪许先把质量均为M的大球放在第一位置（即A、A处），它们跟小球的距离相等，测量它们对小球的引力；然后再把大球放在第二位置（即B、B处），测量它们从相反方向对小球的引力。这样的位置交替，可以抵消装置结构不对称引起的误差。 图12
3、替代法。用一个标准的已知量替代被测量，并调整此标准量，使整个测量系统恢复到替代前的状态，则被测量等于标准量。替代法常用来消除系统误差。前面消除天平两臂不等长造成的误差也可采用替代法，将被称物体放在左盘，向右盘加入沙子，直至天平平衡。从左盘把被称物拿去，再加入砝码，直至天平再次平衡，则砝码的总重量即为被测物的质量。采用伏安法测电阻一般有电流表内接和外接两种方式，因为电流表、电压表并非理想电表，所以无论电流表内接还是外接均不可避免系统误差的存在，采用替代法可有效地减小误差，即用电阻箱替代被测电阻来测定待测电阻的阻值；又如替代法测表头内阻是一种常用的方法，还有用替代法测二极管的正向电阻（工作电流8mA）等。
4、补偿法。当系统受到某一作用时会产生某种效应，在受到另一同类作用时，又产生了一种新效应，两种效应互相抵消，系统回到初状态，称为补偿。补偿法常用来减小系统误差。用量热器做热学实验时，实验系统和外界的热交换是一个比较难解决的问题，此时我们可以用补偿法来减小这一系统误差。例如用混合法测定金属的比热，在混合过程中，为了尽量减小受周围环境影响（量热器与周围环境之间的热传递）而产生的系统误差，采用
脱磁器了补偿法，这方法是：让水的初温t1低于环境温度θ，混合后末温t2高于θ， 那末水温从t1升到θ的过程中将从周围环境吸热，从 θ升到t2的过程中将向周围环境放热，若使t2－θ≈θ－t1，上述吸热将大体上与放热抵消。又如电位差计就是利用电压补偿原理制成的，电路是否得到完全补偿，由检流计是否指零来判断，这样测定的电动势免除了电表接入引起的误差。
5、外推法。所谓外推，就是从连续性原理出发，根据已有的实验结果去获得超越实验范围的一些无法直接或间接测量的结果。外推法常用来消除由于实验原理不完善带来的系统误差。例如，在测定液体的粘滞系数实验中，斯托克斯公式只适用于无限深广的液体中运动的球，但实验却不可能在这样一种理想的环境中进行，通常只能用一只直径有限的量筒，装满液体，让小球在液体中降落。因此实验结果存在一定的偏差。为了消除这个系统误差，可采用外推法。用四种直径不同的小球做实验，分别求出液体的粘滞系数η，可发现用不同直径的小球做实验求出的η值是不同的，直径d越小，η也越小。这是因为d越小，筒壁对小球的影响就越小。可以想象，当小球的直径趋于零时，筒壁对小球的影响也将趋于零。
此时，量筒中的液体相对小球来说，也就可理解为“无限深广”的液体了。实验时以η为纵轴，d为横轴作出η—d图线，发现η与d符合直线关系，于是外推到d=0的情况，这时直线在纵轴上的截距就是液体真实的粘滞系数。还有在气垫导轨或斜面上测定某点的瞬时速度等。
在测量时，即使精心排除产生系统误差的因素之后，由于人的感觉灵敏程度、仪器的精度所限和周围环境的干扰等一些难以控制的偶然因素的影响，也还会产生偶然误差。减小偶然误差的方法主要有累积法、平均值法、逐差法和图像法。
1、累积法。当待测量的数量级与测量仪器的误差较为接近，而又无更精密的测量仪器时，这时测量结果是不可信的。如何使用现有的仪器提高测量精度，实验中常采用累积法，这种方法的优点在于将测量宽度展延了若干倍，增加了待测量的有效数字位数，降低了测量值的相对误差。如测单摆振动周期，由于人的大脑反应速度和观察到摆球运动位置之间的差异，每次揿表的偶然误差为±0.1秒，设单摆振动周期为2.0秒，若只测一个周期，则相对误差为：
T/T=10%
若测50个周期，则相对误差为： T/50T=0.2%
这样就使测量的准确度大大提高。还有测一滴油酸的体积、纸的厚度、细铜丝的直径等均采用了累积法。
2、平均值法。实验中经常采用多次测量取算术平均值，这种方法贯穿于中学物理全部实验过程，因为测量次数增多时，正负残差几乎互相抵消，多次测量平均值会更接近真值，误差较小。在相同条件下对某一物理量进行多次的直接测量，各次测量值的算术平均值就是最终的测量值。若直接测量的物理量并非待测物理量（最终结果），则应根据相关原理多次测量、多次计算待测物理量值，再求其算术平均值。例如，在用单摆测定重力加速度的实验中，需变更摆长，重做几次实验，计算出每次实验的重力加速度。最后，求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即可看作本地区的重力加速度。又如，测量金属球的直径、金属片的厚度、金属丝的直径时，因为所测物与标准几何体的差异，需采用多点测量
法，即必须在不同方位上多测几次，然后取算术平均值。在验证动量守恒定律的实验中，用尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是小球落点的平均位置，这也可以算作是求平均值的一种方法。
3、逐差法。逐差法的好处各个数据都得到了利用，从而达到了正负偶然误差充分抵消的作用，起到了增加测量次数减小误差的作用。如测定匀变速直线运动的加速度实验中，将六个数据分成两组：s1、s2、s3，s4、s5、s6，每隔三项依次相减，即有下列各式：
s4－s1=3a1T2 s5－s2=3a2T2 s6－s3=3a3T2
a =（a1＋a2+a3）/3={（s4+s5+s6）－（s1+s2+s3）}/ 9T2
在测定弹簧的劲度系数实验中，也应用了逐差法。
4、图像法。作图描绘的过程，实际上是根据图线的总趋势（大部分数据的离散情况），对各实验数据进行修正，而画出一条“平均线”的过程，在这一过程中，偶然误差的影响将被
大大降低。如“伏安法测电阻”和“煮机坛子测定电源电动势和内阻”的实验中，若测出多组数据，作出U—I图像，从图线上得到的是R、ε和r的平均值，其他还有T2—L图像、V—t图像、T2—C图像等。
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