一、选择题
1.在平面直角坐标系中,对于点,我们把点叫做点伴随点.已知点的伴随点为,点的伴随点为,点的伴随点为,…,这样依次得到点,,,…,,….若点的坐标为,点的坐标为( ) A. B. C. D.
2.如图,在一单位为1的方格纸上,△A1A2A3,△A3A4A5,△A5A6A7……,都是斜边在x轴上,斜边长分别为2,4,6,……的等腰直角三角形,若A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2,0),A2(1,﹣1),A3(0,0),则依图中所示规律,A2020的坐标为( )
A.(1010,0) B.(1012,0) C.(2,1012) D.(2,1010)
3.如图,直角坐标平面xOy内,动点P按图中箭头所示方向依次运动,第1次从点(–1,0)运动到点(0,1),第2次运动到点(1,0),第3次运动到点(2,–2),……,按这样的运动规律,动点P第2018次运动到点 A.(2018,0) B.(2017,0) C.(2018,1) D.(2017,–2)
4.如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过第2017次运动后,动点P的坐标是( )
A.(2017,0) B.(2017,1) C.(2017,2) D.(2018,0)
5.如图所示在平面直角坐标系中,一个动点从原点出发,按照向上、向右、向下、向右的方向不断重复移动,依次得到点,,,,,则点的坐标是( )
A. B. C. D.
6.在平面直角坐标系中,对于点P(x,y),我们把点Q(-y+1,x+1)叫做点P的伴随点.已知点A1的伴随点为A2,A2的伴随点为A3……这样依次得到点A1,A2,A3……An,若点A1(2,2),则点A2019的坐标为( )
A.(-2,0) B.(-1,3) C.(1,-1) D.(2,2)
7.如图,在平面直角坐标系中,从点P1幼儿园门禁(﹣1,0),P2(﹣1,﹣1),P3(1,﹣1),P4(1,1),P5(﹣2,1),P6(﹣2,﹣2),…依次扩展下去,则P2017的坐标为( )
A.(504,504) B.(﹣504,504) C.(﹣504,﹣504) D.(﹣505,504)
8.在直角坐标系中,一个质点从出发沿图中路线依次经过,,,…按此规律一直运动下去,则( )
防弹门A.1009 B.1010 C.1011 D.1012
9.如图,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1,O2,O3,…组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位长度,则运动到第2021秒时,点彩灯控制电路P所处位置的坐标是( )
激光标记A.(2020,﹣1) B.(2021,0) C.(2021,1) D.(2022,0)
10.某校数学课外小组,在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下:第棵树种植在点处,其中,,当时,,表示非负实数单点系泊系统
的整数部分,例如,.按此方案,第2021棵树种植点的坐标为( ). A. B. C. D.
二、填空题
11.如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0),(4,0)……,根据这个规律探索可得第2020个点的坐标是_____.
12.95202272如图,在平面直角坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点,其顺序按图中“”方向排列,如,,,,,根据这个规律,第2019个点的坐标为___.
13.如图,一个点在第一象限及x轴、y轴上运动,在第一秒钟,它从原点(0,0)运动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向运动,即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)…,且每秒移动一个单位,那么第2019秒时这个点所在位置的坐标是_____.
14.如图所示一个质点在第一象限内及x轴、y轴上运动,在第一秒内它由原点移动到(0,1)点,而后接着按图所示在x轴,y轴平行的方向运动,且每秒移动一个单位长度,那么质点运动到点(n,n)(n为正整数)的位置时,用代数式表示所用的时间为_________秒.