判断滑块与长木板是否发生相对滑动是解决这类问题的一个难点，通常采用整体法、隔离法和假设法等。往往先假设二者相对静止，由牛顿第二定律求出它们之间的摩擦力f ，并与最大静摩擦力f m 进行比较分析。若f<f m ，则不会发生相对滑动；反之，将发生相对滑动。从运动学角度看，滑块与长木板的速度和加速度不等，则会发生相对滑动。 1.质量为M 木板静置于光滑水平面上，一质量为m 的滑块以水平速度0v 从左端滑上木板，m 与M 之间的动摩擦因数为 ，求：
男式接尿器（1）假如木板足够长，求共同速度和所用的时间 （2）要使m 不掉下，M 至少要多长
2.在光滑水平面上并排放两个相同的木板，长度均为L=1.00m ，一质量与木板相同的金属块，以v 0=2.00m/s 的初速度向右滑上木板A ，金属块与木板间动摩擦因数为μ=0.1， g 取10m/s 2。求两木板的最后速度。
3.在光滑水平面上，有一质量为M=3kg 的木板B 和质量为m=1kg 的物块A ，都以v=4m/s 的初速朝相反的方向运动，它们间有摩擦，木板足够长，当木板速度为2.4m/s 时，物块的运动情况是( ) A ．做加速运动 B.做减速运动 C ．做匀速运动 D.以上都有可能
4、对上题作出A 、B 运动的V-t 图象（分别以向右和向左为正向作图），并求最终速度及所经历的时间
5、若使A 不从B 上掉下，求木板B 的最小长度。（至少用两种方法求解）
6、若M=1kg 的木板B 和质量为m=3kg 的物块A ，以向右为正向，作出A 、B 运动的V-t 图象
HDPE多孔加筋缠绕波纹管
v 0
A
B
（二）无外力F作用于长木板或滑块（水平面粗糙）
1．一足够长的木板静止在粗糙的水平面上，t=0时刻滑块从板的左端以速度v
水平向
右滑行，木板与滑块间存在摩擦，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．滑块的v-t图象可能是图乙中的( )
2.如图甲所示，一长木板在水平地面上运动，在某时刻（t=0）将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。在物块放到木板上之后，木板运动的速度-时间图象可能是图乙中的（）
（三）外力F作用于长木板或滑块
1.光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。
变式1：例1中若拉力F作用在A上呢？如图2所示。
．
座便轮椅变式2：在变式1的基础上再改为：B与水平面间的动摩擦因数为（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
，为使A、B都静止；使A、B以同一加速度运动；使A、B都加速但相对运动，分别求拉力F的范围。
2．在光滑水平面上，放着两块长度相同，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块。开始时，各物均静止，今在两物体上各
作用一水平恒力F 1、F 2，当物块和木板分离时，两木板的速度分别为v 1和v 2，物体和木板间的动摩擦因数相同，下列说法正确的是 ( ) A ．若F 1＝F 2，M 1＞M 2，则v 1＞v 2 B ．若F 1＝F 2，M 1＜M 2，则v 1＞v 2 C ．若F 1＞F 2，M 1＝M 2，则v 1＞v 2 D ．若F 1＜F 2，M 1＝M 2，则v 1＞v 2
3.质量为m1的木块和质量为m2的长木板叠放在水平地面上．现对木块施加一水平向右的拉力F ，木块在长木板上滑行，而长木板保持静止状态．已知木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，则（ ）
A ．μ1＞μ2
B ．μ1＜μ2
C ．若改变F 的大小，当F ＞μ2（m 1+m 2）g 时，长木板将开始运动
D ．若将F 作用于长木板，当F ＞（μ1+μ2）（m 1+m 2）g 时，长木板与木块将开始相对滑动
4．如图甲所示，长木板静置于光滑水平面上，其上放置小滑块。 木板受到随时间t 变化的水平拉力F 作用时，用传感器测出其加速度a ，得到如图乙所示的a -F 图象。g 取10 m/s 2，则下列正确的是( )
A.滑块的质量为4 kg
B.木板的质量为6 kg
C.当F=8 N 时滑块加速度为2 m/s 2
D.滑块与木板间动摩擦因数为0.1
5、质量M=1.0kg 的长木板静止在光滑水平面上，在长木板的右端放一质量m=1.0kg 的小滑块（可视
为质点），小滑块与长木板之间的动摩擦因数=0.20.现用水平恒力F=6.0N 向右拉长木板，使小滑块与长木板发生相对滑动，经过t=1.0s 撤去力F.小滑块在运动过程中始终没有从长木板上掉下.求：
降噪咪头（1）撤去力F 时小滑块和长木板的速度各是多大； （2）运动中小滑块距长木板右端的最大距离是多大？
6.质量m=1kg 的滑块放在质量为M=1kg 的长木板左端，木板放在光滑的水平面上，滑块与木板之间的动摩擦因数为0.1，木板长L=75cm ，开始时两者都处于静止状态，如图所示，试求：
（1）用水平力F 0拉小滑块，使小滑块与木板以相同的速度一起滑动，力F 0的最大值应为多少？
（2）用水平恒力F 拉小滑块向木板的右端运动，在t=0.5s 内使滑块从木板右端滑出，力F 应为多大？
透镜体（3）按第（2）问的力F 的作用，在小滑块刚刚从长木板右端滑出时，滑块和木板滑行的距离各为多少？（设m 与M 之间的最大静摩擦力与它们之间的滑动摩擦力大小相等）。（取
g=10m/s 2
）.
M F
电子放大镜m F 1 F 2
7．质量M ＝1kg 的木板静止在粗糙的水平面上，木板与地面间的动摩擦因数为μ1，在木板的左端放置一个质量m ＝1kg 、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数为μ2，取g ＝10m/s 2，试求：⑴若μ1＝0.4，μ2＝0.1，木板长L ＝1m ，在铁块上加一个水平向右的恒力F ＝8N ，经过多长时间铁块运动到木板的右端？
⑵若μ1＝0.1，μ2＝0.4，木板长L ＝1m ，在铁块上加一个水平向右的恒力F ＝8N ，经过多长时间铁块运动到木板的右端？
⑶接第⑵问，若在铁块上的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F ，通过分析和计算后，请在图中画出铁块受到木板的摩擦力f 2随拉力F 大小变化的图象。(设木板足够长)
8.一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m ，如图(a)所示。t =0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t =1s 时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1s 时间内小物块的v －t 图线如图(b)所示。木板的质量是小物块质量的l5倍，重力加速度大小g 取10m/s 2。
求：(1)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2； (2)木板的最小长度；
(3)木板右端离墙壁的最终距离。
9、一长木板在水平地面上运动，在ｔ=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运
动的速度－时间图像如图所示.己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦.物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上.取重力加速度的大小g ＝１０ｍ／ｓ２求:
(1)物块与木板间；木板与地面间的动摩擦因数；
(2)从ｔ＝０时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小.
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