§1 极射赤平投影的基本原理
一、投影要素
凡过球心的平面与球面相交的大圆,统称为大圆,不过球心的一球面与球面相交所成的圆统称小圆。
4、极射点—球上两极发射点,分上半球投影和下球投影。
二、平面和直线的投影的解析
(一)平面投影
1、过球心的平面投影
任何一个过球心的无限伸展的平面(岩层面、断层面、节理面或轴面等),必然于球面相交成球面大圆,球面大圆与极射点的连线必然穿过赤平面,在赤平面上这些穿透点的连线即为该平面的相应大圆的赤平投影,简称大圆弧。
1)直立大圆(平面)——为基圆直径
2)水平大圆(平面)——为基圆本身
3)倾斜大圆(平面)——以基圆直径为弧的大圆弧
性质:球面大圆投影后在赤平面上仍为一个圆。
2、不过球心的平面投影
不过球心的平面与球面相交成直径小于球直径的小圆、球面小圆投影仍为一个小圆。
1)直立小圆(平面)——部分为基圆内一条弧,部位为基圆外一条弧
2)水平小圆(平面)——为基圆的同心圆
太阳能灯笼3)倾斜小圆(平面)
①全部位于圆基内的小圆
②部位于基圆内,部分在基圆外 管理农场
③全部在基圆外 污泥制砖
性质:1)球面大圆或球面小圆投影在赤平面仍为一个圆
2)半径角距相等的球面小圆(即面积相等的小圆),其投影小圆面积不等,近基圆圆心处,远离圆在大。
3)任何过极射点(P)的球面大圆或小圆其赤平投影均为一条直线。
gcr15热处理工艺4)球面大圆或小圆在赤平面上的投影圆的圆心(R’)与作图圆心(C)是不重合的;只有水平球面大圆和水平球面小圆投影后,投影圆心(R’)作图圆心(C)与基圆的圆心O点重合,并且投影圆的圆心(R’)与基圆圆心(O)愈远,R’与C分离愈大。
(二)直线投影
过球心的直线无限延伸心交于球面两点,称极点。
1、铅直线投影点为基圆圆心
2、水平线投影点为基圆直径的两个端点
3、倾斜线股影点,一个在基圆内,另一个在基圆外,称对距点,其角距为180°
三、投影网:吴尔福网和施密特网
(一)吴氏网的结构及成因原理
吴氏网的结构:基圆、径几大圆弧、纬向小圆弧、东西、南北经纬线,间距2°,误差±0.5°
1、基圆,赤平大圆,代表水平面,0°-360°方位角刻度
2、经向大圆弧,由一系列走向SN的,向东或西倾斜,倾角不同(0°-90°),间隔2°的投影大圆弧(代表倾斜平面)组成。
3、纬向小圆,为一系列走向东西、直立小圆的投影小圆弧组成。
(二)吴氏网和施氏网的主要区别
吴氏网上,面积大小相等小圆,投影后成面积不等的小圆。
施氏网上,面积相等的球面小圆,投影后成加级曲线,面积等于球面小球面积二分之一。一般求面、线的角距用吴氏网;而研究面、线统计(极点图和等表图)用施氏网。
为了便于大量的极点投影,采用同心圆(水平小圆)和放射线(直立大圆)相成极等角度网和极等面积网(赖特网)投点。投射线表示化石向方位同心圆表示倾角。
§2 赤平投影网的基本作图方法
一般步骤:①画“+”中心,②标出E、S、W、N方位(顺钟向)
一、平面的赤平投影
步骤:1、基圆顺钟倾向;2、东西直径定倾角(由圆周向圆心数);3、径向圆弧以平面。
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二、直线的投影(步骤同1、2即可)
三、法线的投影,关键理解和面垂直,倾向相反,倾角互余。
作业:P15,练习题1、2
补充3、已经线理产状(倾伏向和倾伏角)①150°<26°,②250°<50°,③330°<78°,④42°<10°。试用吴氏网求出投影点。 智能机器人问答
§2 基本作图法
四、求两相交直线构成的平面产状
五、求相交两面直线的夹角及其角平分线
六、求平面上一直线的倾伏和侧伏
七、求两平面的交线的产状
八、求两平面的夹角及其等分面
九、求一直线与一平面的平角
注意:①复习线状构造产状要素,倾伏向和倾伏角及侧伏角
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