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张峰;张全胜;吕玮;郑超;朱恒雨
【摘 要】During the fracturing operation of horizontal well, the geometry is changed by fracturing ball seat, and the fracturing fluid carrying sand moves rapidly in the channel, which lead to the material loss on the surface of ball seat. The erosion of ball seat reduces the sealing performance,which impacts significantly on the shifting operation and subsequent op-erations. In this paper, the computational fluid dynamics model for ball seat was built based on the CFD software. The effect of parameters such as cone angle, fluid viscosity and sand diameter on the flow status and erosion rate was investigated. Numerical results indicate that the maximum erosion value occurs at the junction between cone surface and small channel. The erosion rate increases rapidly with the increase of cone angle, while decreases with the increase of fluid viscosity and sand diameter. This study provides theoretical guidance for staged fracturing technology of horizontal wells.%在水平井压裂改造过程中，压裂球座的存在改变了流域的几何形状，进
而影响了压裂液的流动状态，同时携砂压裂液在管道中快速运动，导致球座表面出现严重的冲蚀磨损现象，这使压裂球座的坐封配合性能下降，影响投球打开滑套以及后续压裂施工等操作的正常进行。基于CFD软件Fluent，建立了井下球座的流体动力学模型，分析了球座锥段角度、压裂液黏度和砂粒粒径等参数对井下流态以及球座表面冲蚀磨损速率的影响规律。模拟结果表明，磨损率的最大值出现在球座锥段与小圆柱段的连接处；球座表面冲蚀磨损率随着球座锥段角度的增大而快速升高，却随着压裂液黏度和砂粒粒径的增大而降低。 【期刊名称】《油气田地面工程》
【年(卷),期】2016(035)005
【总页数】5页(P14-18)
【关键词】分段压裂;球座;冲蚀磨损;数值模拟
【作 者】三辊轧管机张峰;张全胜;吕玮;郑超;朱恒雨
琴谱架【作者单位】中国石化胜利油田分公司石油工程技术研究院; 中国石油大学 华东 机电工程学院;中国石化胜利油田分公司石油工程技术研究院;中国石化胜利油田分公司石油工程技术研究院;中国石油大学 华东 机电工程学院;中国石油大学 华东 机电工程学院
【正文语种】中 文
*基金论文：中国石化科研项目“非常规油气固井完井连续分段压裂技术研究”（P13063）。1中国石化胜利油田分公司石油工程技术研究院2中国石油大学（华东）机电工程学院
随着全球对油气资源需求的不断增加，油气资源开采的难度也越来越大。相比普通油气资源匮乏的现状，非常规油气资源的探明储量非常巨大［1］。以胜利油田为例，特低渗油藏探明储量5.5×108t，动用储量2.67×108t，“十二五”期间新增探明储量中近70%为特低渗储量，是资源接替的主阵地，特低渗透和致密油成为胜利油田压裂改造的主要对象。近年来，水平井投球滑套分段压裂技术已经成为非常规油气资源压裂增产改造的一项重要技术［2-3］。该技术的优点在于可以通过投放不同直径的压裂球打开不同层段的滑套，进而打开压裂地层的通道，实现水平井的分层压裂改造。然而，在压裂改造的过程中球座表面出现了严重冲蚀磨损现象，导致球座密封配合性能下降，甚至会出现坐封憋压失败、滑套无
法顺利打开等情况；所以，有必要对压裂改造中球座的冲蚀磨损现象进行分析研究。
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固液两相流动对材料的冲蚀作用是一个非常复杂的过程，受到多种因素的影响［4-6］。冲蚀磨损通常的表现形式为表面材料的蚀除［7-8］。目前，冲蚀磨损广泛存在于机械、冶金、能源、化工、水力发电和航天等工业中，是造成机器设备及其零部件损坏失效的重要原因之一［9］。针对上述情况，运用CFD软件Fluent模拟压裂过程中球座通道内的流动状态，分析压裂液的流场特性，探讨球座锥段角度、压裂液黏度以及砂粒直径等因素对球座表面磨损率的影响规律，深入研究球座的表面冲蚀磨损现象，对于提高压裂工具的使用寿命，降低开发成本具有非常重要的意义。
1.1 湍流模型
由于压裂液在球座流道中快速流动，根据计算出的雷诺数，可以判断压裂液的流动属于湍流。在计算中，压力耦合采用标准SIMPLE方法，湍流模型采用适用性最强的标准k -ε模型。该模型适合的流动类型比较广泛，包括有旋均匀剪切流、自由流、腔道流动、边界层流动和有分离的流动等，其湍动能（k）及耗散率（ε）输运方程为
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式中：k为湍动能，m2/s2；ε为湍动能耗散率，m2/s3；ρ为流体密度，kg/m3；μ为流体黏度，Pa·s；μt是湍动流黏度，Pa·s；Gk是由于平均速度梯度引起的湍动能的产生项；C1ε、C2ε为经验常数，在Fluent中默认值分别为C1ε= 1.44、C2ε= 1.92；σk、σε分别为湍动能和湍动耗散率对应的普朗特数，取值分别为σk= 1.0、σε= 1.3。 1.2 网格划分
3600s采用Gambit软件对多级分段压裂中的其中一级球座流道模型进行三维建模及网格划分等操作。球座流道的三维模型如图1所示，主要由大圆柱段、锥段和小圆柱段构成，其中大圆柱段直径为100 mm，锥段角度为30°，小圆柱段直径为29.6 mm。在进行网格划分时，越靠近边界，网格就越密集，这样能够有效提高流道内壁面黏性切应力的计算精度。球座流道网格划分结果如图2所示。在网格划分过程中，为了提高计算精度和计算收敛速度，应尽量避免网格出现较大的扭曲率（＞0.97）。经过网格无关性验证，流道模型划分的网格数为313 920，所有网格的扭曲率均小于0.5，网格划分精度足够满足计算要求。
1.3 边界条件
数值模拟所选用的流体为井下使用的压裂液，压裂液的密度为1 030 kg/m3；在室温25℃时，黏度在300～400 mPa·s；井下温度为40～50℃时，黏度在150～200 mPa·s；砂粒密度为2 000 kg/m3，粒径为300～600 μm，砂比为10%～30%；入口排量为5～10 m3/min。根据流量和入口几何参数可以计算出入口的平均速度，因此，球座模型的入口设为速度入口边界条件。在该入口条件下，我们认为液相的发展已经很充分，速度在入口端面上均匀分布，速度的方向垂直于端面。
在运动流体的边界上，方程组的解所应满足的条件称为边界条件，边界条件随具体问题而定。本次计算中，采用了速度入口、压力出口和壁面三种边界类型，如图3所示。
入口处的流体平均速度（uˉ）、湍流强度（I）、湍动能（k）、湍流耗散率（ε）可由以下公式计算得出
式中：Q为流量，m3/s；S为管道截面积，m2；uˉ为流体平均速度，m/s；l为湍流长度，m；Cμ为常数，取为0.09；Re为雷诺数；μ为流体黏度，Pa·s；ρ为流体密度，kg/m3；v为流体速度，m/s；DH为水力直径，m，对于圆管流动，水力直径等于圆管直径。入口边界参数的具体设置如表1所示。
在压裂施工过程中，砂粒携带在压裂液中与压裂液一起流动。在流经球座时，砂粒会与球座的锥面以及流道的外壁发生摩擦、碰撞等。为了计算砂粒对球座锥面的冲蚀磨损，将球座锥面以及流道的外壁设置为壁面边界条件。通过设置壁面反弹系数来计算颗粒与壁面碰撞后的速度、角度等参数，进而求解颗粒的运动情况和球座壁面的磨损情况。
压裂液在管柱中由于受到重力的作用，在井下流道模型出口处形成围压。所以，将模型的出口设置为压力出口边界条件，本文在计算模型中将出口压力设置为30 MPa，以模拟井下3 000 m压裂液的流动情况。
1.4 磨损方程
为了更好地对球座进行计算分析，根据球座的工作情况，采用Fluent软件中磨损模型（Erosion/ Accretion模型）对球座的磨损情况进行数值分析。在Fluent自定义的颗粒磨损模型中，磨损率定义为
式中：C（dp）为与颗粒直径相关的函数；α为碰撞时的角度，（°）；f（α）为与角度相关的函数；υp为碰撞速度，m/s；b（υp）为与碰撞速度相关的函数；Af为壁面计算单元的
面积，m2；ṁp为计算过程中颗粒所代表的质量流率，kg/s；N为在单元面积上发生碰撞的数目；Re是磨损率，kg/（m2·s）。
图4为球座流道速度矢量分布情况。图中在入口处速度较小约为10 m/s左右时，速度场的分布比较均匀，而在锥段处速度变化较大；随着流道的不断缩小，速度不断增大，在出口段最大速度在100 m/s以上。此外，在压裂液与壁面的摩擦等影响作用下，速度场的分布存在着壁面效应，贴近壁面处的速度较小，远离壁面处的速度较大，其变化趋势呈现抛物线形式。同时，在球座锥段和小圆柱段过渡处的湍流强度变大。锥段处速度变化梯度的增大导致砂粒脱离主流流线冲击球座锥面的趋势增加，从而加剧了球座锥面处冲蚀磨损现象。
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