中国机械工程
CHINA MECHANICAL ENGINEERING
第32卷第11期
2021 年6 月
Vol.32 No.11
pp.1274-1282
王圣捷1戴建生12
1.天津大学机械工程学院，天津，300350
2.伦敦国王学院自然科学与数学学院，伦敦，WC2R 2LS
摘要：机器人在无人环境下工作时，受外力及地形等因素影响而发生倾覆失去运动能力的情况难以
避免，因此机器人需要具备倾覆后的自我恢复能力。在以静态方法为基础的恢复方法中，传统的恢复方隔磁片
式只能依靠腿部的运动来实现，而基于变胞四足机器人的可动躯干，可以提出一种区别于传统方法的利 用躯干运动来实现四足机器人自我恢复的策略，该策略借鉴仿生灵感对动作进行规划。从力和能量的 角度将这一方法与躯干无变胞的情况进行了对比，得到了优化的质心轨迹与减振方法。此外，利用仿真 软件与变胞机器人样机对该策略进行了仿真与实物实验，验证了该方法的可行性并证明其可降低实现静
态自我恢复的难度，并且通过不同条件下的实验证明了其在不同地形下具有一定的稳定性与适应性。
关键词：自我恢复；四足机器人；可动躯干；静态方法；变胞中图分类号:TH112
DOI ：10.3969/j.issn.1004132X.2021.11.002
开放科学(资源服务)标识码(OSID):
Research on Metamorphic Self-recovery Strategy and Characteristics of
Metamorphic Quadruped Robots after Overturning
WANG Shengjie 1
DAI Jiansheng 1'2防摔玻璃杯
1. School of Mechanical Engineering , Tianjin University , Tianjin, 300350
2. School of Natural and Mathematical Sciences , King's College London , London , WC2R 2LS
Abstract ： When the robots were working in unmanned environments , it was difficult to avoid o
verturning and loss of movement due to external forces and terrains. Therefore , it was necessary that the robots had the self-recovery ability. In the static self-recovery method , the
traditional recovery method could only be achieved by the movement of the legs. Based on the movable trunks of the meta
morphic robots , different from traditional method a self-recovery strategy with the movement of the
trunk was proposed when the quadruped robot overturned. The strategy used bionic inspiration to de- signtheactionandcomparedthismethodwiththecaseofthetrunkwithoutmetamorphosisfromthe
perspective of force and energy. The optimized centroid trajectory and the shock absorption method were obtained. In addition , the simulation software and the prototype experiments were used to verify
the feasibility of this method and it is proved that the strategy reduces the difficulty of achieving static self-recovery. Besides , experiments under different conditions prove that the strategy has certain sta bility and adaptability on different terrains.
Key words ： self-recovery ； quadruped robot ； movable trunk ； static method ； metamorphic
0引言
四足机器人作为移动机器人研究的一个重要 分支，它在面对复杂地形时具有良好的适应性，因 此引起了人们广泛的研究兴趣。一些具有代表性
的四足机器人研究在近年来相继被提出，包括波
收稿日期:2020 0 6 10
基金项目：国家自然科学基金(51535008,1721003)；国际合作
计划“111”项目(B16034)
士顿动力的BigDog J1］、麻省理工学院的Chee-
管道巡检机器人tah J ］和意大利理工学院的HyQ J ］等。
关于四足机器人的研究，目前主要分为结构 设计、步态规划和运动控制三类。在运动控制中，
机器人的稳定性研究是评价机器人运动性能的重 要参数,MCGHEE 等J5］最先提出静态稳定性三
角形来计算这一指标。此后，运动稳定性三角 形6、动态稳定性三角形J7］等指标被相继提出用
来评价机器人的稳定性并指导其设计，以提高机
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变胞四足机器人倾覆后的变胞恢复机理及其特性研究一一王圣捷戴建生
器人的可靠性。但机器人在包含不确定因素的复杂环境中运动时，机器人的稳定性测算仍不能避免发生倾覆的情况，而当机器人发生倾覆时，往往需要人协助其恢复正常姿态。在许多情况下，例如隧道勘察、星球探测和核辐射救援等情况，人需要远距离操纵机器人，无法手动为其恢复姿态，因此，机器人具备倾覆后自我恢复的能力是十分必要的。美国宇航局（NASA）用于星球表面探测的探测车Naiorovers［］，依靠其特殊设计的轮子结构来进行自我恢复。此外.NASA也设计了一款跳跃机器人［"11］，它具备在倾覆后使机体翻转90。的自我恢复能力。HALE等［2］设计了一台依靠一个形状为三棱柱的辅助机构实现姿态恢复的跳跃机器人。李保江［3］提出了一种用于弹跳机器人倾覆后恢复姿态的恢复机构构想，从理论上对其进行了验证，使其可实现120°范围的翻转。陈殿生等［4］基于三角重心理论，提出了一种适用于机器人的翻转机构，并通过平台实验对其进行了验证。CHEN等［5］受秋叶蝉启发，设计了一种仿昆虫翅膀的机翼来使机器人自我恢复。波士顿动力的RHex机器人通过对机器人动态性能的控制，依靠动态反馈实现自我恢复［6「17］。PENG 等［8］基于六足机器
人，提出了一种依靠六足的协调运动实现自我恢复的方法。这些方法大致包括通过附加的机构翻转身体、依靠闭环控制使身体靠惯性摆动等，但现有的这些方法中机器人的身体都是刚性的，其翻转过程中身体并未参与运动，而自然界中动物的身体均不是刚性结构，并且在运动过程中参与了发力。在这一启发下，笔者借助变胞四足机器人［9］可动躯干的特性，在其基础上提出了一种新型的机器人倾覆后的变胞恢复策略。
1变胞机器人概述
变胞机器人是一种以变胞机构［0］作为躯干而设计的四足机器人。变胞机构受变胞折纸［1］灵感启发，可通过机构变化［2］实现机构变自由度，从而针对不同环境做出相应变化，提高其环境适应性。变胞机构不仅能完成单一任务，还可作为一个可重构平台实现不同的功能［3］。相较于传统刚性躯干的机器人，具备可动躯干的机器人表现出了更强的地形适应性。丁希仑等［4曲将十字交叉机构和平面六杆机构分别作为机器人的躯干，赋予其变胞特性，使其能够更好地应对横向宽窄地形的变化并采取相应的行走姿态。本文所使用的变胞机器人为依靠变胞躯干转换为多种形态来应对不同地形的四足机器人，其变胞躯干使用了由SARRUS［7］a约束结构演变而来的八杆变胞机构。通过转动和变形，这一躯干可改变为两种奇异姿态下的构型（平面构型和连续构型）o平面构型为一个具有三自由度的平面六杆机构，可在平面内实现平动。连续构型为一个具有三自由度的3R连杆机构，可实现平动与转动。基于这一特殊躯干构造，变胞机器人可实现三种不同的姿态，如图1所示。根据其关节配
置方式，可分为竹节虫、蜘蛛和狗三种构型。其中，竹节虫和蜘蛛形态下躯干为平面型，狗形态下躯干为连续型。
平面构型连续构型
图1变胞机器人躯干构型与对应的三种姿态Fig.1The trunk configurations of the metamorphic robot andthecorrespondingthreemodes
2变胞机器人的自我恢复过程及特性分析2.1机器人自我恢复的仿生灵感
对动物来说，它们发生意外而倾覆并立刻自我恢复的现象是很常见的，通过对它们自我恢复行为的观察，可以分析它们在倾覆后采取的自我恢复的策略并将其应用到机器人上。FAISAL 等［8］对蝗虫倾覆后自我恢复的行为进行了研究（图2），发现当蝗虫背部着地时，它依靠左右腿的协调运动，使用两侧腿分别支撑地面和旋转身体，使身体绕其纵线转动，并依靠重心变化下落来实现翻转。这表明在躯干长宽比不为1的情况下，动物倾向于以身体纵线为旋转轴进行翻转。
图2蝗虫的翻转过程[8]
Fig.2The backflip process of locusts[28]
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同样地，如图3所示[9]，当狗在倾覆后躺在 地上并且需要翻滚时，它可以从侧面和正面两个
方向进行翻滚，这两个方向是根据狗选择的旋转 轴而确定的.显然，狗选择以躯干纵线为旋转轴 时的力臂(几)小于以躯干横线为旋转轴时的力臂
(a )由于躯干的质量不变，更短的力臂可以有
效地减小翻转时所需的力矩，因此，动物的仿生策 略可归结为动物在翻转时倾向于绕身体纵线旋转 并调整重心位置借助重力翻转，这样可减少能量
的消耗.图3狗在倾覆时的恢复策略[29]
Fig.3 The self-recovery strategy of dog after overturning [29]
2.2变胞机器人的自我恢复过程
当机器人倾覆后，其身体在地面上处于翻转 的姿态，由于其腿的工作空间受到限制，使其无法
在地面上继续运动，要想使其恢复正常姿态，需要 使其身体在竖直平面内翻转180°，重新使腿的工 作空间达到地面才能使其恢复运动能力。由2.1 节对动物的翻转过程分析可知，要使机器人绕身
体纵线翻转，并以重心变化的位置为基础，可将这
一自我恢复的翻转过程分解为三个阶段，如图4 所示。状态1为初始状态，此时机器人处于倾覆 状态，丧失运动能力，在这一阶段机器人需绕身体
纵线翻转躯干使其恢复正常姿态；状态2为临界 状态，机器人由状态1依靠腿的支撑以转动并提
升躯干，使其到达临界状态，临界状态时机器人重 力G 方向指向旋转轴，所受重力矩为零，这一姿 态下机器人达到临界平衡状态，可不依靠腿支撑
来保持躯干的姿态；状态3为下落状态，在状态2
后，机器人通过腿部运动来提供一个瞬时力矩以
打破临界平衡状态，此时机器人可依靠重力做功
图4变胞机器人倾覆后的自我恢复过程
Fig.4 The self-recovery process when the metamorphic robot overturned
继续下落直到身体完全翻转。至此，机器人的自 我恢复过程完成，其躯干翻转180°后可使腿重新
获得在地面上的行走能力。滑动门技术
此外，对状态1—状态2过程进行受力分析,
可近似认为质心位于机器人躯干的几何中心，不 考虑腿的变化对其影响.图5所示为机器人在这
一过程中某一时刻的状态，当以躯干的纵线为转 动轴来翻转躯干时，将靠近旋转轴一侧的腿定义
为转轴腿，远离旋转轴支撑身体的一侧腿定义为
支撑腿.在机器人受重力G 作用下，可以得出机 器人所需的转矩M e 与转轴距离d 的关系：
M e =mgd
(1)
式中M e 为转动过程中所需转矩m 为机器人质量；g 为
重力加速度；d 为机器人质心与转动轴间的水平距离。
由式(1)可知d 越小，机器人所需克服的重 力矩越小.显然，当以躯干纵线为旋转轴时所需
的力矩小于以横线为旋转轴时所需的力矩，这一
结论也与2.1节中的动物仿生策略相吻合。
图5状态1—状态2过程中重心与旋转轴的关系
Fig. 5 The relationship between the centre of gravity and
the axis of rotation during state 1—state 2 process 2.3躯干无变胞的约束条件及局限性
由2.2节对自我恢复过程的分析可知，在达
到状态2后，机器人只需一个微小力矩便可自由 落下无需再额外做功，而从状态1—状态2过程 需要机器人的腿持续做功来将躯干提升至临界状
态，因此这一过程是需要重点分析的.在躯干保 持刚性且姿态不变的情况下，需要依靠机器人的
腿部运动来提升躯干至状态2，在这一过程中，为
使躯干能够持续转动，这一转动过程在每一时刻 均为静态稳定过程，因此需要支撑腿支撑并移动 来提升躯干.如图6所示，在转动过程中，由于支
撑腿的各部分长度和在躯干的安装位置均是固定 的，因此在这些约束下，支撑腿的转动角度九与
各部分腿长的关系式为
a 2 +
b 2 —d 2
Q ab = arccos
(2)
2ab
式中，a 为支撑腿的膝关节与转动轴间的距离；b 为支撑
腿的膝关节到足尖的长度；九为a 和b 之间的夹角，且九
受机器人的关节转角限制，在变胞机器人中，其范围为
80°〜180°；d f 为支撑腿足尖到转轴的距离。
由图6可知，若想将机器人由状态1提升至
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髓关节
图6静态提升躯干时支撑腿与腿长模型Fig.6The model of the leg length when statically
lifting the trunk
状态2，的长度可由下式求得：
由于Q为定值，因此可由九范围得到b的最小值
石棉密封垫由这一条件不难发现，若想使机器人被提升至状态2，则在机器人设计中支撑腿的长度需满足式（4）的条件。从图6中可以看出，若需使躯干转动至状态2，机器人的支撑腿腿长将延伸至图6中达到平衡状态后的虚线处，为满足这一条件，在a的长度确定后，的长度将大于身体长度，因此需要增大膝关节到足尖的长度，相应地机器人的腿长将会增大。通常情况下，腿长的改变会对机器人的其他性能产
生影响，例如将会加长关节的负载力臂，从而会增大驱动关节的负载，这在机器人实现时会带来很大的问题。
2.4躯干变胞的意义及恢复过程
由于在机器人躯干为刚性情况下，仅能依靠腿的自由度来进行运动，因此，在实现2.3节提到的静态支撑方法翻转机器人身体时，对支撑腿的长度有一定的要求，从而提咼了对关节驱动器的要求。在变胞机器人的研究中'主要研究不同腰部形态转换与运动步态之间的协调关系，腿部的运动为研究重点，但同时也应注意到，腰部的运动也可作为主要运动来进行研究，尤其是在机器人的翻转过程中，腰部的运动将作为一个重要动作影响这一策略的实现，因此我们希望利用变胞机器人的腰部运动来解决传统刚性腰机器人在翻转时遇到的这一问题，减小对关节驱动器的要求，区别于基于躯干无变胞的恢复方式。
基于这一思路，在变胞机器人处于状态1的情况下，利用变胞八杆机构在平面构型向连续构型转化的这一运动来实现状态1—状态2这一过程，动作如图7所示。
为使腰部保持规则的可折叠状态，这里固定
图7变胞恢复过程的状态1—状态2阶段
Fig.7The state1—state2process of
themetamorphicrecovery
腰上的各平动关节A.BCEF和G，从而使八杆机构变为一个可绕D-H转动关节转动具有一个转动自由度的二杆机构，借助腰部的转动实现变胞机器人身体被拱起的运动，当机器人达到奇异位姿时，即转变为连续构型时，可发现此时机器人姿态恰好处于状态2。与无变胞的提升躯干的方法相比，这一结合了变胞特性的方法对腿的尺寸不再有特殊的要求，而是单纯依靠躯干的转动形成了一个不断拱起躯干的运动，在这一过程中，由于机器人的姿态始终保持对称，从而可以保证重心始终位于躯干中心，躯干与地面可以在任意时刻保持稳定的等腰三角形支撑关系，大大提高了动作实现的稳定性与准确性。
在到达临界位置后，如图8所示，与无变胞的方法相似，通过一侧腿在垂直方向向地面移动来打破这一平衡状态，使机器人重心越过旋转轴并依靠重力使躯干落到地面上完成状态2—状态3阶段的转动。最后，再使躯干绕D-H 转动，使机器人由连续构型变回平面构型，从而完成整个恢复动作。
图8变胞恢复过程的状态2—状态3阶段
Fig.8The state2—state3process of the
metamorphic self-recovery
2.5变胞恢复过程的质心轨迹优化和减振原理
变胞方式的动作相比于无变胞方式的动作，除了对腿的尺寸不再有特定的要求外，还改变了躯干质心提起的高度。由图9所示的变胞方式与无变胞方式的质心轨迹的高度变化对比可以得出，变胞躯干提升至状态2的高度小于无变胞方式提升至状态2的高度。由于将这一过程看作准
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静态过程，因此可以给出在由状态1变为状态2 时机器人所做功W 与状态2时质心高度l 的关
系式如下：
W = mg (l —h 0)
(5)
式中，h 为机器人在状态1时的质心高度。
图9变胞方式与无变胞方式的质心轨迹
Fig.9 The centroid trajectories of metamorphic method
andnon-meamorphicmehod
图9中，l 1、l 分别对应无变胞恢复方式和变
胞恢复方式达到状态2时质心的高度I 。由于 I V 11，因此变胞恢复时机器人提升躯干所需做
的功也相应减小，从而可以证明这一方式减小了 实现翻转的难度，提高了其适应性。
此外，在由状态2变为状态3这一依靠重力
下落的过程中，由下式的能量转化关系可求得落 地时的速度“：
gmV = mg ll -h\)
(6)
求解式(6)得
v l = J2gll — h\)
(7)
由于l V l 1，在机器人落地时，采用变胞恢复
方式下机器人落地的速度也将小于无变胞恢复方 式下机器人的落地速度，由动量定理可知
Ft = mv l
空气中取水(8)
式中F 为落地时机器人减速为零时所受的冲击力；t 为
落地时减速至零所需的时间。
由式(6)〜式(8)可得
m
F = t/2g(—h l )
(9)
由式(9)可知，在同样的时间内，机器人的落
地速度越大，受到的冲击力越大。由于变胞恢复 方式时的提升高度l V l ，因此变胞恢复的方法 减小了机器人落地时的冲击力，即降低了对机器 人的机械结构和硬件结构的损害。
3仿真实验
3.1变胞恢复过程的仿真及分析
在SolidWorks 中建立变胞机器人虚拟样机 的三维模型，并将其导入ADAMS 仿真软件中为
其添加转动副约束、驱动、重力等参数，验证这一 恢复策略的可行性与合理性，仿真过程如图10所 示。最初，变胞机器人处于图10a 所示的倾覆状
态，此时即状态1的情况；然后机器人通过腰部转 动将机器人躯干由平面八杆机构变为平面二杆结 构，在此过程中，机器人躯干随之被拱起，直至到
达状态2，达到奇异位姿的状态，转换为平面二杆 结构，如图10b 、图10c 所示；达到状态2后，即进
入了临界平衡的状态，此时机器人依靠一侧腿向 下运动使变胞机器人继续旋转过一定角度，此后 变胞机器人的重力不再指向旋转轴，它可依靠重
力矩继续旋转，直到躯干落到地面上，如图10d 、 图10e 所示；最后，变胞机器人再通过腰部运动，
将其由连续型构型重新变回为平面构型，完成
倾覆后的自我恢复，此时相较于初始情况时的 机器人姿态，机器人完成了躯干的180°翻转，可
重新恢复其运动能力，如图10f 、图10g 、图10h
(e)
(f)
(g)
(h)
(a)〜(e)状态1至状态2
(d)〜(h)状态2至状态3
图10变胞恢复仿真过程
Fig.10 Thesimulationofthemetamorphicself-recovery
图11为变胞恢复过程中各驱动关节的关节
角度0随时间方变化的曲线。为保持躯干由平面
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