19.1 函数
19.1.1 变量与函数
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知识点1 常量与变量
1.李师傅到单位附近的加油站加油，下图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是( ) A.金额
B.数量
C.单价
D.金额和数量
2.【新素材·疫情防控】2022年春节期间，许多在赣州市的外地员工都响应政府号召留在赣州过春节.滞留的小林在赣州给远在杭州的妈妈打电话，下表反映了小林的通话时间与话费的几组对应值:
通话时间/分钟12345678
话费/元0.180.360.540.720.91.081.261.44
A.表中的两个变量是通话时间和话费
B.常量是每分钟的话费
C.通话时间随话费的变化而变化
D.随着通话时间增加，话费也增加
知识点2 函数的概念及函数值
3.【教材变式·P82T7变式】下列曲线中表示y是x的函数的是( )
A B C D
4.某地海拔高度h与温度T之间的关系可用T=21-6h(温度单位:℃，海拔高度单位:km)来表示，则该地区海拔高度为2 km的山顶上的温度为( )
A.15 ℃
B.9 ℃
大豆油墨C.3 ℃
D.7 ℃
5.在函数y=3x+4中，当x=1时，函数值为 ，当x= 时，函数值为10.
6.一种圆环如图所示，它的外圆直径是8 cm，环宽1 cm.
圆环相扣并拉紧总长度、个数如下表:
圆环个数12345…
圆环总长度814202632…
如果用x个这样的圆环相扣并拉紧，长度为y cm，则y与x之间的关系式是 .
7.【教材变式·P73例1变式】一辆汽车油箱中现有汽油50 L，它在高速公路上匀速行驶时每千米的耗油量固定不变.行驶了100 km时，油箱中剩下汽油40 L.假设油箱中剩下的油量为y(单位:L)，已行驶的路程为x(单位:km).
(1)在这个变化过程中,y是x的函数吗?
(2)写出y与x之间的函数关系式.
(3)汽车行驶了200 km时，油箱中还剩下多少汽油?行驶了320 km呢?
知识点3 自变量的取值范围
8.(2022江苏无锡中考)函数y=4―x中自变量x的取值范围是( )
A.x>4
B.x<4
C.x≥4
D.x≤4
9.学校为创建多媒体教学中心，备用资金150万元，已购进电脑x台，每台电脑的价格为5 000元.求所剩资金y(单位：万元)与电脑数量x(单位：台)之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围.
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10.(2022广东中考,10,★☆☆)水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C=2πr.下列判断正确的是( ) A.2是变量 B.π是变量
C.r是变量
D.C是常量
11.(2022湖北恩施州中考,3,★☆☆)函数y =
x +1x ―3的自变量x 的取值范围是污水池玻璃钢盖板
( )
A.x ≠3
B.x ≥3
C.x ≥-1且x ≠3
D.x ≥-1
12.(2022江苏常州中考,5,★☆☆)某城市市区人口x 万人，市区绿地面积50万平方米，平均每人拥有绿地y 平方米，则y 与x 之间的函数表达式为
电能计量接线盒
( )
A .y =x +50
B .y =50x
C .y =50x D.y =x 50
13.(2021云南大学附中期末,4,★★☆)根据如图所示的程序计算函数y 的值，若输入x 的值是7，则输出y 的值是-2，若输入x 的值是-4，则输出y 的值是( )
A.9
B.11
C.4
D.14
14.【易错题】(2022贵州毕节二模,17,★★☆)函数y =1
x ―3+x ―1的自变量x 的取值范围是 .
15.(2022浙江宁波外国语学校月考,18,★★☆)将长为40 cm ，宽为15 cm 的长方形白纸按如图所示的方法黏合起来，黏合部分的宽为5 cm . 电化学传感器
(1)根据图形，将表格补充完整：白纸张数12345…纸条长度(cm )40110145
…
(2)设x张白纸黏合后的总长度为y cm，求y与x之间的关系式(不用写x的取值范围).
(3)你认为将若干张白纸黏合起来的总长度可能为2 022 cm吗?为什么?
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16.【创新意识】将一张长方形的纸对折，如图①，可得到一条折痕，继续对折，对折时每条折痕与上次的折痕保持平行，如图②，连续对折三次后，可以得到7条折痕，如图③. 回答下列问题:
(1)对折四次可以得到 条折痕;
(2)写出折痕的条数y与对折次数x之间的函数关系式;(3)求出对折10次后的折痕条数.
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