研究与开发・14・
孙朝阳1，周佶俊2，时大方1，王凯1，刘国仓1
（1.浙江天马轴承集团有限公司，浙江湖州313219；2.申通南车（上海）轨道交通车辆维修有限公司，上海221802）
摘要：以33118圆锥滚子轴承为例，介绍了传统轴承过盈配合量与装配高变化量关系的数值计算方法，经与测量结果对比，误差较大（32%）。分析其主要原因为计算中将壳体、外圈等效转化为规则圆环，与实际情况不符，故建立包含壳体、轴承实际结构的有限元模型，计算轴承过盈配合量与装配高变化量的关系，与测量结果误差为2.9%，可以满足工程应用需求。 关键词：滚动轴承；圆锥滚子轴承；过盈配合；装配高；数值计算；测量；有限元分析
中图分类号:TH133.33*2；O242.21文献标志码：B DOI：12.19533/j.issnl002-3762.2221.H.023 Influence of Outer Ring Interference Fit on Assembly Height of
Tapered Rollre Benringe
SUN Chaoyang1,ZHOU Jijun2,SHL Dafang1,WANG Kat1,LIU Guocangi
(1.Zhejiang Tianma Bearing Groop Co.,Ltd.,Huzhoo318719,Chita；2.Shentong Nacha(Shanghait Rail Transit Veaicle
Maintenadcc Co.,Ltd.,Shanghai221802,China)
Abstrect:Taaing the33118taperea rollao bearings as examples,the numerical calchladon methoO is intro-ducen foo relationsein betweea016060X1f/and change of assembly height of the bearings.Afteo comparing with measering osc O s,the error is larqe(32%).Thronuh analysis,the main reasoo is that the shed and ooWc rings are equivalent to reaular rings during calcalatWo,which is be idcoosistent with actual siWatioo,so a finite element moOel in-tuUina actual s W uc W o of shed and bearings is eswaiished ,and We relatWoship between interference fit and change of assembly height of the bearings is calcalateX.Comparing with measuring osc C s,the error is2.9%,which can meet the deeds of engineerins appecatioos.
Key worfe:rolling bearing；tape r ed roller bearing；interferencc fit；assembly height；numerical calcalatioo-measurement；finite element analysis
传统轴承过盈配合量与装配高变化量之间关系的数值计算方法［1-4］将壳体、外圈等效转化为规则圆环，未考虑轮毂异形及外圈锥形结构，计算结果与测量结果误差较大，无法满足工程应用。鉴于此，建立包含壳体、轴承实际结构的有限元模型『5］，对轴承过盈配合量与装配高变化量的关系进行计算，并与测量结果对比。 1圆锥滚子轴承外圈过盈配合量与装配高的关系分析
以33118圆锥滚子轴承为例分析，轴承主要结构参数见表8o轮毂材料为QT453-W，套圈、滚子材料为GCrl5，材料属性见表2o内圈与轴间隙配合，外圈与轴承座过盈配合，过盈配合量为5i155〜149mm。
表133115圆锥滚子轴承主要结构参数
Tl.1Main structurai parameters of33115Wpered roller bearing
参数数值参数数值
内径/mm90_5_55
外径/mm186_5.55
宽度/mm43+5-155
接触角/（。）14.83
滚子数21
表2材料参数
Taa.5MaWrial parameters
材料弹性模量/GPa泊松比密度/(s・cm-3 QT453-5169 5.275 5.5
GCO50.2995
收稿日期：2224-23-33；修回日期：2224-05-22
圆锥滚子轴承外圈压入轮毂前后位置如图1所示（虚线、实线分别代表压入前、后位置），
图中:
研究与开发孙朝阳，等•圆锥滚子轴承外圈过盈配合量对装配高的影响-4-
T1为外圈压入轮毂前装配高,32为外圈与轴承座过盈配合量,2o为外圈滚道与滚子等效接触点的径向位移21为外圈压入轮毂后装配高。当外圈过盈配合时，外圈的径向移动会导致内圈产生轴向位移2g，从而使装配高发生变化。径向位移2与轴向位移2g的关系如图2所示，由几何关系可得装配高变化量为
T1_丁2二2二2r//ta g a,(4
2o二2.5Z o
式中:a为接触角仏为滚道径向变形量。
丨「“
L l
图13343轴承外圈压入轮毂前后位置示意图Fig.1Diagram of3343bearing outeo ring befoo at a/eo
图233118轴承外圈轴向位移与径向位移的几何关系Fig.2Geometric mmUouship between axial dispmcemedt at 0X01dispmcemedt of3343bearing outeo ring
2传统数值计算
滚道径向变形可表示为
lg=-。2)-1)。+(m+4土］，
(2)式中1为外圈与轴承座的配合压力；为轴承座直径;。1为外圈等效直径;。为轴承外径;m为泊松常数,1/m为泊松比;E为材料弹性模量。
取5套轴承，其外圈与轴承座过盈配合量分别为2.228,2.133,2.131,2.132,2.127mm，传统数值计算中过盈量取其平均值2.129mm。采用传统数值计算模型，(2)式计算模型中忽略轴承座、外圈滚道为锥形的异形结构，将轴承座简化为外径为2、内径为。的规则圆环，外圈简化为外径为内径为D1的规则圆环,。1二99mm,。二150mm,。二18mm。由文献［-4］计算可得"二14208MP/代入(2)式可得l r二2.274mm。根据计算得到的滚道径向变形量以及(1)式，可以得到装配高变化量为2.43mm。
3检测结果与分析
测量外圈压入轮毂前、后轴承装配高，见表3，装配高平均变化量为2.223mm，与传统数值计算误差为32.2%。分析其主要原因为理论计算未考虑轮毂异形及外圈锥形结构，故有必要建立包含轮毂和轴承实际结构的有限元模型进行分析。
表33348轴承压入轮毂前、后的装配高
Tad.3Assemby heighi of33118bearing before axi a/ar pressing inta hud mm
序号21T.Ti变化量
1 2.12845.27345.27
2 2.197
2 2.13345.23245.242 2.212
3 2.13145.23245.239 2.229
4 2.13245.27845.286 2.208
5 2.12745.22345.262 2.194
g3网络
4有限元计算
基于SOLIIWORKS软件建立轮毂、轴承三维实体模型，以.stp格式将模型导入ABAQUS软件进行分析。
网格选择四面体，网格大小为2.1 mm，对轴承外圈大端面施加轴向约束，外圈与轴承座过盈量为2.129mm，采用static a/alysis算法。
轴承外圈压入轮毂后的变形云图如图3所示，提取轴承外圈变形云图(图4)，由图可知：由于轮毂为非对称结构，且薄厚不均，导致外圈变形程度也不一样，靠近轮毂外径厚的位置变形大，靠近轮毂外径薄的位置变形小。外圈滚道径向变形如图5所示。
+1.069e-01
■-+9.798e-02
■-+8.907e-02
+8.017e-02
一-+7.126e-02
—+6.236e—02
■-+5.345e-02
叉车防撞UWB
_一+4.454e-02
■-+3.564e-02
lt+2.673e-02
■+1.783e-02
■+8.921e-03
室内垃圾桶
■+1.506e-05
(mm)
图333113轴承外圈压入轮毂后变形云图
Fig.3Deformation gephoemm of0348bearing outer ring after pressing ine
hud
•16•《轴承》2021年第4期研究与开发
+1.070e-01
+1.062e-01
+1.054e-01
+1.046e-01
+1.038e-01
+1.030e-01
+1.022e-01
+1.014e-01
+1.006e-01
+9.980e-02
+9.899e-02
+9.819e-02
+9.739e-02
(mm)
图433118轴承外圈变形云图
Fig.5Rabict deformatioo of33113bearing outer Ong racewcy 有限元法计算得到滚道径向变形为0.104 mm，接触角a按滚道发生变形后的实际接触角计算。基于(1)式及有限元分析得到的滚道径向变形量可得装配高变化量为0.197mm，与测量结果误差为2.5%，满足工程计算需求。5结束语
传统数值计算方法将壳体、外圈转化为规则圆环，未考虑轮毂异形以及外圈锥形结构，与实际测量结果误差较大(32%)，无法精确计算过盈配合量与轴承装配高的关系。文中基于有限元法，建立轮毂、外圈的实际结构模型进行计算，与实际测量结果误差为2.5%，能够满足工程应用需求。
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