一、目的
2. 了解以热敏电阻为检测元件的温度传感器的电路结构及电路参数的选择。 二、热敏电阻的原理
热敏电阻是用半导体材料制成的，它的电阻随着温度的升高而迅速下降。这是因为半导体中载流子的数目随着温度的升高而增加，载流子数目越多，则导电能力越强，电阻也就越小，图1表示热敏电阻的温度特性。热敏电阻R
t
与温度的关系是非线性的，而且对于温度变化的响应比金属电阻灵敏的多。其变化规律为：
式中 T为绝对温度（273K+t）； R
t
β为材料系数；R25和R t为温度为
250C和t（以0C为单位）时热敏电
材料，β愈大，阻值越大，灵敏度
愈高。
图1 热敏电阻的温度特性
三、电路结构及工作原理
电路结构如图2所示，在获取温度这个物理量的信息时，通常是将传感元件（热敏电阻）作为图2中电桥的一个臂。当温度变化引起热敏电阻的阻值变化时，电桥的输出电压也随之而变，从而实现了温度和电压之间的转换。从图中可看出，当电桥不平衡时，输出电压V
ab
一般情况下为毫伏数，因此，要加差动运算放大电路。利用戴维南定理把图2电路等效为图3电路。
R
7
R
7
V
图2 电路结构图3 等效电路
设R
5
=R
6
=R R
7
=R
8
=R
f
则有
（2）式与温度有关、（3）式与温度有关。
因为V
-
≈V
+
所以由上两式可得出
e298
1
T
1
25
t R
R
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
β
=
()
纳米触控膜()3
V
R
V
R
R
R
R
R
2
V
V
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
3
2
3
i2
3
2
3
2
2
t
1
t
i1
t
1
t
1
1
+
=
+
⋅
='
+
=
+
⋅
='
()
()5
R
R
R
R
碟形螺母
V
R
R
R
V
V
4
R
R
R
R
R
V
V
V
R
R
i
V
V
3雪芙蓉冰车
法兰锻造
f
2
f
2i
2
6
8
13262cm2i
1
f
'
1
1i
1i
5
1
1
1i
'
+
+
=
'
+
+
=
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛+
'
⋅
+
+
-
-
=
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛+
'
-
=
+
-
打印机芯可列出
由图
()6
V
V
R
R
R
R
V
1i
2i
1
f
f
0⎪
⎪
⎫
⎛
-
'
'
+
+
'
=
上式中R 1′
和V i1与温度有关，所以（6）式就是温度传感器电压 温度特性表达式。
四.电压-温度特性的线性化和电路参数的选择
（6）式所表达的函数关系是非线性的，但通过适当的选择电路参数可以使得这一关系近似直线。这一近似直线引起的误差与传感器的测温范围有关。设所测温度范围为t 1～t 3，则测温范围的中值温度t 2=(t 1+t 3)/2，若t 1 、t 2 、t 3对应输出的电压分别为V 01、V 02和V 03。要求V 01=0，V 02 =V 03/2，V 03 =V 3 （7） 由图2可看出，需要确定的参数有7个（R 1、R 2、R 3,R 5=R 6=R 、R 7=R 8=R f 、V 、V 0）。这些参数的选择和计算可按以下原则进行：
1. R 2=R 3=R A ,R 1=R t1 R A 的阻值接近于R t1。
2. 为了尽量减小热敏电阻中流过的电流所引起的发热对测量结果带来的影响，V 的大小不应使R t 中流过的电流超过1mA 。
3. 传感器的最大输出电压V 3的值应与后面联接的显示仪表相匹配。
4. 电路参数R 和R f 值的确定。 由（6）、（7）式得
(8)、（9）式中R 13′、V i13和R 12′、V i12是热敏电阻R t 所处环境温度为t 3和t 2时按（2）式计算所得的R 1′和V i1值，（8）式和（9）式中除R 和R f 为未知数外，其余各值都有确定的值。所以，联立求解（8）式和（9）式就可求出R 和R f 的值，然而（8）、（9）两式是以R 和R f 为未知数的二元二次方程组，其解很难用解析法求出，这个解可以利用叠代法求得。令R=0由（9）式算出R f 值，然后再把这一R f 代入（8）式算出新的R 值，再把R 值代入（9）式……，如此反复叠代，直到相邻两次算出的R 和R f 值相近为止。
五.非线性误差的理论分析
在电路参数的选择上保证了与t 1、t 2和t 3对应的三个测量点在（v 0、t ）平面上落在通过原点的同一直线上，但在整个测温内，式（6）所表示的电压—温度特性不是一条直线，而是一条“S ”形曲线（如图4），在
此情形下，若在传感器的输出端用刻度特性均匀的电压表头来显示温度值。除t 1、t 2和t 3三个温度值外，其余各点都存在着误差。
V 3
V 2
V 1 2 3 C ） 图4 电压 -温度特性及非线性误差
六、实验仪器
１．TS-A 温度传感器技术实验仪； 2．ZX21型电阻箱； ３．HJ-3恒温磁力搅拌器 ； 4.水银温度计（0～1000
C ）； ５．数字万用表； 6. 烧杯
七、实验内容
1、热敏电阻元件电阻-温度特性的测定
将热敏电阻和0～1000C 的水银温度计放入恒温水浴锅中（温度计的头部与热敏电阻靠在一起），从250C 开始，每隔50C 用数字万用表测量热敏电阻的阻值，直到750C 为止。采用直线拟合法处理实验数据，求出材料常数β。
2、选择和计算电路参数
()8 V V R R R R R R R R R V 13i 2i f 213f 13f
03⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛-++'
'++'+=()9 V V R R R R R R R R R 2V V 12i 2i f 212f
12
f
0302⎪
⎪⎭
⎫
⎝⎛-++''++'+=
=
温度范围250C～750C，按前面所论述的原则确定R
1、R
2
、R
3
、V和V
3
，并利用（8）、（9）式计算出R和R
f
。
3、传感器电压温度特性的测定
（1）调零：用可变电阻箱代替热敏电阻元件接入仪器前面板“热敏电阻”的两个插孔内，并调节前面板上的“V调节”，使输入电桥的电源电压为3V左右，然后把数字万用表（电压档）接至仪器前面板上的“输
出”V
0的两插孔内，并把电阻箱的阻值接至热敏电阻在起始温度t
1
（250C）时对应的R
t1
值。然后转动“调零
旋钮”使V
输出为零。
（2）量程调节：保持“调零”旋钮位置不变，把电阻箱的阻值调节为最高温度75（0C）时热敏电阻所对应
的R
t3值，同样，用数字万用表测量输出V
，转动“V调节”旋钮，使V
为设计要求的V
3
值。
（3）温度传感器电压-温度特性曲线测定：在完成零点和量程调节之后，断开电阻箱与温度传感实验技术仪之间的联接，把水银温度计和热敏电阻元件放入盛有变压器油的烧杯中，将烧杯放在恒温磁力搅拌器上，热敏电阻的引线接入温度传感技术实验仪前面板上“热敏电阻”的两插孔中，开始加热、搅拌。在升温过程中从起始温度开始每隔50C用数字万用表读取一次V
，直至最高测量温度为止。根据所测得的数据做出电压温度特性曲线，分析其非线性误差。
为了缩短实验时间，也可用电阻箱代替热敏电阻并按以下方式调节电阻箱阻值对升温过程进行模拟。根据已测得的热敏电阻元件的电阻-温度曲线，把电阻箱的阻值从起始测量温度对应的阻值开始。按每隔50C热敏电阻元件所对应的阻值的顺序，依次调节到最高测量温度对应的阻值为止。
为了使最低温度从00C开始，即t
1
=00C，将热敏电阻元件插入盛有冰水混合物的烧杯中，等5分钟后，测出热敏电阻在00C时的阻值。然后，进行上述的实验。
八、数据处理
1、根据实验数据在坐标纸上绘出R
t
的电阻温度特性曲线，并在同一坐标纸上绘出根据实验求出的β值。
2、在坐标纸中绘出电压-温度特性曲线。
3、对实验结果进行非线性误差的分析。
附： TS—A温度传感器技术实验仪
使用说明书
一、热敏电阻的电阻——温度曲线的测定
热敏电阻的电阻温度曲线是温度温度传感器技术实验仪的设计基础，其测量结果的准确性至关重要，测量时应特别注意。步骤如下：
把热敏电阻与作为标准指示用的水银温度计（0～1000C）的头部紧靠一起，然后连同温度计放入盛有变压器油的烧杯中，然后将烧杯放在恒温磁力搅拌器上，开始加热、搅拌。在升温过程中，从温度传
感器测量范围的起始温度开始，每隔50C用万用表（电阻挡）读取一次热敏电阻的阻值，直到温度传感器的最高测量温度为止。
二、技术指标
1．电压V的调节范围：0～3V 2. 热敏电阻: 2.2KΩ
三、计算电路参数
R
5=R
6
=R，R
7
=R
8
=R
f
, R和R
f
的计算方法见实验讲义。也可编写计算程序。
仪器的后面设有四个精密多圈电位器（R
5、R
6
、R
7
、R
8
），2个单刀双掷开关和四对测量孔。当两个单刀双
掷开关打到“断”位置时，多圈电位器电路断开，此时把数字万用表（电阻档）接至这些电位器对应的测试孔内，旋动各电位器可把它们的阻值调节为以上计算值。然后，将两个单刀双掷开关打向“通”位置。
四、调零及量程调节
1. 调零
用可变电阻箱代替热敏电阻接入仪器前面板“热敏电阻”的两个插孔内，并调节前面板上的“V调节”，
使输入电桥的电源电压为3V左右，然后把数字万用表（电压档）接至仪器前面板上的“输出”V
的两插孔内，
并把电阻箱的阻值调为热敏电阻在起始温度t
1时对应的R
t1
值。然后转动“调零旋钮”使V
输出为零。
2. 量程调节
保持“调零”旋钮位置不变，把电阻箱的阻值调节为测量最高温度时热敏电阻所对应的R
t3
值，然后用数
字万用表测量输出V
0，转动“V调节”旋钮，使V
为设计要求的V
3
值。
3. 温度传感器电压温度特性曲线测定
在完成零点和量程调节之后，断开电阻箱与温度传感实验技术仪之间的联接，把水银温度计和热敏电阻放入盛有变压器油的烧杯中，将烧杯放在恒温磁力搅拌器上，热敏电阻的两引线接入温度传感技术实验仪前面板上“热敏电阻”的两插孔中。然后加热、搅拌。在升温过程中从起始温度开始每隔50C用数字万用表读取一次V
和温度值，直至最高测量温度为止。
为了缩短实验时间，也可用电阻箱代替热敏电阻并按以下方式调节电阻箱阻值对升温过程进行模拟。根据已测得的热敏电阻的电阻——温度曲线，把电阻箱的阻值从起始测量温度对应的阻值开始。按每隔50C热敏电阻所对应的阻值的顺序，依次调节到最高测量温度对应的阻值为止。
为了使最低温度从00C开始，即t
1
=00C，将热敏电阻元件插入盛有冰水混合物的杯中，等5分钟后，测出热敏电阻在00C时的阻值。然后，进行上述的实验。
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