㊀㊀
㊀㊀
第３３卷第１期
电力科学与技术学报
V o l ３３N o １
２０１８年３月
J O U R N A LO FE I E C T R I CP O W E RS C I E N C EA N DT E C H N O L O G Y
M a r ２０１８
㊀
多相非隔离双向D C ＧD C 变换器
刘朝辉１，刘海峰２，张㊀宁１
(１ 国网河北省电力公司检修分公司，河北石家庄０５００００;２ 国网河北省电力公司，河北石家庄０５００００
)摘㊀要：多相交错型磁耦合双向D C ＧD C 变换器(B D C )的耦合电感普遍存在设计复杂㊁开模昂贵㊁局部温升较高以及耦合非对称等缺点.提出一种新型 E I E 结构耦合电感器，应用于两两对称耦合的四相磁集成B D C .根据电感集成原理和磁路等效原则，分析其磁通及气隙分布，建立考虑边缘磁阻和气隙磁阻的磁路模型，推演出耦合磁件自感㊁互感及耦合系数，给出可实现磁通对称化和解耦集成的设计原则和方法.该结构耦合电感器可实现耦合系数高自由度调节，并解决了传统 E 形铁芯构造的耦合电感器中边缘气隙磁通损耗较高的缺点.通过有限元仿真和实验，验证了磁路理论和设计方法的正确性，以及在稳态损耗㊁暂态响应和效率等方面优越性.关㊀键㊀词: E I E 型耦合电感；交错并联磁集成；耦合系数；双向D C ＧD C ; 磁路模型与仿真中图分类号:TM ４６㊀㊀㊀㊀文献标志码:A㊀㊀㊀㊀文章编号:１６７３Ｇ９１４０(２０１８)０１Ｇ００３８Ｇ０８
收稿日期:２０１７Ｇ０４Ｇ０５；修回日期:２０１７Ｇ０９Ｇ０５
基金项目：国家自然科学基金(５１１７７０６７;５０６０７００７
)通信作者：刘朝辉(１９７１Ｇ)，男，硕士，高级工程师，主要从事电力系统及其自动化方面的研究;E Ｇm a i l :１５３８２０２５３８３＠１２６ c o m
D e s i g n o f n e w c o u p
l e d Ｇi n d u c t o r f o r n o n Ｇi s o l a t e d b i d i r e c t i o n a l D C ＧD C c o n v e r t e r s L I U C h a o Ｇh u i １,L I U H a i Ｇf e n g ２,Z H A N G N i n g
钛阳极氧化
１
(１ H e b e i E l e c t r i cP o w e rM a i n t e n a n c eC o m p a n y ,S h i j i a z h u a n g ０５００５１,C h i n a ;２ H e b e i E l e c t r i cP o w e rC o m p a n y ,S h i j i a z h u a n g ０
５００５１,C h i n a )A b s t r a c t :T h e c o u p l e d i n d u c t o r o fm u l t i Ｇp h a s e i n t e r l e a v i n g m a g n e t i c i n t e g
r a t i o nb i d i r e c t i o n a lD C ＧD Cc o n v e r t e r (B D C )h a s s e v e r a l s h o r t c o m i n g s ,i n c l u d i n g :c o m p l i c a t e dd e s i g n ,e x p e n s i v em o d e ,h i g h e r l o c a l t e m p e r a t u r e r i s e ,a n da s y m Ｇm e t r y o f c o u p l i n g i n d u c t a n c e ．An e wt y p eo f E I E s t r u c t u r e Ｇc o u p l e d i n d u c t o r a p p l i e dt of o u r Ｇp h a s em a g
n e t i c i n t e Ｇg r a t e dB D Cw i t hs y mm e t r i c c o u p l i n g w a s p r o p o s e d i n t h i s p a p e r ．A c c o r d i n g t o t h e p r i n c i p l e o f i n d u c t a n c e i n t e g r a t i o n a n dm a g n e t i c c i r c u i t e q u i v a l e n t ,t h em a g n e t i c f l u x a n d i t s a i r g a p w e r e a n a l y z e d ,a n d t h em a g n e t i c c i r c u i tm o d e l c o n Ｇs i d e r i n g t h em a r g i n a l r e l u c t a n c e a n d g a p r e l u c t a n c ew a s e s t a b l i s h e d ．T h e f o r m u l a s o f s e l f Ｇi n d u c t a n c e ,m u t u a l i n d u c t Ｇa n c e a n d t h e c o u p l i n g c o e f f i c i e n tw e r e d e d u c e d ,a n d t h e d e s i g n p r i n c i p l e s a n dm e t h o d s f o r r e a l i z i n g f l u x s y mm e t r y a n d d e c o u p l i n g i n t e g r a t i o nw e r e p r e s e n t e d ．T h e c o u p l e d i n d u c t o r r e t a i n s t h e a d v a n t a g e s o f c o u p l i n g c o e f f i c i e n t a d j u s t m e n t w i t hh i g hd e g r e e ．T h e d r a w b a c k o f h i g h a i r Ｇg a p f r i n g i n g f l u x l o s s e s i n c o n v e n t i o n a l E Ｇs h a p e c o u p l e d i n d u c t o r s t r u c t u r e i s s o l v e d ．T h e c o r r e c t n e s s o fm a g n e t i c t h e o r y a n dd e s i g nm e t h o da r e v e r i f i e db y f i n i t e e l e m e n t s i m u l a t i o n a n d e x p e r i Ｇm e n t s ．A sw e l l a s i t s s u p e r i o r i t y i n t e r m s o f s t e a d y Ｇs t a t e l o s s ,t r a n s i e n t r e s p o n s e ,e f f i c i e n c y
气门座镗床
i s s t i l l t e s t e d ．K e y w
o r d s : E I E s h a p e c o u p l e d i n d u c t o r s ;i n t e r l e a v i n g m a g n e t i c i n t e g r a t i o
n ;c o u p l i n g c o e f f i c i e n t ;b i d i r e c t i o n a lD C ＧD Cc o n v e r t e r ;m a g
n e t i c c i r c u i tm o d e l a n d s i m u l a t i o n
第３３卷第１期刘朝辉，等：多相非隔离双向D CＧD C变换器新型耦合电感设计
㊀㊀开关变换器越来越追求轻㊁薄㊁小，高效率及高功率密度的目标.多相交错型磁耦合双向D CＧD C 变换器(B D C)可以减小电源系统的体积和重量，提高功率密度值和节约成本.其将多个单通道B u c kＧB o o s t拓扑在输入结构上并联组合，工作模式上交错控制的方式，使得变换器增大功率容量的同时，降低每一通道电流应力，同时兼顾改善稳态和暂态性能.因此在可再生能源电力系统㊁大规模储能㊁电动汽车㊁U P S㊁船舶和航空电源等方面获得了广泛发展和应用，成为当前研究的热点之一.然而现有文献主要围绕电路拓扑㊁先进控制及软开关技术等方面展开研究，对于交错型磁耦合B D C的核心元器件耦合电感的研究仍显不足.耦合电感作为磁集成B D C能量传递和处理的关键，其体积和重量制约变换器轻薄化的实现，且对变换器的功率密度㊁转换效率㊁稳态输出㊁动态响应等诸多特性具有重要影响.文献[１]㊁[２]分别研究了 E E 型和 E I 型集成磁件，但此２种结构耦合电感均存在绕组与磁路相对集中的问题，导致磁压分布不均匀，磁件的涡流损耗㊁铁心损耗和电磁干扰过大.文献[３]提出了应用于三相B D C的 E I I 结构耦合电感，但其磁路模型过于复杂，边缘及气隙磁阻难以计算，且不宜实现三相绕组的对称耦合.文献[４]㊁[５]分别提出了 E王E 和 I王I 结构两相耦合电感器，较好地实现
了两相B D C输出性能优化，但都存在气隙远离绕组㊁过于分散的问题，导致磁通和磁压分布不均，磁阻增加，且上述两结构耦合电感器均采用４片磁芯组合而成，仅实现两相电感耦合，成本过高.文献[６]采用了４片 U 型磁芯构造 目 字型耦合电感，其缺点是磁通摆幅偏移和磁压磁势不均，导致其磁芯局部位置温升较高，造成散热问题难以解决，更增加了变换器的损耗，降低其工作效率.文献[７]提出耦合单元磁芯结构设计阵列集成电感，有效解决了耦合电感器的散热和对称化难题，实现可变耦合度和耦合相数可拓展性.但该矩阵化耦合电感所需单元磁件数量较多，体积庞大，且绕组及导线分布冗长，导致损耗过大，不易工业化推广. 基于上述问题，笔者提出一种新型可应用于四相磁集成B D C的 E I E 结构耦合电感器.根据电感集成原理，分析其气隙分布，该结构耦合电感器较之传统 E E 和 E I 型电感气隙数量增加一倍，因此，磁路分布更加均匀并使耦合度增加，可以有效降低绕组涡流损耗和铜耗.通过分析其磁路㊁磁压和磁通原理，建立基本等效电路和等效磁路模型，推演出耦合磁件自感㊁互感及耦合系数，给出耦合电感器的设计方法.通过有限元仿真实验证明，该结构耦合电感器由于增加了一片 I 型磁芯，组成一条公共磁路横轭，不仅使气隙数量加倍，更使磁通分布更加均匀; I 型磁路的出现使得绕组和气隙得以在 E 型铁芯的两侧较细小的侧柱上完成绕组解耦，从而实现四绕组电感既两两对称耦合又彼此解耦的集成，充分减弱涡流损耗和磁通损耗，有利于获得更大的电感值；同时节约铁芯和铜材材料；将该耦合电感器和传统 E I 型耦合电感器，以及分立电感器，分别应用于四相交错耦合型B D C进行稳态和暂态对比验证
实验，结果证明该耦合电感器较之 E I 型耦合电感器稳态输出波形更平滑㊁毛刺更少㊁纹波电压更小，较之分立电感器电流稳态脉动更小；暂态实验显示该耦合电感器在负载突变时电流尖峰极小，波形平滑无毛刺，动态响应良好，可持续稳定工作等优点，有效提高了B D C轻载效率.
１㊀四相B D C的 E I E 型耦合电感器１ １㊀ E I E 型耦合电感器结构设计
双向D CＧD C变换器(B D C)的交错控制和多相磁耦合技术对实现其系统扩容㊁小型化㊁轻量化，以及高功率密度具有重要意义.由于多相耦合电感本身具有的结构不对称㊁易导致不稳定性，电流谐波噪声和磁通偏移等，实践中常采用第１相和第３相，第２相和第４相各为一组，两两反相耦合的方式构造耦合电感器，其拓扑结构如图１所示.
考虑到耦合电感的结构对其性能至关重要，笔者提出一种新型结构的耦合电感器，如图２所示，其采用２片置于两侧的 E 形磁芯，和１片置于中间的 I 形磁芯构成 E I E 结构.四相绕组的线圈分别缠绕在 E 型铁芯的两侧较细小的侧柱上，其中，第１相和第３相绕组㊁第２相和第４相绕组分别为一组，绕置于同一片 E 型磁芯，以实现反相耦合，同时通过 I 型磁芯构造的分离气隙和线圈来避免
９３
电㊀㊀力㊀㊀科㊀㊀学㊀㊀与㊀㊀技㊀㊀术㊀㊀学㊀㊀报２０１８年３月
运输皮带清扫器
了边缘气隙磁通损耗，并利用中间 I 型磁芯的公共磁路作用实现两组耦合电感的解耦集成.２片 E
型磁芯的３个横轭和 I 型磁芯的接触截面处形成了３组两两对称的气隙，使得气隙数量较之 E E 型结构增加一倍，且分布更加均匀，通过调节接触截面
的磁芯间距改变磁路气隙长度，即可以实现该耦合电感器的耦合度可变
.
图１㊀基于两两耦合电感的四相交错型B D C 的拓扑结构F i g
u r e １㊀４Ｇp h a s e i n t e r l e a v i n g B D Cc o n v e r t e rw i t h t w o c o u p
l e d i n d u c t o r s 图２㊀耦合电感结构
F i g
u r e ２㊀C o u p l e d Ｇi n d u c t o r s s t r u c t u r e d i a g r a m ㊀㊀该结构耦合电感器利用２个外围 E 型铁芯实现四相主电感磁集成，较之 E E 型㊁ E I 型㊁ E 王E 型和 I 王I 型耦合电感器只能实现两相电感集成，可同时节约铁芯和铜材材料，且能充分减弱涡流
损耗和磁通损耗，有利于获得更大的电感值.１ ２㊀ E I E
型耦合电感器等效磁路模型分析该 E I E 结构新型耦合电感器基本磁路模型如图３所示,φ１㊁φ２㊁φ３和φ４是四相绕组的主磁通
量，为保证各相电感之间的对称性，四相绕组匝数都为N ，且各绕组磁动势N i １＝N i ２＝N i ３＝N i ４,R 表示 E 型铁芯４个对称相等的边缘绕组磁路的磁阻,R Z 表示 E 型铁芯中心绕组的磁阻，上述磁阻定义均已经合并考虑气隙磁阻.
设 E
型磁芯的边缘侧柱气隙长度为g １，磁芯长度为l １,
边缘侧柱磁芯的截面积为k １ h １；中间柱的气隙长度为g ２，磁芯长度为l ２，中间柱磁芯的截面积为k ２ h ２；根据磁阻公式和串联磁阻原理，可定义图３所示耦合电感器各段磁阻计算方程如下:
R ＝１μ０μr l １k
h ＋R g １
(１)R z ＝１μ
０ l ２
k z h z ＋R g ２
(２
)R g i ＝
１μ０ g i k
i h i (３)式中㊀R g 为气隙磁阻;μ０为空气磁导率;μr 为磁芯的相对磁导率.
为提高图３中基本磁性模型精确度，须考虑磁
路模型的电路特性和复杂的物理寄生参数，且要同时反映出磁场边缘效应和漏磁通量.该文采用经典磁路 电路对偶变换的分析方法，构建如图４所示的基于磁路与电路等效对偶变换原理的理论模型，得到基于对偶变换的耦合电感器等效电路，如图５所示，实现对磁路和电路工作特性的准确对比和完整分
析
.
图３㊀基本等效磁路
F i g
u r e ３㊀E q u i v a l e n tm a g n e t i c c i r c u i
t 图４㊀对偶变换等效磁路模型
F i g
u r e ４㊀D u a l t r a n s f o r m a t i o ne q u i v a l e n tm a g n e t i c c i r c u i tm o d e l
图５㊀基于对偶变换的磁件等效电路
F i g
u r e ５㊀M a g n e t i c e q u i v a l e n t c i r c u i t b a s e d o nd u a l t r a n s f o r m ０
４
第３３卷第１期刘朝辉，等：多相非隔离双向D C ＧD C 变换器新型耦合电感设计
㊀㊀根据图４㊁５对偶变换等效磁路和电路模型，分析所提出的耦合电感器的磁阻和磁力线分布，可推导得到改进的对称耦合电感的自感L 和互感M 计算方程:
L ＝N ２
R ＋
R R Z R ＋R Z ＝N ２R ＋R Z ()R ２
＋２R R Z
㊀㊀L １＝L ２＝L ３＝L ４＝L
(４
)M ＝N ２R Z
R ２
＋２R Z
M １３＝M ２４＝M
(５
)㊀㊀将式(３)分别带入式(１)和(２
)，推导可得:R
R Z ＝２g １g ２
(６
)令α＝g １/g ２,
则R ＝２αR Z ，推导电感耦合系数:k ＝M L ＝R Z R ＋R Z ＝
１
２α＋１
(７
)由式(７
abs-220)可知，通过改变磁芯气隙g １和g ２调节参数α,
即可实现调节该电感耦合系数k ，充分证明了该新型耦合电感设计方便㊁易于实现的优点.１ ３㊀耦合电感器设计与磁芯选择
根据新设计的型耦合电感结构和磁路模型，采用铁氧体磁芯材料，设计应用于图１所示四相交错型磁耦合B D C 的 E I E
型耦合电感器.１
)系统规格设计.首先确定采用两两反向耦合电感的交错型B D C
基本电路参数：设输入㊁输出电压分别为V i n 和V o ，稳态电感电流脉动峰峰值为D I o ，总输出电流为I o ，开关频率为f s ，当占空比增加D D 时，电感电流瞬变增量为D i ,
暂态电感电流响应速度为D i D D ＝V i n
L f s
(８
)２
)自感和漏感计算.该文设计的两两电感反相耦合的交错型四相
B D
C 主电感L １＝L ２＝L ３＝L ４＝L ，且漏感L k i 亦相同，现以第１㊁３相为例,
其电感电压方程为v １＝L １ d i １d t ＋M １３
d i ３d t v ３＝L ３ d i ３d t ＋M ３１ d i １d t ìî
íïïïï
(９
)根据交错并联磁集成理论及其设计准则[
８Ｇ１０]
，当设计变换器时，稳态参数D i 和暂态参数D i
/D D 未必能同时兼顾，此时需要优先满足D i /D D ，依此可推导出漏电感为
L k ＝
２V i n D
D f s D
i (１０
)同理，为了满足电感电流脉动峰峰值的要求，可
推导出设计的稳态输出纹波电流峰峰值D I ᶄ
o 为
D I ᶄ
o ＝
１－２D L k V o f s
(１１
)其中,D I ᶄ
o 应小于D
I o ，这表明该设计合理，电感在保证暂态电流响应速度的同时，亦可充分满足稳态特性D I o 的要求.反之，则表明所设计耦合电感仅满足暂态特性D i /D D 的设计要求，但不能兼顾满足稳态纹波电流D I o 的规格.
综上分析，考虑漏感气隙，该耦合电感器自感为
L ＝
L k
１＋k
(１２
)且耦合系数满足－１ɤk ɤ０
３
)耦合电感器磁芯尺寸确定.该文所述耦合电感器的磁通及气隙对称，其
E
型磁芯边柱的最大磁通密度为B m a x ＝L k I o ２＋
V L (１－２D )
f s
A
ɤB s a t
(１３
)
式中㊀I o 为总输出电流;A ＝k h 为磁芯横截面积;B s a t 为磁芯材料的饱和磁通密度.根据式(１３)推导A 的取值，结合式(１)~(３)，可求得磁芯中柱和侧柱宽度k 和厚度h 的设计值；通过式(１０)㊁(１２
)计算自感和漏感值，再结合式(７)的耦合系数表达式，可以获得磁芯气隙g １和g ２.
２㊀磁路仿真
２ １㊀新型耦合电感器结构设计
采用上节所提出的 E I E
型耦合电感器设计理论和磁芯选择原则进行设计.选用１片 I 型磁芯至于中间，并辅以２片面对面对夹的 E 型磁芯，采用的E I ３０型铁氧体磁芯尺寸如表１所示，磁芯结构和表１中各变量的定义如图６所示.为对比验证所提出的新型耦合电感器优点，采用相同规格磁芯构造 E E 和 E I 型耦合电感器, E E 型耦合电感器由２片 E 型磁芯并联而成，可于铁芯的边缘侧柱上集成两相绕组耦合, E I
型耦合电感器由１片１
４
电㊀㊀力㊀㊀科㊀㊀学㊀㊀与㊀㊀技㊀㊀术㊀㊀学㊀㊀报２０１８年３月
表１㊀E I ３０磁芯尺寸
T a b l e １㊀P a r a m e t e r s o fE I ３０f e r r i t e c o r e
mm
磁芯
A
B
青果素C
D
E m i n
F
３０ ０
１３ １５
１０ ７
１０ ７
１９ ７
８ １
５
图６㊀E I ３０磁芯结构
F i g
u r e ６㊀E I ３０c o r e s t r u c t u r e d i a g r a m E 型磁芯和１片 I
型磁芯构成，该结构耦合电感器亦在铁芯的边缘侧柱上集成两相绕组耦合.上述２种结构耦合电感器均需要２套磁芯才能实现图１
所示的四相电感两两耦合，即采用 E E 型耦合电感需要４片E I ３０磁芯，采用 E I 型耦合电感需要２片E I ３０磁芯和２片 I
型磁芯，而该文新型耦合电感仅需要２片E I ３０磁芯㊁１片 I 型磁芯，且该结构能更好地消除直流偏磁.
采用该文磁芯结构设计耦合电感器时，四相电感绕组分别绕制于 E 型铁芯的４个边柱，匝数均为６匝，而采用 E E 和 E I
型耦合电感时，需要２幅耦合电感，其绕组总空间增大，绕组总长度大于 E I E 型耦合电感器，即该文提出的新型结构较之标准 E E 和 E I 型耦合电感器不仅显著降低了磁芯材料和成本，同时节省绕组材料㊁降低铜损，具备更高的功率密度值.２ ２㊀耦合电感器有限元仿真
为验证该文提出的新型耦合电感器磁路理论分析的正确性㊁有效性和磁芯工作的优越性，利用A n Ｇ
s y
s 公司的M a x w e l l 电磁场仿真软件，对 E I 结构和该文 E I E 型耦合电感器进行仿真分析.为确保数据严谨和充分比较，磁芯均采用表１中E I ３０铁芯的参数，电感各绕组均取６匝，且每相绕组都通入２A 电流. E I 和 E I E 型耦合电感有限元仿真结果分别如图７㊁８所示.由图８(a )可见，由于均匀分布气隙的存在，磁芯的磁感应强度在１２安匝磁势激励下,
仅为０ ０７T ；由图８(b )可知, E I E 型耦合电感器集成两组反向耦合电感，即１㊁３绕组反向耦合,２㊁４绕组反向耦合,２组之间通过中心 I 型铁芯柱构造的公共磁路解耦，且可以通过该中柱气隙实现电感耦合度的调节；即该文提出的新型 E I E
耦合电感磁通仿真与文２ ２节的理论分析一致，说明了磁路建模理论的有效性和设计方法的正确性.再对比分析图７㊁８可知，该文提出的 E I E 型耦合电感器较之传统 E I 型结构，在磁芯体积㊁磁通密度㊁气隙分布和绕组匝数等方面均具备优势
.
(a场馆座椅
)
磁通密度仿真(b
)磁场矢量仿真图７㊀ E I
型耦合电感器磁场仿真F i g
u r e ７㊀M a g n e t i c f i e l d s i m u l a t i o n r e s u l t s o f E I c o u p
l e d i n d u c t o r s (a
)
磁通密度仿真(b
)磁场矢量仿真图８㊀ E I E
型耦合电感磁路仿真F i g
u r e ８㊀M a g n e t i c s i m u l a t i o n r e s u l t s o f E I Ec o u p l e d i n d u c t o r s ２
４
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