中国是⼀个制造⼤国，每天都要⽣产⼤量的⼯业产品。⽤户和⽣产企业对产品质量的要求越来越⾼，除要求满⾜使⽤性能外，还要有良好的外观，即良好的表⾯质量。但是，在制造产品的过程中，表⾯缺陷的产⽣往往是不可避免的。不同产品的表⾯缺陷有着不同的定义和类型，⼀般⽽⾔表⾯缺陷是产品表⾯局部物理或化学性质不均匀的区域，如⾦属表⾯的划痕、斑点、孔洞，纸张表⾯的⾊差、压痕，玻璃等⾮⾦属表⾯的夹杂、破损、污点，等等。表⾯缺陷不仅影响产品的美观和舒适度，⽽且⼀般也会对其使⽤性能带来不良影响，所以⽣产企业对产品的表⾯缺陷检测⾮常重视，以便及时发现，从⽽有效控制产品质量，还可以根据检测结果分析⽣产⼯艺中存在的某些问题，从⽽杜绝或减少缺陷品的产⽣，同时防⽌潜在的贸易纠份，维护企业荣誉。
⼈⼯检测是产品表⾯缺陷的传统检测⽅法，该⽅法抽检率低、准确性不⾼、实时性差、效率低、劳动强度⼤、受⼈⼯经验和主观因素的影响⼤，⽽基于机器视觉的检测⽅法可以很⼤程度上克服上述弊端。
美国机器⼈⼯业协会(RIA)对机器视觉下的定义为：“机器视觉是通过光学的装置和⾮接触的传感器⾃动地接收和处理⼀个真实物体的图像，以获得所需信息或⽤于控制机器⼈运动的装置”[1]。 机器视觉是⼀种⽆接触、⽆损伤的⾃动检测技术，是实现设备⾃动化、智能化和精密控制的有效⼿段，具有安全可靠、光谱响应范围宽、可在恶劣环境下长时间⼯作和⽣产效率⾼等突出优点。机器视觉检测系统通过适当的光源和图像传感器(CCD摄像机)获取产品的表⾯图像，利⽤相应的图像处理算法提取图像的特征信息，然后根据特征信息进⾏表⾯缺陷的定位、识别、分级等判别和统计、存储、查询等操作。 视觉表⾯缺陷检测系统基本组成主要包括图像获取模块、图像处理模块、图像分析模块、数据管理及⼈机接⼝模块。
图像获取模块由CCD摄像机、光学镜头、光源及其夹持装置等组成，其功能是完成产品表⾯图像的采集。在光源的照明下，通过光学镜头将产品表⾯成像于相机传感器上，光信号先转换成电信号，进⽽转换成计算机能处理的数字信号。⽬前⼯业⽤相机主要基于CCD或
CMOS(complementary metal oxide semiconductor)芯⽚的相机。CCD是⽬前机器视觉最为常⽤的图像传感器。
光源直接影响到图像的质量，其作⽤是克服环境光⼲扰，保证图像的稳定性，获得对⽐度尽可能⾼的图像。⽬前常⽤的光源有卤素灯、荧光灯和发光⼆级管(LED)。LED光源以体积⼩、功耗低、响应速度快、发光单⾊性好、可靠性⾼、光均匀稳定、易集成等优点获得了⼴泛的应⽤。
由光源构成的照明系统按其照射⽅法可分为明场照明与暗场照明、结构光照明与频闪光照明。明场与暗场主要描述相机与光源的位置关系，明场照明指相机直接接收光源在⽬标上的反射光，⼀般相机与光源异侧分布，这种⽅式便于安装；暗场照明指相机间接接收光源在⽬标上的散射光，⼀般相机与光源同侧分布，它的优点是能获得⾼对⽐度的图像。结构光照明是将光栅或线光源等投射到被测物上，根据它们产⽣的畸变，解调出被测物的3维信息。频闪光照明是将⾼频率的光脉冲照射到物体上，摄像机拍摄要求与光源同步。
图像处理模块主要涉及图像去噪、图像增强与复原、缺陷的检测和⽬标分割。
由于现场环境、CCD图像光电转换、传输电路及电⼦元件都会使图像产⽣噪声，这些噪声降低了图像的质量从⽽对图像的处理和分析带来不良影响，所以要对图像进⾏预处理以去噪。图像增强⽬是针对给定图像的应⽤场合，有⽬的地强调图像的整体或局部特性，将原来不清晰的图像变得清晰或强调某些感兴趣的特征，扩⼤图像中不同物体特征之间的差别，抑制不感兴趣的特征，使之改善图像质量、丰富信息量，加强图像判读和识别效果的图像处理⽅法。图像复原是通过计算机处理，对质量下降的
电缆防盗报警装置图像加以重建或复原的处理过程。图像复原很多时候采⽤与图像增强同样的⽅法，但图像增强的结果还需要下⼀阶段来验证；⽽图像复原试图利⽤退化过程的先验知识，来恢复已被退化图像的本来⾯⽬，如加性噪声的消除、运动模糊的复原等。图像分割的⽬的是把图像中⽬标区域分割出来，以便进⾏下⼀步的处理。
图像分析模块主要涉及特征提取、特征选择和图像识别。
特征提取的作⽤是从图像像素中提取可以描述⽬标特性的表达量，把不同⽬标间的差异映射到低维的
特征空间，从⽽有利于压缩数据量、提⾼识别率。表⾯缺陷检测通常提取的特征有纹理特征、⼏何形状特征、颜⾊特征、变换系数特征等，⽤这些多信息融合的特征向量来区可靠地区分不同类型的缺陷；这些特征之间⼀般存在冗余信息，即并不能保证特征集是最优的，好的特征集应具备简约性和鲁棒性，为此，还需要进⼀步从特征集中选择更有利于分类的特征，即特征的选择。图像识别主要根据提取的特征集来训练分类器，使其对表⾯缺陷类型进⾏正确的分类识别。
数据管理及⼈机接⼝模块可在显⽰器上⽴即显⽰缺陷类型、位置、形状、⼤⼩，对图像进⾏存储、查询、统计等。
圣诞灯机器视觉表⾯缺陷检测主要包括2维检测和3维检测，前者是当前的主要表⾯缺陷检测⽅式，也是本⽂的着重论述之处。
机器视觉在⼯业检测、包装印刷、⾷品⼯业、航空航天、⽣物医学⼯程、军事科技、智能交通、⽂字识别等领域得到了⼴泛的应⽤。⼯业检测领域是机器视觉应⽤中⽐重最⼤的领域，主要⽤于产品质量检测、产品分类、产品包装等，如：零件装配完整性检测，装配尺⼨精度检测，位置/⾓度测量，零件识别，PCB板检测，印刷品检测，瓶盖检测，玻璃、烟草、棉花检测，以及指纹、汽车牌照、⼈脸、条码等识别。表⾯质量检测系统是⼯业检测的极其重要的组成部分，机器视觉表⾯缺陷检测在许多⾏业开始应⽤，涉及钢板[2-4]、玻璃[5-6]、印刷[7-9]、电⼦[10]、纺织品[11]、零件[12-13]、⽔果[14]、⽊材[15-16]、瓷砖[17-19]、钢轨[20]等多种关系国计民⽣的⾏业和产品。
1 研究现状、视觉软件系统和研究平台
1.1 研究现状
机器视觉在⾦属(特别是钢板)表⾯、纸张等印刷品、纺织品、磁砖、玻璃、⽊材等表⾯缺陷检测国内外有较多的研究成果，不乏成功应⽤系统和案例。
在钢板表⾯缺陷检测领域，美国Westinghouse公司采⽤线阵CCD摄像机和⾼强度的线光源检测钢板表⾯缺陷，并提出了将明域、暗域及微光域3种照明光路形式组合应⽤于检测系统的思路[21]。这些系统可识别的缺陷种类相对较少，并且不具备对周期性缺陷的识别能⼒。美国Cognex公司研制成功了iS-2000⾃动检测系统和iLearn⾃学习分类器软件系统[22]。这两套系统配合有效改善了传统⾃学习分类⽅法在算法执⾏速度、数据实时吞吐量、样本训练集规模及模式特征⾃动选择等⽅⾯的不⾜；Parsytec公司为韩国浦项制铁公司研制了冷轧钢板表⾯缺陷检测系统HTS，该系统能对⾼速运动的热轧钢板表⾯缺陷进⾏在线⾃动检测和分级的系统，在连轧机和CSP⽣产线上取得了良好的效果[23]；英国European Electronic System公司研制的EES系统也成功地应⽤于热连轧环境下的钢板质量⾃动检测[24]。EES系统实时地提供⾼清晰度、⾼可靠性的钢板上下表⾯的缺陷图像，最终交由操作员进⾏缺陷类型的分类判别。国内北京科技⼤学的⾼效轧制国家⼯程研究中⼼也在进⾏钢板表⾯质量检测系统的研制，对其常见缺陷类型进⾏了检测与识别，取得了⼀定的研究成果[25]，东北⼤学、上海宝
钢集团公司、武汉科技⼤学等科研院所研究了冷轧钢板表⾯缺陷的检测系统[26-28]，重庆⼤学对⾼温连铸坯表⾯缺陷进⾏了研究[29]。
在其他领域，视觉表⾯缺陷检测也得到了⼴泛的研究和应⽤。⽂献[30]对规则纹理表⾯(天然⽊材、机械加⼯表⾯、纺织⾯料)的表⾯缺陷采⽤傅⾥叶变换进⾏图像的复原，⾼频的傅⾥叶分量对应表⾯纹理线型，⽽低频的傅⾥叶分量对应表⾯缺陷区域。⽂献[31]研究了铝带连铸⽣产中的表⾯缺陷检测，通过红外检测提供铝带表⾯温度的分布情况以评估铝带质量，采集铝带图像，进⾏表⾯缺陷检测和分类。⽂献[32]将机器视觉应⽤于集成电路晶⽚表⾯缺陷检测，使⽤模糊逻辑对表⾯凹坑缺陷的不同形
状进⾏分析处理。⽂献[33]利⽤图像对铁轨的表⾯质量进⾏⾃动检测，车载检测系统对铁轨的表⾯质量进⾏实时检测和分类。⽂献[34]基于机器视觉系统对鸡⾁包装前的质量检测，根据鸡⾁图像的颜⾊信息，采⽤数学形态学⽅法对潜在的问题区域进⾏特征提取，然后按预定义的质量问题列表进⾏分类。⽂献[35]针对随机纹理的彩⾊图像提出了⼀种利于分⽔岭变换的颜⾊相似性度量，提取了图像的颜⾊和纹理特征，实现了随机纹理表⾯缺陷的⾃动分割和检测。⽂献[36]采⽤双⽬⽴体视觉，基于特征⽴体匹配算法对扫描电镜图像研究了物体的表⾯深度信息。⽂献[37]介绍了⼀种⽪⾰表⾯缺陷检测的⽅法，采⽤OTSU⽅法进⾏缺陷分割，利⽤欧式距离聚类法进⾏缺陷分类，在分类聚类时使⽤形态学算⼦进⾏腐蚀运算，实验结果表明了该⽅法的有效性。⽂献[38]对玻璃缺陷进⾏了识别，把采集到的缺陷图像缩放到10×10的⼤⼩，然后把这个100个像素值作为特征向量，分别运⽤径向基(RBF)神经⽹络和决策树进⾏识别；该⽅法的缺点是不同缺陷缩放后造成部分信息的丢失。⽂献[39]研究了⼀种玻璃缺陷识别的专家系统(ES)，⾸先需要电⼦显微技术和等离⼦射线获得缺陷信息作为知识库，对未知的玻璃缺陷通过搜索知识库对缺陷信息进⾏匹配，选择最相近的类别作为输出；该⽅法的缺点是分类采⽤贪婪搜索法，匹配速度慢。⽂献[40]针对机器视觉在产品表⾯粗糙度的检测⽅法作了描述，⾸先建⽴粗糙度的模型，然后以表⾯的累加偏差作为特征通过神经⽹络(ANN)进⾏等级划分，并阐述了不同的ANN模型对识别结果的影响。
镜面银油墨1.2 视觉软件系统
机器视觉软件系统除具有图像处理和分析功能外，还应具有界⾯友好、操作简单、扩展性好、与图像处理专⽤硬件兼容等优点。国外视觉检测技术研究开展的较早，已涌现了许多较为成熟的商业化软件，应该⽐较多的有HALCON、HexSight、Vision Pro、LEADTOOLS等[41]。
HALCON是德国MVtec公司开发的⼀套完善的标准的机器视觉算法包，拥有应⽤⼴泛的机器视觉集成开发环境维视图像开发定制软件，在欧洲以及⽇本的⼯业界已经是公认具有最佳效能的Machine Vision软件。HALCON的image processing library，由⼀千多个各⾃独⽴的函数和底层的数据管理核⼼构成，其函数库可以⽤C，C++，C#，Visual basic和Delphi等多种普通编程语⾔访问。HALCON百余种⼯业相机和图像采集卡提供接⼝，包括GenlCam，GigE和IIDC 1394。HALCO还具有强⼤的3维视觉处理能⼒，另外，⾃动算⼦并⾏处理(AOP)技术是HALCON的⼀个独特性能。HALCON应⽤范围涵盖⾃动化检测、医学和⽣命科学，遥感探测，通讯和监控等众多领域。
Adept公司出品的HexSight是⼀款⾼性能的、综合性的视觉软件开发包，它提供了稳定、可靠及准确定位和检测零件的机器视觉底层函数。HexSight的定位⼯具是根据⼏何特征、采⽤轮廓检测技术来识别对象和模式。在图像凌乱、亮度波动、图像模糊和对象重叠等⽅⾯有显著效果。HexSight能处理⾃由形状的对象，并具有功能强⼤的去模糊算法。HexSight软件包含⼀个完整的底层机器视觉函数库，可⽤来建构完整的⾼性能2D机器视觉系统，可利⽤Visual Basic、Visual C++或Borland Dephi平台⽅便地进⾏⼆次开发。其运算速度快，在⼀台2 GHz的处理器上寻和定位⼀般的零部件不超过10 ms；具有1/40亚像素平移重复精度和0.05度旋转重复精度。此外，内置的标定模块能矫正畸变、投影误差和X-Y像素⽐误差，完整的检测⼯具包含硬件接⼝、图像采集、图像标定、图像预处理、⼏何定位、颜⾊检测、⼏何测量、Blob分析、清晰度评价(⾃动对焦)、模式匹配、边缘探测等多种多样，开放式体系结构，⽀持DirectShow、DCam，GigE vision 等多种通⽤协议，⼏乎与市⾯上所有商业图像采集卡，以及各种USB、1394以及GigE接⼝的摄像机兼容。
Cognex公司的VisionPro是⼀套基于.Net的视觉⼯具，适⽤于包括FireWire和CameraLink在内的所有硬件平台，利⽤ActiveX控制可快速完成视觉应⽤项⽬程序的原模型开发，可使⽤相应的Visual Basic、VB.Net、C#或C++搭建出更具个性化的应⽤程序。
LEADTOOLS在数码图像开发⼯具领域中已成为全球领导者之⼀，是⽬前功能强⼤的优秀的图形、图像处理开发包，它可以处理各种格式的⽂件，并包含所有图形、图像的处理和转换功能，⽀持图形、
图像、多媒体、条形码、OCR、Internet、DICOM等等，具有各种软硬件平台下的开发包。
此外，还有Dalsa公司的Sherlock检测软件，⽇本的OMRON和Keyence，德国SIEMENS等，这些机器视觉软件都能提供完整的表⾯缺陷检测⽅法。
国内机器视觉检测系统开发较晚，相关的企业主要是代理国外同类产品，提供视觉检测⽅案和系统集成，其中具有代表性的企业有凌华科技、⼤恒图像、视觉龙、凌云光⼦、康视达、OPT、三姆森和微视图像等。
1.3 视觉硬件平台
机器视觉表⾯质量检测，特别是实时检测，图像采集的数据量⼤，所以如何提⾼图像处理速度显得⼗分重要。提⾼图像处理速度主要有两种⼿段，⼀是改善和优化图像处理算法，算法既要简单快速，⼜要兼顾实际效果；⼆是改善和优化实现算法的⼿段。⽬前，实时图像处理采集⽅案主要为下⾯⼏个⽅⾯[42]。
降压散1) 通⽤计算机⽹络并⾏处理。这种处理结构采⽤“多客户机+服务器”的⽅式，⼀个图像传感器对应⼀台客户机，服务器实现信息的合成，图像处理的⼤部分⼯作由软件来完成。该结构虽然⽐较庞⼤，但升级维护⽅便、实时性较好。
2) 数字信号处理器(DSP)。DSP是⼀种独特的微处理器，是以数字信号来处理⼤量信息的器件。其⼯作原理是将接收到的模拟信号转换
为“0”或“1”的数字信号，再对数字信号进⾏修改、删除和强化，并在其他系统芯⽚中把数字数据解译回模拟数据或实际环境格式，其实时运⾏速度远远超过通⽤微处理器。但是，DSP的体系仍是串⾏指令执⾏系统，⽽且只是对某些固定的运算进⾏硬件优化，故不能满⾜众多的算法要求。
3) 专⽤集成电路(ASIC)。ASIC是针对于某⼀固定算法或应⽤⽽专门设计的硬件芯⽚，有很强的实时性。但在实际应⽤中存在开发周期相对较长、成本⾼、适应性和灵活性差等缺点。
4) 现场可编程门阵列(FPGA)。FPGA由多个可编程的基本逻辑单元组成的⼀个2维矩阵，逻辑单元之间以及逻辑单元与I/O单元之间通过可编程连线进⾏连接。FPGA能在设计上具有很强的灵活性，集成度、⼯作速度也在不断提⾼，可实现的功能也越来越强；同时其开发周期短，系统易于维护和扩展，能够⼤⼤地提⾼图像数据的处理速度。
实时图像处理系统中，底层的信号数据量⼤，对处理速度的要求⾼，但运算结构相对⽐较简单，适合采⽤FPGA以硬件⽅式来实现；⾼层处理算法的特点是处理的数据量相对较少，但算法和控制结构复杂，可使⽤DSP来实现。所以，可以把⼆者的优点结合在⼀起以兼顾实时性和灵活性。
USB、串⼝、并⼝是计算机和外设进⾏通讯的常⽤接⼝，但对于数据量⼤的图像来说，串⾏RS-232协议难于达到图像采集实时性要求。USB⼝即使能满⾜所需速度，但要求外设必须⽀持USB协议，⽽USB协议与常⽤⼯程软件的接⼝还不普及。IEEE-1394接⼝具有廉价，速度快，⽀持热拔插，数据传输速率可扩展，标准开放等特点，在众多领域得到了⼴泛的应⽤。但随着数字图像采集速度的提⾼、数据量的增⼤，原有的标准渐难以满⾜需求。为了简化数据的连接，实现⾼速、⾼精度、灵活、简单的连接，在National Semiconductor公司等多家相机制造商共同制定推出了Camera Link标准。Camera Link是专门为数字摄像机的数据传输提出的接⼝标准，专为数字相机制定的⼀种图像数据、视频数据控制信号及相机控制信号传输的总线接⼝，其最主要特点是采⽤了低压差分信号(LVDS)技术，使摄像机的数据传输速率⼤⼤提⾼。
2 表⾯缺陷检测图像处理和分析算法
2.1 图像预处理算法
⼯业现场采集的图像通常包含噪声，图像预处理主要⽬的是减少噪声，改善图像的质量，使之更适合
⼈眼的观察或机器的处理。图像的预处理通常包括空域⽅法和频域⽅法，其算法有灰度变换、直⽅图均衡、基于空域和频域的各种滤波算法等，其中直观的⽅法是根据噪声能量⼀般集中于⾼频，⽽图像频谱则分布于⼀个有限区间的这⼀特点，采⽤低通滤波⽅式进⾏去噪，例如滑动平均窗滤波器、Wiener线性滤噪器等。上述各种滤波⽅法中，频域变换复杂，运算代价较⾼；空域滤波算法采⽤各种模板对图像进⾏卷积运算。直接灰度变换法通过对图像每⼀个像素按照某种函数进⾏变换后得到增强图像，变换函数⼀般多采⽤线性函数、分段线性函数、指数函数、对数函数等，运算简单，在满⾜处理功能的前提下实时性也较⾼。近年来，数学形态学⽅法[43-44]、⼩波⽅法[45-47]⽤于图像的去噪，取得了较好的效果。
2.2 图像分割算法
图像的分割是把图像阵列分解成若⼲个互不交迭的区域，每⼀个区域内部的某种特性或特征相同或接近，⽽不同区域间的图像特征则有明显差别。它是由图像处理到图像分析的关键步骤。现有的图像分割⽅法主要分为基于阈值的分割⽅法、基于区域的分割⽅法、基于边缘的分割⽅法以及基于特定理论的分割⽅法等。近年来，研究者不断改进原有的图像分割⽅法并把其他学科的⼀些新理论和新⽅法⽤于图像分割，提出了不少新的分割⽅法。图像分割后提取出的⽬标可以⽤于图像语义识别、图像搜索等领域。
2.2.1 基于区域的分割算法
基于区域的分割算法包括阈值分割法、区域⽣长法和聚类分割法等。
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阈值分割法是⼀种传统的图像分割⽅法，其基本原理是：通过设定不同的灰度阈值，把图像像素点分为若⼲类。因其实现简单、计算量⼩、性能较稳定⽽成为图像分割中最基本和应⽤最⼴泛的分割⽅法，其中阈值的选取是图像阈值分割⽅法中的关键。
关于阈值的确定⽅法，⽬前⽐较常⽤的有固定阈值法、⾃适应阈值法、多区域阈值法等。固定阈值分
割算法实时性强，适⽤于图像背景和⽬标灰度值区别明显的情况；⾃适应阈值分割算法，适⽤于⽬标与背景的灰度值区别不明显的情况；多区域阈值法，适⽤于⽬标与背景在不同区域区别较⼤的情况。
Otsu提出了动态门限⽅法[48]，它以⽬标和背景之间的⽅差最⼤来动态地确定图像分割门限值，但当⽬标的相对⾯积较⼩时，此⽅法性能不佳。Pun和Kapur等⼈提出了利⽤最⼤先验熵选取阈值的⽅法[49-50]，从信息论的⾓度选择阈值，在⼀定程度上克服了上述算法的缺点，但当图像背景复杂时分割时容易丧失部分信息，且计算量较⼤。
Yen等⼈提出了利⽤最⼤相关性原则取代常⽤的最⼤熵原则来选取阈值的⽅法[51]，以及基于⼀维或2维直⽅图的阈值⽅法[52-54]、最⼩误判概率准则下的最佳阈值⽅法[55]在其后也被提出。
区域⽣长法的基本思想是依据⼀定的⽣长准则，将若⼲个“相似”⼦区域聚合成较⼤的区域。它⾸先对每个需要分割的区域到⼀个种⼦像素作为⽣长的起点，再将种⼦像素邻域中与其具有相同或相似性质的像素根据某种事先确定的准则合并到种⼦像素所在的区域中；将这些新像素当作新的种⼦像素继续像上⾯的操作，直到再没有满⾜条件的像素可包括进来。此法原理简单，对于较均匀的连通⽬标有较好的分割效果；缺点是依赖于初始条件的选取，计算量较⼤，不适⽤于实时检测。
分裂—合并法也是⼀种基于区域的分割算法，其基本思想是：根据图像和各区域的不均匀性，将图像或区域分裂成新的⼦区域，再将包含相同内容的区域合并成新的较⼤区域，最后得到分割图像。四叉
树分解是⼀种常⽤的分裂—合并法，其具体过程是：将图像分成4块⼤⼩相等的⽅块，判断每个⼩块是否满⾜⼀致性标准(如两区域参数统计特征结果相同，等等)。若满⾜，则不再分解；若不满⾜，则再细分成四块，再⽤细分块进⾏⼀致性标准检查，直到满⾜⼀致性标准，结果可能包含⼤⼩不同的块。
聚类法进⾏图像分割是根据图像在特征空间的聚集对特征空间进⾏分割，再映射到原图像空间得到分割结果，K均值聚类算法、模糊C均值聚类(FCM)算法[56-57]是常⽤的聚类算法。
2.2.2 基于边缘的分割⽅法
基于边缘的分割⽅法其实就是根据图像中局部特性的不连续性⽽采⽤某种算法来提取出图像中的对象与背景间的交界线。大理石测量平台
边缘处像素的灰度值不连续，这种不连续性可通过求导来检测。经典的边缘检测算法⼀般采⽤微分的⽅法进⾏计算，常⽤的⼀阶微分边缘检测算⼦有Robert算⼦、Sobel算⼦、Prewitt算⼦、Kirsch算⼦等⼏种。⼀阶微分算⼦⽅法计算简便、速度快，但定位不准确。⼆阶微分算⼦主要有Canny算⼦、Log算⼦、Laplacian算⼦，这类算⼦基于⼀阶导数的局部最⼤值对应⼆阶导数的零交叉点这⼀性质，通过寻图像灰度的⼆阶导数的零交叉点从⽽定位边缘。⼆阶微分算⼦⽅法边缘定位准确，但对噪声敏感。对于噪声污染的图像，在进⾏微分算⼦边缘检测前⼀般先要滤波，但滤波的同时也使图像边缘产
⽣⼀定程度的模糊。Marr算⼦将噪声滤波与边缘提取相结合，但当模板较⼩时抗噪性能不良，模板较⼤时计算费时。
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