山东省建筑设计研究院 王莉莉☆ 于晓明
摘要 分析了铜管铝肋片散热器的结构形式及换热机理，得到了对该种散热器进行换热计算的理论方法，利用这种方法进行计算机辅助设计计算得到相应的计算结果。将计算结果与实验结果进行对比、分析与修正，总结出一套适用于铜管铝肋片散热器的理论计算方法。气瓶水压试验
关键词 铜管铝肋片散热器 换热机理 理论计算方法
Th e ore ti c a l st u d y of t h e a l u mi n u m2fi n n e d
c o p p e r2t u b e r a di a t orgsm模块
By Wang Lili★and Y u X iaoming
Abs t r a ct A nalyses t he st ructure and heat t ra nsf er mechanism of t he radiat or,gives t he t heoretical calculating met hod,and obtains results t hrough t he comp uter2aided designing.Comp ares
and corrects t he results wit h t he test data,concludes a t heoretical met hod of evaluating t he heat t ra nsf er cap ability of t he radiat or.
Keywor ds aluminum2finned copper2tube radiat or,heat t ra nsf er mecha nism,t heoretical calculating met hod
jvktwrna★Shandong Province Architectural Design&Res earch Institute,Jinan,China
0 引言
随着人们生活质量的提高，对散热器的需求呈现多样化趋势，新型散热器不断涌现。铜管铝肋片散热器是一种新型的铜铝对流式散热器，它以成本低、耐腐蚀、散热性能好等众多优点赢得了各层次居民及众多生产厂家的青睐，因而蕴藏着巨大的市场潜力及发展前景。
铜管铝肋片散热器主要由两大部分组成：外罩和内部的铜管铝肋片组(如图1所示)。铜管铝肋片组有两管式和四管式。外罩由薄钢板做成，兼有美观和强化对流的作用。因为外罩在工作时的温度不高，对房间的辐射热量很小，所以铜管铝肋片散热器可认为是纯对流式散热器。
1 换热机理
铜管铝肋片散热器的对流换热机理是:
铜管内
图1 铜管铝肋片散热器结构示意图
热水通过对流换热和导热过程将热量传到管外，再
☆王莉莉，女,1978年9月生，硕士，助理工程师
250001山东省济南市经四纬四路四号山东省建筑设计研究院
(0531)87913360
E2mail:wanglili1978824@163
收稿日期:20060511
修回日期:20070110
在外罩抽吸力的作用下，通过空气对流将肋片管外的热量带到室内。 1.1 铜管内壁水的对流换热过程
铜管铝肋片散热器的铜管内壁为光管，水在管内的流动属于受迫湍流流动，故选用管内受迫湍流流动换热准则关联式计算水在铜管内的表面传热系数。当管壁温度低于流体温度时，管内受迫湍流流动换热准则关联式为
N u =0.023Re 0.8Pr
0.3
(1)1.2 通过铜管管壁和铝肋片基管的导热过程
铜管铝肋片的大样图如图2所示。因为铝肋片基管与铜管不是一体材料
，所以二者之间存在着
图2 铜管铝肋片大样图
接触热阻。接触热阻的大小与加工工艺有着很大的关系，对于缠绕式肋片管和整体轧制双金属肋片管，在基管与外部肋片管之间，由于氧化、表面粗糙度等因素引起的表面间轻微的接触不良而产生的接触热阻，已有人进行了专门的研究。研究结果表明，缠绕式肋片管束的传热性能比整体轧制单金属
肋片管束(无接触热阻)约低30%，整体轧制双金属肋片管束的传热性能比整体轧制单金属肋片管束低12%左右[2]。可见肋片管的接触热阻问题不可忽视。本文研究的肋片管是通过热套胀接的方法加工的，接触热阻应该比缠绕式肋片管小，而比整体轧制双金属肋片管大。本文将接触热阻对整个导热过程的影响作为一个修正系数来处理，显然，接触热阻修正系数应在0.70～0.88之间(0.70是考虑缠绕式肋片管束对传热性能的影响而确定的修正系数,0.88是考虑整体轧制双金属肋片管束对传热性能的影响而确定的修正系数)。1.3 肋片管外表面空气的对流换热过程1.3.1 肋片的对流换热
研究肋片的换热，首先需要考虑的因素是肋片的形状。因为矩形肋片具有结构简单、紧凑及容易制造等优点，所以迄今为止出现的所有铜管铝肋片
散热器都是采用矩形片作为扩展表面的。
强化空气侧的换热是铜管铝肋片散热器强化换热的关键，其主要是通过优化肋片管结构或改善肋片表面状况来实现的。随着空气沿平肋片表面的平直通道向前流动，边界层由于无附加扰动而逐渐增厚，因而局部表面传热系数沿程降低，所以出现了几种利于表面换热的新型肋片管，像V 型槽肋片管、轮
辐型槽肋片管和条型槽肋片管等。通过对新型肋片管的换热与阻力性能的研究，得出这些肋片管以平肋片管为基准的平均表面传热系数比和平均压降比[3]:
αov α0平=1.20,α0轮α0平=1.17,α0条
α0平
=1.08;Δp v Δp 平=1.13,Δp 轮Δp 平=1.12,Δp 条Δp 平
=1.10。其中α0为平均表面传热系数,
Δp 为平均压降。计算时可将肋片按平肋片计算，将肋片表面状况的影响作为修正系数来修正，例如条型槽肋片管的换热过程修正系数为1.08，阻力计算过程的修正系数为1.10。在计算平肋片的表面传热系数时，按流体横掠平板模式来计算[4]。
αa ,f =0.664
λa
H f
Re 12Pr 13a (2)
式中 αa ,f 为肋片表面传热系数,W/(m 2
·℃);λa
为空气的导热系数,W/(m ·℃
);H f 为肋片高,m 。1.3.2 肋片间光管部分的换热
肋片管外肋片间光管部分的表面传热系数小
于单纯光管外的表面传热系数，但是因为:1)当肋间距很大时，肋片间光管部分的表面传热系数与纯管外对流表面传热系数很接近;2)当肋片间距较小时，肋片间光管部分的散热量相对肋片的散热量较小，对整个散热量的影响不大。所以在计算肋片间光管部分的散热量时，表面传热系数近似按纯管外对流的表面传热系数计算。1.4 外罩的强化换热过程
外罩的作用除了美观以外，主要是加强空气对流，起到强化换热的作用。这是由于罩内外空气存在密度差而产生烟囱效应，在这种烟囱效应的抽吸力作用下，空气对流增强，从而有利于换热。外罩所产生的抽吸力是铜管铝肋片散热器与室内空气进行对流换热的主要动力。肋片管周围被加热的空气在抽吸力的作用下将热量传
到室内。
抽吸力的计算公式为
h ZS=H Z g(ρsK-ρr K)=H Z gρ0K273
273+t s
-
273
273+t r K
(3)
式中 h ZS为外罩产生的抽吸力;H Z为外罩高度;
ρ
sK 为室温下的空气密度;ρ
r K
为罩内空气的平均密
度;ρ0
K
为标准状态下的空气密度;t s为室内空气温度;t r K为罩内空气的平均温度。
2 计算方法
2.1 铜管铝肋片散热器的整体计算步骤
1)设空气在外罩内与铜管铝肋片组换热后，流出外罩出风口的出口温度为t a,t。
2)在已知空气出口温度t a,t的情况下，由伯努利方程求出空气在外罩内的平均流速。
h ZS-Δp=ρ
a v
2
a
2
(4)
式中 Δp为空气流动过程中的总压力损失,
Pa;
ρ
a为罩内空气的平均密度,kg/m3;v a为罩内最小流通截面处空气流速,m/s。
3)在外罩尺寸一定的情况下，空气流通截面积可求，从而就可以确定出空气流量；在空气流量和空气进出口温度都已知的条件下求出空气的总加热量。
4)由热量平衡关系可知，空气的加热量应该等于散热器管内热水放出的热量。由于在某一计算工况下，热水的进出口温度是已知的，这样就能求出热水的需求流量和流速。
5)在以上条件都已知的情况下，对计算模型采用划分微元的方法(微元段的划分如图3所示)，对每一微元段的换热分别进行迭代试算，直到计算值与设定值相同为止。在这一计算过程中忽略垂直管段换热，因为垂直管段换热较水平管段小，且垂直管段本身长度很小，并且位于外罩边缘处，外罩周边处对流不明显，所以换热量很小，且垂直管段上无肋片，故相对于整个散热器肋片管的换热来讲，其换热量是微乎其微的，完全可以忽略。
具体步骤为:
①从水出口处开始，对下层管段进行计算。
先从图3中所示的第2n-2段微元段开始计算，已知水的出口温度(某一计算工况下水的出口温度为已知)和空气的进口温度(室温)，该微元段计算结束可得到该微元段的水的进口温度
图3 肋片管微元段划分示意图
(即下一个微元段(第2n-3段微元段)的水的出口温度)和空气的出口温度(即对应的上层管段微元段的空气的进口温度)。然后以同样方法依次进行第2n-3，第2n-4,……，一直到第n段微元段的计算，至此，下层管段的计算结束。
②以类似方法进行上层管段的计算。
因为忽略铜管垂直管段的换热，所以，第n-
1段微元段的水的出口温度等于第n段微元段的水的进口温度。第n-1段至第1段的空气的入口温度依次为下层管段计算中得到的第n段至第2n-2段微元段空气的出口温度。上层管段计算结束之后可得到水的计算进口温度与空气的计算出口温度。
水的计算进口温度t′w,0=t w,1,t w,1为第1段微元段计算得到的水的进口温度;
空气的计算出口温度
t′a,t=
t a,t,(1)+t a,t,(2)+t a,t,(3)+…+t a,t,(n-1)
n-1
。其中,t a,t,(n-1)为第n-1段微元段计算所得的空气出口温度。
6)比较水的计算进口温度t′w,0与实际进口温度t w,0，若t′w,0>t w,0，则证明计算换热量大于实际换热量，即在第1)步中所设t a,t高了，需重新设定t a,t=
t a,t+t′a,t
2
，重新进行1)至5)步的计算，直到t′w,0=t w,0为止。
7)若t′w,0=t w,0，则计算结束，此时所得到的散
热量Q 即为该结构形式的铜管铝肋片散热器在给定计算工况下的散热量。
8)计算出散热器在国标规定的三种计算工况下的散热量之后，便可用最小二乘法绘出散热器的散热性能曲线。2.2 每个微元段的计算方法
1)设铜管内表面温度t 1
为室温与出水温度之间的某一值。
图4为肋片管计算参数示意图。图中,e 为肋片间距,m ;δf 为肋片厚度,m ;d i 为铜管内径,m ;d o 为铜管外径,m ;d ′o 为肋片基管外径,m ;F 1为铜管内表面积,m 2;F 2为铜管外表面积,m 2;F 3为肋片管外表面积,m 2;F 3,c 为肋片基管外表面积,m 2;
图4 肋片管计算参数示意图
F 3,f 为肋片表面积,m 2
;t 1为铜管内表面温度,℃;t 2
为铜管外表面温度或肋片基管内表面温度,℃;t 3为肋片基管外表面温度,℃;t w 为铜管内水的温
度,℃;λt 为铜管的导热系数,W/(m ·℃);λf 为肋
片管的导热系数,W/(m ·℃);αw 为铜管内壁水的表面传热系数,W/(m 2·℃);αa ,f 为空气在肋片外
表面的表面传热系数,W/(m 2·℃
)。2)计算水在管内壁的表面传热系数。由式(1)可知,
αw =0.023λw v 0.8w Pr 0.3
w
d 0.2i ν0.8
w
(5)式中 λw 为水的导热系数,W/(m ·℃);νw 为水的运动黏度,m 2/s ;v w 为水的管内流速,m/s 。
3)计算微元段的总换热量。
铜管内水的对流换热量为
d Q =αw d F 1(t w -t
1)
(6)
式中 d F 1为每个微元段的铜管内表面积,m 2;t w 为每个微元段的热水温度，近似取为该微元段的水
出口温度,℃。
由热量守恒知，该换热量即为该微元段的总换热量。
4)计算肋片管外表面温度。
由导热公式可知,
Q =C 1
t 1-t 3
R t +R f
=C 1
t 1-t 312πλt e ln d o d i +12πλf e
ln d ′o d o (7)
式中 C 1为考虑肋片与铜管间接触热阻影响的修
正系数,C 1=0.70～0.88。
5)计算肋片管水平管段的表面传热系数。采用空气外掠圆管流动换热公式:
N u a =0.88C Re
n
(8) 对式(8)整理得
αa ,c =0.88
C λa d ′o
Re n
(9)式(8),(9)中 C ,n 为计算系数。
6)计算肋片表面的表面传热系数。①设肋片表面的平均温度 t f 为肋片基管外表面温度t 3与室温之间的某一值。
根据式(2)计算肋片的表面传热系数，式(2)的特征温度为空气外掠肋片表面边界层的平均温度t m =(t a ,f + t f )/2，其中t a ,f 为外掠肋片的空气温度,℃，对于下层管段,t a ,f =t s ；对于上层管段,t a ,f 取各微元段对应的下层微元段的空气出口温度。
②计算矩形肋片的肋片效率。
ηf =
tanh (m l )m l
(10)式中 m 为肋片的形状参数,m =
2αa ,f λf δf
1
2
;l 为
肋片的当量肋高;m l 为量纲一肋高。
矩形肋片当量肋高:
l =(H f -r ′o )1+0.805lg 1.28
含盐废水处理H f r ′o
L f
H f -0.2
(11)
式中 r ′o 为肋片管外半径,r ′o =d ′o /2，即铝套管的
外半径,m ;L f 为肋片的长边尺寸，即肋片长,m 。
③由肋片管外表面空气的对流换热公式(12)可计算出空气外掠肋片表面传热系数α′a ,f 。
d Q =(αa ,c d F 3,c +α′a ,f ηf d F 3,f )(t 3-t a ,f )(12)
④比较α′a ,f 与αa ,f ，若α′a ,f =αa ,f ，则证明步骤①中所设的 t f 为正确的；否则，需重新设定，重新计
算，直到α′a ,f =αa ,f 为止。
7)由肋片效率的定义式计算肋片效率。
η′f= t f-t a,f
t3-t a,f
(13)
若η′北京德科岛金
f
=ηf，则证明1)步中所设的t1是正确的,
否则需重新设定，重新计算，直到η′
f
=ηf为止。
8)计算微元段的出口空气温度。
空气的吸热公式:
Q=e
L
c a m a(t a,t-t a,0)(14)
式中 c a为空气的比热容,kJ/(kg·℃);t a,t为各微元段空气的出口温度,℃;t a,0为各微元段空气的入口温度,℃。
9)计算微元段的热水进口温度。
水的放热公式:
Q=c w m w(t w(i)-t w(0))(15)式中 c w为水的比热容,kJ/(kg·℃);m w为水流量,kg/s;t w(i)为微元段的热水进口温度,℃;t w(0)为微元段的热水出口温度,℃。
每个微元段均按此方法进行计算，所以各微元段计算结束之后均能得到该微元段的空气出口温度和热水进口温度，这可以作为下一个微元段计算的已知条件。
3 计算结果与实验结果对比
为了验证该计算方法的准确性，笔者设计了两管式和四管式平肋片散热器各一种，按照《采暖散热器散热量测定方法》，在天津大学环境学院中心实验室的散热器热工性能测试试验台上对其散热性能进行测试，绘出散热性能曲线。同时按照上述的计算方法，对这两种散热器进行计算机仿真设计计算，计算结果与实验结果的对比见图5，其中图5a为两管式散热器，图5b为四管式散热器，黑曲线代表计算曲线，灰曲线代表试验曲线。从图中可见，计算结果与实验结果吻合得很好
。
图5 两种散热器计算结果与实验结果的对比
4 结论
本文有关铜管铝肋片散热器的理论计算方法，经过实验数据的验证，证明其对于铜管铝肋片散热器的散热性能计算是适用的。导电膜
参考文献
[1] 杨小琼，王启杰，王晓军，等.翅片管热疲劳试验及接
触热阻测定[J].西安交通大学学报,1996,30(8):45
50
[2] 王厚华.外掠单排矩形翅片管的强化换热实验研究
[J].暖通空调,1995,25(6):3437
[3] 何加驹.翅管对流放热机理新表述[J].热能动力工
程,1998,13(75):229231
[4] 章熙民，任泽霈，梅飞明.传热学[M].北京：中国建筑
工业出版社,1997
·会讯·
西安召开空调制冷专题学术研讨会
在中共西安市委和西安市人民政府共同组织的“2006年西安市第3届学术金秋活动”期间，由西安制冷学会主办的第16分会场“空调制冷专题学术研讨会”于2006年10月28日在西安工程大学召开。西安市学术金秋活动每年举办一次，本届活动的主题是:“繁荣科技事业，建设创新型城市”。围绕这个主题和宗旨，结合政府倡导建设节约型社会，西安制冷学会在本次空调制冷专题学术研讨会上，就建筑节能设计和系统平衡技术进行了学术专题研讨与交流。
大会由西安制冷学会副秘书长赵鉴高工主持，特邀我国著名暖通空调专家、中国建筑西北设计研究院顾问总工陆耀庆教授级高工介绍了有关《居住建筑节能设计标准》的编制情况。国际水力平衡企业TA公司作了关于水系统平衡与节能的技术专题讲座。西安制冷学会理事长黄翔教授作了总结发言。来自西安市各高等院校和设计研究院所的100多人出席了会议，大家对节能设计及水系统平衡等问题展开
了热烈的讨论。
(黄 翔)
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议