第7期2021年3月No.7March ，2021
摘要：文章介绍了检定过程中遇到的几种常见直流电桥，包括QJ23A 型直流电阻电桥、QJ44型直流双
臂电桥、QJ57型直流电阻电桥，并介绍了直流电桥检定规程中的允许基本误差公式。根据相对应的基准值、测量盘准确度等级、各量程的量限值或量程内的其他值，计算出相应的允许基本误差，以此判断所检定的直流电桥是否合格。关键词：直流电桥；基准值；准确度等级；允许基本误差中图分类号：TM131.3文献标志码：A 江苏科技信息 Jiangsu Science &Technology Information
范蓉蓉，张
帆*
（南通市计量检定测试所，江苏南通226011）
基金项目：南通市科技计划项目；项目名称：便携式绝缘耐压测试仪校准装置的研制；项目编号：
MSZ18032。作者简介：范蓉蓉（1986—），女，江苏南通人，工程师，硕士；研究方向：电磁学计量。*通信作者：张帆（1976—），女，江苏南通人，高级工程师，学士；研究方向：电磁学计量。
引言
直流电桥是指测量直流电阻或其变化量的电桥，是以惠斯登电桥线路为基础，用精密合金绕线电阻为基准的更新换代产品，可以分为直流单臂电桥（又称“惠斯登电桥”）、直流双臂电桥（又称“凯尔文电桥”）、高阻电桥3种类型。在日常的检定过程中，检定较多的是QJ23A 型直流电阻电桥、QJ44型直流双臂电桥和QJ57型直流电阻电桥。若遇到平衡状态好的电桥，则可快速判断其是否满足相应的准确度等级；若遇到不准确的电桥，则需要通过计算允许基本误差公式来判断，但是该公式比较复杂，不是通过简单的被测值与标准值比较即可得到。鉴于此，本文对上述几种常见的直流电桥允许基本误差的计算进行了整理，从而为判断直流电桥是否合格提供一种快速而简便的方法。
1电桥允许基本误差定义
JJG 125—2004《直流电桥检定规程》中规定电桥的允许基本误差定义为：
E lim =±c 100æèçöø
÷R N
生铁冶炼
k +X （1）
式中：E lim 为电桥的允许基本误差，Ω；R N 为基准值，Ω；X 为标度盘示值，Ω；k 为制造厂规定的数值，且k ≥10；c 为准确度等级。
基准值R N 的定义为：一个给定的有效量程基准值，即为该量程最大的10的整数幂。例如某电桥最大的有效量程为1111Ω，则其有效量程的基准值为1000Ω。在引入基准值这一概念后，仪器允许基本误差的大小与仪器测量盘示值X 的大小有了更密切的联系［1］。
只需有各量程的基准值，不同等级的测量盘示值误差就能根据公式（1）计算得出。2
几种常见的直流电桥介绍及其允许基本误差计算
在日常的检定过程中，QJ23A 直流电阻电桥、QJ44直流双臂电桥、QJ57直流电阻电桥3种电桥较常见。直流电桥基本误差的检定方法有整体检定、半整体检定、按元件检定3种，一般采用的是整体检定的方法，即用标准电阻箱作为标准器来检定直流电桥，基本误差等于被检电桥值减去标准电阻箱实际值。将基本误差和由公式(1)计算得到的允许基本误差限进行比较，则很容易判定所检定的直流电桥是否合格。2.1QJ23A 型直流电阻电桥
QJ23A 型直流电阻电桥采用惠斯登电桥线路，具有内附指零仪和电池盒，整个测量机构装在金属外壳
内，轻巧且便于携带。测量1Ω~11.110MΩ范围内的电阻极其方便，适合在实验室及现场使用。
根据QJ23A 直流电阻电桥使用说明书，k =10，则其允许基本误差符合下式：
E lim =±a 100æèçöø
÷R N
10+X （2）
式中，a 为等级指数。使用内附指零仪的情况下，根据各个量程的等级指数和基准值，把X 看作是量限值，则每个量程的量限值允许基本误差就能通过公式（2）计算出来，如表1所示。
文献［2］中明确指出，全检量程的原则是应保证被检电桥第一个测量盘加入工作，其示值为1~10时的各个电阻测量值均应在该电桥的有效量程之内，通常选择最高准确度等级的有效量程作为全检量程。按照整体检定法［2-3］检定QJ23A 直流电阻电桥基本误差，其全检量程倍率为×1，有效量程为0~11.110kΩ，准确度等级为0.1级，则其基准值R N =10000Ω。把X 看作是所有测量盘的示值，其测量盘Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的所有示值误差通过公式（2）计算可得，如表2所示。
通过上述表格，较易判断出所检定的QJ23A直流电阻电桥是否符合要求。
2.2QJ44型直流双臂电桥
QJ44型直流双臂电桥根据凯尔文电桥原理，采用四端式（即四线制）测量法，内附晶体管检流计和工作电源，能有效消除测量线的导线电阻和测量点的接触电阻对测量结果的影响，适合于工矿企业、实验室或车间现场，对直流低值电阻作准确测量。如用来测量金属导体的导电系数，接触电阻、电动机、变压器绕组的电阻值，以及其他各类直流低值电阻。
根据QJ44直流双臂电桥使用说明书，k=10，则其允许基本误差符合公式（2），文献［4］仅得到了各量限值的基本误差。根据以上方法，本文再计算整理出全检量程因素为×100、有效量程为（1~11）Ω，准确度等级为0.2级的各测量盘的基本误差，如表3所示。
通过上述表格，较易判断出所检定的QJ44型直流双臂电桥是否符合要求。
2.3QJ57型直流电阻电桥
QJ57型直流电阻电桥是采用凯尔文线路的携带
式精密型直流双臂电桥。测量范围为0.01μΩ~ 1.111kΩ，具有5个十进式测量读数盘，全量程由7个
分量限组成，并内附电源与指零仪，故不需任何其他附件即可投入测量工作，适合实验室、车间生产线或野外工地，高精度测量直流中值和低值电阻，体积小巧，使用简便。
根据QJ57直流电阻电桥使用说明书，k=10，则其允许基本误差符合公式（2）。根据各个量程的等级指数和基准值，把X看作是量限值，则每个量程的量限值误差就能通过公式（2）计算出来，如表4所示。
同样按照整体检定法检定QJ57直流电阻电桥基本误差，其全检量程倍率为×103，有效量程为0~ 1111.10Ω，准确度等级为0.05级，则其基准值R N= 1000Ω。把X看作是所有测量盘的示值，其测量盘Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ的所有示值误差通过公式（2）计算得到，如表5所示。
量程因素×10-3×10-2×10-1×1×10×102×103
有效量程/Ω
0~11.110
0~111.10
0~1.1110×103
0~11.110×103
0~111.10×103
0~1.1110×106
0~5.000×106
5~11.110×106
等级指数a
1
0.5
0.1
0.1
0.1
0.5
2
5
基准值R N/Ω
10
100
1000
10000
100000
1000000
1000000
10000000
量限值/Ω
11.11
111.1
1111
11110
111100
1111000
5000000
11110000
量限值允许基本误差/Ω
±0.1211
±0.6055
±1.211
±12.11
±121.1
±6055
±102000
±605500表2QJ23A直流电阻电桥全检量程各测量盘的允许基本误差
第Ⅰ盘
电阻1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000允许基本误差
±2
±3
±4
±5
±6
±7
±8
±9
±10
±11
第Ⅱ盘
电阻
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
允许基本误差
±1.1
±1.2
±1.3
±1.4
±1.5
±1.6
±1.7
±1.8
±1.9
±2.0
第Ⅲ盘
电阻
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
允许基本误差
±1.01
±1.02
±1.03
±1.04
±1.05
±1.06
±1.07
±1.08
±1.09
±1.10
第Ⅳ盘
电阻
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
允许基本误差
±1.001
±1.002
±1.003
±1.004
±1.005
±1.006
±1.007
±1.008
±1.009
±1.010
（单位：Ω）
表3QJ44双臂电桥全检量程各测量盘的允许基本误差
第Ⅰ盘
电阻
苹果削皮机0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.10
允许基本误差
±0.00202
感应门制作±0.00204
±0.00206
±0.00208
±0.00210
±0.00212
±0.00214
±0.00216
±0.00218
±0.00220
第Ⅱ盘
电阻
0.001
0.002
0.003
0.004
0.005
0.006
0.007
0.008
0.009
0.010
允许基本误差
±0.002002
±0.002004熄火延时器
±0.002006
±0.002008
±0.002010
±0.002012
±0.002014
±0.002016
±0.002018
±0.002020
（单位：Ω）
通过上述表格，较易判断出所检定的QJ57型直流电阻电桥是否符合要求。
3结语
根据直流电桥检定规程的允许基本误差定义，只要到相对应的基准值、测量盘准确度等级、各量程的量限值或量程内的其他值，就能计算出相应的允许基本误差。本文总结了几种常见直流电桥的各量限值允许基本误差以及全检量程各标度盘示值的允许基本误差，从而有助于在检定过程中快速且直观地判定直流电桥是否合格。
参考文献
［1］陆申龙，孙大征.直流电桥和直流电势差计误差公式的更替［J］.大学物理，1993（3）：36-37.
［2］史小涛，盛君良，许峰.直流电桥检定规程：JJG 125—2004［S］.北京：中国计量出版社，2005.
［3］史小涛.用整体检定法检定直流电桥的注意事项［J］.仪表技术，2009（11）：64-66.
［4］邓金祥.QJ44型直流双臂电桥误差的计算［J］.物理实验，1994（4）：170.
（编辑王雪芬）
量程因素×10-3×10-2×10-1×1×10×102×103
有效量程/Ω
0~0.00111110
0~0.0111110
0~0.111110
0~1.11110
0~11.1110
0~111.110
0~1111.10
等级指数a
2
0.2
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
基准值R N/Ω
0.001
0.01
0.1
1
10
100
1000
量限值
/Ω
0.0011111
0.011111
0.11111
1.1111
11.111
111.11
1111.1
量限值允许
基本误差/Ω
±0.000024222
±0.000024222
±0.000060555
±0.00060555
±0.0060555
±0.060555
±0.60555表5QJ57直流电阻电桥全检量程各测量盘的允许基本误差
第Ⅰ盘
电阻100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000允许基本误差
±0.10
±0.15
±0.20
±0.25
±0.30
±0.35
强制系统
±0.40
±0.45
±0.50
±0.55
第Ⅱ盘
电阻
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
允许基本误差
±0.055
±0.060
±0.065
±0.070
±0.075
±0.080
±0.085
±0.090
±0.095
±0.100
第Ⅲ盘
电阻
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
允许基本误差
±0.0505
±0.0510
±0.0515
±0.0520
±0.0525
±0.0530
±0.0535
±0.0540
±0.0545
±0.0600
第Ⅳ盘
电阻
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
消声室制作0.9
1.0
允许基本误差
±0.05005
±0.05010
±0.05015
±0.05020
±0.05025
±0.05030
±0.05035
±0.05040
±0.05045
±0.05100
第Ⅴ盘
电阻
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.10
允许基本误差
±0.050005
±0.050010
±0.050015
±0.050020
±0.050025
±0.050030
±0.050035
±0.050040
±0.050045
±0.050050
（单位：Ω）
Calculation and analysis of several common error of DC bridge
Fan Rongrong,Zhang Fan*
（Nantong Institute of Metrology and Measurement,Nantong226011,China）
Abstract:This paper introduces several common DC bridges encountered in the process of verification,including QJ23A type DC resistor bridge,QJ44type DC double-arm bridge and QJ57type DC resistor bridge.The allowable basic error formula in the verification procedure of DC bridge is introduced.The allowable basic error is calculated according to the corresponding reference value,the accuracy level of the measuring panel,the limit value of each measuring range or other values within the measuring range,so as to judge whether the verified DC bridge is qualified. Key words:DC bridge;reference value;accuracy level;allowable basic error
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