花生油>海马ゆう王猛;张敏;卢俊;沈健
【摘 要】针对直流合并单元对输入信号谐波频率测量的实时性和精确性要求,本文深入分析了现有定间隔采样测频算法的基本原理,阐明了定间隔采样测频算法的局限性.在此基础上提出了一种改算方法,克服了现有算法不具备实时性的缺陷,并在直流合并单元装置上进行了实验验证. 【期刊名称】《电气技术》
【年(卷),期】2019(020)008
【总页数】4页(P99-102)
【关键词】同步相量;直流合并单元;定间隔采样
【作 者】王猛;张敏;卢俊;沈健
【作者单位】南瑞集团(国网电力科学研究院)有限公司,南京 211106;国电南瑞科技股份有限公司,南京 211106;智能电网保护和运行控制国家重点实验室,南京 211106;南瑞集团(国网电力科学研究院)有限公司,南京 211106;国电南瑞科技股份有限公司,南京 211106;智能电网保护和运行控制国家重点实验室,南京 211106;南瑞集团(国网电力科学研究院)有限公司,南京 211106;国电南瑞科技股份有限公司,南京 211106;南瑞集团(国网电力科学研究院)有限公司,南京 211106;国电南瑞科技股份有限公司,南京 211106;智能电网保护和运行控制国家重点实验室,南京 211106
【正文语种】中 文
土钻柔性直流输电技术[1]是构建灵活、坚强、高效电网和充分利用可再生能源[2]的有效途径，代表着直流输电的未来发展方向，已成为新一代智能电网的关键技术之一。直流合并单元作为柔性直流输电系统[3]中的过程层设备，担负了采集正负极电压、正负极电流（含罗氏线圈）、上下桥臂电流、联接变阀侧交流电流、联接变阀侧中性点电流等重要任务，同时也对其数据采集的实时性与准确性提出了更高需求。在直流合并单元中，谐波电流是通过罗氏线圈加数字积分器的组合来实现测量的。但由于经过罗氏线圈[4]和数字积分器[5]还原
后的信号较原始信号多了直流分量，而如不消除此直流分量，根据累积效应，积分器将达到饱和，进而影响谐波电流的测量准确性[6]，因此需要实时、准确地测量信号频率值，从而消除直流分量对测量精度的影响。目前，现有的频率测量方法包括数字滤波离散傅里叶变换（discrete Fourier transform, DFT）法[7-13]、最小变换法[14]、信号去调制法[15]、过零相位比较法[16]、解析函数法[17]、函数逼近法[18]、人工神经网络法[19]等。其中，离散傅里叶变换因对谐波有较好的抑制作用、且实施简单而获得了广泛的应用。离散傅里叶变换又分跟频采样法[20-21]和定间隔采样法[22]两种。跟频采样法是指先计算出本周波的频率，然后通过此频率值来调整硬件采样脉冲，以实现每周波的整数采样，从而抑制傅里叶变换的频谱泄露。定间隔采样法顾名思义就是指采样脉冲的间隔是固定不变的。考虑到计算的精度和相量同步性要求，基于定间隔采样的相量校正算法被广泛的用于变电站二次设备中，尤其在同步相量测量装置中获得了广泛应用。但上述算法均不能满足在直流合并单元中对每个采样点时刻都准确计算出频率的实时处理要求，因此需要对其进行改进和优化。 本文深入阐述了定间隔采样计算频率的基本原理。假设电压/电流信号为单一频率信号，其数学模型为
该信号对应的相量为。
式中：为额定角频率；为信号有效值；为初相角。当信号频率偏移额定频率时，信号为
该信号对应的相量为
式中：为额定频率；为信号频率与额定频率的偏差。
同时，设第r个数据窗的采样时刻为, ,…,，其中采样间隔，N为每周期的采样点数。与第r个数据窗对应的同步相量表示为。然而，在电力系统中，频率在一周期时间内的变化很小，因此可将数据窗时间范围内的频差表示为固定值，则可将第r个数据窗的第k个采样值表示为
相对额定频率旋转坐标系的旋转相量为
经过迭代化简后得
设每m次采样计算一次同步相量，采用3个等间隔相量、、联立方程组，可解得
其中
根据上述公式，可计算出信号频率。
然而，当m=1，即需要每个采样点计算一次相量时，计算工作量十分复杂。因为根据上述公式，需要首先进行80点原始DFT的计算，而后再计算80个相应的旋转相量，由于旋转因子的存在，使得计算量复杂度大大提高。再接着还要利用r、r-1、r-2时刻的3个旋转相量依次计算80个f(r-2m)的值，最后由每个f(r-2m)值求得相应时刻的实时值，其中在求f(r-2m)和值过程中计算量仍然很大且很复杂。由此可见，当每个采样点都要计算出频率时，计算量将非常大，从而影响实时性要求，无法满足直流合并单元数字积分器的需要，所以需要思考一种方式减小运算量，提供实时性。
导致计算量很大的地方是求解80个旋转相量、80个的f(r-2m)及80个值，需要将每个采样点都计算出频率，但由式（4）—式（8）可见，当求取每个旋转相量、f(r-2m)及值时，因为自然指数的存在且每个点对应的值不同，从而增大了计算难度和复杂度，所以只要简化上述公式，计算复杂度高的问题自然就迎刃而解。因此，本文提出了如下方法，以降低计算复杂度，提高实时性。这种方法是，首先，在计算完80个原始DFT值后，先不计算旋转相量，而是把旋转相量用原始DFT值和旋转因子的形式来表示，即令
csilv
则式（5）可变换成
将式（10）代入式（8），根据复数分式运算及自然指数运算的特性进行化简，得
由此可见，f(r-2m)可以由3个原始DFT值及固定系数来表示。因为每个采样点时刻的原始DFT值都已经计算存储好，所以在联立方程求解时，可以尽量选取特殊间隔值进行简化计算，同时还不失正确性。比如，这里可以取m=20，那么式（11）就可以简化成
同时式（7）也可以简化成
这样可以很方便地求得r时刻对应的值，进而通过
求得，最后由
得到实际输入信号的频率值。这样将大幅度降低编写程序的复杂程度，极大地减小程序的运算量，提高测频的实效性。
如果使用定间隔采样算法，首先需要多计算80个旋转相量值，原始DFT值也是个复数，那么计算每个旋转相量需4次浮点数乘法运算，求80个旋转相量就是320次浮点数乘法处理。
考虑到旋转因子可以写成
然后在求f(r-2m)时，可将式（8）写成
于是每个r时刻的f(r-2m)的求解相比于式（12）而言就多4次浮点数乘法运算，求80个f(r-2m)就多320次浮点数乘法运算。接着再继续求解值，可将式（7）写成
沥青透水混凝土
在表达式的右边计算时因根号内变复杂了，故也会增大计算的难度。由此可见，与定间隔采样频率计算方法相比，本文提出的改进算法大大降低了计算的复杂度和运算量。
为验证上述结论，本文在直流合并单元装置上对上述两种方法分别进行了测试验证，其中所选的直流合并单元的硬件平台是TI公司的ARM9+ DSP（C6000系列DSP高速运算内核）的双核微处理器OMAP-L138，主频为435MHz。测试结果见表1。
为了验证本文提出的改进算法的准确性，分别在频率为25Hz、35Hz、45Hz、50Hz、55Hz、65Hz、75Hz的情况下，按前文所述的改进方法，在直流合并单元上进行频率精度测试，其测试结果见表2，绝对频率测量误差不超过0.002Hz。可见，采用本文所述改进算法可以在很宽的频率范围内精确测算出频率值。
同时，本文还对定间隔采样方法进行了算法精确度测试，其测试数据见表3。
通过表2和表3的对比可以进一步说明，本文的改进算法在降低了算法复杂度的同时，还保证了算法的测量精度。
对于直流合并单元，算法的实时性是另一个重要的考核指标。为了验证本文提出的改进算法的实时性，在直流合并单元上进行了频率斜坡实验，其实验结果见表4。在该频率斜坡实验中，频率的测量范围是45～55Hz。
可见，采用本文所述的改进算法满足了直流合并单元计算实时性的需求。
随着智能电网和新能源技术的不断发展，柔性直流输电技术将获得广泛的应用，而直流合并单元作为柔性直流输电系统中的重要过程层设备，其数据采集的实时性与准确性具有重要的意义。本文提出的改进算法，在保证频率测量精度的前提下，还能极大降低程序的运算量，减小程序复杂程度，响应时间快，完全能够满足直流合并单元在定间隔采样情况下对信号的频率计算需求。
王 猛（1981-），男，江苏南京人，硕士研究生，工程师，主要从事变电站自动化二次设
备开发工作。
【相关文献】
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[2] 易文飞, 张艺伟, 曾博, 等. 多形态激励型需求侧响应协同平衡可再生能源波动的鲁棒优化配置[J]. 电工技术学报, 2018, 33(23): 5541-5554.
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[4] 张鹏宁, 李琳, 程志光, 等. 并联电抗器与变压器模型铁心振动仿真与试验对比[J]. 电工技术学报, 2018, 33(22): 5273-5281.
[5] 郑一鸣, 徐华, 金加敏, 等. 断路器特性对切除35kV空母线并联电抗器操作过电压的抑制效果[J]. 电工技术学报, 2018, 33(22): 5282-5291.
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