上海地区太阳总辐射及其时空分布特征
摘要：根据上海地区徐家汇站1961 年—1990 年⽉太阳总辐射量与⽉⽇照百分率、⽉平均总云量、⽉相对湿
度、⽉浮尘烟霾总数等⽓象要素，运⽤太阳总辐射⽓候学计算原理，选定上海地区不同太阳总辐射的⽓候学计算公式，并⽤选定的公式计算出1991 年—2008 年宝⼭⽉太阳总辐射量值。然后根据宝⼭站计算值与实测值的最⼩误差（6.3%）确定适合上海地区⽉太阳总辐射的⽓候学计算公式。最后依据确定的⽓候学计算公式推算上海地区各⽓象站1961 年—2008 年累年各⽉太阳总辐射量，并分析上海地区太阳总辐射的时空变化特征，结果表明：上海地区7 ⽉总辐射量最多，其次是8 ⽉和5 ⽉，6 ⽉正午太阳⾼度⾓虽最⼤，但天空遮蔽度⽐5 ⽉、7 ⽉、8 ⽉⼤，因此总辐射量⽐5 ⽉、7 ⽉、8 ⽉要少。因上海地区地域⾯积⼩，太阳总辐射的空间分布略有差异。太阳总辐射量的空间分布差异为：年东北部及南部沿海地区最多；春季东北部最多；夏季南部沿海最多；秋冬季北部最多；7 ⽉～8 ⽉差异略为明显，其它⽉差异较⼩。 关键词：太阳总辐射；⽓候学计算；时空分布；上海
1 引⾔
太阳辐射是地球上⼤⽓中⼀切物理过程的主要能源，是地球⽓候形成的⼀个重要因素，对各地天⽓和⽓候变化起着决定性作⽤。到达地⾯的辐射总量包括太阳直接辐射和天空散射辐射，通常称为总辐射，太阳能⼀般以太阳总辐射来表⽰。到达地表的太阳总辐射与⽇地距离、地理纬度、太阳⾚纬、⽇照百分率、天空云量以及⼤⽓和地表的物理状态有关[1]。总辐射可以⽤仪器直接观测来确定，但在我国总辐射的观测分布不均匀，所以在实际应⽤中，必须采⽤其它⽓象要素间接计算，⼀般采⽤半经验半理
论的⽓候学计算⽅法进⾏求算[2]。早在20 世纪60 年代，左⼤康等[3]和翁笃鸣[4]就系统研究了全国性的
太阳总辐射⽓候学计算问题，分别提出我国太阳总辐射⽓候学计算公式，左⼤康等还讨论了总辐射的
空间分布；1982 年祝昌汉[5，6]进⼀步对总辐射⽓候学计算中的基本问题作较全⾯和深⼊
的论述；1992 年孙治安等[7]讨论了总辐射⽓候学计算公式中的起始数据和经验系数的稳定性问题；2005 年鞠晓慧等[8]分析了总辐射⽓候学计算公式中系数的地理分布和季节变化特征，得到了⽤⽇照资料估算总辐射的误差范围。全国有不少省份的⽓象⼯作者分别提出本省不同⽓候区太阳总辐射的⽓候学经验计算公式并进⾏误差分析，在此基础上得出本省太阳总辐射的时空分布特征[9~14]。进⼊21 世
纪，电⼒、煤炭、⽯油等不可再⽣能源频频告急，越来越多的国家开始开发太阳能资源，开发太阳能资源是我国科学发展⾯临的⼀个严峻课题。上海作为国际⼤都市也⾯临能源短缺，开发太阳能资源也很紧迫。本⽂着重研究了上海地区太阳总辐射时空分布规律，对上海地区太阳能资源的分布进⾏详细
的调查，采⽤仅有的1 个基本站的太阳总辐射观测数据，应⽤太阳总辐射的⽓候学计算公式来推算上海地区11 个⽓象站⽉太阳总辐射量。并提出适合上海地区的太阳总辐射⽓候学计算公式，计算11 个
⽓象站⽉太阳总辐射量，分析太阳总辐射的时空分布特征，为上海地区合理地利⽤太阳能资源打下基础。
2 数据来源与研究⽅法
2.1 数据来源
上海地区的11 个⽓象站在1959 年底陆续建成，但仅有1个⽓象站观测总辐射，1990年以前在徐家汇观测，1991年以后在宝⼭站观测（见图1中圆圈标的站），两站前后均按国家⼀级辐射站的标准观测。本⽂使⽤1961 年—1990 年徐家汇站和1991 年—2008 年宝⼭站⽉总辐射观测资料，以及11 站1961 年—2008 年⽉⽇照百分率、⽉平均总云量、⽉
相对湿度、⽉浮尘烟霾总数。
2.2 研究⽅法
2.2.1 ⽉总辐射⽓候学计算公式的推导步骤（1）本⽂⾸先根据徐家汇站1961年—1990年上海地区⽉
太阳总辐射量与⽉⽇照百分率、⽉平均总云量、⽉相对湿度、⽉浮尘烟霾总数等⽓象要素，利⽤不同太阳总辐射的⽓候学计算公式进⾏计算分析，选定上海地区⽉太阳总辐射量与⽇照百分率等⽓象要素
相关联的不同⽓候学计算公式。（2）⽤选定的上海地区不同太阳总辐射的⽓候学计算公式，计算1991年—2008年宝⼭⽉太阳总辐射量值，根据宝⼭站计算值与实测值的最⼩误差确定适合上海地区⽉太阳总辐射的⽓候学计算公式。2.2.2 总辐射时空特征的分析根据确定的上海地区⽉太阳总辐射⽓候学计算公式推算上海地区各⽓象站1961年—2008年累年各⽉太阳总辐射量，并分析上海地区太阳总辐射的时空变化特征。
图1 上海地区11个⽓象站的分布
Fig.1 The distribution of 11 meteorological stations in Shanghai
3 上海地区太阳总辐射⽓候学计算
公式的推导
太阳总辐射⽓候学计算⼀般表达式[2]为:
Q=Q0·f（s1，n）（1）
式中Q0为起始数据；f（s1，n）为天空遮蔽度函数。
3.1 总辐射⽓候学计算公式中的起始数据Q0总辐射⽓候学计算公式中的起始数据Q0 ⼀般
轻触开关电路有4 种：天⽂辐射、理想⼤⽓总辐射、纬度平均可能总辐射和可能总辐射，后两者的区别是前者是纬
度平均值，后者是考虑了⼤⽓混浊条件的半经验半理论公式得到的值[15]。可能总辐射能较好地考虑⼤⽓中的⽔汽、⽓溶胶因⼦的实际影响，计算中拟合效果较好，天⽂辐射计算⽅便，⽆误差，实⽤价值仍较好；纬度平均值可能总辐射平滑了东西⽅向的差异，理想⼤⽓总辐射不考虑⼤⽓中的⽔汽、⽓
溶胶因⼦的影响，拟合效果略差[2，7]。本⽂在前⼈研究的基础上，起⽤天⽂辐射和可能总辐射作为起始数据，这样能使上海地区太阳总辐射⽓候学计算误差⼩⼀些。天⽂辐射⽇总量S0[2]和可能总辐射⽇总量Q i[2]的计算公式分别为：
（2）
（3）
（4）
式中A=sinφsinδ，B=cosφcosδ，ω0=arcos（-tgφtgδ），φ为纬度（度）；δ为太阳⾚纬（度）；ω0 为⽇出和⽇落时⾓；f=0.5-a exp（b ·E）（5 ⽉—10⽉：a=0.38，b=-0.0194；11 ⽉—4 ⽉：a=0.426，b=-0.0492）；1/ρ2 为⽇地平均距离订正项。δ、1/ρ2公式[2]分别为：
（5）
（6）
式中：θ=2×3.1415 926×d/365（弧度）；d 为⼀年中⽇期序数，0，1，2， (364)
3.2 上海地区⽉太阳总辐射⽓候学计算公式的选定
在公式（1）的基础上，出现各种类型的总辐射计算公式，在这些计算公式中，⽇照和云量是两个公认天空遮蔽因⼦[2]，王炳忠等[16]罗列了21 种计算公式，都是总辐射与⽇照百分率及云量的不同表达式。朱志辉[17]认为⼤⽓对总辐射的影响是多个⽓象因⼦（⽇照、湿度、云量、浮尘⽇数、烟幕⽇数等）的
线性叠加。本⽂参照王炳忠等[16]的计算公式，同时认为总辐射主要与⽩天云量、⽇照有关，晚上20 时，凌晨2时的云量也计算不合理，为此⾸先分析总辐射分别与⽇照百分率、总云量、8时—14时平均
总云量、⽇照百分率和8时—14时平均总云量综合因⼦[15]的关系。图2 为徐家汇站1961 年—1990 年⽉
总辐射/⽉天⽂辐射（Q/S0）、⽉平均总辐射/⽉平均可能总辐射（Q/Q i）分别与⽉⽇照百分率s、⽉平均总云量n1、⽉8时—14 时平均总云量n2、⽉⽇照百分率和云量的综合因⼦（s+1-n2）/2 的散点分布图（图中Q/S0 、Q/Q i、s、n1、n2、（s+1-n2）/2 均为每年12 个⽉平均值，因为Q/S0 、Q/Q i 为⼩数，所以在作图中s、n1、n2、（s+1-n2）/2 均⽤⼩数表⽰。）从图中散点分布可见：Q/S0 、Q/Q i分别与s、n1、n2、（s+1-n2）/2 似乎呈线性关系，但是否有线性关系必须通过检验。表1 显⽰的是Q/S0 、Q/Q i 分别与s、n1、n2、（s +1-n2）/2 的线性⽅程、回归效果检验值、相关系数，检验标明，Q/S0 、Q/Q i 分别与s 及（s+1-n2）/2 的线性相关显著，线性⽅程回归效果显著，与n1、n2 线性相关不好，线性⽅程回归效果较差；接着求出Q/S0 、Q/Q i 分别与n1、n2 ⼆元⾮线性回归⽅程和判定系数（表2），发现判
定系数很低，则Q/S0 、Q/Q i 分别与n1、n2 ⼆元⾮线性回归效果也不好[18]，它们之间的指数、对数回归效果也不好（表略）。既然上海地区的总辐射与云量的线性和⾮线性相关都不好，为此不选上海地区的总辐射仅以云量为⾃变量的计算公式。同时，本⽂参照朱志辉[17] 的研究成果，认为⼤⽓对总辐射的影响还与⽉平均相对湿度f3 及⽉浮尘、烟、霾总数m 有关，所以各⽉的Q/S0 、Q/Q i还可表⽰为与s、n2、f3、m 的多元线性回归⽅程，多元线性回归⽅程各个因⼦是否⼊选则必须逐步回归法对
各个因⼦
进⾏筛选。根据以上分析选定Q/S0 、Q/Q i 分别与s、（s +1-n2）/2 的线性⽅程及Q/S0 、Q/Q i 分别与s、n2、f3、m 的多元线性回归⽅程3 个公式为上海地区太阳总辐射⽓候学计算公式（表3）。表3 中S0 为天⽂辐射⽉总量；Q i 为可能有效辐射⽉总量；s 为⽉⽇照百分率；n2为8 时—14 时⽉平均总云量；f 为⽉平均相对湿度；m 为⽉浮尘，烟、霾总数。公式3 为逐步回归⽅程，各个因⼦不⼀定全部⼊选，各⽉的a1，a2，a3，a4 各有可能为零。
图2 Q/S0 、Q/Q i 分别与s、n1、n2、（s+1-n2）/2的散点分布
Fig .2 The points distribution of Q/S0 or Q/Q i and each of s and n1 and n2 and（s+1-n2）/2
3.3 上海地区⽉太阳总辐射⽓候学计算公式的确定
本⽂根据徐家汇各⽉的天⽂总辐射量S0 和可能总辐射量Q i 以及徐家汇1961 年—1990 年各⽉的⽉太阳总辐射量Q、⽉⽇照百分率s、⽉⽇照百分率和云量的综合因⼦（s+1-n2）/2、计算表3 中公式1-公式2 中各⽉的a，b 系数，并⽤逐步回归法对表3 中公式3 中⽉⽇照百分率s、8 时—14 时⽉
平均总云量n2、⽉相对湿度f、⽉浮尘烟霾总数m 进⾏筛选，求出各⽉的逐步回归⽅程。随后根据求出的表3 中公式1-公式3 ，⽤宝⼭各⽉的天⽂总辐射量S0和可能总辐射量Q i 以及1991 年—2008 年宝⼭各⽉的⽇照百分率s、⽉8 时—14 时平均总云量n2、⽉⽇照百分率和云量的综合因⼦（s+1-n2）/2、⽉相对湿度f3、⽉浮尘烟霾总数m分别计算1991 年—2008 年宝⼭每年各⽉的⽉太阳总辐射量Q，最后计算宝⼭站1991 年—2008 年各⽉实测值与计算值的相对误差的平均值（∣实测值-计算值∣/实测值×100%）（表4）。从表4 中可见，公式2b 实测值与计算值的相对误差最⼩，这说明起始数据采⽤可能总辐射Q i，⽉太阳总辐射量Q 与各⽉⽇照百分率和云量的综合因⼦（s+1-n2）/2 的
监视门线性回归⽅程作为上海地区⽉太阳总辐射⽓候学计算公式最合适。许多省份由于地域⼴阔，往往采⽤本省及邻省⼏个有辐射观测站的资料求出有辐射观测站线性回归⽅程中的a、b 系数，再采⽤内插或聚类分析法求出各地的线性回归⽅程中的a、b 系数。上海地域⼩，⾯积⽐许多省的某个地区⼩，距离上海⽆辐射观测⽓象站的有辐射观测站最近就是徐家汇和宝⼭，所以⽤这两个站推导出来的⽉太阳总辐射⽓候学计算公式对上海地区最合适，⽆需进⾏a、b 系数的订正。
4 上海地区太阳总辐射时空分布特征
本⽂⾸先⽤3.1 节中的公式（3）或公式（4）计算各⽓象站的⽉可能总辐射量，再根据1961 年—2008年各⽓象站的⽉⽇照百分率s 和⽉8 时—14 时平均总云量n2，⽤表3 中的公式2b 计算各站1961 年—2008年每年各⽉总辐射量，并求出48年各⽉总辐射量的11站平均值。
4.1 上海地区太阳总辐射的⽉季分布
4.1.1 上海地区太阳总辐射的⽉际分布图3 为上海地区总辐射量、⾬⽇、8 时—14 时平均总云量、⽇照百分率⽉际分布（以上数据为1961年—2008年上海地区11 站平均，图中总云量、⽇照百分率⽤百分⽐表⽰）以及各⽉正午的平均太阳⾼度⾓分布（11站平均）。图中可见，上海地区7 ⽉总辐射量
最多，其次是8 ⽉，然后按5 ⽉、6 ⽉、4 ⽉、9 ⽉、10 ⽉、3 ⽉、11 ⽉、2 ⽉逐渐减⼩，12 ⽉
平板显示
和1 ⽉最⼩，基本上与正午太阳⾼度⾓的分布⼀致，但值得注意的是：6 ⽉正午太阳⾼度⾓最⼤，其次才是7 ⽉、5 ⽉、8 ⽉，但6 ⽉太阳总辐射量⽐7 ⽉、8⽉、5 ⽉都少，这是因为上海
地区6 ⽉处在梅⾬期中，其⾬⽇、8 时—14 时平均总云量⽐7 ⽉、8 ⽉、5 ⽉多，是各⽉中最多的，⽽⽇照百分率⽐7 ⽉、8 ⽉、5 ⽉⼩，是各⽉中最⼩的，因此天空遮蔽度⽐7 ⽉、8 ⽉、5 ⽉⼤，所以6 ⽉太阳总辐射量⽐7⽉、8⽉、5⽉都少。
图3 上海地区总辐射及相关⽓象、天⽂要素的⽉际分布
Fig.3 The monthly distribution of tatol solar radiation and involved meteorological element and astronomic element in shanghai
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图4 上海地区总辐射及相关⽓象、天⽂要素的季节分布Fig.4 The seasonal distribution of tatol solar radiation and involved meteorological element and astronomic element in shanghai
湿厕巾图5 上海地区各季总辐射的空间分布
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Fig.5 The spatial distribution of seasonal tatol solar radiation in shanghai
4.1.2 上海地区太阳总辐射的季节分布图4、图5为上海地区总辐射量、⾬⽇、8 时—14 时平均总云量、⽇照百分率季节分布（以上数据为1961 年—2008 年上海地区11 站平均，图中总云量、⽇照百分率⽤百分⽐表⽰）以及各季平均太阳⾼度⾓分布（11 站平均）。图中可见：夏季总辐射量
（1593MJ/m2）最⼤，其次是春季（1275MJ/m2）、秋季（1052MJ/m2）、冬季（772MJ/m2），与各季正午的平均太阳⾼度⾓分布⼀致。值得注意是，虽然，春季正午的平均太阳⾼度⾓⽐秋季⾼许多（17 度），但是由于春季的⾬⽇、8 时—14 时平均总云量⽐秋季多，⽇照百分率⽐秋季⼩，天空遮蔽度⽐秋季⼤，春季总辐射量只⽐秋季多220 MJ/m2。
4.1.3 上海地区太阳总辐射的空间分布特征上海
地区因为地域⾯积⼩，太阳总辐射的空间分布差异较⼩。从年总辐射量的空间分布的来看，东北部及南部沿海地区最多，中西部及中东部最少，最多站（浦东）⽐最少站（青浦）仅多189J/m2。从季总辐射量的空间分布的来看，春季东北部最多，西南部最少，最多站（崇明）⽐最少站（青浦）仅多67MJ/m2；夏季南部沿海最多、其次是北部、中部最少，最多站（⾦⼭）⽐最少站（徐家汇）多86MJ/m2；
秋季北部最多、其次是南部沿海、中部最少，最多站（宝⼭）⽐最少站（徐家汇）多51MJ/m2；冬季太阳总辐射的空间分布与秋季相似，最多站（宝⼭）⽐最少站（青浦）多27MJ/m2（图5）。上海地区⽉总辐射量的空间分布差异更⼩，1 ⽉、11 ⽉、12 ⽉最多站与最少站只相差（6～10）MJ/m2，地区差异⾮常⼩，2 ⽉—5 ⽉东北部最多，西南部最少，最多站与最少站只相差（13～24）MJ/m2，6 ⽉最多北部、其次是南部沿海、中部最少，最多站与最少站相差26MJ/m2，7 ⽉—8 ⽉南部最多、其次是北部、中部最少，最多站⽐最少站相差（29～43）MJ/m2，9 ⽉—10 ⽉北部最多、其次是南部沿海、中部最少，最多站⽐最少站相差（18～24）MJ/m2。
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