第19卷第2期2021年4月
南水北调与水利科技（中英文）
South-to-North Water Transfers and Water Science 8^ Technology
Vol.19 No. 2 Apr. 2021
DOI ： 10.13476/j. cnki. nsbdqk. 2021.0026
栾承梅，梁忠民，仇少鹏•等.山丘区小流域S C S N a s h 产汇流模型应用[J].南水北调与水利科技（中英文），2021，19(2):246- 254. L U A N C M ,L I A N G Z M ,Q I U S P,et a l . Application of S C S -Nash runoff model in small watershed of hilly area[J]. South- to-North W a t e r Transfers and W ater Science & Technology,2021,19(2) ：246-254. (in Chinese)
山丘区小流域SCS -N a s h 产汇流模型应用
栾承梅1 ’2，梁忠民1，仇少鹏3，付宇鹏1，崔彦萍2
(1.河海大学水文水资源学院，南京210098;2.江苏省水文水资源勘测局，南京201129; 3.浙江省水利河口研究院，杭州310020)
摘要：气候变化和人类活动影响使得部分地区水文系列资料的一致性受到影响，从而使得这些地区逐渐变成缺资料 地区或无资料地区，无资料地区水文预测（P U B )问题一直是国际水文的研究热点，而山丘区的无资料小流域P U B 更是其中的难点之一。分别选取了资料条件相对丰富的江苏省北部的黑林、南部的横山水库、中田舍等3个代表性 的山丘区小流域.通过考虑前期30 d 降雨量、增加经流曲线数(curve number,C N )分级和对S C S 模型的常数项进行 修正，得到适用于江苏省山丘区小流域的S C S 产流模型；并将其与基于地形地貌参数的N a s h 汇流模型结合，构建 了山丘区小流域的SCS~N a s h 水文模型，并选取江苏中部的中田舍小流域进行验证。结果表明：构建的SCS-Nash 模型具有较好的适用性，可为研究区域小流域的P U B 问题提供参考。关键词：S C S 模型；N a s h 单位线；山丘区小流域;P U B ；产汇流模型 中图分类号：P 338 文献标志码：A 开放科学（资源服务)标志码（()SID>:
气门绞刀
目前我国大江大河的防洪体系已基本建成.而 山丘区小流域防洪标准相对较低、防洪减灾体系尚 不完善，洪水灾害频发，且往往伴随着严重的人员伤 亡[1]
。
一
直以来，如何提升山洪灾害重点区域的防
洪标准，提高洪水预报预警能力得到广泛关注和重 视[2]，但由于山区小流域洪水源短流急、陡涨陡落， 给洪水的预报预警带来了困难，因此加强山丘区小 流域的洪水预报研究十分必要。
山丘区小流域一般处于河流的上游，设站条件 差，大多是无实测流量资料或短缺资料地区，因此山 丘区小流域的洪水预报是典型的“无资料地区水文 预测’’（predictions in ungauged basins ，PUB )。3'8]问 题，这是一个世界性的水文难题，水文学者>11] 一直 在探索不同区域PU B 问题的解决方法。刘苏峡 等〃《将PUB 研究方法总结为替代法、移植法及生 成法等3类，探讨了 PUB 研究的可能突破点。随着
水文模型从集总式发展到分布式水文模型，对于无 资料地区水文模拟与预报模型的研究[1315]也在不断 发展中。其中，美国农业部水土保持局研制的SCS 模型，因为可以通过流域下垫面条件直接确定
模型 参数，对水文资料依赖性小，且结构简单，因而得到 了较多的研究与应用[16]。
SCS 模型的参数选取是基于美国众多流域综合 得到的，当应用于我国的具体流域时，若直接采用其 参数集则结果未必理想，因此应根据流域的实际情
况对模型参数进行调整。当前对SCS 模型的修正， 主要包括径流曲线数117‘18] (curve num ber ，CN )、初 损率；和常数项等3个方面。在常数项修正方 面，高蕴钰等[21]对SCS 模型表达式中的常数项进行 了修正，提出了用前期影响雨量代替前5 d 降雨量， 并且使用分级的方法来减小CN 值的离散度；姚蕾[22] 在此基础上也进行了研究，并在黄泥庄流域取得了较
收稿日期：2020-03-02 修回日期：2020-07-10 网络出版时间：2020-08-11
网络出版地址：kns. cnki. net/kcms/detail/13. 1430. TV. 20200811. 1216. 008. html 基金项目：国家重点研发计划（2016YFC0402709)；国家自然科学基金(41730750)；江苏省水利科技项目（2017037)作者简介：栾承梅（1976—），女，江苏姜堰人，高级工程师，博士生，主要从事水文预报研究。E-11^1:253206294©^. com 通信作者：梁忠民（1962—)，男，辽宁凤城人.教授.博士生导师，主要从事水文预报研究。E-mail:zmliang @h h u.edu • 246 •
水丈水资
逯
栾承梅，等山丘区小流域SC&Nash产汇流模型应用
成功应用。Nash模型由于其概念简单、实用性强且 容易与产流模型结合建模，因此得到了广泛应用[23]。目前，众多学者[24]致力于由地形地貌参数推求水文 过程特征参数，以减少对水文资料的依赖。
本文使用基于常数项修订的SCS模型和基于 地形地貌特征的Nash单位线，构建山丘区小流域 SCSNash产汇流模型，并以江苏省的3个典型山丘 区小流域为例进行应用研究，旨在探讨解决短缺资 料的山丘区小流域洪水预报问题。
电渣重熔
1山丘区小流域SCS-Nash产汇流模型构建1. 1 S C S产流模型
1.1. 1 S C S模型基本原理
s c s模型参数少且结构简单，适用于缺少水文 资料的流域，进行产流计算时，其基本假设[25]为 F/S=Q/(P-7J(1)
Ia=0.2S(2)式中:F为降雨后损量，mm;S为土壤最大潜在人渗 量，mm;Q为场次洪水的总径流深，mm;P是一个 场次降雨的降雨总量，mm；为降雨初损量，m m。
根据水量平衡原理
P=Ia+F+Q(3)
通过消元，结合式⑴至⑶即得s cs产流模型
(Q=(P-〇. 2S)V(P+0.8S)P>0. 2S
^(4) |Q=0P^O.2S
为方便确定上式中的S值，通过大量数据分 析，建立与反映地形地貌特征的C N之间的经验 关系
S=25 400/CN-254(5) 1.1. 2 S C S产流模型的修订
借鉴已有相关研究[22]，本文拟在以下3个方面 进行SCS模型修订。
(1)采用前期影响雨量P a代替原模型中的前 5 d降雨总量，以此确定土壤前期湿润程度。流域 土壤湿润程度是径流形成的主要影响因素，而且在 湿润地区的雨季，土壤湿润程度都处于不断的变化 中，前5 d降雨总量未必能较好反映流域的土壤湿 润程度。因此，可以采用来体现降雨前土壤湿润程度，其计算公式为
P,,+1=K(Pa.t+P t)(6)式中：K为土壤水的日消退系数；P，为第《日的降 雨量别为第《日d+1日的前期影响雨量。
水文预报中，一般提前15〜30 d开始P a的计算，起算日的Pa可以取〇、WM(流域蓄水容量）、
W m/2，分别对应前期降雨偏少、偏多和一般等情况。
本次计算，提前30 d起算，统一取Pa=WM/2。
(2) 增加径流曲线数C N的分级。结合重新估
算过的前期土壤湿润程度，通过线性内插来增加径流
CN值的分级，缩小CN值级差，重新修订CN值表。
(3) 修订式(5)的常数项。可以根据具有较充分
实测降雨径流资料的小流域，由式(4)推得S值，再
修订公式(5)S-CN关系中的常数项。
1. 2基于地形地貌参数的N ash汇流模型
Nash瞬时单位线主要包含线性水库的
个数》和线性水库的蓄量常数k 2个参数。
实用中需采用S曲线将其转为时段单位线
S(f)=f l/l k(n-l)\^t/k y^e~t/kdt(7)
J 0
再换算成时段单位线
g(A，，，) =l〇F/(3. 6A Z).[S O)—S(z—△z)](8)
式中：/c为线性水库的蓄量常数为线性水库的个
数;A i为时段长，为流域面积，km2。
Nash汇流参数》和fc依靠地形地貌参数确定。
其中，推求《值的公式为
(7z-l)"ea-"7<w-l)! =〇. 58(^b/-R a)0'55 *
R l0-05(9)
式中:i?A为水系的面积比;•R b为水系的分叉比；风.
为水系的河长比。
参数&和流速因子V可利用下垫面资料计算
fc=〇：Ln/[?j(l—A〇_l)]V^(10)
(11)
>=1 ' >=1
V n=0.665«/-6(^)0-4(12)
af l=S》5/0.025B2’3(13)
式中：■0为最高级河流数为最高级河流长度，
km;«为流域形心至出口长度与流域长度之比；w
一般取值1.0〜1.2;tV为净雨强度，cm/h;A n为流
域面积，km2为河宽，m;S。为河道坡降。
2模型应用研究
选择江苏省北部地区的黑林流域、南部地区的
横山水库、中田舍小流域3个具有较充分水文资料
的典型小流域，修订S C S中的产流常数项，构建
SCS~Nash产汇流模型，最后将SCS-Nash水文模型
在中田舍河流域进行验证。
2.1 研究区域概况
黑林流域位于青口河黑林水文站以上，地处江
苏省连云港市赣榆区，流域总面积为190 km2，多年
水文水资琢•247•
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平均降水量在1 〇〇〇 mm 左右，盛夏时天气多晴朗炎 热，时常出现暴雨。流域出口设有黑林水文站，流域 内共有3个雨量站，本次收集了 1997—2013年共 12场较完整的次洪资料。流域水系概况见图1。
横山水库地处江苏省宜兴市，集水面积约 154.8 km 2，水库上游多为险峻的山岭，流域植被覆 盖率超过98%，气候类型为典型的亚热带季风气 候。流域多年平均降水量为1 310 mm ，其中6—7 月以梅雨天气为主，7— 9月比较容易形成典型的特 大暴雨。横山水库流域共有5个雨量站，1个水文 站。本次共收集了 1990—2016年共18场较完整的 次洪资料。流域水系概况见图2。
图2横山水库流域示意图
Fig. 2 Schematic diagram of Hengshan Reservoir basin
中田舍河流域位于江苏省溧阳市，地处沙河 水库上游，流域地势变化幅度较大，土壤类型比较 单一，流域面积约为42 km 2。流域位于北亚热带 与中亚热带的交界处。流域多年平均降水量为 1 284 mm ，其中5—9月降水量为779 mm ，占全年 降水M 的一半以上，为暴雨多发季节。流域在出 口断面处设立了 1个水文站，但限于条件，本次仅
收集到一场完整的场次洪水观测资料。流域水系 概况见图3。
图3中田舍河流域示意图
Fig. 3 Schematic diagram of Zhongtianshe River basin
2.2模型构建 2.2.1产流模型构建
(1)CN 值分级。根据江苏省洪水预报方案编 制的经验，取黑林流域WM = 95 mm 、横山水库流域 W M = 100 mm ，2个流域的消退系数K 均取0. 9，Pa 均从前30 d 起算，初始值取WM /2。改变CN 值的 分级[2122]，结合重新估算过的前期土壤湿润程度，通
过线性内插来增加径流C N 值的分级，缩小C N 值 级差，重新修订CN 值表。经过计算，分级后的CN 值见表1。
表1黑林和横山水库流域C N 值分级
Tab. 1 Classification of CN values in Heilin and
Hengshan Reservoir basins
前期土壤湿润黑林流域横山水库流域程度等级
值C N 值p ，值C N 值0〜10420〜102911 〜20
4611 〜2033干旱
21 〜305021 〜303731 〜40
5431 〜4041正常41 〜505841 〜504651〜606251 〜605061 〜70
105数字商城
6661 〜7055湿润
71 〜807071 〜806081 〜907481 〜906591 〜100
80
91 〜95
69
(2)修订常数项。黑林和横山水库流域的P a、 CN 与S 值计算结果见表2，两个流域S -CN 关系拟 合见图4。
板簧
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水文水资
进
栾承梅，等山丘区小流域SCS~Nash产汇流模型应用
表2黑林与横山水库流域P»、C N与S值计算结果
Tab. 2 Calculation results of Pa»CN and S values in Heilin and Hengshan Reservoir basins
流域洪号Pa CN S流域洪号Pa CN S 1997070428. 7550153. 701996070586.086588.02 2003071240. 6958118. 171999062695.006979.27 20030716100. 008033. 451999082695.006987. 83 2003080649. 155873.932001062378.056089. 72 2005070841. 9558102. 242001073170. 4455162. 15黑林2005092060. 6462107. 492005070635. 5341249. 09流域20070811100. 008032. 99横山2005080669.5455155. 68 20080830100. 008016.87水库2006070888.356584.55 2009071390.008061. 60流域2008071973.2960143. 09 20100903100. 008032. 122008090567.3155109. 32 2011082877. 107027.702009062981.9465156. 02 2013092337.7354116.952009080887. 926561.07横山1990083154. 4550219.852*********.006988.08水库1993081268. 655581.252012080869.0355128. 11流域1993081874. 876086.852*********.006996.67
(b)横山水库流域
图4 S与C N线性拟合
Fig. 4 Linear fit of S and CN
黑林流域的S-CN关系为
S=16 000/CN-160R2=0.655 8 (14)
横山水库流域的S~CN关系为
S=16 500/CN-165R2=0.656 7 (15)
由上可知，黑林流域修订后常数项为160，横山 水库流域修订后常数项为165。2个流域之间的常数 项相差不大，综合考虑，江苏山丘区小流域的常数项 取 160。
2.2. 2汇流模型构建
采用GIS工具提取流域基本信息，计算黑林和 横山水库流域的尺B、尺.和尺A，结果见表3。
根据式(9)的霍顿地貌参数关系，计算得到黑林 流域2. 989，横山水库流域n=2.963。在2个流 域各选取4场较大实测洪水进行模拟，利用公式 (10)计算汇流参数I结果见表4。
表3黑林和横山水库流域霍顿地貌参数计算Tab. 3 Calculation table of Horton geomorphic parameters in
Heilin and Hengshan Reservoir basins
流域
河流
级别
河数
平均河长/平均面积/
km km2R n R l R a
17 3.0717.48
黑林流域22 6.3358. 95 2. 75 1. 58 3.24 317. 00183. 21
11325.287. 49android模拟器
横山水库2447.6528. 04
2. 42 1.03 2. 77
流域3249. 8770.66
418. 27145.03
2.2.3结果分析
(1)黑林流域。根据建立的SC^Nash模型，对 选取的4场洪水进行模拟计算，结果见表5，相应的 洪水过程线见图5。
水丈水资进.249
.
第19卷第2期南水北调与水利科技（中英文）2021年4月
表
1
黑林和横山水库流域各场次洪水参数计算
Tab. 4 Calculation table of flood parameters in Heilin and Hengshan Reservoir basins
从表5可以看出：本次计算的场次洪水的洪峰 相对误差最大为26. 1%，最小为一 1. 6%，峰现时间 •差在0〜3 h 内；洪量相对误差最大为34. 7%以内，
最小为一 0. 9%；确定性系数最大为0. 89，最小为流域洪号净雨强度/
(cm • h 1)断面流速/(m • s 1)
k
200307120. 351. 68
2. 170.69。从图5的洪水过程线来看，计算的洪水陡涨黑林流域
20030716
无焰泄爆装置
0. 92 2.47 1.48陡落，符合山丘区洪水特点，与实测洪水过程趋势较200308060. 70 2. 22 1.65为一致。由此说明构建的SCS ^Nash 模型对黑林流200807300. 10 1.02 3. 59域的洪水模拟预报具有较好的适用性。
19900831
0. 90 2. 85 2. 13从表6可以看出，通过重新估算前期土壤湿度，横山水库
199607050.41 2. 09 2.92通过线性内插来增加径流C N 值的分级，缩小CN 流域
199906080. 70 2.58 2. 36值级差，以黑林小流域的场次洪水的径流深计算结20010731
0. 29
1.81
3. 36
果有所改进，略能提高模型的计算精度。
表5黑林流域洪水计算结果
Tab. 5 Calculation results of flood in Heilin basin
洪号实测径流深/
mm
计算径流深/
实测洪峰/ mm
(m3 • s_1)
计算洪峰/
洪峰相对
峰现时差/
径流深相对 确定性(m3 • s -')
误差/% h
误差/% 系数2003071217. 921.2126124 —1.6 0 —0.9 0. 732003071640. 535. 9211266 26. 1 0 -9.2 0.692003080632.321. 1179211 17.9 —1 -34. 7 0.8920080730
45.7
30. 2
119
130
9.0
3
-33.9
0.86
12曰财 12曰12时 13曰00寸13曰120寸14曰Oflt
时间
(a )洪号20030712
时间 : > 洪号20030806
Fig. 5
(b )洪号20030716
30日120寸31日CB 寸31日120寸1日〇0寸1日120寸2日C 0寸2日120寸
时间
(d )洪号20080730
图5黑林流域洪水计算结果
Schematic diagram of flood calculation results in Heilin basin
表6黑林流域模型改进前后计算结果对比
Tab. 6 Calculation results of flood in Heilin basin before and after improvement
洪号前5 d 降雨/
mm
原模型 C N 值改进后 C N 值原模型计算 径流深/mm
改进后计算 径流深/mm
实测径流深/mm
原模型计算误差/%改进后误差/%1997070449. 362508.89. 39. 6一 8. 0-2. 5920030716125.3808026.536.840. 5-34.7-9. 132005092040. 3626223. 339.236.0-35.18.932011082859. 180
70
25.8
27.6
45.6
-43. 4
-39. 40
• 250 •
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诛
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