吴卫东，戴敬桐，李杰，杨志新
（黑龙江科技大学机械工程学院，哈尔滨150022）
0引言
行星齿轮传动系统具有质量轻、体积小、传动效率高、传动比大，以及承载能力可靠等一系列优点，因此广泛运用于矿山机械、船舶、起重机械等领域。对于采煤机的截割部行星传动系统而言，因其工况环境较为复杂，且存在齿轮制造安装误差等影响因素，齿轮易发生偏移，从而引起齿轮沿啮合线方向上的接触不均匀，产生齿面偏载，因此，对行星传动进行修形，从而降低齿面偏载、提高齿轮啮合特性尤为重要。 国内外已有学者对齿轮的修形取得了一定的研究成果。邓成军[1]通过建立斜齿轮副三维有限元分析模型，基于齿轮共轭啮合理论，得出了齿轮的动态特性与齿廓修形参数间的关系，从中得出最佳齿廓修形参数；Bonori[2]以传动谐波幅值及其波动量最小为目标函数，齿廓修形参数为设计变量，基于遗传算法得到其最佳修形面；蒋进科[3]以传动误差波动量最小为目标函数，结合斜齿轮修形与承载接触分析技术，为斜齿轮齿面修形提供了新的方法；史若男[4]分析了齿轮修形方法和修形量的确定方法，建立齿轮修形的数学模型，同时运用Romax软件对齿面进行了优化设计。 本文以某公司MG300/700-WD型号的采煤机为研究对象，运用MDESIGN软件对截割部行星传动进行啮合性能分析，并对其太阳轮及行星轮进行齿向修形，最后通过对比分析优化前后齿轮啮合性能，得出行星轮系中太阳轮与行星轮的最佳优化参数。
1齿向修形
齿向修形就是通过
来改善齿向啮合状况
去污剂一般以鼓形修形作为齿
向修形的主要手段。图1
为鼓形修形[5]抽风式笔记本散热器
其中C cb为鼓形修形量。
摘要：采煤机截割部行星传动在其啮合过程中不可避免地会出现齿轮偏载情况，以提高受接触强度和弯曲强度为目标函数，利用MDESIGN软件对其行星轮系在3种不同工况下进行啮合性能研究，综合分
析得到在额定负载1.3~1.5倍左右的工况下太阳轮与行星轮的修形量最佳，其修形量组合分别为31~34μm与21~24μm。经优化后的齿轮接触应力由原先的1215MPa减少到了1118MPa，降低了约7.9%；太阳轮齿面最大载荷分布由270N/mm减少为235N/mm；接触温度由92℃减小为86℃；行星轮齿面最大载荷分布由290N/mm减少为234N/mm；接触温度由80℃减少为75℃，齿面载荷分布与温度的优化率达到了13%和8%左右，有效降低了接触应力、缓解了偏载，行星传动系统的承载能力得到显著的改善。关键词：采煤机截割部；行星传动；MDESIGN；齿轮修形
中图分类号:TD421文献标志码:A文章编号：1002-2333（2021）02-0001-04 Tooth Profile Optimization of the Shearer Cutting Unit Planetary Transmission Based on MDESIN
WU Weidong,DAI Jingtong,LI Jie,YANG Zhixin
读日志(School of Mechanical Engineering,Heilongjiang University of Science&Technology,Harbin150022,China) Abstract:In the meshing process of the planetary transmission of the shearer cutting unit,unbalance loading of gears is inevitable.Improving the contact strength and bending strength is used as the objective function.MDESIGN software is used to study the meshing performance of its planetary gear train under three different working conditions.Comprehensive analysis shows that the sun gear and planetary gear have the best modifi
cation amount under the working conditions of about1.3~1.5times the rated load,and the modification amount combination is31~34μm and21~24μm,respectively. The optimized gear contact stress is reduced from the original1215MPa to1118MPa,which is reduced by about7.9%; the maximum load distribution on the sun gear tooth surface is reduced from270N/mm to235N/mm;the contact temperature is reduced from92℃to86℃;The maximum load distribution of planetary gear tooth surface is reduced from 290N/mm to234N/mm.The contact temperature is reduced from80℃to7℃,and the optimization rate of tooth surface load distribution and temperature has reached about13%and8%,which effectively reduces the contact stress and eases unbalance loading.The bearing capacity of the planetary transmission system has been significantly improved. Keywords:shearer cutting unit;planetary transmission;MDESIGN;gear modification
基金项目：2019年黑龙江科技大学研究生创新科研项目
（YJSCX2019-109HKD）图1齿向修形
b
设当量倾角γd 为定值，轮齿Z 1啮入轮齿Z 2中，其沿齿
A A ′作为鼓形修形
A ′和点C 得
A ′C ，以此为鼓则符合齿受载后在点位置A A ′不其修形原2所示。
2基于MDESIGN 的齿轮修形
1）基于MDESIGN 软件提供的参数化分析方法可以实现迭代计算，进而有效解决了各种齿轮几何尺寸参数的优化，其目标函数如下。
目标1。为提高受接触强度限制的传动承载能力，基于轮齿工作表面的最小损伤为准则，以齿向修形量C cb1为自变量，其目标函数为
ln F 1（C cb1
）=k q =1
∑（ln P ijq -ln P q ）。 （1）
防爆电磁线圈式中：P ijq 表示在给定工况的条件下，第q 个负荷作用时第j 个接触线上第i 区段上的负荷；P q 表示在第q 个接触线段上的负荷。
2）目标2。为提高受弯曲强度限制的传动承载能力，基于轮齿最小疲劳损伤准则，以齿向修形量C cb2为自变量，其目标函数为
ln F 2（C cb2背板制作
）=k q =1
∑（ln M ijq -ln M q ）。 （2）
式中：M ijq 表示在给定工况的条件下，第j 个接触线上第i 区段上的负荷在齿根处产生的弯矩；M q 表示当沿齿根的弯矩均匀分布时，由第q 个负荷引起的齿根弯矩。
其优化的实质是通过增大啮合齿轮间的接触面积来减小啮合线上的载[6]，提高齿轮传动的承载能力，此时齿轮的优化修形量可由MDESIGN 中的遗传算法寻优得到，并且最终的修形量由C cb1、C cb2，利用加权准则得出，其总目标函数为
ln F （C cb ）=j u =1
∑ln F u q u 。
（3）
式中，q u 表示第u 个目标的加权因子。
对于采煤机截割部的行星传动而言，为了提高行星轮系的承载能力和采煤机工作的寿命，在利用加权准则进行计算的过程中，主要提高受齿轮接触传动的承载能力[6]，即目标函数1的权重占比较大，并且在MDESIGN 行星齿轮优化算法模块中，对于重载设备而言，该目标函数权重比的范围为0.6~0.8，文中选取该权重的值为0.7。3不同工况下齿轮啮合性能分析及其修形方案
由于采煤机不同于普通机械，存在长时制和短时制，允许在短时间内出现一定量的过载情况，可根据调整电动机的控制系统，在系统额定转矩27220N ·m 的基础上，
分别将负载改变转矩增大到额定负载的1.75及2.25倍，以
模拟截割部行星轮系在受到突变载荷情况下的工作情况，3种不同工况下的负载如表1所示。
截割部行星传动中各齿轮参数如表2所示，其中太阳轮为输入，行星架为输出，太阳轮转速为160r/min 。
通过MDESIGN 软件创建仿真模型，在3种不同工况
的情况下，在MDESIGN 软件行星齿轮设计环境中，根据表2输入齿轮的参数数据，将截割部行星轮系
中齿轮参数输入到该软件的行星齿轮模块中，以工况1为例，得到在进行优化前太阳轮与行星轮的一系列啮合性能数据，如参数模数/mm 齿数齿宽/mm 材料太阳轮101313518CrNiMo7-6行星轮102513520NiCrMo2-2齿圈
10
65
135
42CrMo4
表2
行星轮系主要结构参数
序号工况负载/（N ·m ）
1工况127220
2工况247633
3工况361243表13种不同工况下设置的负载图2鼓形修形原理
Z 1γd
C Z A
A ′
b ca1
图4
太阳轮、行星轮载荷分布
图3太阳/行星轮接触应力分布
Flank pressure distribution mesh sun/planet(sigHmax=959.5MPa)
120
100
80604020
Common face width[mm]
参数工况1工况2工况3
太阳轮修形量/μm 253741
行星轮修形量/μm 182632表33种不同工况下的修形量图6太阳/行星轮接触应力分布
Herzian Flank pressure distribution mesh sun/planet(sigHmax=885.4MPa)
1000
3004005006007008002000.200.40.60.81.01.21.40
120
100
80
60
40
20
Common face width[mm]
在MDESIGN 软件的修形报告中，得出此工况下太阳
轮与行星轮的修形量分别为25、18μm ，将此修形参数输入到行星齿轮模块中，得到优化后的啮合性能数据，如图6~图8所示。
4优化结果分析
对于工况2、工况3，输入不同的转矩参数，执行上述操作，对另两种不同工况下优化前后的仿真结果进行对
比分析，整理得出3种不同工况下的修形量如表3所示。
3种不同工况下优化前后行星传动系统的接触应力、载荷分布及齿面温度等数据如表4所示。
考虑到采煤机的工作环境与工作情况，在其工作过程中不可能长时间处于1.75倍的负载下，也极少出现2.25倍的负载转矩，或者更高负载的工况，前后对比分析在3
种不同工况下行星轮系的接触应力、载荷分布、温度等因
素，在1.3~1.5倍左右额定载荷的工况下太阳轮与行星轮的修形量最佳，此时其最优的修形组合分别为31~34μm
图5太阳轮、行星轮齿面接触温度
图7
太阳轮、行星轮载荷分布
图8太阳轮、行星轮齿面接触温度
（下转第6页）
件的精度稳定性和一致性也得到了提高。4.3显著性的验证
工艺改进后，加工过程中的种种因素必将对产品的质量和精度产生影响。为证明影响的实际效果，可
以通过高等数学中的统计学分析来验证影响的显著性。
根据统计学分析计算，检验假设：H 0：μ≥μ0=0.03，即产品的精度没有提高；H 1：μ<μ0，即产品的精度提高。
这是左侧检验问题，我们选取常用的显著水平α=0.05为标准，其H 0拒绝域如公式（1）所示：
Z =X -μ0σ/n
√≤-Z 0.05=-1.645。（1）式中：X 为样本观测平均值；μ0为改进前正态分布平均值；σ为标准差；n 为样本容量。
通过计算可知Z =-2.593<-1.645，Z 的值落在了H 0的拒绝域之中，所以我们认为在显著水平为α=0.05下，工件的加工精度得到了有效的提高。
同理，根据上述分析方法的验证，该工件平行度在显著水平α=0.05也都得到了有效的提高。5结论
通过采用卧式加工中心，加工过程减少了工件安装和换刀次数，该金属型电子封装盒体的加工周期有所缩短，生产率得到有效提高。通过统计学分析可知，降低劳动成本的同时产品的质量也有一定提高。
[参考文献]
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（编辑
马忠臣）
作者简介：张利军（1987—），男，硕士研究生，工程师，从事电子封装
机械加工技术研究工作。
收稿日期：2020-07-27
（上接第3页）
参数
工况1工况3优化前优化后优化后优化前优化后优化率/%太阳/行星轮最大接触应力/MPa 959.5885.47.71131.47.91490.41382.47.2太阳/行星轮最大载荷分布/（N ·mm -1）
217.8188.113.6234.514.5329.1280.614.7太阳/行星轮最大接触温度/℃85.7080.26 6.3085.247.4098.0289.928.30行星轮/齿圈最大载荷分布/（N ·mm -1）
240.4186.322.5233.522.3351.0270.622.9行星轮/齿圈最大接触温度/℃
76.68
72.24
5.80
80.14
74.54
6.90
83.46
76.58
8.20
工况2优化前1228.6274.492.02300.7优化率/%
优化率/%
表4优化前后的结果对比
与21~24μm 。5结论
1）运用MDESIGN 软件对采煤机截割部行星传动进
行了啮合性能分析，以提高接触强度和弯曲强度为目标函数，对比分析得到太阳轮与行星轮的最优修形组合分
别为31~34μm 与21~24μm 。
2）优化后截割部行星传动中太阳/行星轮载荷分布
的优化效率达到了13%左右；行星轮/齿圈载荷分布的优化效率达到了22%左右；温度优化效率达到了8%左右，温度安全系数得到了明显改善，有效解决了偏载问题，改善了齿轮啮合性能，提高了行星系统的承载能力。
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张玲艳，邱水才.直齿圆柱齿轮齿面接触特性分析及齿向修形研究[J].矿山机械，2020，48(5)：71-75.
（编辑马忠臣）
作者简介：吴卫东（1967—），男，教授，硕士生导师，研究方向为矿山
机械设计理论；
戴敬桐（1993—），男，硕士，研究方向为矿山机械。
通信作者：戴敬桐，****************。收稿日期：2020-06-22
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