文章编号：1009-6825（2015）28-0046-03
收稿日期：2015-07-27作者简介：吴俊（1990-），男，在读硕士；
贾程（1981-），男，副教授
吴俊
1
贾程
2
（1．苏州科技学院土木工程学院，江苏苏州215011；2．盐城工学院土木工程学院，江苏盐城224051）
摘
要：主要介绍了一种基于实验教学基本原理和功能开发的固定式钢桁架力学实验系统，实现了多种加载方案的结构力学实
验，并通过实验完成了对多种结构力学桁架结构计算模型的简化原理的准确性验证，为学生提供了一个理想的学习实践工具，也为实验教学提供了一个可靠的平台。关键词：钢桁架，固定式力学装置，实验教学中图分类号：G642．0 文献标识码：A
引言
结构力学
［1］
作为土木工程专业高等教育的重要组成部分，对
于高素质人才的培养有着承前启后的作用。长期以来，结构力学
教学工作以理论教学为主，缺乏必要的实验教学作为支撑。这使得学生对于结构力学的学习难以有深入直观的了解，不利于学生今后的深入学习。为了让学生能够更好的深入力学的学习，并掌
握实验研究的基本方法和技能，
增强开展实验研究的能力。目前，
国内大学已开始探索多种教学实验方法［2］
。针对目前实验教学的需要，结合已开展的实验教学的经验，设计了一个固定式钢桁架结构力学实验系统。基于此实验系统，学生能够运用所学的力学知识，通过系统提供的结构，拟定实验方案的具体步骤，展开多种实验方案下的力学参数验证。通过实验学生可以进一步掌握结构力学桁架结构计算模型的简化原理，理解理论计算方法的误差，
这样就做到了学生在实验中学习研究。1实验装置概况
1．1实验装置设计
本次实验设计了一个缩小尺寸的屋架式钢桁架结构，该屋架跨度为3000mm ，高度为800mm 。桁架的截面为双等边角钢，各节点均由节点板焊接连接，钢材等级为Q235-B ，焊条选择E4303。屋架形式和几何尺寸见图1。
G H
J
K L
D F I A
B
C E
900
600600900
3
97
化纤抽丝397
5293
76376529397580
397
423
678
706
706
800
678
423
580
图1钢桁架构件形式与几何尺寸（单位：mm ）
1．2实验装置截面尺寸设计计算
钢架节点荷载：F =1．35ˑ15kN =20．25kN 。
假定钢架杆件的连接均为铰接，则屋架为静定结构，内力计 算与杆件截面无关。计算简图和内力系数分别如图2和图3
所示。
G
H
J
K
L
F
D
耐老化测试
A
E
B
I C 图2
计算简图
G H
J K L
I
F D A C E
2.81
2.06 2.06 2.81
-3.18
-3
.18-2.71-2
.05
-3
.18B
-3.18-2.
71-2.
050-0
.880.84
-
0
.53
-0.
53
0.93
0.84
-0.88
图3内力计算
以上计算可得，杆件内力如表1所示。杆件截面选择。1）上弦杆。
整个上弦杆采用等截面设计，按照杆件AB ，
BC 的最大设计值进行内力计算：
N =－64．4kN 。
计算长度取较大值l 0x =l 0y =529mm 。最大杆件压力为－64．4kN ，取中间节点板和支座节点板的厚度均为8mm 。设λ=60，采用双角钢截面为B 类截面，查表得φ=0．807，櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅
所
New reinforcement method and numerical analysis of small span ratio coupling beam
Mi Changlin
Wang Hua
Zhu Jie
（Geotechnical Engineering Ｒesearch Institute ，Yangzhou University ，Yangzhou 225127，China ）
Abstract ：In this paper ，on the basis of the existing small span ratio of beam reinforcement schem
e related literature and research achievements ，mainly to decorate cross diagonal oblique muscle ，diamond bar ，longitudinal reinforcement of composite reinforcement scheme and the constraint of multilayer closed stirrup two test comparison research and finite element analysis ，studied the cross coupling beam height ratio ，number of stir-rups and longitudinal reinforcement to its failure pattern ，hysteresis behavior ，the influence of the rigidity degradation and deformation and energy dissipation properties ，analysis of the relationship between the displacement and load component ，and achieves some conclusion．Key words ：small coupling beam span ratio ，reinforcement scheme ，seismic loading test ，finite element analysis
·
64·第41卷第28期2015年10月
山西
建筑
SHANXI
AＲCHITECTUＲE
Vol．41No．28Oct．2015
DOI:10.13719/jki14-1279/tu.2015.28.026
需截面面积为：
A=N
φf
=
64．4ˑ103
0．807ˑ215
三维打印mm2=371．17mm2。
表1杆件的内力组合
杆件名称杆件内力系数（P=1）杆件内力设计值/kN
上弦杆AB－3．18－64．40 BC－3．18－64．40 CE－2．71－54．88 EG－2．05－41．51
下弦杆AD2．8156．90 DF2．0641．72
斜腹杆BD00．00 CD－0．88－17．82 DE0．8417．01 EF－0．53－10．73
竖腹杆FG0．9318．83所需回转半径为：
i x =i
y
=
l
0x
λ
=
529
60
mm=8．82mm。
根据i x，i y，A查角钢规格，为取较大安全空间选用2∠50ˑ50ˑ3。其中A=5．942cm2，i x=1．55cm。
λx=λy=l
0x
i
x
=
529
15．5
=32．13＜［λ］=150。
由λx=32．13，可查得φ=0．928，则：
σ=N
φA
=
64．4ˑ103
0．928ˑ594．2
=116．79N/mm2＜215N/mm2。
故此截面满足要求。
2）下弦杆。
整个下弦杆采用等截面设计，按照最大内力来进行界面设计，因此取N=56．9kN，按《钢结构设计规范》5．1．1并考虑较少杆件类别和便于连接。选取下弦杆为2∠50ˑ50ˑ3，经验算满足要求。
3）斜腹杆与竖腹杆。
斜腹杆CD轴力N=－17．82kN。
l 0x =0．8l=0．8ˑ423mm=338．4mm，l
0y
=l=423mm。
所需净截面面积为A=N
φf
=
17．82ˑ103
0．807ˑ215
mm2=102．7mm2。
选用2∠25ˑ25ˑ3，A=2．864cm2，i x=0．76cm，i y=1．2cm。
λx=l
0x
i
x
=
338．4
7．6
=44．53＜［λ］=350。
λy=l
0y
i
y
=
423
12
=35．25＜［λ］=350。
σ=N
φA
=
17．82ˑ103
0．880ˑ286．4
N/mm2=70．7N/mm2＜215N/mm2。
故满足要求。
消息推送服务同理，可计算并简化设计得到斜腹杆BD，DE，EF，竖腹杆FG 杆件均选用2∠25ˑ25ˑ3。
综上，该装置的截面汇总见表2，实体图见图4。
1．3测点布置
实验主要内容：1）构件每段的中点应变值；2）构件中AD，DE，CE，FG段两端横截面应变值。其中值得注意的是：1）中应变片粘贴在每段中点横截面的中性轴的两侧，2）中应变片在上弦杆AD和下弦杆CE沿横截面分别粘贴5个应变片，斜腹杆DE 和竖腹杆FG沿横截面分别粘贴4个应变片。
1．4加载制度
实验［3，4］采用等增量法，选取3kN作为每级增加的荷载，每级加载完成后测定一次各测点的应变增量。荷载分为5级加载，从0加载至15kN。实验加载到15kN即停止并卸载，然后重复下一组实验。实验分为三组，分别为三点对称加载、两点对称加载和两点不对称加载，以下分别简称A组、B组、C组。每组实验重复进行三次以提高实验精确度。在试验正式开始前，首先施加3kN的竖向荷载，主要用于检查仪表及应变片是否工作正常。
表2各杆件截面汇总
人体束缚
杆件名称规格
上弦杆2∟50ˑ50ˑ3
下弦杆2∟50ˑ50ˑ3
斜腹杆2∟25ˑ25ˑ3
竖腹杆2∟25ˑ25ˑ3
2实验结果与分析
2．1轴心受压分析
为了研究轴心受压状态下桁架的应力与理论是否吻合，需要分别选取3个特征杆段如图5 图7所示。
500
400
300
200
100
应
变
/
μ
ε
0.30.60.9 1.2 1.5
加载外力/kN
●
■
●
●
●
●
■
■
■
■
■AD+●AD-图4固定式钢桁架力学实验图5杆段AD
●HJ-
■HJ+
350
300
250
200
150
100
50
应
变
/
μ
ε
0.30.60.9 1.2 1.5
加载外力/kN
●
●
●
●
●
■
■
■
■
■
300
250
200
150
100
50
应
变
/
μ
ε
0.30.60.9 1.2 1.5
加载外力/kN
●
■
●
●
●
●
■
■
■
■
图6杆段HJ图7杆段FI
■FI+●FI-其中图5 图7分别为A组实验中杆段AD，B组实验中杆段HJ，C组实验中杆段FI中点双角钢截
面两个角钢各自的应变值。从图6中可以看出两块角钢的应变几乎完全重合；而图5和图7中加载初始阶段应变几乎完全相同，在加载的最后阶段出现了微量的差值，但属于正常的误差范围。总的，从图5 图7中看出在轴心受压状态下双角钢截面中两个角钢所受的应力值大小基本相同（图中+和－分别代表截面同一位置两侧的应变片测得的数据）。
2．2对称荷载分析
●AD-
■AD+
图8杆段AD和IL应变值对比图9杆段EG和GH应变值对比500
400
300
200
100
应
变
值
/
μ
ε
0.30.60.9 1.2 1.5
力/kN
●
■
●
●
●
●
■
■
■
■
250
200
150
100
50
应
变
值
/
μ
ε
0.30.60.9 1.2 1.5
力/kN
●■
●
●
●粉底的原料
●
■
■
■
■
●EG-
■EG+
在对称荷载作用下，本文中钢桁架构件在对称位置有相同的力值。实验中有两组为对称加载，故选取两根特征杆段分析，分别选取A组实验中杆段AD和杆段IL；B组实验中杆段EG和杆
·
74
·
第41卷第28期
2015年10月吴俊等：结构力学钢桁架实验实践
段GH 。从图8和图9中看出，在加载力大小等量增加的情况下，对称位置应变值等量增加且对称位置的4个测点值几乎完全重合，符合结构力学对于对称荷载的理论值。从得到的应变值来看，同等条件下应变值最大相对误差约为8%，实验值较符合实际情况。
2．3桁架杆段轴力分析
当钢桁架构件受力后，桁架内电阻应变片随杆件伸长或缩
短，使自身电阻改变。通过电测原理，利用电阻应变仪可测得各杆段中性轴处的最大应变值εmax 。依据虎克定律公式F =E ·A ·ε
求得杆段所受的轴力实测值。从A 组、B 组、C 组实验中分别选取4根杆段，计算过程见表3 表5。
表3
A 组实验中选定杆段计算过程
杆件应变值/με弹性模量面积
/m 2
实测值/kN 计算值/kN 相对误差/%AD 387．62E +110．00059446．0542．159．25BC 503．32E +110．00059459．7957．154．62EF 145．32E +110．0002868．317．954．54GF
245．3
2E +11
0．000286
14．03
13．95
0．58
表4B 组实验中选定杆段计算过程
杆件应变值/με弹性模量
面积/m 2
实测值/kN 计算值/kN 相对误差/%AD 2482E +110．00059429．4628．055．04CE 2232E +110．00059426．4924．757．04HI 2052E +110．00028611．7312．6－6．94FH
144．3
2E +11
0．000286
8．25
7．95
3．82
表5
C 组实验中选定杆段计算过程
杆件应变值/με弹性模量
面积/m 2
实测值/kN 计算值/kN 相对误差/%DF 2052E +110．00059424．3524．30．22BC 3492E +110．00059441．4640．352．75DE 2302E +110．00028613．1612．64．41GF
131
2E +11
0．000286
7．49
7．05
6．29
从表3 表5的三组实验数据分析可得：经过计算，实测值与计算值的误差均在10%以内，说明粘贴在钢桁架杆件中性轴位置的应变片能够较好的反映钢桁架结构在受力状态下轴力值的大小。
2．4桁架杆段截面弯矩分析
由于实际钢桁架的结点采用焊接连接，其结点是具有一定刚
性的连接，所以实际桁架杆件内不仅会产生轴向应力、还会产生弯曲应力和剪切应力。选取杆段DE 作为特征杆段，钢桁架的弯矩计算值采用ANSYS 通用有限元程序Beam189单元分析得到，该单元是基于Timosheuco 梁理论，考虑剪切变形的空间三维薄壁
梁单元，
沿单元轴向采用三节点二次插值，每个节点七个自由度（考虑翘曲），能够考虑大转动、大应变等几何非线性及弹塑性情
况。它不仅适用于开口、闭口薄壁截面，而且也能够自定义截面形状。本次计算钢架被划分为306个Beam189单元。
杆段弯矩实测值由计算公式：N EA +My 1
EI
=ε1N EA －My 2
EI
=ε{
2得到，计算过程
见表6。
表6
杆段DE 弯矩实测值计算过程
杆件应变值1με应变值2μεy 1
mm y 2mm 弹性模量惯性矩mm 4弯矩N ·m DE 杆
左端55950317．6497．3512E +11164077．35右端
636
487
17．649
7．351
2E +11
16407
19．56
表7
杆段DE 数据对比
杆件计算值N ·m 实测值N ·m 相对误差%轴力产生的应力MPa 弯矩产生的应力MPa 弯矩产生应力与轴力产生应力的比值DE 杆
左端1．8417．35299．24100．601．290．0128右端
12．114
19．56
61．47
97．40
3．42
0．0351
由表7数据分析可得：杆段DE 弯矩实测值与计算值误差较大，
但是在比较弯矩产生的应力与轴力产生的应力时可见，弯矩产生应力与轴力产生应力的比值很小。故实际桁架构件按理想桁架计算完全可以满足要求。
2．5误差分析
通过分析以上实验数据，产生误差的主要原因有：
1）钢桁架各杆件之间为焊接连接，结点具有一定刚性，故实
际结构为超静定，超静定结构在焊接过程中会产生初始弯矩，从而对测量结果造成影响；
2）钢桁架各连接节点处通过加固盖板连接，故在实际结构中节点处有加强，这也对测量结果造成影响；
3）在实验过程中，加载点不能精确对准中心位置，导致数据造成微量的偏心荷载，给对称性数据造成一定的误差；
4）本实验装置在加工精度方面存在误差，故对于理论值的计算存在一定的误差。
3结语
通过实验得到的具体的测试结果表明，固定式力学实验装置
的实验情况较为理想，得到的数值精度高，既能够较好的反映出结构力学的基本概念和理论，又能正确反映出理论值与实测值的误差，可以应用于日常的实验教学中。本实验将结构力学的计算模型与实际测试数据验证，学生可以深刻理解结构力学中桁架结构铰接模型，认识到理论计算方法的误差，这样就做到了学生在实验中学习研究。参考文献：
［1］龙驭球，包世华．结构力学1：基本教程［
M ］．北京：高等教育出版社，
2006．［2］刘鸿文．材料力学（上下册）［M ］．北京：高等教育出版社，
2003．
［3］刘礼华，欧珠光．结构力学实验［M ］
．武汉：武汉大学出版社，
2006．［4］刘礼华．以基本内容为核心创建结构力学实验体系［J ］．理
工高教研究，
2007，26（1）：116-117．Experimental practice of structural mechanics steel truss
Wu Jun 1
Jia Cheng 2
（1．Civil Engineering College ，University of Science and Technology of Suzhou ，Suzhou 215011，China ；
2．Civil Engineering College ，Yancheng Institute of Technology ，Yancheng 224051，China ）
Abstract ：This paper mainly introduces a kind of fixed steel truss mechanical experiment system based on the basic principle and function of the experiment teaching．This test system can achieve a variety of structural mechanical load test program ，and the accuracy of the simplified princi-ple of the structural calculation model of multiple structural mechanics is verified by experiments．It provides students with an ideal tool for the study and practice ，but also for the experimental teaching provides a reliable platform．Key words ：steel truss ，fixed mechanical devices ，experimental teaching
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84·第41卷第28期2015年10月
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