摘要：川杨河桥是上海市黄浦江东岸开放空间贯通工程的重要节点，是一座主跨跨径达到165m的人行桥，结构采用桁架斜拉组合体系，为国内首创。本文介绍了该桥设计过程，包括结构构造、静力分析、舒适性评价、抗风设计等大跨人行桥设计常遇问题；参照德国指南（EN03）对桥梁人致振动舒适性进行评价；对主梁抗风颤振稳定性进行了检验，并开展了抗风节段模型试验，根据节段模型试验结论增加了主梁气动措施及栏杆透空率；该人行桥跨径大，结构轻盈、造型独特，体现了力与美的结合，可为大跨人行桥的设计提供参考。 关键词：特大跨 桁架斜拉组合体系 人行桥 人致振动舒适性评价 颤振稳定性 1 工程概况 根据“上海市黄浦江两岸地区发展‘十三五’规划”，黄浦江两岸从工业、仓储、码头等生产性区域逐步转变为以公共空间为主的市民亲水江岸，达到“还江与民”的目的，使之成为漫步、跑步、骑行三线一体的慢行道及黄浦江两岸重要的景观标志。 但是，两岸沿线存在许多断点，川杨河桥是两岸贯通工程中跨径及规模最大的断点。 川杨河为Ⅴ级航道，通航净空要求不小于5.5m，桥址位于川杨河与黄浦江交汇口附近，河口宽度约137m。 该桥的景观效果要求很高，景观主旨为“结构轻盈，造型独特”；同时距桥址150米处为耀龙路川杨河桥，该桥为提篮式系杆拱桥，造型优美。如何使两桥景观更好的融合，避免雷同及减小对耀龙路川杨河桥的遮挡是景观设计的又一重点。传动力工作室
经过国际方案征集及多轮专家研讨，选定了法国JFA公司方案。该方案主跨采用桁架结构，边跨用斜拉索地锚体系，主塔采用“〉”形式，形成了桁架斜拉组合体系方案，结构轻巧，造型独特，富有力度美。
图1 川杨河桥方案效果图
2 桥梁总体设计
水务要求一跨过河，防汛堤后各预留6m防汛通道并考虑承台尺寸的影响，桥梁主跨确定为165m。
桥梁横断面采用慢行与骑行分离的方式，慢行道设置在靠近黄浦江侧，主桥两侧通过梯道及垂直电梯与地面绿地沟通，骑行道设置在远离黄浦江侧，通过引桥与地面沟通；骑行和慢行的桥面净宽均为4 m；慢行道考虑漫步与跑步混行。
图2 川杨河桥平面布置图
主塔的高度对于结构受力影响很大，从景观考虑，主塔越矮、主梁越薄对现状耀龙路川杨河桥遮挡越小，也越能体现结构轻盈的景观主旨；经过受力、景观等综合比选，确定桥面以上塔高8m，边跨跨径34m。
图3 川杨河桥总体布置图立面 单位：m
由于桥面下塔高较矮，温度力对主塔受力影响很大，故在塔柱底采用球型钢支座，释放转角约束。
3 主要技术标准
（1）道路等级：园路
（2）人荷载：2.4Kpa。
4 结构设计
4.1 上部构造
主梁为变高度钢结构桁架，桥墩处桁高为8m（桁架中心线间距），桁高由桥墩处向跨中逐渐降低，在跨中32 m范围内上下弦杆合并为钢箱梁，钢箱梁梁高1.2m；钢材均采用
Q420D。
桁架横断面呈“品”字形，一根上弦杆，两根下弦杆。桁架上弦杆、下弦杆均为焊接矩形截。
竖杆间距为4.1m，采用焊接矩形截面，与竖杆相对应设置横梁，横梁除承担桥面挑臂荷载外，还将两根下弦杆连成整体，增加截面抗扭能力。
斜杆采用强度级别为650级的钢拉杆，拉杆直径150mm。
图4 桁架处断面 单位：m
跨中处32m采用等高度梁形式，梁高1.2m，主梁凸出桥面0.7m，主梁宽1.5m，采用焊接矩形截面。设置横梁来承担桥面挑臂荷载，横梁间距4m。
图5 主梁跨中断面 单位：m
两横梁之间设置次横梁，桥面板采用正交异性钢桥面板，加劲肋采用板肋。
4.2 主塔
主塔立面外型呈“〉”型，尺寸两头小中间大，呈空间面变化，塔梁固结。
主塔横向采用两根纵向折线型内倾钢柱，钢柱顶部与主梁上弦杆、主拉索交汇，主塔折点处与下弦杆交汇。在主塔折点处、下端各设置一道横梁平衡横桥向水平力。
考虑支座更换困难，塔底设置不锈钢球型钢支座，支座面垂直于桥塔轴线，倾斜设置。
图6 主塔效果图
塔顶设置斜拉索，斜拉索与主塔之间采用锚管式锚固。
4.3 斜拉索
斜拉索采用强度1670MPa的PES（C）7-283平行钢丝，每塔设置6根斜拉索，斜拉索按照两排布设。
斜拉索张拉端设置在塔顶，采用冷铸镦头锚，另一侧设置耳板。
4.4下部结构
下部结构由支腿基座、支腿承台、系梁、锚碇基座、锚碇承台五部分组成。
图7 基础立面
斜拉索轴拉力的垂直分力由锚碇承台自重及桩基抗拔力平衡；当桩基在承受自重、斜拉索预加力、人荷载等短期效应组合时桩基不承受拉力，由锚碇承台自重平衡；其他荷载与上述荷载组合时桩基按受拉桩设计。
斜拉索支腿主要传递轴压力，竖向分力由桩基承担，水平分力与拉索水平分力通过系梁来平衡，故系梁以受压为主。
基础采用Φ1000mm钢管桩。
4.5 施工顺序
根据航道部门要求，施工期间河道中央需预留50m以上的通航净宽，按照航道要求在水中及岸边各设置两个临时辅助墩，将主梁分为五段。架梁顺序为先架设水中桁架段，再架设水中箱梁段，最后架设岸上段；钢梁拼接完成后张拉斜拉索。考虑架梁期间结构安全，对桁架靠近跨中段局部进行了临时加强。
图8 主梁施工分段图 单位：m
5 结构静力分析
5.1杆系有限元分析
按施工顺序建立杆系有限元模型，模型如下图：
图9 杆系有限元分析模型
（1）主梁
钢主梁最大组合应力286MPa，桁架应力及稳定也均满足规范要求。
（2）斜拉索
内力在标准组合下最大拉力37853KN，钢丝应力580MPa，安全系数2.88。
（3）斜拉杆
标准组合下钢拉杆最大拉力2558KN，应力144MPa，安全系数4.5。
（4）挠度
活载下跨中最大挠度229mm，挠跨比为1/717，满足梁桥及斜拉桥挠度限值要求，具有良好的竖向刚度。
5.2板单元分析
（1）计算模型
考虑到本桥结构复杂，尤其主塔截面存在三维空间变化，故建立板单元模型来校验杆
系模型，并对塔、梁相交处，斜拉索锚固范围等关键点应力进行重点关注。
图10 板单元模型图（局部） 图11 最不利组合工况主塔压应力图
（2）主要分析结果
总体应力与杆系模型趋势基本一致，板单元应力稍小于杆系模型，桥塔局部应力偏大，上下桥塔连接锐角处产生280MPa左右的主压应力，局部角隅应力更大。
根据计算结果对塔梁相交处进行了针对性加强。
6人致振动舒适性分析
6.1动力特性分析
该桥成桥动力特征如下：
表1 成桥状态下动力特性分析结果
根据《城市人行天桥与人行地道技术规范》，天桥上部结构竖向自振频率不应小于3Hz。由于我国经济建设的飞跃发展，城市人行天桥、景观天桥的跨度越来越大，结构也日渐轻柔。对于跨径小于30m的桥梁，自振频率一般可以满足规范要求，对于30-50m以上
的大、中跨桥梁，竖向自振频率很难满足规范要求。
根据欧洲各国人行天桥规范及相关文献，对于大跨径人行天桥应做动力分析并考虑减震措施，避免出现严重的人桥共振现象。温玉理疗床
6.2舒适性评价
静压主轴 对于大跨桥梁，结构自振频率落入行人激振频率的范围之内是在所难免的，在这种情况下，使用者的舒适度会被削弱。
国内尚无人行桥动力设计规范或指南等适合中国国情的舒适性评价标准，而国外各国分析方法及控制标准不尽相同，德国《人行桥设计指南EN03（2007）》吸收2000年以来的研究成果，采取桥梁自振频率与行人承受的峰值加速度限值相结合的方法规定舒适度等级，考虑因素全面，具有较强的可操作性，故本桥按照德国规范对舒适性进行评价。
（1）频率调整法
设计人行桥时应校核固有频率在以下范围的情况：
竖向振型：1.25～2.3Hz、2.5～4.6Hz；
侧向振型：0.5～1.2Hz
考虑到本桥存在跑步道，故2.0～3.5Hz之间的频率也应校核。
对于本桥来说，竖向步行激励下固有频率处于校核范围的模态有：模态4、模态6、模态9、模态11；同时模态6、模态9落于竖向跑步激励的校核范围。模态1处于横向激励校核范围。
a) 模态1
b) 模态4
c) 模态6
d) 模态9
e) 模态11
图12 需要校核的固有频率振型
（2）动力响应法
研究表明，在振动的位移、速度和加速度这三个因素中，影响人生理及心里感受的主要因素是加速度；欧洲桥梁规范Euro code、国际标准组织（ISO 10173）、英国BS5400、德国《人行桥设计指南EN03（2007）》等规范均建议采用限制动力响应值法进行舒适性指标评价；动力响应评价指标有两类，峰值加速度和均方根加速度。
（3）人行荷载的力学模型
本桥设计人荷载2.4 kN/m2，取0.4的准永久值组合系数，标准体重按700N/人考虑，则该桥的人密度约为1.37人/m2。
参考英国伦敦千僖桥开放时的最大人员密度为1.3～1.5人/m2，湖南大学实测上、下课时大学生最大密度约为1.6人/m2。而当人流密度超过1.5人/m2时行人正常行走受限，因此动力作用明显减少。
故本桥按人密度1.5人/m2进行计算，由于本桥含有跑步道；对于能跑步的人密度取0.2人/m2，漫行道侧半幅加载。
对于跑步荷载参考相关文献，动载因子取1.6，行人重量取700N，故P为1120N。
该桥为钢结构桥梁，阻尼比ζ取0.4%。
桥面加载长度为160m，各种模态下人荷载模型如下：
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表2 人荷载模型
对于模态6、模态9情况下，步行频率接近基频变化范围要进行折减，而跑步频率却处在固有频率临界范围而不考虑折减，故模态6、模态9均为跑步荷载模型控制。
（4）动力分析结果及舒适性评价
表3 动力分析结果及舒适性评价表
根据上表计算结果，其竖向舒适度在模态4状态下处于不舒适状态，其它模态下处于中等舒适状态。
侧向加速度为0.33m/s2，大于alock in=0.1～0.15(m/s2)的触发“锁定”现象的加速度幅值，而触发人数为140人，非常容易触发“锁定”现象。对不同阻尼比情况下的侧向加速度及触发“锁定”人数计算如下：
表4 不同阻尼比下峰值加速度及“锁定”人数
从上表可以看出，引发侧向“锁定”现象的人数较少，必须使阻尼比ζ≥0.02才能避开“锁
定”现象。
鉴于本桥在模态4情况下处于不舒适状态，侧向加速度处于易“锁定”状态，而阻尼比ζ等参数的取值对计算结果影响非常大。为结构动力安全计，业主特委托专业单位对其进行了人致振动舒适性评价并设置了减振器。
7抗风设计
7.1设计基本风速.
根据《公路桥梁抗风设计规范》（JTG/TD60-01-2004），上海市基本风速为33.8m/s，川杨河桥位于黄浦江和川杨河交汇处，一侧是开阔的水面，另一侧则是房屋较稀疏的陆地，由于桥址位于两河交汇之处，因此桥位横风向场地地表类别按A类考虑，取幂指数。
7.2设计基准风速.
本项目桥面标高为12.34m，设计最高通航水位为5.15m，最低通航水位为1.05m。桥面离水面高度按最低通航水位计算为z=11.29m，考虑A类场地风速修正系数，则成桥状态下桥面高度处的设计基准风速为：
7.3 颤振检验风速
根据《公路桥梁抗风设计规范》6.3.8的规定，颤振检验风速等于安全系数、风速脉动修正系数和桥面设计基准风速三者的乘积，其中安全系数取1.2、风速脉动修正系数按照规范中表6.3.8插值取为1.28；颤振检验风速计算如下：透风窗
7.4 颤振稳定性验算
根据《公路桥梁抗风设计规范》6.3.1的规定，颤振稳定性指数应按下述公式计算：
式中，为结构的扭转基频，B为桥面全宽。
颤振稳定性指数实际综合反映了桥梁所在地的风环境、结构的刚度。指数越大对抗风的要求就越高，为满足此要求就要进行较详细的分析、试验，甚至增设抗风措施。
根据规范6.3.3的颤振稳定性检验分级，本桥颤振稳定性指数，宜进行主梁的气动选型，并通过节段模型试验、全桥模型试验或详细的颤振稳定性分析进行检验。
为此，业主特委托相关单位开展了《节段模型风洞试验及其抗风性能研究》专题。
7.5 节段模型试验
（1）节段模型颤振风洞试验
节段模型颤振风洞试验共完成了13个试验工况，其中包括全封闭栏杆、80%透风率栏杆和60%透风率栏杆、无附属结构的施工状态和增加风嘴并采用65%透风率栏杆几种不同情况的颤振试验，试验攻角为规范建议的-3°、0°和+3°三种风攻角。
（2）节段模型涡振风洞试验
节段模型涡振风洞试验共完成了3个试验工况，主要是增加风嘴并采用65%透风率栏杆之后，结构在-3°、0°和+3°三种风攻角下的涡振试验。
图13 节段模型试验照片
（3）节段模型试验主要结论：
针对最初断面，当透风率降至60%之后，主梁断面的颤振临界风速降至48.26m/s。综合前面几种工况的颤振试验结果，建议增加风嘴同时采用透风率高于60%的栏杆以提高结构的气动性能。
为此，设计采取增加风嘴的气动措施以提高断面气动性能，同时采用透风率65%的栏杆以减小栏杆对气动性能的影响。根据修改后的模型进行试验，结构的气动性能得到明显
改善，颤振临界风速为72.5m/s，控制攻角为-3°。颤振稳定性能满足规范的要求。
根据抗风专题研究成果，结构的涡振响应均在规范的允许值内。
8 结语
大跨度人行天桥很难满足我国现行规范对上部结构竖向自振频率不应小于3Hz的规定，而增加结构刚度提高频率往往是很不经济的，因此，对天桥进行舒适性动力分析及减振设计是非常必要的。
由于人行天桥桥面较窄，跨径很大时，横向刚度相对较小，应对颤振稳定性进行验算并进行气动选型，必要时应进行节段或全桥模型试验。
图14 桥梁建成照片
目前该桥已经建成开放，在“结构轻盈，造型独特”的景观主旨下，通过精心设计、精细分析保证桥梁结构安全可靠，体现力与美的结合，本桥必将成为黄浦江东岸贯通工程中的最大景观亮点。
参考文献：
[1]陈政清 华旭刚.人行桥的振动与动力设计.北京：人民交通出版社，2009.10.
[2]Jean-Paul Lebet&Manfred A.Hirt 编著，葛耀君 苏庆田 等译，钢桥 钢与钢-混组合桥梁概念和结构设计. 北京：人民交通出版社股份有限公司，2014.12.
[3]上海市川杨河桥节段模型风洞试验及其抗风性能研究研究报告-同济大学土木工程防灾国家重点试验室无尘拖链
作者简介
周兴林（1974.11），性别：男，籍贯：甘肃天水；1998年毕业于同济大学桥梁工程专业，工学学士，就职于上海市政工程设计研究总院（集团）有限公司；高级工程师，从事桥梁设计工作。
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