来源 | 睿慕课
作者 | 桂凯
▌背景介绍
机器⼈在完成⼀些与环境存在⼒作⽤的任务时，⽐如打磨、装配，单纯的位置控制会由于位置误差⽽引起过⼤的作⽤⼒，从⽽会伤害零件或机器⼈。机器⼈在这类运动受限环境中运动时，往往需要配合⼒控制来使⽤。 位置控制下，机器⼈会严格按照预先设定的位置轨迹进⾏运动。若机器⼈运动过程中遭遇到了障碍物的阻拦，从⽽导致机器⼈的位置追踪误差变⼤，此时机器⼈会努⼒地“出⼒”去追踪预设轨迹，最终导致了机器⼈与障碍物将巨⼤的内⼒。⽽在⼒控制下，以控制机器⼈与障碍物间的作⽤⼒为⽬标。当机器⼈遭遇障碍物时，会智能地调整预设位置轨迹，从⽽消除内⼒。
机器⼈⼒控制的作⽤越来越⼤，以⼴泛地应⽤在康复训练、⼈机协作、和柔顺⽣产领域。从个⼈的学习历程来看，机器⼈⼒控制的发展历史中存在着两条交叉的主线：⼀条是⼒控制策略，⼀条是⼒反馈途径。 本⽂分别以这两条线来引着⼤家回顾下⼒控制的发展脉络。
▌⼒控制策略
既然需要控制接触⼒，最简单地，可以仿照位置控制的PID控制器，设计⼀个⼒控制的PID控制器。这⾥⾯可细分为P、I、PI、PD等控制器。这类控制器也可称为显式⼒控制（explicit force control），它以直接实现对⽬标⼒指令的跟踪为⽬标。
然⽽单纯的这种控制器在实际中效果很⼀般，往往要往其中加⼊滤波环节及⼀些前馈环节；在与刚性较⼤的环境作⽤时，稳定性很低。
北斗卫星导航仪在打磨装配等应⽤中，并不是所有⽅向都需要控制接触⼒。⽐如下图的打磨应⽤，需要控制的是Z⽅向的压⼒为恒定，⽽对于X，Y⽅向以位置控制为主。
这就引⼊了⼒位混合控制 (hybrid force/position control) 策略。该策略就是要区分在那些⽅向要进⾏⼒控制，哪些⽅向要进⾏位置控制。它通过设计⼀个S空间，将任务空间⼀分为⼆，分别运⽤不同的控制策略。
接下来最重要的⼒控制策略登场了：阻抗/导纳控制，也称为间接⼒控制或隐性⼒控制（implicit force control）。它以控制两者交互间的阻抗为⽬标，具体的原理是：
阻抗控制具体实现有两种⽅式：
1）阻抗（impedance）控制
这种⽅式是基于位置控制的外环与⼒控制的内环，应该是你现在接触的那种。
这种⽅式需要对系统的动⼒学进⾏建模。
2）导纳（admittance）控制
这种⽅式是基于位置控制的内环与⼒控制的外环，见下图：
它的基本思想是：检测系统与外界的接触⼒F，通过⼀个⼆阶导纳模型（Md,Bd,Kd>0），⽣成⼀个附加的位置，此附加外置再去修改预先设定的位置轨迹，最终送去位置控制内环，完成最终的位置控制。 这种⽅式也可以使得系统表现出的阻抗是Md*s^2+Bd*s+Kd，且这种⽅式不需要动⼒学建模。这种⽅式特别适合于位置控制效果好的伺服系统。所以你可是试试这种⽅式，达到的效果是⼀样的。
阻抗与导纳相互对偶，但在实际运⽤中确有本质的区别。阻抗控制计算的结果是关节指令⼒矩，它需要机器⼈关节输出的⼒矩（注意关节⼒矩是减速器输出端的⼒矩，⽽不是电机的输出⼒矩）是可控制的，这对与⼤多数机器⼈来说是很难做到的：电机的输出⼒矩可以精确控制，然⽽经过减速器后的损 失，由于关节缺乏⼒矩传感器⽽⽆法精确获取；像iiwa这种具备关节⼒矩传感器的才有能⼒去使⽤阻抗控制。注意到，以上介绍的⼏种⼒控制⽅法都是计算得到指令关节⼒矩值，同样适⽤的场景是类似iiwa或⼀些⽆减速器的直驱(Direct Drive)机器⼈，⽐如⼤家在看论⽂的时候，其实验平台是在CMU Direct Drive Arm或MIT Serial Link Direct Drive Arm上。
⽽导纳控制计算的结果是关节指令位置，这对于机器⼈来说是很容易实现的。所以⽬前⼒控制中的应⽤是以导纳控制为主的。
值得注意的是，阻抗/导纳控制通过合适的参数选择，也可以达到控制接触⼒的效果。
▌⼒反馈途径
接下来⼒控制的另⼀条主线就是从⼒检测设备来展开的。对于机器⼈⼒控制，除了控制策略，另⼀个重要的⼀环是如何检测机器⼈与环境间的交互⼒信息。对于位置控制来说，最常⽤的就是在电机尾部加编码器；⽽⼒控制的发展历史中，检测⽅式也经历了⼀些变更。废水处理有机系统
1）关节电流反馈
如前所述，这种⽅式仅适⽤于直驱情况或减速⽐很⼩的情况。在这些情况下，关节摩擦⼒很⼩，可以保证辨识和标定的精度，进⽽保证获取交互⼒信息的精度。⼤家在早期的论⽂中会看到两种机器⼈：
CMU Direct Drive Arm， MIT Serial Link Direct Drive Arm。⽬前这类研究极少，主要还是摩擦⼒模型的复杂性⽆法解决。
2）末端/腕部多轴⼒矩传感器
这种⽅式很早就开始使⽤，现在依然⼴泛应⽤在机器⼈打磨、装配等领域。这种检测⽅式很直接，即传感器直接检测到与外界环境的作⽤⼒信息。
表⾯上看这种检测⽅式很完美，然⽽它在原理上就存在着重⼤缺陷: noncolocated modes。这个词表达的意思是检测元件的检测量与实施元件不在⼀起，即⼒检测是在末端实现的，然⽽实际实施元件（即电机）却远离末端，这两者之间隔了机器⼈的机械本体。这种noncolocated modes会限制机器⼈⼒控的动态性能，并且机械本体惯性⼤，带宽低。所以基于末端检测⼒⽅式的⼒控制的响应慢，带宽低，现在⼀些机器⼈的打磨中不是光靠末端⼒矩传感器就能完美实现的，其原因也⼤概在此。
防火门铰链这种⼒控⽅式在刚性较⼤的环境下稳定性也较低，上图是在与铝件表⾯接触与⽪肤表⾯接触下的阶跃响应。另外末端式的只能检测很⼩⼀部分区域（⼒矩传感器安装处之后）的交互⼒信息，也需要进⾏标定。
末端式配合导纳控制，在机器⼈装配、多机器⼈协作等领域还在有很多应⽤。
3）底座多轴⼒矩传感器
就是把放在末端的⼒矩传感器移到机器⼈的底座，这样就可以检测全臂的交互⼒信息。这种⽅式在学术研究上⼀闪⽽过，它⽆法避免noncolocated modes的问题，且标定和辨识的过程更复杂。
4）关节扭矩传感器
在机器⼈的各个关节上安装单轴扭矩传感器。这种⽅式可以避开noncolocated modes，因为传感器跟电机很近，避免了机器⼈机械本体动态特性的⼲扰。这种⼒控的⽅式的带宽要更⾼，动态响应更快。但它检测到的⼒矩信息包含有更多的重⼒矩、惯性⼒矩等信息，需要通过系统辨识和标定的⽅法从中提取出交互⼒信息。关节式的另⼀个优点是可以检测全臂的交互⼒信息，且它可以控制关节⼒矩输出，与以上⼏种⽅式有着本质的不⽤。此外，关节⼒矩反馈对位置控制也有着很⼤的帮助。单纯关节式扭矩传感器相关的研究在上个世纪⼋九⼗年代很多，有兴趣地可以搜索关键词：joint torque control, joint torque feedback。
这种⽅式的⼒控制动态特性更好，理论研究也较成熟，然⽽实际中各⼤家族传统⼯业机器⼈中很少有⽤这种⽅式进⾏⼒控的，⼤家主要还是采取末端式的，原因可能是在机械结构复杂度等⽅⾯。
5）谐波减速器式
关节⼒矩传感器本质上就是⼀个扭簧，通过检测扭簧的变形，进⽽获取⼒矩。⽽谐波减速器本质上就是⼀个弹性体，所以原理上，我们也可以通过谐波两侧的⾓度差，再乘上谐波的刚度，其效果与关节扭矩传感器相当。这类研究也是极少的，主要是谐波变形的特性⾮常复杂，且存在着固定频率的转矩波动。对这类研究有兴趣的可以参考如下⽂章：
Hongwei Zhang.Torque Estimation for Robotic Joint With Harmonic Drive Transmission Based on Position Measurements .
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6）串联弹性驱动式
以上这些⽅式，都是以控制⼒为⽬标来实现机器⼈⼒控制。我们知道，⼒矩检测的原理是存在着机械变形，那我们是否可以通过控制机械变形来控制⼒矩呢？答案是肯定的，这种思路就将机器⼈⼒控制
问题转换为扭⾓的位置控制问题。这类机器⼈关节可称为SEA（serial elastic actuator, 串联弹性驱动），它包括两个编码器和⼀个关节⼒矩传感器，结构上是最复杂的，代表性产品就是iiwa。SEA在1995年提出，相关研究是⽬前机器⼈⼒控制最热的⽅向，应⽤领域包括机械臂、康复机器⼈、⾜式机器⼈等。
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7）肌电信号式
这类⽅式的⼒控制主要应⽤在康复机器⼈，尤其是康复外⾻骼中。肌电信号产⽣于肌⾁⾃主收缩过程，从中可以提取出⽤户⾃主⼒矩信息，这部分也就是⽤户与外⾻骼间的交互⼒信息。
肌电信号延时更⼩，信噪⽐⾼，但肌电信号-⼒矩模型复杂，⾮线性与时变性强，限制了这种⽅式的⼒控性能。
电极铜—— 完 ——
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