题5-1 图示轮系中，已知1轮
转向n 1如图示.各轮齿数为：Z 1=20，
Z 2=40，Z 3= 15,Z 4=60，Z 5=Z 6= 18， Z 7=1(左旋蜗杆），Z 8 =40，Z 9 =20 。
m =3 mm ，试求齿条10的速度v 10 及
其移动方向（可在图中用箭头标出）.
解题分析:
判定轮系类型：因在轮系运转时，所有齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定的，但 有轴线相互不平行的空间齿轮传动，故为空间定轴轮系。
确定传动比计算式：其传动比的大小仍可用式(6-1）计算，但转向只能用画箭头的方法确定。 解答：
1．确定齿条10的速度v 10 大小
∵
双接头3201
18152040186040753186428118=⨯⨯⨯⨯⨯⨯===
z z z z z z z z n n i
∴
min /125.3min /320
1000
18189r r i n n n ===
=
s /mm .s /mm .n mz n d v v 82960125
320360609999910=⨯⨯⨯π=π=π=
=
2．确定齿条10移动方向根据圆柱齿轮传动、锥齿轮传动及蜗杆传动的转向关系，可
定出蜗轮转向n 8为逆时针方向，齿轮9与蜗轮8同轴,n 9 = n 8，齿条10线速度v 10与9轮线速度v 9方向一致，故齿条10的移动方向应朝上(↑）
题5—2 图示轮系中，已知蜗杆1
Z 2= 50 ；蜗杆2′为单头右旋蜗杆， 蜗轮3的齿数为Z 3=40；其余各轮齿 数为；Z 3′=30，Z 4 = 20 ，Z 4′ = 26 , Z 5 =18，Z 5′=28，Z 6=16，Z 7=18。要求:
(1） 分别确定蜗轮2、蜗轮3的 轮齿螺旋线方向及转向n 2、n 3 ； （2) 计算传动比i 17 ，并确定齿 轮7的转向n 7。
解题分析：
判定轮系类型：因在轮系运转 时，所有齿轮的轴线相对于机架的 位置都是固定的，但有轴线相互不 平行的空间齿轮传动，故为空间定 轴轮系。
确定传动比计算式：空间定轴 轮系的传动比大小仍可用教材（5-1) 式计算，但转向只能用画箭头的方法 确定。
解答：
1．确定蜗轮2、蜗轮3的轮齿 螺旋线方向：根据蜗杆传动正确啮 合条件21βγ=
，32βγ=' ，可确定蜗轮2为左旋，蜗轮3为右旋。
蜗轮2、3转向：根据 蜗轮蜗杆的相对运动关系，确定转向n 2、n 3如题解5-2 图所示。
2．传动比i 17:
7.29628
26301218182040506543217654327117=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==
=
''''z z z z z z z z z z z z n n i
3．7轮的转向：在题5 — 2 图上用画箭头的方法，可定出n 7 的方向朝上（即↑），因7
轮轴线与蜗杆1轴线平行，故也可说n 7与n 1转向相同。
题5-3 已知轮1转速n 1 =140 r/min ，Z 1=40，
Z 2 =20。求：
聚烯烃弹性体
（1)轮3齿数 Z 3 ;
（2)当n 3 = -40 r/min 时，系杆H 的转速
n H 的大小及方向；
（3)当n H = 0 时齿轮3的转速n 3 。 解题分析：
1．由轮系中三个基本构件的同心条件，确定Z 3 ；
2．n H ≠ 0时，在轮系运转中，齿轮2的轴线绕轮1、3及系杆H 的轴线转动，其自由度为2，故为差动轮系, 系杆转速须通过原差动轮系的转化轮系(假想定轴轮系)传动比计算公式（5—2)式求得；
３．n H = 0时，则为定轴轮系， 其传动比用（5—1）式计算. 解
答：
1．求Z 3 ： 根据图示轮系的同心条件，其中心距应满足ɑ12=ɑ32 ，而标准齿轮传动，其相互啮合的齿轮模数相等, 故：
r 1 + r 2 = r 3 - r 2
r 3 = r 1 r 2 mz 3 = mz 1 + 2mz 2
z 3 = z 1 + 2z 2 = 40 + 2×20 = 80
2．当n 3 = -40r/min 时，求n H
()2
40804014021321313
113
-=-=-=---=--==z z z z n n n n n n n n i
H H H H H H H
n H = 20 r/min 与 n 1 转向相同。
3．当n H = 0时，求n 3 ：当n H = 0时，图示轮系成为定轴轮系，所以
240
80133113-=-=-==
z z n n i
min /70min /2
1401313r r i n n -=-==
即 n 3与 n 1 转向相反
题5-4 图示为锥齿轮组成的周转轮系。已知:Z 1 =Z 2=17， Z 2′= 30，Z 3= 45 ，若1轮转速n 1 =200 r/min .
题5－3 图
（1)确定系杆的转速n H的大小和转向；
（2）试问能否用教材式（5-2
解题分析：
判定轮系类型：因在轮系运转时，齿轮2和2′的轴线相对于机架的位置不固定，且齿轮3固定不转动，该轮系为由锥齿轮组成的行星轮系；
确定传动比计算式：系杆转速n H须通过行星轮系的转化轮系（假想定轴轮系）传动比公式 (5-2)求得.
注意：因3轮与1轮轴线平行，
H
H n
n
1
3
和
转向关系可在其转化轮系中，用画箭头方法
确定(题解5-4图中虚线箭头所示），转化轮系传动比公式中，齿数比前应代入符号，H
H n
n
1
3
和
同向时用“+" 代入，相反时用“—”代入。
解答：
1．求解系杆转速n H大小，确定n H的转向
加热搅拌因为
H
H n
n
1
3
和
胶管缠绕机
同向（题解6—4图所示），故其转化轮系传动比公式：
5.1限电器
30
17
45
17
2
1
3
2
1
3
1
3
1
13
=
⨯
⨯
=
=
-
-
=
-
-
=
=
'
z
z
z
z
n
n
n
n
n
nits测试
n
n
n
i
H
H
H
H
H
H
H
400
min
/
5.0
200
min
/
5.1
1
200
1
13
1
1
1-
=
-
=
-
=
-
=
=r
r
i
n
i
n
n
H
H
H
r/min
n H 的转向：因i 1H 为“－”值，所以n H 与n 1转向相反。
2．不能用H i 12计算式求解n 2 。 因轮2的轴线与中心轮1和系杆H 的轴线不平行，它 们的角速度不能按代数量进行加减，即： H H ωωω-≠22，故不能用H
i 12 的计算式求解n 2 。
题5—5 图示万能刀具磨床工作
台的进给装置中，运动经手柄输入， 由丝杠输出，已知单头丝扛螺距L = 5 mm ，试计算手柄转动一周时工作 台的进给量S 。
解题分析:
磨床工作台进给装置是由齿轮1(固定不转动)，双联齿轮2和2′(轴线相对于机架的位
置不固定）， 齿轮3及手柄H 组成的行星轮系.要求解手柄转动一周时工作台的进给量S，需先求解n H =1 r/min 时齿轮3的转速n 3,n 3可根据传动比i H3求出。
解答：
1．行星轮系的转化轮系(假想定轴轮系)传动比公式：
10
9
19201918102312331331=
⨯⨯=⋅⋅=+-=--=--=
'z z z z i n n n n n n n i H H H H H H
2。 齿轮3的转速n 3:
()
r/m in
10r/m in 1091113133.i n i n n H
H H H =⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=-⋅=⋅=
3．工作台的进给量S ：单头丝杠转一周，工作台前进一个螺距L ，丝杠转n 3转时,
mm
L s =⨯=⋅=
题5-5 图
Z 2= 19 Z 2′=18
Z 3=20 Z 1=19
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