第一节 知识要点 | ||||||||
1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是挤压件立体图形 。 有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形 。 2.生活中的立体图形 圆柱（圆柱的侧面是曲面，底面是圆） 柱 生活中的立体图形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、…… （棱柱的侧面是若干个小长方形 构成，底面是多边形 ） (按名称分) 锥 圆锥（圆锥的侧面是曲面，底面的圆） 棱锥（棱锥的侧面是若干个三角形 BIFEI构成，底面是多边形 ） 3、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 线和线相交的地方是点 ，它是几何图形中最基本的图形。 面和面相交的地方是，分为直线和曲线。 包围着体的是面 ，分为平面 和曲面 。 几何体也简称体。 （2）点动成线 ，线动成面 ，面动成体 。 4、棱柱及其有关概念： 在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 电解水杯n棱柱有两个底面，n 个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。 5、正方体的平面展开图：11种 4-1-1型 3-2-1型 总结： 中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连一线 6、其他常见图形的平面展开图： 侧面可以展开成长方形的是：圆柱 和棱柱 侧面可以展开为扇形的是： 圆锥 | ||||||||
第二节 考点练习 | ||||||||
考点1 平面图形与立体图形 视频1内容 1-1：下列物体与足球的形状类似的是( ) A.电视机 B.铅笔 C.西瓜 D.烟囱帽 答案：C 考点：认识立体图形． 分析：根据日常生活中的常识即可解． 解答：解：A、类似长方体，故选项错误； B、类似圆柱体，故选项错误； C、类似球体，故选项正确； D、类似空心圆柱，故选项错误． 故选C． 点评：本题考查了基本的立体图形，属于基础题，注意掌握各种和立体图形的概念及形状特点 1-2下列物体的形状类似于球的是（ ） A．茶杯 B．羽毛球 C．乒乓球 D．白炽灯泡 答案：A 考点：认识生活中的基本立体图形． 分析：根据圆柱的形状与特点即可解答． 解答：解：根据日常生活常识可知乒乓球，灯泡是球体．羽毛球类似于圆锥和球的结合体，所以A符合答案。 点评：熟练掌握常见立体图形的特征，是解决此类问题的关键 考点2 常见的几何体的识别 视频2,3内容 测一测2-1：11．将下列几何体分类，柱体有：（ ） ，锥体有（ ）（填序号）； 答案：(1、2、3)；(5、6)． 考点：认识立体图形． 分析：首先要明确柱体，椎体的概念和定义，然后根据图示进行解答． 解答：解：柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有：1、2、3；锥体包括棱锥与圆锥，所以锥体有5、6；球属于单独的一类． 故答案为：1、2、3；5、6． 点评：本题考查了几何体的分类，几何体一般分为柱体、锥体和球，注意球和圆的区别，球是立体图形，圆是平面图形． 测一测2-2：1.下面几种几何图形中，含有曲面的是（ ） A.（1）（2） B．（1）（3） C.（2）（3） D．（2）（4） 答案：C 考点：认识立体图形． 曲轨侧卸式矿车专题：常规题型． 分析：根据图形的形状及曲面的定义即可作出判断．ca3660 解答：解：①不含曲面； ②含有曲面； ③含有曲面； ④不含曲面． 故选C． 点评：本题考查曲面的定义，属于基础题，注意面有平面与曲面之分． 测一测2-3.直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是（ ）
答案：A 考点：认识立体图形． 分析：根据正方体，长方体，直四棱柱的概念和定义即可解． 解答：解：正方体是特殊的长方体，长方体又是特殊的直四棱柱，故选A． 点评：本题考查了直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系． 考点3图形的构成元素，点，线，面 视频4，5内容 3-1 看下面例图填空 点动成_______，线动成_______,面动成_______. 答案：线 ，面 ，体 考点：点、线、面、体． 分析：根据点、线、面、体的定义，从运动的观点来看可知：雨点动成线，风扇运动起来线动成面，门快速运动面动成体． 解答：：线，面，体． 点评：考查了点、线、面、体，理解点动成线，线动成面，面动成体的定义是解题关键． 3-2汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，是属于（ ）的实际应用． A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D.以上答案都不对 答案：B 考点：点、线、面、体． 分析：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面． 解答：解：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．故选B． 点评：正确理解点线面体的概念是解题的关键． 3-3．物体的形状似于圆柱的有________________，类似于圆锥的有_____________________，类似于球的有__________________；（各举一例） 答案：易拉罐；铅垂体；足球．（答案不唯一） 考点：认识立体图形． 分析：根据圆柱主要特征：上下两个全等的平行的圆，侧面是一个曲面；圆锥主要特征：两个面，底面是圆，侧面是一个曲面；球体主要特点：一个曲面各举一例即可． 解答：解：根据以上分析特征可知，物体的形状类似于圆柱的有：易拉罐； 类似于圆锥的有：铅垂体； 类似于球的有：足球．（答案不唯一） 故答案为：易拉罐；铅垂体；足球． 点评：本题考查了立体图形的认识．解决本题的关键是明白各种物体的主要特征． 3-4．在下列几何体中，由三个面围成的有 ，由四个面围成的有 ．（填序号） 答案：1、2、3；5、6 考点：认识立体图形． 分析：首先要明确柱体，椎体的概念和定义，然后根据图示进行解答． 解答：解：柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有：1、2、3；锥体包括棱锥与圆锥，所以锥体有5、6；球属于单独的一类． 故答案为：1、2、3；5、6． 点评：本题考查了几何体的分类，几何体一般分为柱体、锥体和球，注意球和圆的区别，球是立体图形，圆是平面图形． 3-5．如图的几何体是下面（ ）平面图形绕轴旋转一周得到的 （ ）烘手机 （A） （B） （C） （D） 答案：B 考点：点、线、面、体． 分析：根据面动成体的原理即可解，一个三角形绕直角边旋转一周可以得到一个圆锥． 解答：解：圆锥的轴截面是直角三角形，因而圆锥可以认为直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周得到． 故选B． 点评：本题主要考查空间观念，难度不大，学生应注意培养空间想象能力 测一测3-6、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是 （ ） A、 圆柱 B、 圆锥 C、 球 D、 正方体 答案：C 考点：点、线、面、体． 分析：本题是一个半圆面围绕一条直角边为中为对称轴旋转一周根据面动成体的原理即可解． 解答：解：半圆绕它的直径旋转360度形成球． 故答案为球选C 点评：此题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力． 考点4棱柱的分类 补充内容 4-1. 一个六棱柱底面为边形，有个侧面 答案：6 , 18 考点：棱柱的相关概念． 分析：一个六棱柱是由两个六边形的底面和6个长方形的侧面组成，根据其特征进行填空即可． 解答：解：一个六棱柱的侧面个数是6，底面为六边形． 故答案为：6、18． 点评：此题主要考查了欧拉公式，利用n棱柱底面为n边形，有n个侧面，有3n条棱得出是解题关键 4-2.一个三棱柱的侧面数、顶点数分别为（ ） A．5、10 B．7、10 C．7、15 D．5、15 答案：A 考点：认识棱柱． 分析：根据五棱柱的形状可得答案． 解答：解：一个五棱柱的侧面数为5； 顶点数分别为10，故选：A． 点评：此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握五棱柱的形状 考点5 立体图形的展开 视频6-7内容 5-1 下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是（ ） A. B. C. D. 答案：C 考点：几何体的展开图． 分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题． 解答：解：A、D折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体； B、经过折叠后，缺少一个侧面的正方形，所以也不是正方体的展开图； C、是正方体的展开图．故选C． 点评：熟练掌握正方体的表面展开图是解题的关键． 5-2下列3个平面图形分别是由什么几何体展开得到的？ 答案：从左向右依次为：长方体；圆锥；圆柱． 考点：几何体的展开图． 分析：结合各平面展开图的构成，联想常见立体图形的展开图特征，可以直接进行判断． 解答：解：从左向右依次为：长方体；圆锥；圆柱． 点评：圆柱是上下两个圆形的底面和一个长方形侧面组成，圆锥是一个扇形和一个底面圆组成，四棱柱是六个长方形组成 5-3在如图所示的图形中，是三棱柱的侧面展开图的是 （ ） A B C D 答案：A 考点：几何体的展开图． 分析：利用三棱柱及其表面展开图的特点解题．注意三棱柱的侧面展开图是三个小长方形组合成的大长方形． 解答：解：三棱柱的侧面展开图是一个三个小长方形组合成的矩形． 故选A． 点评：本题考查了三棱柱的侧面展开图，三棱柱的侧面展开图是长方形． 5-4侧面展开图是一个长方形的几何体是（） A圆锥 B圆柱 C四棱锥 D球 答案：B 考点：几何体的展开图． 分析：根据对常见几何体的认识进行填写． 解答：解：圆柱侧面展开图是长方形的，圆锥的表面展开图是由一个圆和一个扇形组成．四棱锥的侧面是三角形 故答案为：B． 点评：本题是一个基本的题目，考查对常见图形的认识，是需要识记的内容． 5-5仁义礼智信孝”是我们的传统美德，小明将这六个字写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“仁”相对的字是（ ） A、 礼 B、 智 C、 信 D孝 答案：B 考点：正方体相对两个面上的文字． 分析：根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易到与“仁”相对的字． 解答：解：结合展开图可知，与“仁”相对的字是“智”．故选B． 点评：本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题． 考点6 平面图形的折叠 测一测6-1图中经过折叠不能围成正方体的是( ) 答案：D E 考点：正方体的折叠． 分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题． 解答：解：AB为4-1-1型，C为3-2-1型，D,E不符合十一种正方形展开图的任何一种所以也就不能折叠成正方体，所以答案为D E 点评：熟练掌握正方体的表面展开图是解题的关键． 测一测6-2．如下图所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是（ ） A． B． C． D． 答案：D 考点：平面图形折叠成立体图形． 分析：本题考查圆锥的侧面展开图及空间想象能力． 解答：解：圆锥的侧面展开图是由一个扇形和一个圆形组成，所以D错． 测一测6-3．左图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成该三棱柱的是（ ） A．B．C．D． 考点：展开图折叠成几何体． 答案：B 专题：压轴题． 分析：利用三棱柱及其表面展开图的特点解题．三棱柱上、下两底面都是三角形． 解答：解：A、折叠后有二个侧面重合，不能得到三棱柱； B、折叠后可得到三棱柱； C、折叠后有二个底面重合，不能得到三棱柱； D、多了一个底面，不能得到三棱柱． 故选B． 点评：本题考查了三棱柱表面展开图，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且都是三角形 测一测6-4，下面图形经过折叠不能围成棱柱的是 （ ） 答案：D 分析：根据棱柱的特点作答． 解答：解：A、能围成四棱柱； B、能围成五棱柱； C、能围成三棱柱； D、经过折叠不能围成棱柱． 故选D． 点评：熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键． | ||||||||
第三节 总结讲解 | ||||||||
1、对不同的立体图形做出识别 （这是重点）在生活中常见的立体图形有三大类，分别是柱体，锥体和球体，其中柱体包括棱柱和圆柱，锥体包括棱锥和圆锥，棱柱与圆柱的区别是棱柱是由平面组成，其中上下面是相同的多边形，圆柱是由两个圆和一个曲面组成；棱锥是一个多边形和与边数相同的三角形组成，圆锥是由一个圆和一个曲面组成. 2、从动态的角度来分析立体图形的形成 （这是重点）从动态的角度来分析立体图形的形成是培养学生空间观念思维的有效方法，由点动成线，线动成面，面动成体的角度可知，把一个长方形绕它的一边旋转一周得到一个圆柱. 3、正确认识棱柱的组成 棱柱的上下面是由两个形状和大小一样的多边形组成，侧面都是长方形，这个多边形有几条边，面与面相交的线叫棱，棱柱就有几个侧面，侧面与侧面相交的叫侧棱，有几条侧棱就叫几棱柱，如下图是一个四边形（也叫长方体）. 4、立体图形的展开 棱柱根据它的名称可以展开成几个长方形和两个与名称相同的平面几何图形组成的一个新平面图形，圆柱可以展开成一个长方形和两个圆，如下图是一个三棱柱的展开图. 5、立体图形的折叠 （这是难点）因为正方体是由六个小正方形组成，所以要想围成必须要有六个小正方形，其中四个做侧面，两个做底面，如下图中的几个图形都可以围成正方体. | ||||||||
第四节 家庭作业 | ||||||||
1．下列说法中，正确的是（ ） A．棱柱的侧面可以是三角形 B．由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图 C．正方体的各条棱都相等 D．棱柱的各条棱都相等 2. 观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来 ( )． 3如下图，下列图形中有十四棱的是（ ） 1、下图中，圆锥的侧面展开图是（ ） 2、下列图形中，经过折叠可围成棱柱的是（ ） 17. ⑴.下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) | ||||||||
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