第7卷第6期
2008年11月杭州师范大学学报(自然科学版)Journal of Hangzhou Normal University (Natural Science Edition )Vol.7No.6Nov.2008收稿日期:2008205216
基金项目：浙江省科技厅重点科研项目(2005C21097).
作者简介：许红平(1964—
)，男，浙江杭州人，副教授，主要从事于机电一体化技术应用研究.文章编号:1674-232X (2008)06-0465-04
许红平
(浙江广播电视大学萧山学院，浙江杭州311201)
摘 要：对不同边长值的规则蜂窝纸进行抗压分析，得到了纸芯边长值对其承载能力的影响.首先分析蜂
窝纸的压缩机理，随后建立一系列蜂窝纸分析模型，在有限元MSC.Marc 进行抗压分析，得到蜂窝纸压缩变形过程和临界屈曲值，最后得到边长值对其性能的影响. 关键词：抗压；蜂窝纸;Marc ；临界载荷
中图分类号:TB484.1;TB485.1 文献标志码:A
0 引 言
蜂窝纸已广泛应用于包装、家具、建筑墙板与门等领域，但在蜂窝纸选型过程中有时强度不够或者强度过高，都不利于蜂窝纸在包装领域的应用.因此使用合适的蜂窝纸芯边长对包装来说具有重要意义.
蜂窝纸由正六边形纸芯和面纸组成，据国内外资料，目前纸芯的正六边形边长值可以在40mm 之内选择.由于目前国内没有统一的蜂窝纸标准体系，每个厂家生产出来的蜂窝纸芯边长规格也不相同.而对其承载能力的研究非常少.为此，有必要针对蜂窝纸芯的边长值对蜂窝纸性能产生的影响做进一步分析.
蜂窝纸的压缩特性可以分为如下几个阶段：线弹性阶段、弹塑性阶段、塑性坍塌阶段、密实化阶段. 有图1 蜂窝芯纸错位上胶机理限元分析与试验相结合将大大简化理论分析，在此用有限元软
件MSC.Marc 分析了蜂窝纸压溃性能并得出相关结果，对蜂窝
纸结构的选择和改进提供参考.
1 蜂窝纸成型过程简介
图1为蜂窝纸芯的成型方式，芯纸之间通过按一定规律性
的错位上胶，形成节距为b 、上胶宽度为a 的交替粘接复合层结
构，将此交替粘接复合层沿垂直于纸面方向拉伸，即可逐步形
成蜂窝状结构.其中纸蜂窝双层壁板的边长为a ，纸蜂窝单层壁板的边长为a ，此时为正六边形纸芯的蜂窝纸结构，并得到如图1(b )的蜂窝纸结构.
蜂窝结构是一种网状、多孔结构.蜂窝在承载时，不是单个壁板而是众多蜂窝参与承载.为分析其力学
性能，可将蜂窝拆成蜂窝单层壁和双层壁，从而将之转化为求解单壁板的临界载荷问题.
前人对蜂窝纸板大量试验研究后得出蜂窝纸的压缩特性.可将它们分为如下几种阶段：线弹性阶段、弹塑性阶段、塑性坍塌阶段、密实化阶段.
1.1 线弹性阶段 蜂窝纸的应力应变关系可以由以下公式所得σ=E ε
(1)其中σ为蜂窝纸板压缩过程中所受到的应力,ε为应变,E 为纸蜂窝芯的法向弹性模量.
nand闪存
σ
E s =839t a ε(2)
其中t 为纸蜂窝单层壁板的厚度;a 为蜂窝纸结构的边长;E s 为承载截面面积计量的蜂窝原纸的纵向弹性模量.蜂窝纸板的弹性屈曲在蜂窝纸板的压缩变形中只占微小的一部分，所以将其简化为线弹性区同样的模型，当线弹性应力等于弹性屈曲临界载荷σcr 时，在应力应变曲线中表现出一个弹性屈曲应力峰值.
1.2 弹塑性阶段 随着蜂窝纸板载荷的加载，蜂窝纸芯的变形由局部的弹性坍塌转化为以塑性胶为特征的塑性屈曲.蜂窝纸板产生微小的压缩应变，其压缩应力迅速下降，因此模型中简化为压缩应变而压缩应力下降，直到塑性坍塌应力.
1.3 塑性坍塌阶段 它表现为以蜂窝纸芯的塑性坍塌位置的持续压溃模式，压溃载荷随压缩应变的增大呈一定规律性地上下波动，直到蜂窝纸几乎完全坍塌以至与所有相对地蜂窝纸芯接触.
1.4 密实化阶段 当蜂窝纸板的应变量达到密实化应变量后，其压应力几乎呈竖直上升状态，纸板本身几乎失去弹性，其压缩应力随着应变的增加迅速增大.当蜂窝纸芯压缩过程中的瞬时相对密度达到0.5左右时，压缩应变达到密实化应变[1].
2 蜂窝纸压溃过程分析
2.1 建立模型
蜂窝纸板变形和破坏具有明显的材料非线性和结构非线性.材料非线性主要是芯纸和面纸材料的应力应变曲线是非线性曲线，而且是不可逆转的
；
几何非线性是蜂窝纸板压缩后将产生大变形；状态非线性是指蜂窝纸板压缩后，芯纸与面纸之间以及各芯纸之间可能存在接触问题.因此要把实际结构简化成计算模型，然后再利用有限元方法来分析.蜂窝纸模型用三维软件构造，首先建立单蜂窝芯并且高度设置为60mm ，以iges 格式导入pat ran 模型中，开始对蜂窝纸模型进行网格划分与各种参数的定义.目前采用蜂窝图2 蜂窝纸分析模型芯纸的厚度为0.3mm ，而面纸的厚度为0.38mm.经过实验分析所得:
集束天线横向弹性模量为209M Pa ，泊松比为0.278；纵向弹性模量为225M Pa ,
泊松比为01325.纸芯采用110g/mm 2，面纸采用180g/mm 2.
建立边长为5～30mm 高为60mm 不同边长纸芯的蜂窝纸系列.
一端面纸固定，另一端施加面载荷.在受压屈曲分析过程中，定义蜂窝纸
底面固定3个平动自由度，顶部表面锁定2个平动自由度(除了蜂窝纸
轴向平动自由度)，并施加载荷.材料特性根据实验结果输入数值.蜂窝
纸单元物理特性采用壳单元，并定义壳单元之间的接触关系.最后在MSC.Marc 中做非线性分析.图2为在有限元中建立的蜂窝纸模型.
2.2 压溃分析
2.2.1 压溃过程介绍
稳定性要求是指结构应具有足够保持原有平衡状态的能力.当结构所受载荷达到某一特定值时，若增加一个微小的增量，结构的平衡状态将发生很大的改变，这种现象称为失稳或屈曲，相应的载荷称为屈曲临界载荷.屈曲分析的目的是用于确定结构从稳定平衡过渡到不稳定平衡时的临界载荷和失稳后的形态.
前人经过实验分析后发现蜂窝纸的屈曲有以下2种情况，如图3所示.
664杭州师范大学学报(自然科学版)2008年
图3
山楂提取物
实验中变化情况分析
蜂窝纸板的缓冲性能主要体现在弹塑性阶段和塑性坍塌阶段，也就是纸蜂窝芯的结构压缩破坏阶段,
一下一下的顶开在这个过程中蜂窝纸板吸收了大量的能量，因此通过改变纸蜂窝芯的结构可以改变蜂窝纸板的压缩吸能量，以得到合理的缓冲性能[1].以边长为10mm 的蜂窝纸为例，在有限元MSC.Marc 中进行压溃分析，如图4所示.
图4 蜂窝纸压溃过程
在图4(b )中可见是弹性阶段，蜂窝纸芯的壁板发生弹性变形，当载荷达到σp 时，纸芯的壁板出现塑性屈曲，壁板承受的载荷也会随之迅速减小σp ，称为蜂窝纸板的
“平压强度”.接着出现塑性变形阶段(图4c ～e ).蜂窝纸芯壁板塑性屈曲后，在载荷的作用下发生塑性褶皱并吸收能量.最后出现压溃(图4f )，该阶段是应变强化阶段，当应变达到压实应变后，任何微小增加都会使应力迅速增加[2].
金属抛光轮2.2.2 纸芯边长值对蜂窝纸压溃性能的影响
现在采用相同的蜂窝纸单元，即每个蜂窝纸具有8个单蜂窝芯.此时蜂窝纸载荷面积不一样，具有以下关系:
y =153・x 2(3)其中,y 为载荷面积,x 为蜂窝纸芯的六边形边长.
各蜂窝纸密度定义为
ρ=m v =2p 1×153x 2+2400
x ×p 2153×60×x 2
(4)
其中p 1,p 2分别是面纸密度和纸芯密度(单位为g/mm 2).分析结果各蜂窝纸芯在中部偏上部位开始弯曲.并且距离受载面处发生塑性坍塌.在图5中为各蜂窝纸压溃过程中位移变化，从中可以看出蜂窝纸随时间的变化过程，变化过程显示大致经历了以上的4个阶段，但略有不同.图6显示了一种蜂窝纸受载力的情况，可见蜂窝纸在线弹性阶段保持线性关系，位移变化较小，在载荷力为4.7N 左右时达到临界屈曲，此后载荷力曲线斜率变得很小，达到弹塑性和塑性坍塌阶段，载荷力的变化不大而位移变化很大.当载荷在5.8N 左右时达到密实化阶段，载荷力曲线的斜率又开始变大.该阶段是应变强化阶段，当应变达到压实应变，应变的任何微小增加都会使应力迅速增加.图7中可见蜂窝边长对纸蜂窝面外临界载荷的影响.结果表明，临界载荷均随蜂窝边长的增加而降低，且当蜂窝边长较小时(b <15mm )，变化较为显著；但随着蜂窝边长的进一步增加，临界载荷降低的幅值较小.
7
64 第6期许红平：基于MSC.Marc 的蜂窝纸板抗压性能分析
2.2.3 受载破坏机理
在纸蜂窝芯的压缩过程中，蜂窝壁板受到纵向压缩，纤维之间产生同向弯曲在基体中主要产生剪切变
形，并伴有纸纤维的局部曲折，蜂窝胞壁受压破坏的另一种模式就是在断面与加载方向之间产生脆性断裂[2].在对以上模型分析中发现，承载面积越小越容易出现这种现象，图8是分析模型中承载面积最小的蜂窝纸在压溃过程中出现了纸张曲折.
3 结论
文章用有限元模拟方式对不同边长的蜂窝纸压溃过程进行了分析.揭示了不同六边形边长值对蜂窝纸承受压力能力的影响，与前人实验结果曲线变化类似.同时提出了蜂窝纸压溃过程中可能存在的破坏机理，为蜂窝结构的优化设计和工艺设计提供了理论支持，可作为选择合理蜂窝纸边长的依据.
蜂窝纸压缩过程是非常复杂的过程，涉及到许多方面，有限元模拟很难考虑到各种因素的影响，需要进一步的分析与研究.
参考文献:
[1]王冬梅.蜂窝纸板压缩破坏机理研究[J].包装工程,2006(2):37239
[2]平幼妹，余本农，邵文泉.蜂窝纸板平压实验的研究[J].包装工程,2005(10):1152117.
[3]Zhang J,Ashby M F.The out2of2plane properties of honeycombs[J].International Journal of Mechanical Science,1992,34(6):4752489.
[4]Shafizadeh J E,Seferis J C.Scaling of honeycomb compressive yield stresses[J].Applied Science and Manufacturing.2000,A31:6182688.
(下转第480页)
nfc天线
A R esearch on Impact F actors of the Sustainable Development of
H angzhou Leisure Sports B ased on the F actor Analysis
ZEN G Ge2zhi,CAO Shi2yun
(College of Physical Education and Healt h,Hangzhou Normal University,Hangzhou310036,China)
Abstract:By means of mathematical statistics,questionnaire surveys,expert advices and other research methods,the paper investigates and analyzes the impact factors of leisure sportsπsustainable development in Hangzhou.The results shows that there are6main affecting factors:the leisure sports object factor,the economic2society development struct factor,the inhabitant factor,the environment and the inf rastructure construction factor,the government behavior factor,the media attention factor.And finally the paper analyzes all the factors,its aims is to provide decision basis and promote the sustainable development of leisure sports in Hangzhou.
K ey w ords:Hangzhou;leisure sports;sustainable development;factor analysis
(上接第468页)
The Analysis on R esisting Compression of H oneycomb
Paperboard on MSC MARC
XU Hong2ping
(Xiaoshan College,Zhejiang Radio&Television University,Hangzhou311201,China)
Abstract:The paper analyzes the resisting compression of honeycomb paperboard with different side length,obtains the influence about the side length on its buckling load.The paper analyzes the subsection2function,modeling of honeycomb paperboard,sets up the models of honeycomb paperboard,analyzes the resisting compression on MSC.Marc,and obtains the changing process,the buckling load as well as the influence about the side length on its buckling load.
K ey w ords:resisting compression;honeycomb paperboard;Marc;buckling load
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