第29卷第2期长春理工大学学报
Vol .29No .22006年6月
JournaI of Changchun University of Science and TechnoIogy
Jun.2006
收稿日期：2006-02-15
作者简介：甘新基（1969-），男，广东高要县人，博士研究生，主要从事光电对抗系统理论设计研究，E -maiI ：g.xj@163
甘新基1，2
，郭劲1，王兵1，付有余1
（1.中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，长春 130033；2.中国科学院研究生院，北京 100039）摘 要：激光在大气中的传输特性是研究激光探测设备中光电系统设计的一个关键问题。本文 分析了对流层中影响激光传输的各种因素，给出了在晴朗、雾、霾、雨、雪等各种天气状况下1.06!m 激光在大气传输中的衰减预测算法及数值，对1.06!m 的激光通信、激光雷达和激光制导等红外激光系统的设计有一定的参考价值。关键词：激光传输；对流层；衰减中图分类号：O 432.1 文献标识码：A
文章编号：1672-9870（2006）02-0008-03
Attenuation Prediction for 1.06!m laser propagation in the troposphere
GAN Xinji 1，2，GUO Jin 1，WANG Bing 1，FU Youyu 1
（1.Changchun Institute of Optics ，Fine Mechanics and Physics ，Chinese Academy of Sciences ，Changchun 130033；
2.Graduate School of Chinese Academy of Sciences ，Beijing 100039）
Abstract ：The characteristic of Iaser propagation in the atmosphere is a key issue whiIe designing photo-eIectric sensor of Iaser detector.This paper anaIyses various of factors which infIuence the propagation of Iaser ，and the formuIas and vaIues of attenuation prediction for different weathers such as cIearness ，fog ，haze ，rain and snow etc.are proposed.These are heIpfuI for designing 1.
06!m infrared Iaser systems
of Iaser communication ，Iidar and Iaser -guided devices.Key words ：Iaser propagation ；troposphere ；attenuation 激光在大气中的传输特性是影响激光探测传感器设计的关键问题之一。就地面激光探测设备而言，对流层中各种因素对激光传输的影响是关键性的。对流层是指由地面至10~12km 高度范围内的大气层，对流层内的温度随高度的增加而逐渐下降。在大气的对流层中，各种天气变化很多，例如云、雾、霾、雨、雪等都发生在低空的大气中，这些天气状况对激光的传输影响程度不同。本文将基于一些经典的大气传输理论以及近年来发展的大气传输理论对上述各种天气因素影响1.06!m 激光大气传输的衰减给出衰减模型和预测，但是本文将不对大气传输的理论问题进行更加深入的讨论，而是从工程的实用角度出发来说明激光在大气传输中的衰减计算方法。
1 激光的大气衰减
激光束通过大气传输的能量损失，主要是下面
的四种因素同时起作用导致的：（1）分子吸收；（2）分子散射；（3）气溶胶吸收；（4）气溶胶散射。对于激光功率在大气介质中传输的衰减，通常
用Beer 定律来描述［1，2］。
钙粉加工生产线P !（r ）=P !0exp ［-"（!）r ］（1）式中，P !（r ）是波长为!的激光在大气中传输r 距离后的功率，P !0是激光的发射功率，"（!）是大气衰减系数（km -1）。波长!的透射率T !可以表达为
T !=exp ［-"（!）r ］（2）
大气衰减系数"（!）是大气中各种分子微粒的吸收和散射系数的总和。即
"= +#
（3）式中， 是每千米的吸收系数，#是每千米的散射系数。
大气衰减系数也常用每单位的dB /km 表示。在这种情况下有
第2期甘新基，等：1.06!m激光在对流层传输中的衰减预测
y=104r
II10
（CB/km）（4）
注意，公式（1）是在两个假定下给出的。一是在吸收截面与入射辐射强度吸收分子浓度无关的假定下给出的。对于在大气中传输的强激光（辐射强度>106W/cm）要考虑到衰减率受到辐射强度的影响；二是在吸收系数与吸收气体的浓度无关的假定下给出的。然而，大量的研究证明，对于低浓度时该假定是正确的，当吸收气体浓度增加以及外来气体浓度较高时，衰减系数会发生变化［1，3］。
对1.06!m激光而言，大气中的水汽、二氧化碳、臭氧、氮气等主要的分子基本上无吸收作用，因而它处在大气传输的微窗口区［4］，根据标准大气模型计算得到的大气分子吸收系数小于10-6 km-1［5］，气体分子的吸收对1.06!m激光的衰减相对于散射作用可以忽略不计。分子的散射和气溶胶散射是1.06!m激光在大气中传输发生衰减的主要原因。
1.1 瑞利散射
因为大气分子尺度远小于波长，因此大气分子散射可用瑞利散射近似处理。根据瑞利散射理论，粒子的散射系数为［1］
y m（/）=8T3（n2-1）2
3N
g
/4
·
6+36
6-76
（km-1）（5）
式中，N
g
为单位体积气体分子数（查它的分布），n为与高度和波长有关的大气的折射率，6为散射辐射的退偏因子，一般取值为0.035。根据计算，在地面上（一个标准大气压下温度为15C时）1.06!m激光在大气传输中的瑞利散射系数为8.458X10-4km-1，高度为5km和10km时分别为5.085X10-4km-1和2.855X10-4km-1［3］。
1.2 米氏散射
气溶胶的散射估计，米氏散射理论均按照球形粒子来估计，米氏散射主要依赖于散射粒子的尺寸、密度分布以及折射率特性计算衰减系数。但是，实际上通常使用下面的依据能见度的经验公式来计算气溶胶的衰减系数
y（/）=3.912
怎么自制纳米胶带
V
（
/
550
）-f（6）
式中，y（/）为衰减系数，V为能见度，/为波长，
f=
1.6 （V很大时）
1.3 （中等能见度）。
0.585V1/3（当V S6km时
{
）
2 大气衰减的计算
2.1 不同能见度下大气透过率
在对流层内影响1.06!m激光传输的主要因素
为气溶胶散射，对于从晴朗到雾霾等天气均可用式
（2）和式（6）计算得到的气溶胶的散射近似表征
大气衰减。图1给出1.06!m激光在晴朗（能见度
为（23km）、轻霾（能见度为5km）和薄雾（能
见度为1km）采用式（2）和式（6）计算得到的
近似值，以及大气透过率的标准值［5］（能见度为
23km和能见度为5km）。图1表明，能见度为5km
时计算值与标准值吻合较好，而能见度为23km
时，随着传输距离的增加计算值逐渐偏离标准值，
导致计算误差逐渐增加。
图1 1.06!m激光在不同能见度下的大气透过率
Fig.1 The atmosphere transmission of1.06!m
laser in different visibility
表1给出了采用式（2）和式（6）的计算值
与LowtraI大气模型的标准值相对误差［6］。
表1 1.06!m激光不同能见度下传输1km时大气透过率
Table1 The atmosphere transmission of1.06!m la-
ser in different visibility when the path length is1km
天气类型
能见度
（km）
大气透过率
标准值
大气透过率
近似值
相对误差
（%）
晴朗230.91130.9422 3.4
轻霭50.63540.6670 5.0
薄雾10.57260.696021.6
由图1和表1可见，公式（6）中关于f值的
计算在普通的能见度下是可靠的，但是在能见度较
低的雾气天气情况下，计算值误差较大。法国学者
NabouIS［7］等人认为，低能见度下f值的计算存在
问题，他认为在很低的能见度下（V<500m），f=
0。Maha Achour［8］也提到了类似的问题。
NabouIS给出了一个在低能见度下计算f值的
9
长春理工大学学报2006年
公式：
g =
0.16V +0.34 1km <V <6km V -0.5 0.5km <V <1km 0 V <{
0.5km
采用该g 值公式计算能见度为1km 时1.06!m 的大气透过率为56.92%，与标准值比较相对误差为0.6%。
2.2 降雨的衰减
对于1.06!m 的激光来说，球形降雨粒子可以视为大粒子（x =2!a /" 1），衰减系数与波长无关，仅由含水量确定的粒子几何截面来确定。Ma-ha Achour ［9］
在考虑了降雨率、温度和相对湿度等
因素的基础上建立了降雨的衰减模型，给出了雨的散射系数与能见度的关系式：
V =
17
#
rain
scatt
+#R .H .
abs
（7）
式中#rain scatt 是雨的散射系数，#R.H.
abs 是相对湿度的吸收
系数。该模型适于低纬度、低空对流层（<11km ）。在该模型中降雨的衰减系数为
#rain
茶浴炉
scatt =
a
!a 2
N a O scatter a ()"（8）
式中，O scatter 是衰减系数，当a /">30时约等于2。
212资源N a 和1a 分别为雨滴的尺度分布和降雨速度（m /s ）
。但是使用该式计算降雨的衰减系数是需要丰富的实验数据，在实际使用中会有较大的困难。在实际计算中可以使用下面的较为简便的公式计算雨滴
散射系数的近似值［3］：
$rain =0.21r
0.74
（9）
式中，$rain 为雨造成的散射系数，单位km -1；r 为降雨速率，单位mm /hr 。图2给出了降雨率与散射
系数的关系。
图2 降雨率与散射系数的关系Fig .2 Scatter coefficient vs rain velocity
2.3 雪的衰减
雪中的衰减系数与雨中相似，就同样含水量而言，雪的衰减介于雾和雨之间。对于1.06!m 的激光而言，需要考虑衍射效应对散射的影响，它会导
致红外波长的衰减系数增大。M.A.Seagraves
［10］
给出了考虑衍射效应的采用能见度表示的降雪的大气衰减系数：
$"=［exp
（-0.88k'）+1.0］（1.96/V ）（10）式中，k'=2! r r d /"V ， r 为雪片的平均等效半径，r d 为探测器的半径。对于 r ，Seagraves 认为它与气温有一定的相关性，可以用气温估测 r 的值（见表2）。图3给出了在降雪天气中，不同能见度情况下的气温与衰减系数的关系。
表2 气温与 !的关系
Table .2 !vs air temperature T （C ）<15-10-50>2 r （!m ）100
150
200
250
300
图3 不同能见度下的气温与雪的衰减系数关系曲线Fig .3 The curve of snow attenuation coefficient vs
Air temperature in different visibility
3 结论
综合以上分析结果，在要求并非十分严格的一般能见度情况下，采用式（2）和式（6）近似表达大气衰减和大气透过率是可以接受的，但是在较低的能见度下，由于参量g 值的原因使得透过率的相对误差增大，所以这种情况下应该考虑使用Nabouis 修正的g 值来计算衰减系数。由图1可以看到，能见度很低的情况下对激光的传输是非常不
利的。考虑降雨对激光的传输影响时，式（9）是比较方便的。而对于雪的衰减，由于式（10）是 r
（下转第13页）
1
第1期
王菲，等：牛顿公式在高斯光束透镜变换中的应用
图4 光束质量因子!2与焦斑!2之间的关系
Fig .4 Function of !2vs !2
3 结论
借鉴了几何光学中牛顿成像公式表述思想，从高斯光束透镜变换矩阵出发，推导出了高斯光束单透镜变换的牛顿公式。该公式的建立，使高斯光束透镜变换公式更加简洁、直观。参考文献
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（上接第10页）
的函数，而考察 !的尺度分布时需要更多的实验数据，所以只能得到一个近似的结果。由图3可知，在降雪天气时，气温越低，衰减越大；而能见度越大，衰减系数越小。
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snow ［J ］
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1
1.06μm激光在对流层传输中的衰减预测
作者：甘新基， 郭劲， 王兵， 付有余， GAN Xinji， GUO Jin， WANG Bing， FU Youyu
作者单位：甘新基,GAN Xinji(中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，长春,130033；中国科学院研究生院，北京,100039)， 郭劲，王兵，付有余,GUO Jin,WANG Bing,FU Youyu(中国科学院长春
光学精密机械与物理研究所，长春,130033)
刊名：
长春理工大学学报(自然科学版)
英文刊名：JOURNAL OF CHANGCHUN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY(NATURAL SCIENCE
EDITION)
年，卷(期)：2006,29(2)
被引用次数：4次
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