燕必希;董明利;陈萌
【摘 要】工件自动配准在柔性生产装配中至关重要,其中装配工件CAD模型数据和实测点云数据的配准是关键技术之一.针对装配工件和CAD模型的配准问题,提出了一种基于工件四特征点的粗配准算法.获得配准物体CAD模型数据和实测点云数据后,该方法包含四步:点云数据取样,特征四点集提取,特征一致四点集寻,计算变换一致性矩阵.以正方体为模型的仿真实验结果显示该配准方法正确可行,以维纳斯石膏像作为实验对象进行配准实验,当点云数据为80000点时,点到点的误差均值为0.0622mm.该算法稳定,配准结果可以作为精确配准算法ICP(Iterative Closest Point)等的叠代初值. 指挥调度
【期刊名称】《机械设计与制造》
【年(卷),期】2016(000)001
【总页数】4页(P217-220)
ad视频矩阵【关键词】柔性装配;点云配准;CAD模型;四特征点
【作 者】燕必希;董明利;陈萌
【作者单位】北京信息科技大学仪器科学与光电工程学院,北京100192;北京信息科技大学仪器科学与光电工程学院,北京100192;北京信息科技大学仪器科学与光电工程学院,北京100192
【正文语种】中 文
【中图分类】TH16;TP391
生产装配是将零件逐步组合成完整产品的过程。随着生产工件种类的不断丰富以及客户需要的变化，传统的“硬性”部件装配方式已不能适应新型生产需求。因此，“柔性”装配技术成为小批量工件生产的发展趋势，还可以减少研制成本、加快研制进度。柔性装配在以整体结构采用的飞机制造中更显其突出优点[1]。
在柔性装配技术中，工业机器人得到极大应用[2]，要使得机器人能够精准装配，工件实测点云数据和CAD模型数据的配准是关键技术之一[3]。为实现工件的自动化装配，完成待装配工件CAD模型数据和实测点云数据的配准，需以CAD模型数据所在坐标系为参考坐标系，
计算所有待装配工件实测点云数据相对于CAD模型数据的空间位置，得到各个待测工件点云数据和CAD模型数据的相对坐标变换，调整实测点云数据的位置，从而完成工业装配过程[4-5]。该过程的实质是不同视角测得点云数据和CAD模型数据间的配准问题，问题的关键是如何求得各待测工件间坐标变换参数旋转矩阵R和平移向量T，使得待装配工件的实测三维数据经坐标变换后与CAD模型数据的距离最小。
配准技术有手动配准、依赖仪器配准和自动配准。通常所言的点云配准技术即是指自动配准。自动配准过程一般分为两步：首先大致完成实物和CAD模型的配准，即粗配准；第二步精确完成实物和CAD模型的配准。目前点云数据精确配准的经典算法之一是最近点迭代算法ICP（Iterative Closest Point），同时一些学者针对ICP算法的不足提出一系列改进算法，比较典型的改进型ICP算法有局部迭代算法和法线投影迭代算法等，得到了广泛应用[6-7]。这些精确配准方法是否收敛及收敛速度均依赖于初值，即粗配准的结果。因此，粗配准的结果直接影响最终精确配准的有效性和效率。
粗配准可缩小装配工件CAD模型和实测点云数据的变换错位。传统的粗配准的方法有转台法，标签法，曲面特征法[8]，信号处理等手段。
提出一种基于四特征点的粗配准方法。获得CAD模型取样点的特征四点集和与之相匹配的实测点云的特征一致四点集，利用四元素法[9]计算匹配数据集的旋转矩阵R和平移向量T，获得变换矩阵；对实测点云数据进行旋转平移变换，并与CAD模型数据集比较，把一致性程度最大的点云数据所对应的变换矩阵作为粗配准结果。该算法对测量仪器和点云都没有特殊要求，适用性强。与传统的曲率配准算法相比，该算法具有快速、稳定的特点。
2.1 点云数据取样
为了提高数据配准的准确性，加快算法收敛速度，在数据配准前对获取的点云数据进行精简[10]。只要取样点数量大于一定百分比，随机取样不丢失待装配工件曲面特征的同时可以有效减少运算时间。采用随机取样和曲率取样[11-12]相结合的混合取样方式精简点云数据。
2.2 寻匹配四特征点集
在寻匹配数据点时，通过提取特征四点[13]来实现工件的实测点云数据和CAD模型数据之间的快速配准。为了得到较好的配准结果，特征四点应尽可能覆盖点云数据包络范围。寻特征四点方法如下：
在数据集中取曲率最大点记为S1。寻第二个特征点S2，使S1、S2满足两个点间的距离最长。即：
式中：d1max—以S1为端点距离最远的线段长度；σ—误差阈值。
在此基础上寻第三个特征点S3，在满足S2、S3间距离最长的前提下，同时满足直线具有最大夹角。即：
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式中：d2max—以S2为端点距离最远的线段长度，σ含义同前。
最后寻第四个特征点S4，依次满足S3、S4距离最长；和夹角最大；S1、S2、S3、S4混合积最小。即：
式中：d3max—以S3为端点距离最远的线段长度，σ含义同前。具有上述特征的四点能够满足特征点所覆盖区域尽可能覆盖点云数据。
2.3 点云数据粗配准步骤
根据前面的介绍，基于四特征点的粗配准算法步骤详细说明如下：（1）选取特征四点：在
CAD模型数据集中，依据特征四点集约束条件抽取特征四点｛S|S1，S2，S3，S4｝；（2）特征一致四点集的寻：在工件的实测点云数据中，寻满足相同约束条件的特征四点集｛T|T1，T2，T3，T4｝n（n=1，2，…），分别与｛S|S1，S2，S3，S4｝组成匹配数据集；（3）估算欧氏变换矩阵：利用四元素法分别计算匹配数据集的变换矩阵Hn（n=1，2，…）；（4）计算变换一致性：根据变换矩阵Hn（n=1，2，…）对工件实测数据进行变换，并与CAD模型数据作比较，把CAD模型数据和工件的实测数据之间一致程度最大的变换矩阵Hn作为粗配准结果。
3.1 仿真实验
获得正方体模型的点云数据和CAD模型数据。为防止中心对称情况出现，采用部分点坐标作为仿真数据。CAD模型数据和点云数据图形表示以及坐标点数值具体，如图1所示。顶喷
CAD模型中提取特征点的数据编号及坐标，如表2所示。
点云数据中满足条件的特征四点可能会出现多种情况。针对本实验模型，点云数据中特征四点在正方体中的可能位置，如图3所示。
应用Matlab编写程序，得出四组匹配集的四组变换矩阵如下。
对点云数据旋转平移后与CAD模型对比，计算四种情况配准后点位误差的均方误差，如表3所示。
四组匹配点集中第一组均方误差最小，说明点云数据和CAD模型数据一致性最大，与实际情况一致。配准完成后点云数据和CAD模型数据之间点与点之间均方误差为0.0005mm，数据配准误差几乎为0。仿真结果表明该配准算法原理可行，但由于数据点较少，需要利用工件实际测量数据进一步验证算法的可行性及效率。
3.2 数据配准实验
实验中对维纳斯石膏像进行点云数据采集，并完成与CAD模型的配准。现场应用德国GOM公司的ATOSI光学扫描仪完成数据采集，如图4所示。
扫描得到80000个点云数据点，根据混合取样原理，首先进行取样率为50%的随机取样。在此基础上对精简数据点进行曲率计算，依据高斯曲率值从大到小对数据点排序，抽取曲率值较大的10000个点作为精简点云数据。精简点云数据，如图5所示。
在精简点云的基础上，根据上述原理在CAD模型取样点和实测点云取样点中寻匹配数据集，获得CAD模型取样点的特征四点集，如表4所示。实测点云的特征四点集有两种情况，分别如表5（a）和（b）。CAD模型数据中特征点和实测点云数据的特征点在点云中的位置，如图6（a）、图6（b）所示。
利用四元素算法计算匹配数据集的旋转矩阵R和平移向量T，获得变换矩阵。对实测点云数据进行旋转平移变换，并与CAD模型数据集比较，提取一致性程度最大的点云数据所对应的变换矩阵作为配准矩阵。
两组匹配点集中第一组数据均方误差最小，说明实测点云数据和CAD模型数据一致性最大。故将第一组匹配点集作为粗配准结果。
弯曲玻璃
继电器封装上述配准过程应用Matlab7.0编程，采用windows 7操作系统，Intel（R）Core（TM）2 Duo CPU，主频3.0GHZ，内存2G。程序对80000个双精度数据点进行处理，期中数据采样用时215.03s，配准时间用时129.56s。数据点采样中高斯曲率和平均曲率的计算消耗了较多的时间，因为需要对每个点都需进行求K临域、参数方程、曲面拟合、曲率计算等过程。
维纳斯石膏像轮廓以自由曲面为主，以维纳斯石膏像做为实验对象，实验结果具有普遍意义。实验中对石膏像从不同角度进行多次取样配准实验，算法均有正确结果，表明算法具有很好的稳定性。
对基于四特征点的点云数据配准方法进行了研究，设计四特征点寻方法，给出配准实现步骤。以正方体为模型设计并仿真验证了算法的正确性。利用ATOSI三维扫描仪对维纳斯石膏像进行扫描，获得实测点云数据，并依据混合采样原理进行点云精简。通过对实测点云数据和CAD模型数据特征点提取，建立两组数据的匹配点集，计算变换矩阵完成点云数据的配准。实验结果表明该算法可行稳定，对于配准精度要求不高的场合，可作为最终配准结果；对于精确配准要求，可作为进一步配准的叠代初值。
【相关文献】
［1］武锋锋，李东升，王亮.面向机身柔性装配的在线编程技术［J］.北京航空航天大学学报，2014（10）：1-8.（Wu Feng-feng，Li D ong-sheng，Wang Liang.Online programming technique for flexible assembly of fuselage［J］.Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2014（10）：1-8.）
［2］沈建新，田威.基于工业机器人的飞机柔性装配技术［J］.南京航空航天大学学报，2014，46（2）：181-189.（Shen Jian-xin，Tian Wei.Aircraft flexible assembly technology based on industrial robots［J］.Journal of Nanjing University of Aeronautics&Astronautics，2014，46（2）：181-189.）
［3］Silva，J.，Matabosch，C.，Fofi，D.，A review of recent range image registration methods with accuracy evaluation，Image and Vision Computing，2007，25（5）：578-596.
［4］LiXin-ju，Jacob Barhak.Robust alignment of multi-view range data to CAD mode［J］.Proceedings of the IEEE international conference on shape modeling，2006，26（6）：99-116.
［5］Lin Hong-bin，Liu Bin.Research on anovel 3D point cloud robust registration algorithm［J］.IEEE，Computer Design and Appliations，2010（11）：441-445.
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