保健椅【知识回顾】
1.二次根式：式子a（a≥0）叫做二次根式。
2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：
⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；⑵被开方数中不含分母；⑶分母中不含根式。 3.同类二次根式：
二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。
4.二次根式的性质：
（1）（a）2=a（a≥0）；
（2）
5.二次根式的运算：
（1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，•变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面．
（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．
颗粒冷却塔a≥0，b≥0）；=b≥0，a>0）．
a（a＞0）
=
=a
a2
a
-（a＜0）
0 （a=0）；
（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，•乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算． 【典型例题】
例3、 在根式
1) ） A ．1) 2) B ．3) 4) C ．1) 3) D ．1) 4)
例5、已知数a ，b
=b －a ，则 ( )
A. a>b
B. a<b褐变度
C. a≥b
D. a≤b
2、二次根式的化简与计算
例1. 将根号外的a 移到根号内，得 ( )
A. ；
B.
－； C. －；
D.
例2. 把（a －b ）－1a －b 化成最简二次根式
例4、先化简，再求值：
11()b a b b a a b ++++
，其中a=12
，b=12． 例5、如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简
4、比较数值
（1）、根式变形法
当0,0a b >>时，①如果a b >>a b <<
例1、比较
（2）、平方法
当0,0a b >>时，①如果22a b >，则a b >；②如果22a b <，则a b <。
例2、比较
（3）、分母有理化法
例3
的大小。 （4）、分子有理化法
通过分子有理化，利用分母的大小来比较。
例4、。
（5）、倒数法
例5
（6）、媒介传递法
适当选择介于两个数之间的媒介值，利用传递性进行比较。
例633的大小。
（7）、作差比较法
在对两数比较大小时，经常运用如下性质：
①0a b a b ->⇔>；②0a b a b -<⇔<
例7的大小。 （8）、求商比较法
它运用如下性质：当a>0，b>0时，则： ①1a
a b b >⇔>； ②1a
a b b <⇔<
例8、比较52
【基础训练】
7.下列计算正确的是
A ．
B ．
C ．
D ．
9．已知等边三角形ABC 的边长为33+，则ΔABC 的周长是____________；
10. 13. 函数中，自变量的取值范围是 ．
15.下列根式中属最简二次根式的是
保安接线排
A. B. C. D. 19.已知二次根式与
是同类二次根式，则的α值可以是 A 、5 B 、6 C 、7 D 、8
21.若20a -=，则2a b -= ．
22
A．点P B．点Q C．点M D．点N
23.计算：
提手加不（1）（2）
25.若，则的取值范围是
A．B．C．D．
26.如图，数轴上两点表示的数分别为1和，点关于点的对称点为点，
则点所表示的数是
A．B．C．D．
勾股定理知识总结
一．基础知识点：
1：勾股定理
直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。（即：a2+b2＝c2） 要点诠释：
勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用：
（1）已知直角三角形的两边求第三边（在ABC
∆中，90
∠=︒，则c，
C
ca1214
b，a）
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