篇一：因式分解过关练习题及答案
因式分解 专题过关
1.将以下各式分解因式
22（1）3p﹣6pq（2）2x+8x+8
2.将以下各式分解因式
3322（1）xy﹣xy （2）3a﹣6ab+3ab.
3.分解因式
222222 （1）a（x﹣y）+16（y﹣x） （2）（x+y）﹣4xy CCSVC
4.分解因式：
222232 （1）2x﹣x（2）16x﹣1（3）6xy﹣9xy﹣y（4）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）
5.因式分解：
（1）2am﹣8a （2）4x+4xy+xy
2322
6.将以下各式分解因式：
322222 （1）3x﹣12x （2）（x+y）﹣4xy
7.因式分解：（1）xy﹣2xy+y
223 （2）（x+2y）﹣y22
8.对以下代数式分解因式：
（1）n（m﹣2）﹣n（2﹣m） （2）（x﹣1）（x﹣3）+1
9.分解因式：a﹣4a+4﹣b
10.分解因式：a﹣b﹣2a+1
11.把以下各式分解因式：
42422 （1）x﹣7x+1 （2）x+x+2ax+1﹣a
22222
（3）（1+y）﹣2x（1﹣y）+x（1﹣y） （4）x+2x+3x+2x+1
12.把以下各式分解因式：
32222224445（1）4x﹣31x+15；（2）2ab+2ac+2bc﹣a﹣b﹣c；（3）x+x+1；
（4）x+5x+3x﹣9； （5）2a﹣a﹣6a﹣a+2. 3243222242432
电视定制 因式分解 专题过关
1.将以下各式分解因式
22（1）3p﹣6pq； （2）2x+8x+8
分析：（1）提取公因式3p整理即可；
（2）先提取公因式2，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解. 解答：解：（1）3p﹣6pq=3p（p﹣2q），
222（2）2x+8x+8，=2（x+4x+4），=2（x+2）.
2.将以下各式分解因式
3322（1）xy﹣xy（2）3a﹣6ab+3ab.
分析：（1）首先提取公因式xy，再利用平方差公式开展二次分解即可； （2）首先提取公因式3a，再利用完全平方公式开展二次分解即可.
2解答：解：（1）原式=xy（x﹣1）=xy（x+1）（x﹣1）；
222（2）原式=3a（a﹣2ab+b）=3a（a﹣b）.
3.分解因式
222222（1）a（x﹣y）+16（y﹣x）； （2）（x+y）﹣4xy.
分析：（1）先提取公因式（x﹣y），再利用平方差公式继续分解；
（2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式继续分解.
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解答：解：（1）a（x﹣y）+16（y﹣x），=（x﹣y）（a﹣16），=（x﹣y）（a+4）（a﹣4）；
22222222222（2）（x+y）﹣4xy，=（x+2xy+y）（x﹣2xy+y），=（x+y）（x﹣y）.
4.分解因式：
222232（1）2x﹣x； （2）16x﹣1； （3）6xy﹣9xy﹣y； （4）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）.
222
分析：（1）直接提取公因式x即可； 隔音房制作
（2）利用平方差公式开展因式分解；
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（3）先提取公因式﹣y，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；
（4）把（x﹣y）看作整体，利用完全平方公式分解因式即可.
2解答：解：（1）2x﹣x=x（2x﹣1）；
2（2）16x﹣1=（4x+1）（4x﹣1）；
223222（3）6xy﹣9xy﹣y，=﹣y（9x﹣6xy+y），=﹣y（3x﹣y）；
222（4）4+12（x﹣y）+9（x﹣y），=[2+3（x﹣y）]，=（3x﹣3y+2）.
5.因式分解：
2322 （1）2am﹣8a； （2）4x+4xy+xy
分析：（1）先提公因式2a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（2）先提公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解.
22解答：解：（1）2am﹣8a=2a（m﹣4）=2a（m+2）（m﹣2）；
322222（2）4x+4xy+xy，=x（4x+4xy+y），=x（2x+y）.
6.将以下各式分解因式：
322222（1）3x﹣12x （2）（x+y）﹣4xy.
分析：（1）先提公因式3x，再利用平方差公式继续分解因式；
（2）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解因式.
解答：解：（1）3x﹣12x=3x（1﹣4x）=3x（1+2x）（1﹣2x）；
22222222222（2）（x+y）﹣4xy=（x+y+2xy）（x+y﹣2xy）=（x+y）（x﹣y）.
7.因式分解：
22322（1）xy﹣2xy+y； （2）（x+2y）﹣y.
分析：（1）先提取公因式y，再对余下的多项式利用完全平方式继续分解因式；
（2）符合平方差公式的构造特点，利用平方差公式开展因式分解即可. ccty
解答：解：（1）xy﹣2xy+y=y（x﹣2xy+y）=y（x﹣y）；
22（2）（x+2y）﹣y=（x+2y+y）（x+2y﹣y）=（x+3y）（x+y）. 22322232
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