实用工具：常用数学公式公式分类公式表达式
乘法与因式分a22=()() a33=()(a22) a33=((a22)
三角不等式≤≤ ≤b<=>≤a≤b
≥≤a≤
一元二次方程的解√(b2-4)/2a √(b2-4)/2a
根与系数的关系X12 X1*X2 注：韦达定理
判别式b2-40 注：方程有两个相等的实根
b2-4>0 注：方程有两个不等的实根
b2-4<0 注：方程没有实根，有共轭复数根
三角函数公式
两角和公式
() ()
() ()
安全审计系统()=()/(1) ()=()/(1)
()=(1)/() ()=(1)/()
倍角公式
22(12A) 2(21)/2
222221=1-22a
scm435半角公式
(2)=√((1)/2) (2)√((1)/2)
(2)=√((1)/2) (2)√((1)/2)
(2)=√((1)/((1)) (2)√((1)/((1))
(2)=√((1)/((1)) (2)√((1)/((1))
和差化积
2()() 2()()保温玻璃膜
2()() -2()()
2(()/2)(()/2 2(()/2)(()/2)
() ()
() ()
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…(1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(21)2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)(1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…2(1)(21)/6
13+23+33+43+53+63+…n32(1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…(1)(1)(2)/3
正弦定理2R 注：其中R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理b222-2 注：角B是边a和边c的夹角
圆的标准方程()2+()22 注：（）是圆心坐标
圆的一般方程x220 注：D22-4F>0
抛物线标准方程y2=2 y22 x2=2 x22
正棱锥侧面积1/2c*h' 正棱台侧面积1/2(')h'
圆台侧面积1/2(')()l 球的表面积4*r2
圆柱侧面积*2*h 圆锥侧面积1/2*c**r*l
弧长公式*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式1/2*l*r
锥体体积公式1/3*S*H 圆锥体体积公式1/3**r2h
斜棱柱体积'L 注：其中'是直截面面积，L是侧棱长
柱体体积公式*h 圆柱体*r2h
一、数与代数A：数与式：
1：有理数高能量活化水
有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数
数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴 ②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
磁性表座③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。
④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。 ②正数的绝对值是他本身/负数的绝对值是他的相反数/0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
墨粉乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。
乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。
混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
2：实数
无理数：无限不循环小数叫无理数
平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。
立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数/0的立方根是0/负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。
实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。
3：代数式
代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。
合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
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