一、 实验目的
1. 了解磁性薄膜材料科学及磁电子学的一些基本概念和基础知识；
2. 了解MR 、AMR 、GMR 等相关基本概念；
3. 了解和学会利用四探针法测量磁性薄膜磁电阻的鱼原理和方法； 4. 分析利用四探针法测量磁电阻可能的实验误差来源。
二、实验原理
1. 磁性薄膜的磁电阻效应（MRE ）
磁电阻效应MRE 是指物质在磁场的作用下电阻会发生变化的物理现象。表征磁电阻效应大小的物理量为MR ，其定义为：
00
100%MR ρρρ
ρρ-∆==⨯ （1） 其中0ρ、ρ分别代表不加磁场和加了磁场以后的电阻率大小。
磁电阻效应按照产生的磁电阻大小以及机理不同可以分为：正常磁电阻效应（OMR ）、各向异性磁电阻效应（AMR ）、巨磁电阻效应（GMR ）和超巨磁电阻效应（CMR ）等。
（1）正常磁电阻效应（OMR ）
正常磁电阻效应(OMR)为普遍存在于所有金属中的磁场电阻效应，它由英国物理学家W.Thomson 于1856年发现。其特点是：
a .磁电阻MR >0
b .各向异性，但//
ρρ⊥> (⊥ρ和//ρ分别表示外加磁场与电流方向垂直及平行时的电阻率) c .当磁场不高时，MR 正比于H 2
OMR 来源于磁场对电子的洛伦兹力，该力导致载流体运动发生偏转或产生螺旋运动，因而使电阻升高。大部分材料的OMR 都比较小。以铜为例，当H=10-3T 时，铜的OMR 仅为4⨯10-8%。
（2）各向异性磁电阻效应（AMR ）
在居里点以下，铁磁金属的电阻率随电流I 与磁化强度M 的相对取向而异，称之为各向异性磁电阻效应。即⊥ρ≠//ρ。各向异性磁电阻值通常定义为：
0///)(/ρρρρρ⊥-=∆=AMR （2） 低温5K 时，铁、钴的各向异性磁电阻值约为1%，而坡莫合金(Ni 81Fe 19)为15%，室温下坡莫合金的各向异性磁电阻值仍有2~3%。图1所示为厚度为200 nm 的NiFe 单层薄膜的磁电阻（MR ）
变化曲线。
图1 NiFe单层薄膜的磁电阻变化曲线
（3）磁性金属多层薄膜中的巨磁电阻效应
1986年，德国科学家P.Grunberg和法国科学家A.Fert制成Fe/Cr/Fe三层薄膜和Fe/Cr 超晶格薄膜。其中，每个单层膜厚度只有几个纳米。1988年Baibich etal报道：低温下（T=4K），外场为20KOe时，用分子束外延（MBE）方法生成（Fe3.0nm/Cr0.9nm）多层膜中电阻的变化率达50%。这种巨大的磁电阻效应被称为巨磁电阻效应，简记为GMR。这种效应立刻引起了各国科学家的注意，人们纷纷从理论上和实验上对其加以研究。Binasch等人报道了(Fe25.0nm/Cr1.0nm/Fe25.9nm)三明治结构当Cr 层厚度合适时，两Fe层之间存在反铁磁耦合作用。类似的反铁磁耦合和大的磁电阻效应也在Co/Ru和Co/Cr等多层结构中被观察到。1991年，Dieny B独辟捷径，提出铁磁层/隔离层/铁磁层/反铁磁层自旋阀结构（Spin-valve），并首先在NiFe/Cu/NiFe/FeMn中发现了一种低饱和场巨磁电阻效应。随后，人们在纳米颗粒膜、亚稳态合金膜、氧化物膜及磁隧道结多层膜等材料中也发现了GMR效应。目前，GMR的研究正向物理学的各领域渗透，并将推动纳米材料科学的进一步发展。
2.Mott的二流体模型解释GMR效应
（a）相邻铁磁层的磁化方向反平行（b）相邻铁磁层的磁化方向平行
图2 多层膜磁矩反平行、平行时自旋电子散射和对应电阻示意图
基于Mott 的二流体模型可以对这种磁电阻进行简单解释。载流子自旋方向与铁磁层少数自旋子带电子的自旋方向平行时，受到的散射就强，对应电阻值大；而自旋方向与铁磁层多数自旋子带电子的自旋方向平行时，受到的散射就弱，对应电阻值小。当相邻铁磁层磁矩反平行时，在一个铁磁层中受散射较弱的电子进入另一铁磁层后必定遭受较强的散射，故从整体上说，所有电子都遭受较强的散射，表现为电阻R H 值较大；而当相邻铁磁层磁矩趋于平行时，虽然和铁磁层少数自旋子带电子的自旋方向平行的电子受到极大的散射，但是和铁磁层多数自旋子带电子的自旋方向平行的电子在所有铁磁层中受的散射都弱，相当于构成了短路状态(如图2所示)，表现为电阻R L 值较小。两种状态下的电阻分别为：
L H L
H P R R R R R += （3）
2L
H AP R R R +=
（4） 磁电阻为：
2
桌卡制作2
)()(L H L H AP AP P R R R R R R R MR +-=-= （5）
3. 四探针法测量磁性薄膜的磁电阻原理
由于铁磁金属薄膜磁的电阻很低，所以，它的电阻率的测量需要采用四端接线法，以以避免电极接触电阻对测量结果的影响。为了方便四端接线法已经发展成四探针法，测量时让四探针的针尖同时接触到薄膜表面上，对距离相等直线型四探针，恒流源从最外面二个探针流入，从另外二个探针测量电压。在薄膜的面积为无限大或远远大于四探针中相邻探针间距离的时候，金属薄膜的电阻率ρF 可以由下式给出：
d I V F ⨯⨯=2ln π
ρ （6） 公式（6）中，d 是薄膜的膜厚，I 是流经薄膜的电流，V 是电流流经薄膜时产生的电压。
共线四探针不能测量薄膜各向异性磁电阻效应（AMR ），必须采用非共线四探针来测量薄膜各向异性磁电阻效应。
图3 电流探针与电压探针位置图 如图3所示，四探针测量中两个电流探针位置在I （－x 0，y 0），II （x 0，y 0）提供电流源，两个电压位置在Q （－x ，0），P （x ，0）获得取样电压。假设恒流源电流为I ，电流探针接触膜面区域为无限小，电流密度J 在膜厚度t 内是均匀的，且薄膜为无限大，则薄膜上任一点电势为：
2
0202020)()()()(ln 4),(y y x x y y x x t I y x y x y x y x -+--+
+⋅=σσσσσσπϕ （7） 式中x σ，y σ分别是金属薄膜在x 和y 方向的电导率， 如果电压探针位置为Q （－x ，0），P （x ，0），则)0,()0,()0,(),(x x x Q p p q --=ϕϕϕ。由（2）式得出尾气吸收塔
2
0202020),()()(ln 22)0,(y x x y x x t I x y x y x y x p q σσσσσσπϕ+-+
+⋅= （8） 可以推出0ρρ∆与0
),(ϕϕp q ∆之间的关系为 0),(),(//),(),(//),(0
12/)(1ϕϕϕϕϕϕρρ
滚筒式混凝土搅拌机p q r p q p q p q p q r M M ∆=+-=∆⊥⊥ （9）
其中：r M 是探针因子 20ln ln /1/1y r r r r M r +隔离桩
-+-⋅-= （10） +r 和-r 定义为：
20202)(y x x r ++=+；20202)(y x x r +-=- （11） x
y
。 P (x,0) 。
Q (-x,0)
I (-x 0,y 0)
。
II (x 0,y 0) 。
显然对干共线探针，由于0,00==r M y 不能测出由ρ∆所引起的电压ϕ∆的变化；对非共线探针，r M 值取决于探针的相对位置，我们可以求出当677.0=x 时
038.1,0677.0==∂∂=r x r
M x M 。 （12）
此时，由探针x 坐标的偏移所引起的误差为最小。由于平行磁场的电流线在y 方向的分布不均匀，探针坐标在y 方向的偏移引起的误差较大。如果被测薄膜面积较小，r M 还要作出适当修正。
三、实验装置
薄膜材料磁电阻效应测试系统的框图如图5所示。系统主机中包含可调恒流源、磁场取样电压表、信号电压表及计算机数据采集卡等。恒流源可以提供0.5~50毫安的工作电流；电压信号通过4 1/2电压表指示；扫场电源给亥姆霍兹线圈提供缓变的励磁电流，使之在样品区产生均匀的磁场。亥姆霍兹线圈产生的磁场由电流取样电阻磁场取样电压表指示，经过
图4 薄膜材料磁电阻效应测试系统框图
定标后可转换为磁场；数据采集卡也同时采集磁场取样电压和信号电压，通过USB 接口与微机相联，通过程序控制自动读取数据并输入微机。样品台与下面的360°刻度盘相连，样
品可以在水平面内自由旋转。我们设计有直线型四探针头和方型四探针头，实验时可根据薄膜样品的测量要求调换。
隔声工程
四、实验内容与步骤
1. 检查仪器之间的连线是否正确。精细雾化喷嘴
2. 确认连线无误后打开亥姆霍兹线圈自动扫描电源、主机电源，使仪器预热15分钟。
3. 认真观察镀有金属薄膜的玻璃衬底，确定具有金属薄膜的一面。
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