第二章 金属及合金的晶体结构
金属材料是指以金属键来表征其特性的材料，它包括金属及其合金。金属材料在固态下通常都是晶体状态，所以要研究金属及合金的结构就必须首先研究晶体结构。一、晶体的基本概念晶体结构指晶体内部原子规则排列的方式。晶体结构不同，其性能往往相差很大。为了便于分析研究各种晶体中原子或分子的排列情况，通常把原子抽象为几何点，并用许多假想的直线连接起来，这样得到的三维空间几何格架称为晶格，如图2-3（b）所示；晶格中各连线的交点称为结点；组成晶格的最小几何单元称为晶胞，晶胞各边的尺寸a、b、c称为晶格常数，其大小通常以 为计量单位（A），晶胞各边之间的相互夹角分别以α、β、γ表示。图2-3（c）所示的晶胞为简单立方晶胞，其晶格常数a=b=c，而α=β=γ=90o。由于晶体中原子重复排列的规律性，因此晶胞可以表示晶格中原子排列的特征。在研究晶体结构时，通常以晶胞作为代表来考查。为了描述晶格中原子排列的紧密程度，通常采用配位数和致密度（K）来表示。配位数是指 晶格中与任一原子处于相等距离并相距最近的原子数目；致密度是指晶胞中原子本身所占的体积百分数，即晶胞中所包含的原子体积与晶胞体积（V）的比值。
图2-3 简单立方晶体
（a） 晶体结构 （b） 晶格 （c） 晶胞
二、常见纯金属的晶格类型
在金属元素中，除少数具有复杂的晶体结构外，大多数具有简单的晶体结构，常见的晶格
类型有以下三种：
1． 体心立方晶格
体心立方晶格的晶胞如图2-4所示。它的形状是一个立方体，其晶格常数a=b=c，所以只要一个常数a即可表示；其α=β=γ=90o。在体心立方晶胞中，原子位于立方体的八个顶角和中心。属于这类晶格的金属有α-Fe、Cr、V、W、Mo、Nb等。
图2-4 体心立方晶胞
广告伞制作（a） 模型； （b） 晶胞； （c） 晶胞原子数
从（a）可以看出，在体心立方晶胞中，原子沿对角线紧密地接触着，所以从图中可求出原子半径为： 。
从（c）也可看出，体心立方晶胞的每个角上的原子是同属于与其相邻的八个晶胞所共有，故只有1/8个原子属于这个晶胞，而晶胞中心的原子则完全属于这个晶胞，所以体心立方晶胞中的原子数为： 。每个原子的最近邻原子数为8，所以其配位数为8。致密度可计算如下： 或68%。
2． 面心立方晶格
面心立方晶胞如图2-5所示。它的形状也是一个立方体。在面心立方晶胞中，原子位于立方体的八个顶角和六个面的中心。属于这类晶格的金属有γ-Fe、Al、Cu、Ni、Au、Ag、Pb等。
图2-5 面心立方晶胞
（a） 模型； （b） 晶胞； （c） 晶胞原子数
从图中可算出面心立方晶体的原子半径为 ；每个晶胞所包含的原子数为4个；配位数为12；致密度为视频直播系统 高清0.74或74%。
3． 密排六方晶格
密排六方晶胞如图2-6所示。它是一个正六面柱体，在晶胞的12个角上各有一个原子，上底面和下底面的中心各有一个原子，上下底面的中间有三个原子。属于这类晶格的金属有Mg外墙金属复合板、Zn、Be、Cd等。
图2-6 密排六方晶胞
（a） 模型； （b） 晶胞； （c） 晶胞原子数
其晶格常数用正六边形底面的边长a和晶胞的高度c来表示。两者的比值c/a≈1.633；其原子半径 ；每个晶胞所包含的原子数为6个；配位数为12；致密度为0.74或74%。
三、 晶面指数和晶向指数*
发动机摇臂晶体中原子排列的规律性，可以从晶面和晶向上反映出来。晶体中各种方位上的原子面叫做晶面，各种方向上的原子列叫做晶向。金属的许多性能都和晶体中的特定晶面和晶向有密切联系，为了便于研究和表述不同晶面和晶向上原子排列情况与特征，有必要给各种晶面和晶向规定一定的符号，这种符号分别叫做“晶向指数”和“晶面指数”。
1． 晶面指数
确定晶面指数的步骤如下：
（1）设晶格中某一原子为原点，通过该点平行于晶胞的三棱边作OX、OY、OZ三坐标轴，以晶格常数a、b、c分别作为相应的三个坐标轴上的度量单位，求出所需确定的晶面在三坐标轴上的截距。
（2）将所得三截距之值变为倒数。
（3）再将这三个倒数按比例化为最小整数，并加上一圆括号，即为晶面指数，一般表示为（hkl）。
在图2-7所示的立方晶格中，（100）、（110）、（111）三种晶面最重要。应该注意的是，某一晶面指数并不只代表某一具体晶面，而是代表一组相互平行的晶面，即所有相互平行的晶面都具有相同的晶面指数。另外，在同一种晶格中，有些晶面虽然在空间的位向不同，但其原子的排列情况完全相同，这些晶面均属于一个晶面族，其晶面指数用大括号{hkl}表示
2． 晶向指数
确定晶向指数的步骤如下：
（1）通过坐标原点引一直线，使其平行于所求的晶向。
（2）求出该直线上任意一点的三个坐标值。
（3）将三个坐标值按比例化为最小整数，加一方括号，即为所求的晶面指数，其一般形式为［uvw］。
在图2-8所示的立方晶格中，［100］、［110］、［111］三种晶向最重要。应该指出，晶
向指数所表示的不仅仅是一条直线的位向，而是一族平行线的位向。即所有相互平行的晶向，都具有相同的晶向指数。另外，原子排列相同但空间位向不同的所有晶向称为晶向族，以〈uvw〉表示。 魔幻音响
四、 实际金属的晶体结构
在实际应用的金属材料中，总是不可避免地存在着一些原子偏离规则排列的不完整性区域，这就是晶体缺陷。一般说来，金属中这些偏离其规定位置的原子数很少，即使在最严重的情况下，金属晶体中位置偏离很大的原子数目至多占原子总数的千分之一。因此，从总体来看，其结构还是接近完整的。尽管如此，这些晶体缺陷不但对金属及合金的性能有重大影响，而且还在扩散、相变、塑性变形和再结晶等过程中扮演重要角。
1． 多晶体
通常使用的金属都是由很多小晶体组成的，这些小晶体内部的晶格位向是均匀一致的，而它们之间，晶格位向却彼此不同，这些外形不规则的的颗粒状小晶体称为晶粒。每一个晶粒相当于一个单晶体。晶粒与晶粒之间的界面称为晶界。这种由许多晶粒组成的晶体称为多晶体，如图2-9所示。
多晶体的性能在各个方向基本上是一致的，这是由于多晶体中，虽然每个晶粒都是各向异性的，但它们的晶格位向彼此不同，晶体的性能在各个方向相互补充和抵消，再加上晶界的作用，因而表现出各向同性。
晶粒的尺寸很小，如钢铁材料一般为10－1～小区供水系统10－3mm左右，必须在显微镜下才能看见。在显微镜下观察到的金属中晶粒的种类、大小、形态和分布称为显微组织，简称组织。金属的组织对金属的机械性能有很大的影响。
2． 晶体缺陷
实际金属晶体内部，由于铸造、变形等一系列原因，其局部区域原子的规则排列往往受到干扰和破坏，不象理想晶体那样规则和完整，从而影响到金属的许多性能。实际金属晶体中原子排列的这种不完整性，通常称为晶体缺陷。根据晶体缺陷的几何形态特征，一般将它们分为以下三类：
（1）点缺陷
晶格中某个原子脱离了平衡位置，形成空结点，称为空位。某个晶格间隙挤进了原子，称为间隙原子。材料中总存在着一些其它元素的杂质，它们可以形成间隙原子，也可能取代原来原子的位置，成为置换原子，三种点缺陷的形态见图2-10。
空位、间隙原子和外来原子都是晶格的点缺陷。它们破坏了原子的平衡状态，使晶格发生扭曲，称为晶格畸变。
点缺陷的存在，提高了材料的硬度和强度，降低了材料的塑性和韧性。
（2）线缺陷
晶体中最普通的线缺陷就是位错，它是在晶体中某处有一列或若干列原子发生了有规律的错排现象。这种错排现象是晶体内部局部滑移造成的，根据局部滑移的方式不同，可以形成不同类型的位错，图2-11所示为常见的一种刃型位错。从图中可见，晶体在切应力的作用下，右上部分相对于右下部分沿滑移面滑移了一个原子间距，而左上部分尚未滑移，结果在在晶格的上半部分挤出了一个多余的原子面EFGH，这个多余原子面的下边缘EF像刀刃一样垂直切入，使晶体中位于滑移面上下两部分晶体间产生了 错排现象，因而称之为刃型位错。多余原子面的边缘EF称为“位错线”，在位错线周围，由于原子的错排使晶格发生了畸变，致使滑移面上部的原子受到压应力；滑移面下部的原子受到拉应力。
图2-12 晶体位错密度与强度的关系
距位错线越远，晶格畸变越小，应力也越小，原子排列逐渐趋于正常。
实际晶体中往往含有大量位错，通常把单位体积中所包含的位错线总长度称为位错密度。一般退火态金属的位错密度约为105～108cm/cm3；冷变形后的金属可达1012cm/cm3。位错的存在对金属的强度有着重要的影响，如图2-12所示。从图中可见，增加或降低位错密度，都能有效地提高金属强度。理想晶体的强度很高，位错的存在可降低强度，当位错大量产生后，强度又提高。由于没有缺陷的晶体很难得到，所以生产中一般依靠增加位错密度来提高金属强度，但塑性随之降低。
（3）面缺陷
面缺陷包括晶界和亚晶界。如前所述，晶界是晶粒与晶粒之间的界面，由于晶界原子需要同时适应相邻两个晶粒的位向，就必须从一种晶粒位向逐步过渡到另一种晶粒位向，成为不同晶粒之间的过渡层，因而晶界上的原子多处于无规则状态或两种晶粒位向的折衷位置上（图2-13）。另外，晶粒内部也不是理想晶体，而是由位向差很小的称为嵌镶块的小块所组成，称为亚晶粒，尺寸为10－4～10－6cm。亚晶粒的交界称为亚晶界。
晶粒之间位向差较大，亚晶粒之间位向差较小。大于10°～15°的晶界称为大角度晶界，亚晶界是小角度晶界，其结构可以看成是位错的规则排列，见图2-14。
面缺陷能提高金属材料的强度和塑性。细化晶粒是改善金属机械性能的有效手段。
五、 合金的相结构
纯金属具有良好的物理和化学性能，但机械性能很差，价格昂贵，种类有限。为了满足各种机器零件对不同性能的要求，因此出现了合金。
所谓合金，是指两种或两种以上的金属元素，或金属元素与非金属元素组成的具有金属特性的物质。合金具有比纯金属高得多的强度、硬度、耐磨性等机械性能，是工程上使用得最多的金属材料，如机器中常用的黄铜是铜和锌的合金；钢是铁和碳的合金；焊锡是锡和铅的合金。
组成合金最基本的、独立的物质称为组元。通常，合金的组元就是组成合金的各种元素，但某些稳定的化合物也可以看成是组元。根据合金组元个数不同，把由两个组元组成的合金称为二元合金，由三个或三个以上组元组成的合金称为多元合金。
组成合金的元素相互作用会形成各种不同的相。相是指合金中具有同一化学成分、同一结构和原子聚集状态，并以界面互相分开的、均匀的组成部分。固态金属一般是一个相，而合金则可能是几个相。由于形成条件不同，各相可以不同的数量、形状、大小组合。在显微镜下观察，可以看到不同的组织。
固态合金的相，可分成两大类：若相的晶体结构与某一组成元素的晶体结构相同，这种固相称为固溶体；若相的晶体结构与组成合金元素的晶体结构均不相同，这种固相称为金属化合物。
1． 固溶体
组成合金的元素互相溶解，形成一种与某一元素的晶体结构相同，并包含有其它元素的合金固相，称为固溶体。其中，与合金晶体结构相同的元素称为溶剂，其它元素称为溶质。固溶体一般用α、β、γ……来表示。
（1）置换固溶体
溶质原子占据溶剂晶格的某些结点位置而形成的固溶体称为置换固溶体，其结构见图2-15。
通常，当溶剂与溶质原子尺寸相近，直径差别较小，容易形成置换固溶体；当直径差别大于15%时，就很难形成置换固溶体了。置换固溶体中原子的分布通常是任意的，称之为无序固溶体。在某些条件下，原子成为有规则的排列，称为有序固溶体。两者之间的转变称为固溶体的有序化。这时，合金的某些物理性能将发生很大的变化。
（2）间隙固溶体
溶质原子进入溶剂晶格的间隙中而形成的固溶体称为间隙固溶体，其中的溶质原子不占据晶格的正常位置，其结构见图2-16。
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