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变孔径配水多孔管的设计

陈水张祥中　史　华

提要　由于管壁的摩擦阻力和管内流体速度的改变，多孔管内的压力沿轴向不断发生变化。就此基于水力学原理推导出多孔配水管内各种变量间的无量纲关系式，并给出了变孔径多孔配水管水力设计的一种简易方法。

关键词　多孔管　均匀配水　压强分布　变孔径　递推公式　无量纲数　设计

0　前言

等截面、等孔距、等直径的多孔管沿途配水不可

能完全均匀，要达到工艺上要求的配水均匀度必须

采用足够小的开孔比，其实质是通过增大配水孔的

阻力来削减配水管内部压力分布不均的影响，即大

阻力配水原理。当开孔比较大，又需保证沿途均匀

配水，即保证每个配水孔流量相等，较简单的做法是

可根据多孔管内沿途压力变化调整配水孔的直径。

当配水孔间距较小，孔数较多的情况下，可以用

文献[1]的方法计算多孔管任一截面的压强水头H i。

为保证在不同的H i下有相同配水孔流量q，可用下

式计算配水孔直径:

d i=

μπ2gH

当配水孔间距较大、孔数较少的情况下，可用递推法求沿途各配水孔内的压强。

1　压强水头递推公式的推导

如图1所示，等直径、等孔距多孔管，共有n 孔，孔距为l，管末端封闭，假设所有配水孔流量都相等，均为q。按逆水流方向为序编制配水孔号0, 1,…,i-1,i,i+1,…,n-1。多孔管起端入口流量为Q n=nq，流速为v n，管内水流每越过一个孔口，流量就递减一个q。第i孔的孔速为u i。经第i 孔泄流后多孔管内断面流速由v i+1减为v i，引起压强水头增值为

e i=

(v2i+1-v2i)(1)

同理

，经第i-1孔后，由于流速的减少而增大

的压强水头值为

图1　多孔管配水

　e i-1=1

(v2i-v2i-1)(2) 在第i管段内水流因摩阻而引起压强水头的降低，其降低值为

f i=λ

v2i

(3) 由图1可看出，相邻两孔的中心处多孔管断面上的压强水头关系为

p i

γ=

p i-1

γ+f i-

(e i+e i-1)

p i-1

γ+

λl

v2i

2g-

015

(v2i+1-v2i-1)(4) 以多孔管起端流速水头v2n/2g遍除上式得

=Ψi-1+λ

v i

v n

v i+1

v n

v i-1

v n1111s

)式中Ψi=

P i

v2n

2gH i

v2n

i-1

P i-1

v2n

2g H i-1

v2n

Ψ称为压强水头无量纲数,i =1,2,3,…,n -1。

v i v n =Q i Q n =iq nq =i n

同理　

v i +1v n =i +1n ,v i -1v n =i -1

故式(5)可简化为

Ψi =Ψi -1+λl

-2i

(6)

设

α=

λl

n 2

,β=

则

Ψi =Ψi -1+αi 2

-βi

(7)

式(7)即是求解多孔配水管各截面压强水头无

量纲数的递推公式。式中,i =1,2,3,…,n -1;0号孔的Ψ值，即Ψ0可由边界条件求出，见式(12)。当多孔管管径D ，开孔孔数n ，孔距l ，管壁阻力系数λ给定后,α,β为常数，已知Ψ0,α,β，反复利用式(7)，可求出0号以外所有孔的Ψi 值。下面说明Ψ0的确定方法。

多孔管每孔流量q 和0号孔孔径d 0可根据配水总流量、配孔管长和孔数选定，再由孔口流量公式可求0

号孔管内的压强水头为

H 0=4q

μπd 2

02g 2

(8) 0号孔孔口流速

u 0=μ

2gH 0(9)

再由多孔管起端的过流条件可得起端断面平均流速

v n =

4Q n

πD 2

4nq

πD 2

(10)

式中Q n 为起端断面流量，其值等于配水总流量,D 为多孔管直径,n 为孔数,q 为单孔流量。由Ψ的定义知,0号孔处的压强水头无量纲数为

Ψ0=2g H 0

v 2

(11) 由式(9)得2gH 0=

钢制重力式无阀过滤器

u 2

μ2

代入式(11)得Ψ0=

u 2

0μ2v 2

(12)

再以式(10)及u 0=4q

πd 20

代入式(12)得

Ψ0=

μ2n 2

d 0

(13)

式中孔眼流量系数μ可视为常数,Ψ0与多孔管末端的0号孔流速与多孔管起端断面的流速比的平方成正比，再由水流的连续原理，流速与过流面积

成反比，即与直径平方成反比，因此，最终归结为

Ψ0与管径与孔径比的4次方成正比，如式(13)所示。换句话说Ψ0仅与多孔管结构的几何尺寸有关，而与配水流量无关。

Ψ0求出后，即可用式(7)递推0号孔以外所有孔的Ψi [i =1,2,3～(n -1)]值。

从i =1，即Ψi -1=Ψ0开始，利用式(7)经j 次递推可得

Ψj =Ψ0+α∑i

j 2

-β∑j

实际上j 与i 的含义并无不同，故上式可写成

Ψi =Ψ0+α∑i

i 2

-β∑i

(14)

式中i =1,2,3,…,n -1;Ψ0由式(13)确定。探针天线

一般情况下，多孔管各孔的压强水头并不相等，设i 号孔与末孔(0号孔)压强水头比用C h i 表示，并称为孔口压强水头修正系数，即

C h i =H i

H 0

=Ψi v 2

2g Ψ0

v 2n

Ψi Ψ0

(15)

类似地定义孔速修正系数C u i

C u i

=u i

u 0=μ2gH i μ2gH 0

=H i

H 0

=Ψi Ψ0

015

(16)

通常C u i 的最小值出现在多孔管的首端，即

C u (n -1)

最小，对于等孔径、等间距的多孔管,

C u (n -1)=Ψn -1Ψ0

015

可作为配水均匀性的量度。前已叙及,Ψ0，由式(14)，令i =n -1，知Ψn -1也只与多孔管结构的几何尺寸有关。因此C u (n -1)，即配水均匀度也只与多孔管的结构尺寸有关，而与配水流量无关,

这一结论与滤池大阻力配水系统的均匀性是一致的。

当等孔径、等间距的多孔管配水均匀度不满足要求时，可通过调整孔径达到配水均匀，令q i =q 0，即

πd 2i 42gH i =μ

πd 20

2gH 0

由此可得孔径修正系数

C d i

=d i

d 0

=H 0H i

0125

Ψi Ψ0

-0125小区供水系统

(17)

表1　计　算　结　果

孔号

C h i

Ψi

H i /m C u i u i /m/s C d i

d i /mm

计算值

采用值

01100427

自动打蜡机0116752111234520　

201019933201997560116640019966511119691100168201020201980360198455011642301990131111236110049720112030196155019656601161800198590111016411009852012204019373001941300115702019681411108761101632201320501908010191189011521101952901107053110244220152060187411018778501146430193494110503511034212017217018360101839590114005019143411027211104580201921801

7941301797520113303018911411001151105932211221901748860175206011254501865370197219110749821152210017006401703630111737018370401940371109302211922110164987016526501108870180615019056611113762213221201596960159952011000001772630186801111376622182313015423401544660109085017364401827351116528231323140148641014884901081480169743017835311197432410241501429590143143010719701655430173634112352024172516

0137229

0137388

0106237

0161016

0168548

1128021

2516

以上诸式中i 为多孔管的孔口编号,i =1,2,

…,i -1,i ,i +1,…,n -1。修正系数求出后，即可求0号以外各孔的孔压、孔速、孔径

H i =C h i H 0u i =C ui u 0d i =C d i d 0

(18)

2　计算实例

有一多孔配水管，管径D =65mm ，管壁厚δ=5mm ，沿程摩阻系数λ=010446，管长L =114m ，等间距布置17个孔，末端封闭。配水总流量Q n =6L/s 。现选定末孔直径d 0=20mm ，要求均匀配水，试确定其余配水孔直径。

孔距l =

L n -1

=010875，取μ=0162，则H 0=

μπd 20

=0116752

u 0=μ2gH 0=1112345

Ψ0=

μ2n 2D d 0

=1100427电路板的制作

α=

λl

n 2

D =21077455×10-4

β=2n

2=010*******

Ψi 用式(7)或式(14)计算。计算结果见表1。表1中孔号是按逆水流方向编制的。

此例若按等截面、等孔径、等孔距设计，配水将很不均匀(q 16/q 0=C u16=0161016)。采用变孔径设计，理论上可达到完全均匀的配水。因仅改变孔径，在工程实践中也是可以做到的，这种做法要比变直径容易实现。当相邻孔径变化不大时，可以采用分段改变孔径，如表1中最后一栏所示。由表可以

看出，多孔配水管前半段压力很不均匀，必须用变孔径，而后半段压力比较均匀，可以用等直径孔眼。3　问题讨论

式(6)中，如果以多孔管末孔为坐标原点，并以指向上游为坐标的正方向,i/(n -1)可看成相对坐标，并以x 表示即

i n-1

则相邻两孔间距为

Δx=i

n-1-

i-1

n-1

当孔数相当多时，即n相当大，上两式可简化为

x=i

,Δx=

设配孔管总长为L，则孔距可表示为

n-1

=LΔx

式(6)可改写为

ΔΨ=λL

x2Δx-2xΔx

当多孔管的孔距无限小时，即Δxϖ0，则上式差分方程可改写为微分方程，即

dΨ=λL

x2d x-2x d x

积分得

Ψ=

λL

3-x

2+C(19)

多孔管终端边界条件为:x=0,Ψ=Ψ0，代入

上式得

Ψ=Ψ

λL

3D x

3-x2(20)

对于密集型的配水孔用上式计算配水管的压力

分布非常方便，只要将相对坐标代入即可。

参考文献

1　陈水　.多孔管配水均匀性的理论探讨.给水排水,1995,21(5):5

～10

2　伍钦，等.流体分配管的设计理论.给水排水,1998,24(7):31～34

3　许保玖，安鼎年.给水处理理论与设计.北京：中国建筑工业出版

社,1992

○作者通讯处:350002福州市福州大学土建学院

　电话:(0591)3709230

　修回日期:2002Ο5Ο8

两种微污染原水生物预处理方法工艺性能比较

季　民　周　菁　任智勇　李茹莹　贾霞珍

提要　生物接触氧化池和生物陶粒滤池是对微污染原水进行预处理时两种常用的生物反应器。以天津引滦水为处理对象，从填料挂膜，污染物处理效果，以及运行维护管理等方面对两种反应器进行了试验研究。试验结果表明，生物陶粒滤池挂膜容易，对水中的主要污染物指标处理效率高，运行稳定，维护管理简单易行，比生物接触氧化池更适于处理污染程度较轻的微污染原水。

关键词　微污染原水　引滦水　生物接触氧化池　生物陶粒滤池

弹性立体填料生物接触氧化法和颗粒填料生物陶粒滤池是微污染原水进行生物预处理时的两种常用方法。这两种工艺在处理不同水质的原水时，在填料挂膜、处理效果以及运行维护管理等方面都有着明显的差异。使用弹性立体填料的生物接触氧化池，填料空隙率大，不易堵塞，适合于较高浓度的微污染原水的处理[1]。

使用颗粒填料的生物陶粒滤池具有一定的机械过滤能力，更适合较低浓度或低温的原水处理。因此，只有针对不同的水质和地域条件，选择合适的生物处理工艺，并结合具体情况寻合适的运行条件，才能充分发挥生物反应器的处理能力，达到满意的处理效果。引滦水作为天津市的饮用水源，其水质污染问题日益突出[2]。为了选择适当的预处理工艺，本文平行采用了生物接触氧化池和生物陶粒滤池这两种反应器，进行对比性试验研究，以便针对引滦水的水质特征和北方环境气候条件，确定合适的生物预处理工艺。

1　试验装置与方法

试验中采用的生物接触氧化池有效容积为48L

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