一．质谱仪
2．原理：粒子由静止被加速电场加速，qU ＝1
2mv 2。
粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvB ＝m v 2
r 。
由以上两式可得r ＝1
B
2mU q ，m ＝qr 2B 22U ，q m ＝2U
B 2r 2
。 3．质谱仪是根据带电粒子在磁场中偏转量的差异来区分不同粒子的仪器。解题时要关注粒子开始什么量相同，什么量不同，最后造成偏转量不同的原因是什么，从而达到区分不同粒子的目的。
【题1】（多选）如图所示，一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场（磁感应强度为B ）和匀强电场（电场强度为E ）组成的速度选择器，然后粒子通过平板S 上的狭缝P 进入另一匀强磁场（磁感应强度为B ′），最终打在A 1A 2上，下列表述正确的是
A ．粒子带负电
B ．所有打在A 1A 2上的粒子，在磁感应强度为B ′的磁场中的运动时间都相同
C ．能通过狭缝P 的带电粒子的速率等于E
B
D ．粒子打在A 1A 2的位置越靠近P ，粒子的比荷q
m 越大
【答案】CD
当粒子做圆周运动的向心力可得r ＝mv Bq ，则q m ＝v
Br ，越靠近P ，r 越小，粒子的比荷越大，D 正确；所有打在A 1A 2
上的粒子在磁感应强度为B ′的磁场中都只运动半个周期，周期T ＝2πm
B ′q ，比荷不同，打在A 1A 2上的粒子在磁感应
强度为B ′的磁场中的运动时间不同，B 错误。
【题3】现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中磁感应强度恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种2价正离子在入口处从静止开始被加速电场加速，为使它经同一匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将加速电压减小到原来的1
12
倍。此离子和质子的质量比约为
挑战者360A ．6
B ．12
C ．24
D ．144 【答案】C
二价正离子与质子从同一出口离开磁场则R 相同，所以m ∝q
U ，离子质量是质子质量的24倍，C 正确，A 、
B 、D 错误。
二、回旋加速器
1．构造：如图所示，D 1、D 2是半圆形金属盒，D 形盒的缝隙处接交流电源，D 形盒处于匀强磁场中。 2．原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子经电场加速，经磁场回旋。使粒子每经过一次D 形盒缝隙，粒子被加速一次。
3．粒子获得的最大动能：由qvB ＝mv 2r ，得E km ＝q 2B 2r 2
2m ，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B 和D 形盒
半径r 决定，与加速电压无关。
4．粒子在磁场中运动的总时间：粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，每次增加动能qU ，加速次数n ＝E km qU ，粒子在磁场中运动的总时间t ＝n 2T ＝E km 2qU ·2πm qB ＝πBR 2
2U
。
5．回旋加速器解题时要注意两点：一是加速电压是交变电压，其周期和粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期相同。二是粒子获得的最大动能由磁感应强度B 和D 形盒最大半径R 决定，而与加速电压无关。
【题4】（多选）回旋加速器的原理如图所示，它由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是
A．离子从电场中获得能量
B．离子从磁场中获得能量
C．只增大空隙距离可增加离子从回旋加速器中获得的动能美光隐形眼镜
D．只增大D形盒的半径可增加离子从回旋加速器中获得的动能
【答案】AD
【题5】（多选）回旋加速器的工作原理示意图如图。置于高真空中的半径为R的D形金属盒中，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U。若A处粒子源产生的质子质量为m、电荷量为＋q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响。则下列说法正确的是
A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πRf
B．质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比
C．质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为2∶1
D．改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器的最大动能不变
【答案】AC
【解析】粒子被加速后的最大速度受到D形盒半径R的制约，因v m＝2πR
T＝2πRf，A正确；粒子离开回旋加
速器的最大动能E km＝1
2mv
2＝1
2×m×4π
2R2f2＝2mπ2R2f2，与加速电压U无关，B错误；根据R＝mv
Bq，Uq＝
1
2mv
2
1
，2Uq
＝12mv 22，得质子第2次和第1次经过两D 形盒间狭缝后轨道半径之比为2∶1，C 正确；因回旋加速器的最大动能E km ＝2m π2R 2f 2，与m 、R 、f 均有关，D 错误。
【题6】图甲是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D 形金属盒，D 形盒与高频电源相连，且置于垂直于盒面的匀强磁场中，带电粒子在电场中的动能E k 随时间t 的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是
A ．在E k －t 图中有t 4－t 3<t 3－t 2<t 2－t 1
B ．在E k －t 图中有E k4－E k3＝E k3－E k2＝E k2－E k1
C ．若粒子加速次数越多，则射出加速器的粒子动能就越大
D ．若加速电压越大，则射出加速器的粒子动能就越大 【答案】B
三、速度选择器
1．构造：如图，平行板中电场强度E 和磁感应强度B 互相垂直，这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫速度选择器。
2．带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件：
Eq ＝qvB ，即v ＝E
B ，速度v 与粒子电荷量、电性、质量无关。速度选择器只能选择粒子的速度，不能选择粒
子的电性、电荷量、质量。
3．速度选择器具有单向性。
【题7】如图所示，从S 处发出的热电子经加速电压U 加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，发现电子流向上极板偏转。设两极板间电场强度为E ，磁感应强度为B 。欲使电子沿直线从电场和磁场区域通
过，只采取下列措施，其中可行的是
A．适当减小电场强度E
B．适当减小磁感应强度B
C．适当增大加速电场极板之间的距离
D．适当减小加速电压U
钼精粉【答案】A
【题8】（多选）如图是一“滤速器”装置的示意图。a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间。为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能沿水平直线OO′运动，由O′射出，不计重力作用。可能达到上述目的要求的是
傅科摆原理
A．使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里保健杯
B．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里
C．使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外
D．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外
智慧杀虫灯【答案】AD
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