第３５卷㊀第１２期
２０２０年１２月㊀㊀
㊀㊀㊀
㊀㊀液晶与显示
㊀㊀㊀C h i n e s e J o u r n a l o fL i q u i dC r y s t a l s a n dD i s p l a y
s ㊀㊀㊀㊀㊀
V o l ．３５㊀N o ．１２㊀D e c ．２０２０
㊀㊀收稿日期:２０２０Ｇ０７Ｇ２３；修订日期:２０２０Ｇ０９Ｇ０４．
㊀㊀基金项目：上海市科学技术委员会科研基金(N o ．１７５１１１０６７００
)S u p p o r t e db y S c i e n t i f i c R e s e a r c h F o u n d a t i o n o f S h a n g h a iS c i e n c ea n d T e c h n o l o g y C
o mm i s s i o n (N o ．１７５１１１０６７００
)㊀㊀∗通信联系人,E Ｇm a i l :z h o u s j
t u ＠１２６．c o m 文章编号:１００７Ｇ２７８０(２０２０)１２Ｇ１３１５Ｇ０８
陶㊀迁，周志峰∗，吴明晖，王立瑞
(上海工程技术大学机械与汽车工程学院，上海２０１６２０)
摘要：针对机器视觉难以对反射表面进行缺陷检测等问题，本文提出一种基于相位测量偏折术的缺陷检测方法.该方法以L C D 屏幕作为结构光源，格雷码图案结合相移图案作为结构光，通过L C D 屏幕投射到被测表面，使用单目相机捕捉结构光的反射图案.首先对相机捕捉的图案逐个像素进行解码，获得包裹相位和条纹级数；然后进行相位展开并消除误差，生成绝对相位图像；再使用C a n n y 算子对图像进行边缘检测，将投影区域与非投影区域分割；最后在投影区域内使用C a n n y 算子检测出缺陷的边缘，实现表面缺陷的检测与定位.实验结果表明：在环境亮度较低且恒定的条件下，相位测量偏折术可高效检测出反射表面上具有形变特征的缺陷，精度为０．１mm ，基本满足对反射表面上多种缺陷进行高精度㊁高效率㊁低成本检测的要求. 关㊀键㊀词：机器视觉；缺陷检测；相位测量偏折术；格雷码；相移
中图分类号:T H ７４１㊀㊀文献标识码:A㊀㊀d o i :１０．３７１８８/Y J Y X S ２０２０３５１２．１３１５
D e t e c t i o no f r e f l e c t i v e s u r f a c e d e f e c t s b a s e d o n
p h a s em e a s u r i n g d e f l e c t o m e t r y
T A O Q i a n ,Z HO UZ h i Ｇf e n g ∗
,WU M i n g
Ｇh u i ,WA N GL i Ｇr u i (S c h o o l o f M e c h a n i c a l a n dA u t o m o t i v eE n g i n e e r i n g ,
S h a n g h a iU n i v e r s i t y o f E n g i n e e r i n g S c i e n c e ,S h a n g
h a i ２０１６２０,C h i n a )A b s t r a c t :A i m i n g a tt h e p r o b l e m t h a t m a c h i n e v i s i o ni s d i f f i c u l tt o d e t e c td e f e c t s o n r e f l e c t i v e s u r f a c e s ,a d e f e c t d e t e c t i o nm e t h o db a s e d o n p h a s em e a s u r i n g d e f l e c t o m e t r y i s p r o p o s e d i n t h i s p a p e r ．T h i sm e t h o du s e s a nL C Ds c r e e n a s a s t r u c t u r e d l i g h t s o u r c e ,G r a y c
o d e p a t t e r n c o m b i n e dw i t h p h a s e s h i f t p a t t e r na ss t r u c t u r e dl i g h t ,w h i c hi s p r o j e c t e do n t ot h e m e a s u r e ds u r f a c et h r o u g ht h e L C D s c r e e n ,a n dm o n o c u l a r c a m e r a i s u s e d t o c a p t u r e t h e r e f l e c t e d p a t t e r no f t h e s t r u c t u r e d l i g h t ．F i r s t l y
,t h e i m a g e c a p t u r e db y t h e c a m e r a i s d e c o d e d p i x e l b yp i x e l t o o b t a i n t h ew r a p p e d p h a s e a n d f r i n g
e o r Ｇd e r ．S e c o n d l y ,t h e a b s o l u t e p h a s e i m a g e i s g e n e r a t e db y u n w r a p p i n gp h a s e a n de l i m i n a t i n g t h e e r r o r ．T h i r d l y ,C a n n y o p e r a t o r i s u s e d t od e t e c t t h e e d g eo
f t h e i m a
g e t os e g m e n t t
h e p r o j e c t e dr e g
i o na n d t h eu n p r o j e c t e d r e g i o n ．F i n a l l y ,C a n n y o p e r a t o r i s u s e d t o d e t e c t t h e e d g e o f d e f e c t i n t h e p r o j e c t e d r e Ｇg i o n t o r e a l i z e t h e d e t e c t i o na n
d l o c a t i o no f s u r f a c ed e f e c t ．T h e e x p
e r i m e n t a l r e s u l t s s h o wt h a tu n d e r t h e c o n d i t i o no
f l o wa n dc o n s t a n t a m b i e n tb r i
g
h t n e s s ,p h a s em e a s u r
i n g d e f l e c t o m e t r y c a ne f f i c i e n t l y
. All Rights Reserved.
d e t e c t t h e d e f e c t sw i t hd e f o r m a t i o nc h a r a c t e r i s t i c so nt h e r e f l e c t i n g s u r f a c e,w i t ha na c c u r a c y o f０．１mm．I t b a s i c a l l y m e e t s t h e r e q u i r e m e n t so f h i g h p r e c i s i o n,h i g he f f i c i e n c y a n d l o wc o s t d e t e c t i o n f o r v a r i o u s d e f e c t s o n t h e r e f l e c t e d s u r f a c e．
K e y w o r d s:m a c h i n e v i s i o n;d e f e c t d e t e c t i o n;p h a s em e a s u r i n g d e f l e c t o m e t r y;G r a y c o d e;p h a s e s h i f t
１㊀引㊀㊀言
㊀㊀工业生产中常常需要对反射表面的加工质量进行检测，由于反射表面的反射特性，缺陷检测和表面轮廓测量仍然是具有挑战性的问题.三维接触式测量是一种高分辨率的测量方法，可用于反射表面的缺陷检测，但其检测时间长，且可能会损伤被检测表面.非接触式光学检测方式依赖于漫反射，如果没有昂贵专用的设备或消除反射特性带来的影响，不能直接应用于反射表面检测[１].因此，目前反射表面的缺陷检测大多依赖于人工检测，工人从不同角度的目测和触摸来判断是否存在缺陷，这种检测方式效率低㊁漏检率高，且工作强度大.
为了改进反射表面的缺陷检测，国外研究人员提出并应用了相位测量偏折术[２].作为一种测量自由镜面形状的新技术，相位测量偏折术可以为镜面表面形貌分析提供连续的数据，且具有较大的动态范围，可以进行全场测量.相位测量偏折术对镜面表面形状变化十分敏感，并且在测量相对变形时对系统标定误差的容忍度更高，因此将相位测量偏折术应用于镜面测量和缺陷检测越来越受到人们的重视.袁婷等人[３]使用相位测量偏折术对一个凹球面镜进行三维面形测量；张莲涛等人[４]对标准平面镜和汽车后视镜进行检测；张于北等人[５]使用四步相移法求取相位，利用相位差快速检测出反光喷漆光滑表面的缺陷；姜硕等人[６]采用四步相移法结合格雷码编码来提取相位，提出消除相位误差的方法，并在机身喷涂样件表面对多种类型缺陷进行检测.德国M i c r oＧE pＧs i l o n公司利用该技术开发了r e f l e c t C O N T R O L 汽车喷漆表面缺陷检测系统，单个位置检测用时少于１s，可以检测出最小缺
陷尺寸为直径０ ３mm[７].
本文提出了一种基于相位测量偏折术的反射表面缺陷检测方法，利用计算机生成格雷码和多步相移法相结合的编码结构光，通过L C D屏幕投
生铁冶炼射到被测表面，单目相机采集反射图案，进行解码和相位展开，再使用C a n n y算子提取出表面缺陷，最后搭建实验装置和编写软件，以汽车漆膜样件为实验对象，验证本文方法的有效性.
２㊀缺陷检测原理及装置
相位测量偏折术的基本原理是反射定律，如图１所示，被测表面上的缺陷会使光线发生偏转，缺陷位置的切线相对于表面的角度变化α，会使反射光线的角度变化２α和反射的条纹相位变化φ，因此相位测量偏折术对表面的梯度变化非常敏感，而且实际检测区域的大小取决于物体的几何形状
.
图１㊀缺陷检测系统原理图
F i g．１㊀S c h e m a t i c d i a g r a mo f d e f e c t d e t e c t i o n s y s t e m
缺陷检测系统装置的主要设备包括相机(单目或多目)㊁L C D屏幕㊁被测工件和计算机.与传统的结构光投影三维重建不同，投影结构光的设备由投影仪变为L C D屏幕，将计算机生成的结构光条纹图案依次显示在L C D屏幕上，每张条纹图案在被测表面上的反射都由相机来捕捉，通过对相机捕获图像的解码来发现缺陷.如果要对反射表面进行准确的重建，需要确定系统参数，比如相机到被测表面之间的距离㊁L C D屏幕与被测表面之间的距离等.此外，使用单个相机会存在高度和梯度的模糊问题，为了解决这个问题，需要引入额外相机㊁额外的L C D屏幕或距离传感器[８].本文使用相位测量偏折术的系统设置，目的是检测
豆奶机６１３１㊀㊀㊀㊀液晶与显示㊀㊀㊀㊀㊀㊀第３５卷㊀. All Rights Reserved.
出反射表面上局部梯度突变的位置，将所有疑似缺陷的部分提取，再从提取的部分中筛选出缺陷.因此，本文使用的方法不涉及表面高度信息，但这不影响缺陷的检测，因此不需要这些额外的辅助器件和准确的系统参数.
３㊀结构光图案生成与解码
使用相位测量偏折术对反射表面进行缺陷检测，首先要根据系统检测需求生成理想的结构光图案.该技术原本使用的是相移条纹，相移条纹的优点是在离焦时不改变相位，使用时只需要相机稳定地聚焦在被测表面即可.相位提取技术包括傅里叶变换法和多步相移法[９].傅里叶变换法虽然只用单张图案，但
相位信息丢失严重，因此不
适合用于缺陷检测.多步相移法需投影多张相移条纹图案，获取的相位信息更加全面，被广泛采用.多步相移法投影图案的张数越多，误差越小，但依然无法避免相位展开的误差.本文提出在相位测量偏折术使用多步相移法的基础上，额外增加格雷码图案构成混合系统，格雷码的快速解码和多步相移法的高精度相结合，增强相位提取的鲁棒性.
３．１㊀格雷码图案
格雷码图案在结构光三维视觉中应用广泛，由亮条纹和暗条纹组成，暗条纹对应格雷码０，亮条纹对应格雷码１.格雷码图案虽然是一种简单实用的方法，但具有一定的局限性，达到实际应用的空间分辨率常常需要许多格雷码图案,n张格雷码图案表面最多可以划分为２n块区域.随着格雷码图案张数的增多，条纹的分辨率越来越精细，更小的条纹宽度通常会获得更高的精度，但由于涉及测量过程的光学器件引入的误差，正确的解码会变得越来越困难，所以最小条纹宽度的要求在被测表面上相机观察到的最小条纹黑白分界明显.
格雷码G n－１G n G２G１G０和二进制数B n－１B n B２B１B０可以相互转换，转换公式如下:
a㊁n位二进制数转为格雷码
G n－１＝B n－１,(１)
G i＝B i＋１ B i．(２) b㊁n位格雷码转为二进制数
B n－１＝G n－１,(３)
B i＝G i＋１ B i,(４)
i＝０,１, ,n－２
()．
格雷码图案的张数由图案的大小和最小的条纹宽度决定，格雷码图案张数的计算如下:
N H＝l o g２H m＋１,(５)
N V＝l o g２W m＋１,(６)式中,H为图案高度;W为图案宽度;m为条纹宽度;N H和N V分别是水平㊁垂直格雷码图案的张数.H㊁W㊁m为２的幂次方.
以H为５１２像素,W为２５６像素,m为３２像素的格雷码图案为例，会生成如图２(a)所示的５张垂直格雷码图案和图２(b)所示的４张水平格雷码图案，可以将L C D屏幕分割为５１２个区域.
图２㊀格雷码图案
F i g．２㊀
G r a y c o d e p a t t e r n s
对相机捕捉的格雷码反射图案解码，就是将格雷码转为二进制数，再由二进制数转化为十进制数的过程.格雷码反射图案需经过二值化处理，亮条纹照射的区域灰度值设置为２５５，暗条纹照射的区域灰度值设置为０.按照格雷码图案投影顺序读取相机图片中反射图案区域内像素点的灰度值，可获得格雷码.推拉活动护栏
３．２㊀多步相移法图案
多步相移法条纹图案是由多张余弦条纹改变相位生成，前后两张余弦条纹图之间的相移增量是相同的，增量为２π/N,N为相移步数.N步相移法中，第n张垂直相移图案的生成公式为: f x,y
()＝
G
２１＋c o s
２π
T x＋
π(n－１)
２
æ
èç
ö
ø÷
é
ë
êêù
û
úú
n＝１,２, ,N灰度矩阵
(),(７)式中,f x,y
()为x,y
()像素点处的灰度值;G 为最大值灰度值，通常为２５５;T为条纹周期.
相移图案一张接一张显示在L C D屏幕上，每
７１３１
第１２期㊀㊀㊀㊀㊀陶㊀迁，等：基于相位测量偏折术的反射表面缺陷检测. All Rights Reserved.
一张图案投影的反射都被相机捕捉.捕捉的图案灰度值强度表达式为:
I n x ,y ()＝a x ,y ()＋b x ,y ()ˑc o s Φx ,y ()＋２n －１()πN
é
ëêêùûúú
,(８
)n ＝１,２, ,N ()
式中,I n x ,y ()为捕捉的图像中x ,y ()像素点
处的灰度值;a x ,y ()为平均强度;b x ,y ()为强度调制;Φx ,y ()为x 或y 方向的绝对相位值，可由包裹相位φx ,y ()展开来求取.对多步相移法图案解码的目的是求解φx ,y ()，其计算公式为:
φx ,
y ()＝－a r c t a n ðN n ＝１
I n x ,y ()s i n ２n －１()πN æèçöø÷ðN
n ＝１
I n x ,y ()c o s ２n －１()πN æèçöø÷．
(９
)常用的多步相移法有三步㊁四步或更多步，其
中四步相移法的应用最为普遍[１０]
，本文也采用四
步相移法.四步相移法要生成水平㊁垂直各４张相移条纹图案，图案的大小与格雷码图案相同，相
移条纹的周期T 等于m
.相邻两张图案之间的
相移为π/２,
生成的四步相移法条纹图案如图３所示
.
图３㊀四步相移法条纹图案
F i g ．３㊀F o u r s t e pp h a s e s h i f t s t r i p
e p a t t e r n s ３．３㊀相位展开
由于包裹相位是由四象限反正切函数求解得出，所以被限制在(－π,
π)中.由包裹相位求得绝对相位的过程被称为相位展开或解包裹.
传统的相位展开技术可分为空间相位展开法和时间相位展开法.空间相位展开法原理是将相邻两像素的包裹相位进行比较，用后一位的减去前一位得到相位差，如果相位差小于－π，则后一位的包裹相位加上２π；如果相位差大于π，则后一位的包裹相位减去２π，展开结果一定要保证相位差在－π,π[]范围内,
相位才能是连续的，但缺点是误差会传播和累积[
１１
].时间相位展开法需要额外投射一系列不同频率的条纹图，条纹频
率随着时间变化，相机图片中的每个像素点可以沿着时间的路径独立地进行相位展开，而不需要在二维图像中寻路径.完全避免图像中的噪声点等对相位展开的影响，也可以避免空域相位展
开中的误差传播[１２
]，缺点是投影图案较多，解码
时间较长.
本文方法的相位展开方式与传统的相位展开
方法相比，兼具效率与鲁棒性[１３]
，计算公式如下:
Φx ,y ()＝φx ,y ()＋K x ,y ()π,(
１０)式中,K x ,y ()为条纹级数，是由格雷码图案解码获得的十进制数，将所有十进制数中的奇数加１变为偶数后得来.相位展开的原理如图４所示
.
图４㊀相位展开过程原理图
㊀㊀F i g ．４㊀S c h e m a t i c d i a g r a mo f p h a s eu n w r a p p i n g
p
r o c e s s ３．４㊀相位展开误差消除在理想情况下，包裹相位φx ,y ()与条纹级数K x ,y ()应同步发生跳变，但实际情况中会出现图５中E r r o r 指出的现象,
称为相位展开过程中的周期错位现象[
１４
].这种现象主要是由于表面反射率低㊁环境光强较高㊁相机没有聚焦在表面
上㊁相机和L C D 的非线性误差[１５Ｇ１６
]和L C D 伽马偏移效应[１７]等原因造成的格雷码解码误差.
为了提高格雷码解码的准确度,D a n i e l
S c h a r s t e r i n [１
８]
提出了一种方法，在投影的格雷码图案基础上，再将前格雷码图案取反，投影一组反
格雷码图案.这种方式虽然可大大增加格雷码解码的准确度，但会使格雷码图案数量翻倍，大大增
矿泉水瓶盖８
１３１㊀㊀㊀㊀液晶与显示㊀㊀㊀㊀㊀㊀
第３５卷㊀
. All Rights Reserved.
图５㊀相位展开误差
F i g ．５㊀P h a s eu n w r a p p i n g e
r r o r 加检测时间，而且不能应用于类镜面检测.本文使用另一种改善条纹解码的方法，额外增加一种纯白和一张纯黑的图案，设在纯白图案和纯黑图案投影下x ,y ()像素点的灰度值分别
为W x ,y ()和B x ,y ()，第n 张相机捕捉的反射图案里x ,y ()像素点的灰度值为G n x ,y (),
若G n x ,y ()大于等于W x ,y ()与B x ,y ()的平均值，则x ,y ()像素点为１，反之则为０.这种图６㊀条纹级数修正
F i g ．６㊀C o r r e c t i o no f f r i n g
e o r d e r 方法只需要增加两张图案，对检测时间影响较小,
双向丝杆但周期错位现象依然存在，还需要使用周期修正方法.在上述改善方法下，周期错位现象只会发生在一个包裹相位周期起始的１至２个像素.根据空间相位展开原理，一个包裹相位周期的起始可以通过领域分析知晓.如图６所示，设包裹周期为x １,x e ()，同一个包裹相位周期内条纹级数必须是相同的，取周期内数量最多的条纹级数作为该周期所有像素的条纹级数.可对周期内所有条纹级数求解平均数后向下取整，结果即为该周期修正后的条纹级数K ，求解过程如下:
K
＝
－
,－
＝ð
e
i ＝１
i
e
．
(１１
)４㊀缺陷检测算法
４．１㊀投影区域分割
为了准确捕捉缺陷，先后求取x 方向的绝对
相位Φx x ,y ()和y 方向绝对相位Φy x ,y ()，可分别生成x 方向和y 方向的绝对相位图，如图７
(a )㊁(b )所示.由于本文使用的是固定焦距的工业相机，相机与被测表面的距离固定，投影区域的大小会受到反射表面的曲率变化影响，因此相机图片中会存在投影区域和非投影区域.投影区域可提取连续相位，属于低频信号；非投影区域为斑点噪声，属于高频信号，如图７(c )所示；表面缺陷在绝对相位图中表现为局部梯度畸变，属于中频信号，如图７(d )所示.因此，缺陷检测的第一步是从绝对相位图中分割出投影区域
.
图７㊀绝对相位图中的低频信号与高频信号
F i g ．７㊀L o w Ｇf r e q u e n c y a n dh i g h Ｇf r e q u e n c y s i g
n a l s i n t h e a b s o l u t e p h a s e i m a g
e 为了有效区分投影区域和非投影区域，引入
C a n n y 边缘检测算法[１９]
,
先对绝对相位图进行高斯核平滑滤波器来降噪，再用一阶导数计算梯度
大小和方向，最后用滞后阈值寻出梯度的局部最大值，得到梯度幅值图像，如图８所示.低频信号和中频信号被全部过滤，高频信号被提取，表现
９
１３１第１２期
㊀㊀㊀㊀㊀陶㊀迁,
等：基于相位测量偏折术的反射表面缺陷检测. All Rights Reserved.
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