《电磁场与电磁波》期末测验试卷
一、填空题（每题8分，共40分）
1、在国际单位制中，电场强度的单位是________；电通量密度的单位是___________；磁场强度的单位是____________；磁感应强度的单位是___________；真空中介电常数的单位是____________。 2、静电场和电位Ψ的关系是＝_____________。的方向是从电位_______处指向电位______处。 3、位移电流与传导电流不同，它与电荷___________无关。只要电场随__________变化，就会有位移电流；而且频率越高，位移电流密度___________。位移电流存在于____________和一切___________中。
4、在两种媒质分界面的两侧，电场的切向分量E1t－E2t＝________；而磁场的法向分量B1n－B2n＝_________；电流密度的法向分量J1n－J2n=___________。
5、沿Z轴传播的平面电磁波的复数表示式为：,
。
二、计算题（题，共60分）
1、（15分）在真空中，有一均匀带电的长度为L的细杆，其电荷线密度为τ。
求在其横坐标延长线上距杆端为d的一点P处的电场强度EP。
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2、（10分）已知某同轴电容器的内导体半径为a，外导体的内半径为c，在a﹤r﹤b (b﹤c)部分填充电容率为ε的电介质，求其单位长度上的电容。
3、（10分）一根长直螺线管，其长度L＝1.0米，截面积S＝10厘米2，匝数N1＝1000匝。在其中段密绕一个匝数N2＝20匝的短线圈，请计算这两个线圈的互感M。
4、（10分）某回路由两个半径分别为R和r的半圆形导体与两段直导体组成，其中通有电流I。
求中心点O处的磁感应强度。
5、电场强度为伏／米的电磁波在自由空间传播。问：该波是不是均匀平面波？并请说明其传播方向。
求：（1）波阻抗； （2）相位常数； （3）波长； （4）相速； （5）的大小和方向；（6）坡印廷矢量。
（一）、问答题（共50分）
1、（10分）请写出时变电磁场麦克斯韦方程组的积分形式和微分形式，并写出其辅助方程。
2、（10分）在两种媒质的交界面上，当自由电荷面密度为ρs、面电流密度为Js时，请写出的边界条件的矢量表达式。
3、（10分）什么叫TEM波，TE波，TM波，TE10波？
4、（10分）什么叫辐射电阻？偶极子天线的辐射电阻与哪些因素有关？
5、什么是滞后位？请简述其意义。
足底理疗仪（二）、计算题（共60分）
1、（10分）在真空里，电偶极子电场中的任意点M（r、θ、φ）的电位为（式中，P为电偶极矩，）， 而 。 试求M点的电场强度。
2、（15分）半径为R的无限长圆柱体均匀带电，电荷
体密度为ρ。请以其轴线为参考电位点，
多倍频感应耐压试验装置求该圆柱体内外电位的分布。
3、（10分）一个位于Z轴上的直线电流I＝3安培，在其旁
边放置一个矩形导线框，a＝5米，b＝8米，h＝5米。
最初，导线框截面的法线与I垂直（如图），然后将该
截面旋转900，保持a、b不变，让其法线与I平行。
求：①两种情况下，载流导线与矩形线框的互感系数M。
②设线框中有I′＝4安培的电流，求两者间的互感磁能。
4、（10分）P为介质（2）中离介质边界极近的一点。
已知电介质外的真空中电场强度为，其方向与
电介质分界面的夹角为θ。在电介质界面无自由电
荷存在。求：①P点电场强度的大小和方向；
５、（１５分）在半径为Ｒ、电荷体密度为ρ的球形
均匀带电体内部有一个不带电的球形空腔，其半径为ｒ，
两球心的距离为ａ（ｒ<ａ<Ｒ）。介电常数都按ε０计算。
求空腔内的电场强度Ｅ。
二、填空题（每题8分，共40分）
1、真空中静电场高斯定理的内容是：__________________________________________
2、等位面的两个重要性质是：
①_____________________________________________,
②______________________________________________________________。
3、真空中的静电场是__________场和__________场；而恒定磁场是____________场和__________场。
4、传导电流密度。位移电流密度。
电场能量密度We＝___________。磁场能量密度Wm＝___________。
5、沿Z轴传播的平面电磁波的三角函数式：_____________________，
_________________________________；其波速V＝__________________________，
波阻抗η＝__________________，相位常数β＝_______________________。
（二）计算题（共50分）
1、（10分）如图内外半径分别为r、R的同轴电缆，
中间充塞两层同心介质：第一层ε1＝2ε0，
其半径为r＇；第二层ε2＝3ε0 。
现在内外柱面间加以直流电压U。
求：①电缆内各点的场强E 。
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②单位长度电缆的电容。
③单位长度电缆中的电场能。
2、（10分）在面积为S、相距为d的平板
电容器里，填以厚度各为d／2、介电常
数各为εr1和εr2的介质。将电容器两极
板接到电压为U0的直流电源上。
求：①电容器介质εr1和εr2内的场强；
②电容器极板所带的电量；
③电容器中的电场能量。
3、（10分）有一半径为R的圆电流I。
求：①其圆心处的磁感应强度＝？
②在过圆心的垂线上、与圆心相距为H的一点P，其＝？
4、（10分）在Z轴原点，安置一个电偶极子天线。
已知电偶极子轴射场的表示式为：麻石脱硫除尘器
求：①在Y轴上距O点为r处的平均能流密度。
②和天线成450而距O点同样为r的地方的平均能流密度。
5、（10分）有一根长L＝1m的电偶极子天线，，其激励波长λ＝10m，激励波源的电流振幅I＝5A。试求该电偶极子天线的辐射电阻R高效渗透剂r和辐射功率PΣ。
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