——MATLAB动态仿真料理机
【摘要】天线遍布于生活中的每一个角落，为了更好地学习天线，本文对直线
cp780
天线的简单模型——半波偶极子进行分析。应用MATLAB这个学习软件，对偶极子天线进行了动态仿真，通过结果分析，很好地符合书本中的实验结论，对抽象的天线理论很好地结合到了实际理解当中。
【关键字】偶极子天线元辐射场MATLAB动态仿真
偶极子（dipole）定义：指相距很近的符号相反的一对电荷或“磁荷”。
在电磁学的概念里，有两种偶极子：电偶极子和磁偶极子。电偶极子是两个分隔一段距离，电量相等，正负相反的电荷。应用有偶极子天线。磁偶极子是一圈封闭循环的电流，例如一个有常定电流运行的线圈，称为载流回路。偶极子的性质可以用它的偶极矩描述。电偶极矩由负电荷指向正电荷，大小等于正电荷量乘以正负电荷之间的距离。磁偶极矩的方向，根据右手法则，是大拇指从载流回路的平面指出的方向，而其它拇指则指向电流运行方向，磁偶极矩的大小等于电流乘以线圈面积。
而将两个辐射单元（天线元或者阵元），也就是偶极子，按照一定方式排列的列阵天线，如果排列在直
线上，称线阵天线（图一），如果排列在一个平面上，则称为面阵天线。而这里媒质是线性的，根据线性系统的叠加定理，列阵天线的辐射场就是这两个天线元辐射场的矢量和。并且适当地各天线元激励电流的大小和相位，就可以得到所需的辐射特性。从而也很好地讨论由相似天线元组成的线阵天线的方向性。
偶极子天线用来发射和接收固定频率的信号。虽然在平时的测量中都使用宽带天线，但在场地衰减和天线系数的测量中都需要使用偶极子天线。SCHWARZBECK 偶极子天线的频率范围由30MHz~4GHz。其中的VHAP和UHAP是一套精确偶极子天线，特别适用于场地衰减和天线系数的测量。同时该天线为日本VCCI等标准机构指定的电波暗室和开阔场场地衰减测量等的唯一专用天线。该天线为众多实验室所采用，作为实验室的天线标准。
垂直天线实际上是一种偶极子天线。偶极天线由两根导体组成，每根为1/4波长，即天线总长度为半波长。所以偶极子天线叫半波振子。偶极天线的振子可以水平位置，也可垂直位置。它的方向图以馈电点为对称。馈电点在半波振子的中心。馈电点的阻抗为纯电阻，近似75Ω(约73Ω)。如果把两个1/4波长的振子延长再折回到中心，并连接在一起，则成了一个折叠偶极子天线，简称折叠振子。折叠偶极子天线的阻抗也是纯电阻近似300Ω(约290Ω)，显示出较高的输入阻抗，与平行馈线构成的高阻传输天线在很多场合得到运用。把偶极子天线直起来，垂直于地面，则成垂直天线。如果“去掉”下部的1/4λ振子，则成不对称垂直天线。这种情况是基于两个假设： ①地面为“镜面”，地底下有1/4λ振子的“镜像”；
②振子离开地面有足够的高度h。常用的垂直天线都是不对称天线，在水平
向上各向同性。一种特殊的垂直天线，1/4λ振子辐射器下部还有四个径向单元。它用于40米和80米频段有较好的电离层反射效果。这种天线有个专门的名字叫马可尼天线。R7000等接收机配置的天线就属于这种天线。
各种偶极子天线型号工作频率范围备注：
VHAP30~300MHz精确偶极子天线
UHAP300~1000MHz精确偶极子天线
VHA910330~300MHz半波偶极子天线-
UHA9105300~1000MHz可调半波偶极子
VHAA911025~80MHz固定频率偶极子天线，1.7m长，5/10MHz频率间隔可
UHA9125C0.75~2GHz可调半波偶极子
UHA9125D1.5~3（4）GHz可调半波偶极子
FT01S47~860（1000）MHzFM、TV频段天线
除了实际直接应用于上述外，偶极子天线还可以应用于WLAN系统的双频印刷偶极子天线，该天线在带宽和方向图上都有很好的优势，不仅在带宽上比其他天线宽，而且在尺寸上也小的多。所以这个天线以其尺寸小、结构简单、性能好、造价低、便于集成的优势，可以满足WLAN的通信要求。在其他方面，医学上的偶极子，物理上核能，地质和石油勘探，半波偶极FM天线等，并且在远距离耦合的RFID射频识别统（1m以上）使用很广泛。
目前对于偶极子天线的研究已处于成熟阶段，现实生活中得到广泛的应用，既是一些复杂的、功能强大地天线也要以它为基础。
（图一）
由简单分析得，列阵天线总的辐射场可分解为两项的乘积 ： t e [()][(,)]
F θθϕ=E E 第一项为中心激励偶极子产生的场，第二项叫做阵因子：
总的辐射电场的模为
因为
s11348所以得：
j cos ()()e d h kz h U I z z θθ-=⎰
]cos [)]
cos ([11),(γψγψϕθkd j kd N j e e F ++--=e ||||||
E E
伐地考昔
F θ=j j /2|1e ||2jsin()e |2sin 22x x x x -==cos sin[(
)]2||cos sin[()]2kd N F kd γψγψ+=+
根据以上的理论分析，从而可以对MATLAB仿真进行进一步的分析，并实现。
首先对MATLAB这个软件进行初步认识。
仿真目的：通过对物理过程的动态仿真能够近似地还原物理过程，帮助我们更好的理解物理现象和物
理过程，揭示蕴藏其中的规律性东西。本次实验将以偶极子天线的电磁波辐射动态仿真为例，介绍MATLAB的动画技术，以期实现如下目的： 1.掌握两种MATLAB的动画制作的技术：影片动画和实时动画；
2.掌握矢量场力线图的制作方法，并了解偶极子辐射的规律，以便更好的理解
《电磁场与电磁波》课程中的相关知识点，也为进一步学习其他专业课程(如天线原理、天线技术)建立基础。
预备知识：
1. MATLAB动画技术，MATLAB提供了两种制作动画的方法：影片动画和实时动画。
影片动画：这种动画技术类似于电影的制作，其原理是首先对仿真的过程按时间次序进行“拍照”，获得一帧一帧的画面(称为帧)，并将之存档，然后再按时间顺序以高于视觉暂留的帧频率播放帧，即可获得类似于电影的动画效果。这种动画技术适用于难以实时快速绘制的复杂画面，计算量大，占用内存较多。
MATLAB提供了下列几种函数用于实现影片动画：
①moviein函数该函数将产生一个结构体数组（structure，以下称帧结构体）来存放动画的帧（即所拍摄的一幅幅画面），每帧画面作为结构体的一个元素保存。调用格式：fmat = moviein (N)
产生一个能存放N个帧的（1×N）结构体数组fmat。该结构体包含两个域cdata 和colormap，前者存放帧的图像数据，后者存放帧使用的颜表。
②getframe函数该函数作用是对当前的图像进行快照(“抓拍”)，通常有两种使用格式：getframe “抓拍”当前坐标轴（一种图形对象）里的内容； getframe(h) “抓拍”某个图形窗口或坐标轴里的内容，该图形窗口或坐标轴以句柄h标识（图形窗口和坐标轴都是一种图形对象，每一种图形对象都有自己特有的句柄handle，即标识，类似于“身份证”）。例如
精轧管
>> fmat(1) = getframe (gcf)
抓拍当前图形窗口下的内容，并将该帧画面存放于帧结构体fmat的第一个元素中；gcf为Get handle to current figure的缩写，意思是获取当前图形窗口的句柄。在命令窗口中输入gcf可显示当前图形窗口的句柄值，是个整数。再如>> fmat(1) = getframe (gca)
抓拍当前坐标轴内的内容，并将该帧画面存放于帧结构体fmat的第一个元素中；gca的意思是获取当
前坐标轴(axis)的句柄(是双精度数)。
注意，两种格式所“拍摄”的画面一般是不一样的。
s100无人机③movie函数作用是按顺序回放帧结构体fmat中的各帧画面。
通用格式: movie (h, famt, n, fps, loc)
h 是播放动画的图形窗口或坐标轴的句柄，缺省时表示在当前的坐标轴中播放动画；
famt 是帧结构体，不可省去；n 是重复播放的次数，缺省时，只播放一次；
fps 代表每秒播放的帧数(帧频)，应快于视觉暂留，缺省时系统默认fps=12。loc 指定动画播放在图形窗口或坐标轴内的具体位置，为4元素的行向量[x,y,0,0]，头两个元素指定动画播放的相对位置(相对于由h标识的图形窗口或坐标轴的左下角来计算)。
在动画播放前，movie函数首先将每帧图像的数据载入内存(此时图像会一帧一帧的显示出来)，然后再按照用户设定的参数（重复次数n、帧频fps等）播放动画。
2.程序代码及注释如下：
clear all
N =2;%偶极子个数
d =0.5;%0.5λ
psi =pi;% ψ psi
dip=[1:N];kd=2*pi*d;
gamma=[0:2*pi/800:2*pi];% γ gamma
framemax = 48;M = moviein(framemax);%moviein(n)函数用来建立一个足够大
的n列矩阵。该矩阵用来保存n幅画面的数据，以备播放。事先建立一个大矩阵，是为了提
高程序运行速度。
set(gcf,'Position',[100 100 640 480])%设置绘图的大小，将图像设置为距屏幕
左下角 [100，100]图像大小设置为640*480像素
for n=1:framemax
u=kd*cos(gamma)-psi/framemax*(n-1);%[0:pi]
F =abs(sin(N*(u/2))./sin(u/2));%阵因子
%plot(F.*cos(gamma),F.*sin(gamma),'r','LineWidth',3);%plot画图横轴F.*cos(gamma) 纵轴F.*sin(gamma) 红线宽改为3 %阵因子
polar(gamma,abs(F));%polar函数用来绘制极坐标图，其调用格式为：polar(theta,rho，选项)其中theta为极坐标极角,rho为极坐标矢径
%text(0.3,0.5,‘sin({\omega}t+{\beta})’)将得到标注效果sin(ωt+β)。
title([num2str(N),'elements,',num2str(d),'\lambda
apart'],'fontsize', 18) %λ title(图形名称)
xlabel(['\psi=' ,num2str(psi/framemax*(n))],'Color','k','fontsize', 18) %xlabel(x轴说明) %num2str数值转化为字符串
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