令需求曲线的方程式为P=30-4Q，供给曲线的方程式为P=20+2Q，试求均衡价格与均衡产量。 解：已知：P=30-4Q，P=20+2Q价格相等得：30-4Q =20+2Q 6Q=10
Q=1.7代入P=30-4Q，P=30-4×1.7=23
某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：Q＝2000＋0.2M，Q为需求数量，M为平均家庭收入，请分别求出M＝5000元，15000元，30000元的收入弹性。
解：已知：Q＝2000＋0.2M，M分别为5000元，15000元，30000元
根据公式：分别代入：
某产品的需求函数为P＋3Q＝10，求P＝1时的需求弹性。若厂家要扩大销售收入，应该采取
提价还是降价的策略？
解：已知：P＋3Q＝10，P＝1 将P=1代入P＋3Q＝10求得Q=3
当P=1时的需求弹性为1/3，属缺乏弹性，应提价。
已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q^2，Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。
解：总效用为TU=14Q-Q^2 所以边际效用MU=14-2Q 效用最大时，边际效用应该为零。即MU=14-2Q=0 Q=7，总效用TU=14*7-7^2=49
即消费7个商品时，效用最大。最大效用额为49
已知某人的效用函数为TU=4X+Y，如果消费者消费16单位X和14单位Y，试求：（1）消费者的总效用（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？
解：（1）因为X=16，Y=14，TU=4X+Y，所以TU=4*16+14=78
（2）总效用不变，即78不变 4*4+Y=78 Y=62
假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X^2Y^2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为Px=2小型电加热蒸汽锅炉元，Py=5元，求：张某对X和Y两种商品的最佳组合。
解：MUX=2XY^2 MUY=2YX^2
又因为MUx/Px=MUy/Py Px=2元，Py=5元，所以：2XY^2/2=2YX^2/5，得X=2.5Y
又因为：M=PxX+PyY M=500，所以：X=50 Y=125
某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品，Xme0407商品的价格为机床顶针20元，Y商品的价格为10元，求：（1）计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合，各种组合的X商品和Y商品各是多少？（2）作出一条预算线。（3）所购买的X商品为4，Y商品为6时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？（4）所购买的X商品为3，Y商品为3时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？
解：（1）因为：M=PxX+PyY M=120 Px=20，Py=10，所以：120=20X+10Y
X=0 Y=12，X=1 Y=10，X=2 Y=8，X=3 Y=6，X=4 Y=4，X=5 Y=2，X=6 Y=0 共有7种组合
（2）
（3）X=4, Y=6 , 图中的A点，不在预算线上，因为当X=4, Y=6时，需要的收入总额应该是20*4+10*6=140，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合虽然是最大的，但收入达不到。
（4）X =3,Y=3，图中的B点，不在预算线上，因为当X=3, Y=3时，需要的收入总额应该是20*3+10*3=90，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合收入虽然能够达到，但不是效率最大。
已知Q=6750 – 50P，总成本函数为TC=12000+0．025Q2。求（1）利润最大的产量和价格？（2）最大利润是多少？
解：（1）因为：TC=12000+0．025Q2 ，所以MC = 0.05 Q，又因为：Q=6750 – 50P，所以TR=P·Q=135Q - (1/50)Q2 ，MR=135- (1/25)Q，因为利润最大化原则是MR=MC，所以0.05 Q=135- (1/25)Q，Q=1500，P=105
（2）最大利润=TR-TC=89250
已知生产函数Q=LK，当Q=10时，PL= 4，PK = 1，求：（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？（2）最小成本是多少？ 解：（1）因为Q=LK, 所以MPK= LMPL=K，又因为；生产者均衡的条件是MPK/ MPL=PK/PL，将Q=10 ，PL= 4，PK = 1 代入MPK/ MPL=PK/PL ，可得：K=4L和10=KL，所以：L = 1.6，K=6.4
（2）最小成本=4·1.6+1·6.4=12.8
已知可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下：（1）计算并填表中空格（2）在坐标图上做出劳动的总产量、平均产量和边际产量曲线（3）该生产函数是否符合边际报酬递减规律？
（3）符合边际报酬递减规律。
已知某厂商总成本函数为TC=30000+5Q+Q2，试求：
（1）写出TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC的方程式
TFC=30000，TVC=5Q+Q2，AC=30000/Q+5+Q，AVC=VC/Q=5+Q，MC=5+2Q
（2）Q=3时，求TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC
电伴热带温控TFC=30000，TVC=5Q+Q2+15+9=24，AC=30000/Q+5+Q=10000+8=10008，AVC=VC/Q=5+Q=8，MC=5+2Q=11
（3）Q=50时，P=20，求TR、TC和利润或亏损额
TR=P·Q=50·20=1000，TC= 30000+5Q+Q2=32750，亏损=TR-TC=1000-32750= -31750
已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q2+20Q+1000，产品的需求函数为： Q=140-P，求：（1）利润最大化时的产量、价格和利润，（2）厂商是否从事生产？
解：（1）利润最大化的原则是：MR=MC，因为TR=P·Q=[140-Q]·Q=140Q-Q2，所以MR=140-2Q ，MC=10Q+20，所以140-2Q=10Q+20，Q=10，P=130
（2）最大利润=TR-TC=-400
（3）因为经济利润-400，出现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本的关系。平均变动成本AVC=VC/Q=（5Q2+20Q）/Q=5Q+20=70，而价格是130大于平均变动成本，所以尽管出现亏损，但厂商依然从事生产，此时生产比不生产亏损要少。
A公司和B公司是生产相同产品的企业，两家各占市场份额的一半，故两家公司的需求曲线均为P=2400-0.1Q，但A公司的成本函数为：TC=400000+600QA+0.1QA2，B公司的成本函数为：TC=600000+300QB+0．2QB2，现在要求计算：（1）A和B公司的利润极大化的价格和产出量（2）两个企业之间是否存在价格冲突？
解：(1) A公司：止动环TR＝2400QA-0.1QA2 ，对TR求Q的导数，得：MR＝2400-0.2QA ，对TC＝400000十600QA十0.1QA 2 求Q的导数，得：MC＝600+0.2QA，令：MR＝MC，得：2400-0.2QA =600+0.2QA，QA=4500,再将4500代入P=240O-0.1Q,得：PA=2400-0.1×4500=1950
B公司：对TR＝2400QB-0.1QB 2 求Q得导数，得：MR＝2400-0.2QB，对TC=600000+300QB+0.2QB 2 求Q得导数，得：MC＝300+0.4QB，令MR＝MC，得：300+0.4QB=2400-0.2QB，QB=3500,在将3500代入P=240O-0.1Q中，得：PB=2050
(2)两公司之间存在价格冲突。
设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20Q2+Q3，若该产品的市场价格是315元，试问：（1）该厂商利润最大时的产量和利润（2）该厂商的不变成本和可变成本曲线（3）该厂商停止营业点（4）该厂商的短期供给曲线
解：(1)因为STC=20+240Q-20Q2+Q3，所以MC=240-40Q+3Q2，MR=315，根据利润最大化原则：MR=MC 得Q=15，把P=315，Q=15代入利润=TR-TC公式中求得：利润=TR-T
C=
(2)不变成本FC=20，可变成本VC=240Q-20Q2+Q3，依据两个方程画出不变成本曲线和可变成本曲线
（3）停止营业点应该是平均变动成本的最低点，所以AVC=VC/Q=(240Q-20Q2+Q3)/Q=240-20Q+Q2，对AVC求导，得：Q=10 此时AVC=140
停止营业点时价格与平均变动成本相等，所以只要价格小于140，厂商就会停止营。
（4）该厂商的供给曲线应该是产量大于10以上的边际成本曲线
假定对劳动的市场需求曲线为DL=-10W+150，劳动的供给曲线为SL=20W，其中SL、DL分别为劳动市场供给、需求的人数，W为每日工资，问：在这一市场中，劳动与工资的均衡水平是多少？
解：均衡时供给与需求相等：SL = DL，即：-10W+150 = 20W，W = 5，劳动的均衡数量QL= SL = DL= 20·5=100
假定A企业只使用一种可变投入L，其边际产品价值函数为MRP=30＋2L一L2，假定企业的投入L的供给价格固定不变为15元，那么，利润极大化的L的投入数量为多少？
解：根据生产要素的利润最大化原则，VMP=MCL=W，又因为：VMP =30＋2L一L2， MCL=W=15，两者使之相等，30＋2L一L2 = 15，L2-2L-15 = 0，L = 5
社会原收入水平为1000亿元时，消费为800亿元；当收入增加到1200亿元时，消费增至900亿元，请计算边际消费倾向和边际储蓄倾向。
解：（1）边际消费倾向MPC=ΔC/ΔY=（900-800）/（1200-1000）=0.5（2）边际储蓄倾向MPS=ΔS/ΔY=1-MPC=1-0.5=0.5
假定边际消费倾向为08（按两部门计算KG和KT），政府同时增加20万元政府购买支出和税收。试求：（1）政府购买支出乘数KG；（2）税收乘数KT；（3）直流系统绝缘监测装置ΔG为20万元时的国民收入增长额；（4）ΔT为-20万元时的国民收入增长额。
解：（1）当b=08，KG=ΔY/ΔG=1/1-b=5，（2）当b=08，KT=ΔY/ΔT=- b/1-b=-4，（3）ΔY =KGΔG=100（万元），（4）ΔY= KTΔT=80（万元）
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