2018-2019学年上海市闵行区华师二附中九年级上学期数学期中考试卷
(考试时间:100分钟、满分150分)短期负荷预测
一、选择题(本大题共6题，每题4分。满分24分)
1、已知线段,如果，那么下列式子中一定正确的是（ ） 【A】
【B】
【C】
【D】
【答案】C
2、在中，∠C=90°，BC=1,那么AB的长为（ ）
【A】
【B】
【C】
【D】
【答案】D
3、如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A的余切值（ ）
【A】扩大为原来的两倍
【B】缩小为原来的
【C】不变
【D】不能确定
【答案】C
4、下列关于向量的说法中,不正确的是（ ）【A】【B】【C】【D】 【答案】B
5、如图,在△ABC中,,直线l平行于BC.现将直线l绕点A逆时针旋转,所得直线分别交边AB和AC于点M、N,若△AMN与△ABC相似,则旋转角为 （ ）电动理发剪
【A】20°
【B】40°
【C】60°
【D】80°ii23
【答案】B
6、如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E. 若AB=10，BC=16，则线段EF的长为（ ）
【A】2
【B】3
【C】4
【D】5
【答案】B
二、填空（每题4分,共48分 ）
7、已知2a=3b,那么a:b=
【答案】3:2
8.在比例尺是1:40000的地图上,若某条道路长约5cm,则它的实际长度约为 千米
【答案】2
9、在△ABC中,点D、E分别是边AB、AC的中点,那么△ADE的面积与△ABC的面积的比是
【答案】1:4
10、如果点P把线段AB分割成AP和PB两段(AP＞PB),其中AP是AB与PB的比例中项,那么AP:AB的值为 空间导航
【答案】
11、如果一个斜坡的坡度i=1:， 那么该斜坡的坡角为 度
【答案】60°
12、如图，E是平行四边形ABCD的边AD上一点，AE=ED，CE与BD相较于点F，BD=10,那么DF=
【答案】4
13、在△ABC中，,AC=5.则△ABC的面积是
【答案】
14、在△ABC中，若中线AD和中线CE相交于G，则AG:AD=
【答案】2：3
15、已知BD是平行四边形ABCD的对角线，那么
【答案】
16、如图,矩形EFGH内接于△ABC,且边FG落在BC上,若AD新型环保包装材料⊥BC,BC=3,AD=2,EF=EH.那么EH的长为___
【答案】
17、如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、 B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠APD的值是______ 【答案】2
18、如图,在Rt△ABC中,，点D是BC边上一动点(不与点B. C重合)，过点D作交AB边于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当△AEF为直角三角形时，求BD的长
【答案】1或2
三、解答题（共78分）
19、（本题10分）计算：
【答案】
【解析】
20、（本题10分，第（1）题6分，第（2）题4分）
如图，在边长为1的小正方形网格中，点O、A、B、P都在这些小正方形的顶点上，记向量.（1）求作在狐臭膏方向上的分向量；(2)用的线性组合表示向量.
【答案】略
21、（每小题5分，共10分）如图,Rt△ABC中,∠C=90∘,AD为∠BAC的角平分线,DE∥AC交AB于E,且AD=2,AC=
(1)求∠B的度数
(2)求
【答案】（1）30°；（2）
【解析】（1）在中，
又AD为∠BAC的角平分线，所以得∠BAC=60°
（2）在中，
,
过点E作交AD于F
∵DE∥AC
∴∠EDA=∠CAD=∠EAD=30°
∴△EDA为等腰三角形
∴AF=DF=1
22、（本题10分）某国发生8.1级强烈地震,我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作,如图,某探测对在地面A. B两处均探测出建筑物下方C处由生命迹象,已知探测线与地面的夹角分别是25∘和60∘,且AB=4米,求该生命迹象所在位置C的深度.(结果精确到1米,参考数据：sin25∘≈0.4,cos25∘≈0,9,tan25∘≈0.5,≈1.7)
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