现代电子技术
Modern Electronics Technique
Jun.2022Vol.45No.12
2022年6月15日第45卷第12期
当前，我国电力供应紧张的局面已基本改善，然而在用电高峰时段仍存在调峰压力[1]，同时在风电快速发展的过程中，为了降低温室气体的排放，电力行业提出要坚持节能减排。但由于风电本身具有的反调峰特性等原因，我国弃风问题日益严重，尤其在风电发达的内蒙古、甘肃和新疆地区，弃风率普遍高于15%，造成了风电资源的严重浪费[2]。需求响应（Demand Response ， 太阳能手机充电器DR ）作为一种系统调峰、降低碳排放和提高风电消纳的有效手段，是指用户在价格信号及激励机制的影响下自 发地参与系统调度。在新一轮电改政策的推进下，现货市场试点建设工作明确提出要积极实施需求响应，积极 发挥电力市场机制的作用[3]。价格型需求响应（Price Demand Response ，PDR ）和激励型需求响应
（Incentive Demand Response ，IDR ）作为DR 的主要实施方式，能够引导负荷参与电网调度，促进源荷协调的匹配度[4]。文 献[5⁃6]对采用需求响应来降低新能源不确定性进行了
DOI ：10.16652/j.issn.1004⁃373x.2022.12.021
引用格式：徐洪，蔺红.计及多用户需求响应的源荷协调日前优化调度模型[J].现代电子技术，2022，45（12）：115⁃120.
计及多用户需求响应的源荷协调日前优化调度模型
徐
洪，蔺
红
（新疆大学电气工程学院，新疆乌鲁木齐
830047）
摘
要：为充分挖掘负荷侧资源参与系统优化调度的调峰潜力和降低多用户响应分时电价时随机性较大的问题，文中
提出一种在负荷侧融入分时电价和负荷聚合商安排负荷削减合同联合优化的源荷协调日前调度模型。首先，基于电量电价弹性矩阵、用户的响应特性及削减能力对用户的响应行为进行分析和建模；然后在此基础上，以系统运行成本最低和峰谷差最小为优化目标，建立计及多用户需求响应的优化调度模型，采用Matlab 软件进行编程并调用求解器CPLEX12.8进行求解。通过4种场景对比验证，结果表明在多用户需求响应的环境下，分时电价和负荷聚合商的联合优化能够有效减小负荷峰谷差，缓解常规机组的频繁启停，降低系统的调峰压力和成本，提升经济效益，更有利于系统的安全、平稳运行。
关键词：多用户需求响应；分时电价；负荷聚合商；源荷协调；日前调度；调峰；峰谷差；优化调度模型中图分类号：TN919⁃34；U469.72
文献标识码：A
文章编号：1004⁃373X （2022）12⁃0115⁃06
The day⁃ahead optimal scheduling model of source⁃load coordination
电子点烟器
considering multi⁃user DR
XU Hong ，LIN Hong
（School of Electrical Engineering ，Xinjiang University ，Urumqi 830047，China ）
Abstract ：In order to fully tap the peak⁃shaving potential of load side resources participating in system optimal scheduling and reduce the randomicity of multiuser response to （time⁃of⁃use ）TOU power price ，a day⁃ahead scheduling model for source⁃load coordination is proposed which is jointly optimized by TOU power price integrated on the load side and load reduction contract arranged by the load aggregator.The analyzing and modeling of the response behavior of users are conducted based on
elasticity matrix of power price ，user response characteristic and cutting ability.On this basis ，in order to minimize the system
operating cost and peak ⁃valley difference ，an optimal scheduling model considering multi ⁃user DR （demand response ）is established ，Matlab software is used to programming ，and the CPLEX12.8is used to solve the model.By the comparison and verification of four scenarios ，the res
ults show that in the environment of multi⁃user DR ，the joint optimization of TOU power price and load aggregator can decrease the load peak⁃valley difference effectively ，relieve frequent start and stop of conventional units ，reduce the system peak⁃shaving pressure and cost ，and ameliorate the economic efficiency ，which is more conducive to
the safe and stable operation of the system.
Keywords ：multi ⁃user DR ；TOU power price ；load aggregator ；source ⁃load coordination ；day ⁃ahead scheduling ；peak
shaving ；peak⁃valley difference ；optimal scheduling model
收稿日期：2021⁃11⁃10
修回日期：2021⁃12⁃15
基金项目：国家自然科学基金资助项目（51667019）
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现代电子技术2022年第45卷
研究；文献[7⁃8]对电价响应模型进行了一定的研究；文
献[9]通过荷源优化模型充分挖掘负荷调节能力，提高了
风电的消纳水平；而负荷聚合商（Load Aggregator，LA）
能够整合辖区内的可调度资源，通过与系统运营商和用
户签订合同提供稳定的需求响应服务[10]。然而现有研
究中，学者们主要是单独通过电价和LA方式进行优化，
忽略了用户响应TOU的不确定性、LA仅“削峰”的弊端
及成本较高的问题，或将用户视为任意调度的单一负
荷。但在配电网中，工业、商业和居民用电是需求响应
中的主体部分，只有准确掌握这几类用户的响应特性，
才能制定有效的需求响应措施[6，11]。在现有的研究基础
上，为充分挖掘负荷调峰潜力和降低多用户响应TOU
时随机性较大的问题，本文采用电价弹性矩阵来表征用
户对电价的响应行为，并对用户的响应特性和削减能力
进行分析和建模，以系统运行成本最低、峰谷差最小为
目标，构建计及多用户需求响应的源荷协调日前优化调
度模型，并在4种场景下进行算例验证。对比分析LA
和TOU结合前后负荷响应、系统峰谷差和系统运行总
成本，结果表明在多用户需求响应的环境下，TOU起到
了有效的“削峰填谷”作用，LA调度负荷于高峰时段参
与系统调峰，二者的联合优化可以有效地平缓负荷曲加法器电路
线，改善系统峰谷差，降低系统成本，有利于系统安全、
经济运行。
1需求响应建模
DR按照用户的不同响应方式分为PDR和IDR。PDR
通过电价变化来引导用户调整用电方式，PDR是用户根
据激励政策与DR实施机构签订负荷合同，DR实施机构
给予用户一定补偿的基础上，根据DR实施机构的调度指
令和合同内容执行削减计划的方式参与需求响应。本文
采用TOU和LA联合参与需求响应，并对二者建模。
1.1基于电量电价弹性矩阵的TOU响应模型
不同类型用户对TOU激励的响应水平各有差异，
为有效描述用户对TOU的响应行为，文献[5]对电量电
价弹性矩阵做了细致的推导和解释，此处只对重要概念
进行说明。在电价弹性矩阵中，电量电价弹性系数反映
了用户对电价的敏感度，即电价变动引起用户电力需求
的变动，表达式为：
εtt=ΔP t P t
Δr t r t,εth=
ΔP t P t
Δr h r h（1）
式中：εtt和εth为自弹性系数和交叉弹性系数，表示用户对当前时段、其他时段电价的敏感度；ΔP t表示价格变化Δr t时的负荷变化量；P t和r t分别为t时段的用电量和电价；t和h分别表示t时段和h时段。
执行TOU时，各类负荷峰谷时段的电价一般是在平时段电价上下浮动一定比例取得[12]，平时段电价等于其平均电价，此处取实施TOU前的电价。各类负荷的电价为：
r i,t=
ì
í
î
ï
ï
(1+αi)r0,i,t,t∈T f
r0,i,t,t∈T p
(1-βi)r0,i,t,t∈T g（2）式中：r0,i,t和r i,t为实施TOU前后i类负荷t时段的电价；αi 和βi分别为峰谷时段电价的上调、下调比例；T f,T p和T g 分别代表峰、平、谷三个时段，T f+T p+T g=T。
实行TOU时的用电量与变量参数εtt，εth及r i,t紧密相关，则TOU后各类负荷用电量为：
P i,TOU,t=P0,i,t
æ
è
ç
ç
çç
ö
ø
÷
÷
÷÷
1+εi,t,t r i,t-r0,i,t
r0,i,t
+∑h=1h≠t Tεi,t,h r i,h-r0,i,h r0,i,h
（3）式中：P0,i,t和P i,TOU,t分别为TOU前后t时段的电量；εi,t,t和εi,t,h分别为i类负荷的自弹性系数及交叉弹性系数。1.2基于响应特性的负荷削减模型
本文负荷类型包括工业、商业和居民负荷，三类负荷都具备自主响应的能力，属于可调控负荷。其中工业负荷根据响应能力分为极柔、较柔负荷，极柔负荷容量占比[11]为70%，但商业和居民负荷中某些用户分散、容量小，很难参与需求响应，为了更好地管理负荷资源参与需求响应，本文采用LA对辖区内用户进行整合和管理[10]，以确保各类负荷能有效参与系统调度。
根据各类用户的特点，LA整合负荷资源参与需求响应的具体模型如下：
C LA,i,n,t=K1n P2LA,i,n,t+K2n P LA,i,n,t
P LA,i,n,t≤ηρLA,i,n,t P B,i,t（4）式中：C LA,i,n,t为i类负荷的用户n与LA签订负荷削减合同后得到的补偿费用；K1n,K2n分别为用户n参与削减时获得补偿的一次、二次项系数；P LA,i,n,t为t时段调度用户n参与调度的削减功率，未调用时取值为0；η为容量限额比例系数；ρLA,i,n,t为启停状态；P B,i,t为i类负荷t时刻的最大负荷。由于工业、商业和居民负荷自身的生产特性和用电特点，LA调用三类负荷参与
需求响应也有最大、最小启动时间限制，公式如下：
(ρLA,i,t-1-ρLA,i,t)(T on LA,i,t-1-T on LA,i,min)≥0
∑t=1N t u LA,i,t≤∑t=1N t T on LA,i,max（5）
上述负荷合同的削减比例与补偿价格参考文献[10，13⁃14]制定。本文实施TOU后的调度模型系统框图如图1所示。首先，系统负荷在TOU激励下自主改
116
第12期
变用电计划，进而降低自身用电成本和系统峰谷差。然而TOU 削峰填谷具有较大的随机性，且不能完全达到系统所需的削减程度。为进一步提高系统稳定性和经济水平，根据LA 对辖区内各类用户用电情况制定的削减合同内容调度负荷资源进一步削减，使用户既能够降低用电成本，又能够获得一定的峰时削减补偿，通过源荷协调使系统安全、
稳定运行。
图1调度模型系统框架图
2源荷协调多目标优化调度模型
电力系统中传统的发电调度仅以火电成本最低为
优化目标，难以适应新电改政策下鼓励新能源优先上网的要求，因此在建立经济调度模型时，发电侧考虑了发电成本、碳交易成本、火电启停成本、弃风成本以及TOU 和LA 的调度成本。此外，为提升系统稳定性，在经济调度的基础上以峰谷差最小为目标进行优化。2.1
目标函数
在优先鼓励新能源上网、允许适量弃风的前提下，保证系统运行效益的最大化，本文第一个目标函数为系统运行成本最低，表示为：
min f 1=C c +C w +C coal +C TOU,LA,t （6）
式中C c 为火电机组的发电燃料成本和启停成本，其表达式为：
C c =∑j =1N
∑t =1
T δcoal u j ,t f j (P i ,t )+u j ,t (1-u j ,t -1)S on,j +
u j ,t -1(1-u j ,t )S off,j
（7）
式中：
δcoal 为火电燃料价格；u j ,t 为机组j 在t 时刻的运行状态变量，0表示停机，1代表开机；
P j ,t 为火电机组j 在t 时刻的出力；机组耗量特性为二次函数形式f j (P j ,t )=a j P 2
j ,t
+b j P j ,t +c j ，
其系数a j ，b j ，c j 为常数；S on,j 和S off,j 分别为机组j 的启动成本和停机成本。
为了保证风电优先上网，减少风电资源的浪费，系
统弃风惩罚成本C w 表示为：
C w =∑t =1
T δw s (P pre
w,t -P w,t )
（8）
式中：δw s 为弃风惩罚单价，其值大小表示系统允许的弃
风水平程度；P pre
w,t 和P w,t 表示t 时段的风电预测出力和风
电实际出力。
碳交易成本C coal 的大小标志着在碳交易市场中的
盈亏情况，其表达式为：
C coal =δcoal
()
∑j =1N
∑
t =1
T u j ,t γj P j ,t -Q 0
（9）
式中：
δcoal 为碳交易价格；γj 为机组j 的碳排放强度；Q 0为被分配的碳排放限额。
C TOU,LA,t 为TOU 和LA 联合优化时多用户参与需求响
应的调度成本，其表达式为：
C TOU,LA,t =C TOU,t +C LA,t
（10）C TOU,t =r i ,t P i ,TOU,t -r 0,i ,t P 0,i ,t
（11）C LA,t =r i ,t ∑i =13
∑n =1
N i
P LA,i ,n ,t +C sub,LA,t
（12）C sub,LA,t =(1+e )∑i =13
∑n =1
N i
C LA,i ,n ,t
（13）
式中：
P 0,i ,t 和P i ,TOU,t 为TOU 前后i 类负荷t 时段的用电量；C sub,LA,t 为系统对LA 参与的补偿费用；e 为LA 收益率系数，通过LA 同系统运营商协商决定；
N i 为i 类负荷签订的削减合同数量；
P LA,i ,n ,t 为响应LA 后的负荷量。此外，本文TOU 与LA 联合优化是为了减小负荷峰
谷差，有效平缓负荷曲线。为验证其实施效果，以峰谷差最小为目标函数，其表达式为：
min f 2=L max -L min
（14）
式中，
L max 和L min 分别为实施TOU 和负荷削减合同后的峰荷和谷荷。2.2
约束条件
1）功率平衡约束表示为：
∑j =1
N u
j ,t
P j ,t +P w ,t =∑i =1
3P i ,TOU,t -∑i =13
∑n =1
N i
P LA,i ,n ,t
（15）
系统备用约束和常规机组相关约束条件参考文
献[10]制定。
2）风电机组出力约束表示为：P w,t ≤P pre
w,t
（16）3）电价约束表示为：
μmin ≤
1+αi
1-βi
≤μmax
（17）
式中，μmax 和μmin 为峰谷电价比的最大值、最小值。其中
峰谷电价比集中于1.96~5之间[12]。
徐洪，等：计及多用户需求响应的源荷协调日前优化调度模型
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现代电子技术
2022年第45卷
2.3
模型求解
本文建立的模型包括3种灵活性资源，分别为风
电、火电机组以及三类可调控负荷，综合考虑源荷两侧的调度运行约束，建立以系统运行成本最低、峰谷差最小的源荷协调日前优化调度模型。由于所提模型求解属于多目标混合整数规划问题，本文使用Matlab 软件进行编程，通过Yalmip 工具箱，调用求解器CPLEX12.8进行求解[15]。
3
算例分析
3.1
模型参数介绍
本文选取10机组1风场系统[11]对构建的源荷协调日前优化调度模型进行算例仿真。分时电价时段划分如表1所示，各类负荷的需求弹性系数和原始电价如表2所示，参考文献[6，11]选取。
表1分时电价时段划分
负荷情况
峰平谷
时段
8：00—12：00，17：00—21：006：00—8：00，12：00—17：00，21：00—22：00
0：00—6：00，22：00—24：00
表2需求价格弹性系数和原始电价
负荷类型工业极柔工业较柔商业居民
自弹性距离保护
系数-0.20-0.17-0.12-0.05
交叉弹性系数峰⁃平0.0310.020.01
0.016
峰⁃谷0.0310.080.010.04
平⁃谷0.0310.020.010.01
原始电价/
（元/（kW·h ））
0.630.630.970.56
日前负荷和风电预测数据如图2、图3
所示。
图2原始负荷数据
假设系统中初始碳排放权按历史排放值的98%进行分配，碳交易价格固定取100元/t ，火电耗煤单价取
500元/t ，弃风惩罚单价取180元/MW ，LA 收益率系数取9%。依照负荷特性假定签订的合同如表3所示。由表3可知，工业、商业、居民负荷削减比例分别为30%，
15%和20%
。
图3风电功率预测曲线表3负荷削减合同内容
合同序号
123
45
P B ,i ,t
300235200150100
削减量/MW
9070303020
K 1/（元/（MW·h ））0.400.300.730.730.65
遥控大脚车K 2/（（元/（MW·h ））
140145.2
15815887
T on
LA,i /h
2~62~53~62~43~5
3.2
优化结果分析
家用水果榨汁机
为衡量多用户需求响应下TOU 与LA 参与源荷协
调优化对负荷响应、系统总运行成本及削峰填谷的影响，本文设置4种场景进行对比分析：场景1为无LA 参与，不采用TOU ；场景2为有LA 参与，不采用TOU ；场景3为无LA 参与，采用TOU ；场景4为有LA 参与，采用TOU 。场景3、场景4下的最优TOU 如表4所示。
表4场景3、场景4的最优分时电价
场景
3
4
负荷类型
极柔工业
较柔工业商业居民极柔工业
较柔工业商业居民
电价/（元/（kW·h ））
峰
0.820.821.260.731.021.041.200.93
平0.630.630.970.560.630.630.970.56
谷0.440.440.680.400.240.410.550.21
118
第12期
优化后的总负荷曲线如图4所示。由图4可知：同场景1相比，场景2在LA 的参与下，系统峰时段负荷减少，表现出较好的削峰效果；场景3在TOU 激励下用户调整了用电习惯，使得系统峰谷差进一步改善，起到了削峰填谷的作用；场景4在TOU 激励后LA 安排负荷削减合同进一步优化，更好地挖掘了负荷的响应潜力，进
一步减小了系统的峰谷差。
图4四种场景下的负荷对比
场景1、场景4的负荷对比见图5。与原始负荷情况（图3）相比，优化后场景4中三类负荷在峰时段8：00—12：00，17：00—21：00用电减少，谷时段0：00—6：00，22：00—24：00的用电增加，尤其是负荷占比较大的工业负荷表现出了良好的削峰填谷效果。三类负荷用电情况整体趋于平稳，
更有利于系统的安全稳定运行。
图5场景1、场景4负荷对比
4种场景下的机组出力如图6~图9所示，机组1~10
按照机组容量大小排序。由图6所示的场景1机组出力
可以看出：传统调度模式下，发电侧常规机组需要通过频繁启停跟踪负荷波动进行功率调整，大容量机组G1，G2和小容量机组G5，G6出现了不同程度的频繁启停。由图7所示的场景2机组出力可以看出：LA 在高峰时段8：00—12：00，17：00—21：00，通过调度负荷削减合同进
行削峰，有效降低了机组G2的频繁启停；机组G5启停在7：00—23：00时段虽然较为频繁，但是减少了其他小
容量机组的运行时间。
图6场景1
的机组出力
图7场景2
的机组出力
图8场景3的机组出力
由图8所示的场景3机组出力可以看出：用户通过TOU 激励改变用电时间后，机组G1运行平稳，机组G2在10：00后也出力稳定，减少了高成本机组的频繁启停；机组G5出力较为稳定。由图9所示的场景4机组出力可以看出：与场景1机组出力相比，在本文提出的TOU 和LA 联合优化调度模型下，场景4中大容量机组
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