0引言
振动是一种常见的物理现象，由于振动或冲击而产生的共振、疲劳破坏等危害到航空航天、仪器仪表、机械性能、交通运输以及军事防御等各个领域。模态分析用于振动测量和结构动力学分析，可测得比较准确的固有频率、模态振型等参数，它们对机械结构的安全性有重要意义，也有助于设计工程师们可以避开这些频率或最大限度的减小对这些频率上的激励，从而消除过度振动 和噪声[1]
。
电机支架连接构件的整体性能好坏对电机的性能和寿命有很大的影响。电机支架是支撑结构中的主要承载构件，电机支架针对不同的场合使用有不同的类型，本文利用有限元对其中一种工字连接构件进行模态分析，得到其固有频率和振型，可避免工字连接件在工作过程中与其他部件发生共振，造成事故。 1模态分析原理
模态直接反映机械结构的固有振动特性，每个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。一般地，对于多自由度阻尼系统的运动微分方程为
：
（1）
式中：[M]—系统的质量矩阵；[C]—系统的阻尼矩阵；[K]—系统的刚度矩阵；{X}—系统的位移向量；{F （t ）}—系
统的激阵力向量。
网络聚会在没有外力作用时，可以得到系统的自有振动方程，但通常情况下，又由于阻尼对模态分析影响不大，从而得到无阻尼的自由运动方程
：（2）其对应的特征值方程为：
（3）
因为系统{X}≠{0}，即
：
（4）
解出ωn 即为多自由度系统各阶固有频率，将ωn 解出后代入到方程（3）中求得{X}，即为各阶固有频率的振型。
2工字连接件结构分析
工字连接件其截面为工字型的钢材，选用尺寸为250mm ×118mm ×10mm 方钢，结构图如图1所示，材料参数如表1所示。
图1工字连接
件结构图
表1材料参数CCSVC
参数名称
参数值
杨氏模量泊松比密度200000/（GP ）
0.37890/（kg （m 3）-1
）琉璃砖
2.1建模及网格划分利用CATIA 软件建立工字连接件的三维模型，再通过其与ANSYS Workbench 之间的软件接口将支架模型导
入ANSYS Workbench ，
导入后的模型如图2所示。依据模型的几何结构，进行网格划分是有限元模态分析中非常重要的一步，同时，网格的质量也对计算结果的准
确性有重要影响。在ANSYS Workbench 中，对于三维几何体，
提供了多种网格划分方法，包括Automatic 、Multizone 、Tetrahedron 、Hex Dominant 、Swept meshing 、Cutcell 。由于该基于ANSYS 的电机支架结构的模态分析
Modal Analysis of Motor Bracket Structure Based on ANSYS
杨舒婷YANG Shu-ting
（重庆交通大学机电与车辆工程学院，重庆400074）
（College of Electrical and Mechanical and Vehical Engineering ，Chongqing Jiaotong University ，Chongqing 400074，China ）
摘要：利用CATIA 软件对电机支架的连接构件即工字连接件进行参数化实体建模，将模型通过软件接口导入ANSYS
Workbench ，对连接件进行有限元分析，得到工字连接件各阶固有频率和振型。分析结果表明，连接件低阶模态频率和振动幅度都较小，满足设计要求，为工字连接件的设计和改进提供了方法和依据。
Abstract:The parametric solid model of the connecting component of the motor bracket,I -type connector,is modeled by CATIA software.The model is imported into the ANSYS Workbench through the software interface,and the finite element analysis of the connection is carried out by using the Model module,and the natural frequencies and vibration modes of each order are obtained.The analysis results show that the low order modal frequency and vibration amplitude of the connectors are small,which meets the design requirements and provides a method and basis for the design and improvement of the I-type connectors.
关键词：工字连接件；有限元分析；固有频率；振型Key words:I-type connector ；finite element analysis ；natural frequency ；vibration modes
——————————————————————
—作者简介：杨舒婷（通讯作者）（1993-），女，硕士生，主要研究方向为机电一体化。
Internal Combustion Engine&Parts
结构体形状较规则，为了保证计算精度，选择自动划分法划分网格。如图
3所示。
图3三维模型的网格划分
2.2添加约束条件
施加的边界条件与工程实际的有效结果是否一致，对分析结果的正确性和有效性有重要影响[3]。在进行边界条件处理时，一种是不添加任何约束，另一种是根据约束的实际工作状况添加相应约束。考虑到工字连接件在实际工作中通过8个孔圆柱固定面与电机和其他设备相连，因此，添加约束时，将固定端限制为ALL DOF（即约束所有位移），选择位移置为0。如图4
所示。
图4添加约束
2.3边界加载求解
在ANSYS中有以下几种模态提取的方法：Block lanczos、Subspace、Power Dynamics、Reduced、Unsymmetrical、Damped、QR Damped。选择何种模态提取方法取决于模型大小和提取阶数等具体应用场合，由于Block lanczos法可以在大多数场合使用，可以很好的处理刚体振型，这里在完成边界条件施加后，指定模态提取方法为Block lanczos，设定模态提取阶数为10，即分析工字连接件前10阶固有频率，计算结果如表2所示。工字连接件前10阶模态振型如图5所示。
阶数计算值（Hz）
1阶
2阶
3阶
4阶
5阶
6阶
7阶
8阶
9阶
不锈钢精密冲压
10阶
9175.9
13493
14136
16624
22823
29068
电子围栏技术29443
34124
38146
38386
表2固有频率计算结果
3结果分析
由表2可以看出，随着阶次的增加，工字连接件各阶的固有频率呈递增趋势。从图5可以看出，连接件的第1阶模态振型主要为中部发生变形弯曲中部应力较大，最大位移为0.11016m；第2阶模态振型主要为中部向外膨胀变形，最大位移为0.17509m；第3阶模态振型主要为中部应力较大，最大位移为0.091198m；第4阶模态振型主要为两头底座发生拱形变形，最大位移为0.070389m；第5阶模态振型主要为两头底座和中部发生扭曲变形，上下沿波浪形摆动，最大位移为0.10621m；第6阶模态振型主要为中部发生扭曲变形，最大位移为0.16337m；第7阶模态振型主要为两头底座发生凹陷变形，最大位移为0.084062m；第8阶模态振型主要为中部发生拱形变形，最大位移为0.20349m；第9阶模态振型主要为上底座发生拱形变形，下底座发生凹陷变形，最大位移为0.20079m；第10阶模态振型主要为中部发生扭曲变形，最大位移为0.28309m。
4结论
①运用有限元分析得到了工字连接件前10阶的固有频率和振型，出了连接件的薄弱环节。根据模态分析分析结果，可知工字连接件的固有频率为9175.9Hz，在该频率下工字连接件发生共振产生的破坏性最大。
②随着频率的增加在图5~（6）-（10）中的二阶频率、三阶频率等也会发生共振，只是共振产生的破坏性逐步减弱，可以避免工字连接件在这些频率下工作，防止发生共振，使得连接件发生变形破坏导致工作不可靠或者失效。
③连接件的动态特性分析补充了静态特性分析的不足，提高了设计的合理性和可靠性。
参考文献:
[1]王宇，刘凯，林永龙.ANSYS软件在结构模态分析中的应用[J].机电工程技术，2013，42（09）：38-40.
[2]刘选伟，金亮，王景立.基于ANSYS Workbench的深松机机架模态分析[J].农机化研究，2015，37（05）：29-31，35. [3]张敏，张翠平.基于Workbench的发动机连杆模态分析[J].装备制造技术，2015（10）：231-233.
[4]王永胜，张京伟，吴崇健，吴声敏.基于Ansys的管路支架的模态分析[J].船海工程，2013，42
（01）：32-35，40.
[5]胡效东，闵迎亚，刘学亮，刘宪福.滚筒洗衣机箱体振动特图2导入Workbench的三维模型
0引言
齿轮传动是最重要的机械传动方式之一。齿轮传动正朝着承载能力大、振动噪音小、质量轻、高效节能等趋势发展。适当增大压力角会显著提高齿根弯曲强度和齿面接触强度。但是如果在齿轮两侧压力角同时增大，会使得轮齿齿顶变薄，加载时容易断齿，降低了轮齿的抗冲击性能。在工作齿面设计一个大压力角，而在非工作齿面设计一个小压力角。这样既可以充分发挥大压力角的优势，也可以尽力避开其缺点。因此设计双压力角非对称渐开线齿轮思路，是一种非常有效的提高齿轮性能和综合承载能力的方法。 与对称齿轮相比，双压力角非对称渐开线齿轮在齿形上有如下特点：两侧的渐开线不对称，两侧齿面的分度圆压力角不相等，齿顶圆弧齿厚变小，两侧重合度不同。由这种齿轮组成的齿轮副，在正反两个方向回转时啮合角是不同的。
这种齿轮能够有效地提高齿轮的综合承载能力、改善齿面润滑状况、减小齿轮的重量和尺寸、降低齿轮的振动及噪音。这正好迎合了目前快速发展的新能源汽车减速机对齿轮的需求。
1非对称齿轮的加工方案
采用与传统的齿轮加工相类似的加工方案：精车→滚齿→热处理→磨齿→成品检测。该流程中有三个难点：
①工艺参数设计：根据留磨余量计算滚齿齿厚，进而计算出便于测量的M 值；
②无任何磨齿设备可以对不双压力角齿轮进行磨齿。2非对称齿轮滚齿M 值的计算滚齿M 值的计算是该工艺的关键，具体步骤是，根据已知的成品齿厚、留磨余量及热变形量，计算出滚齿工艺要求的齿厚，进而计算出可方便测量的M 值。室外高增益天线
图1中，由于齿槽左侧齿面压力角比右侧齿面压力角小，因此测量钢球的中心将偏离齿槽的中心右侧一定的角度，这里假设偏离的角度大小为△，根据图示所标的角度之间的关系，很容易得出如下等式
：
（1）
式中，各代号的意义解释如下：
：大压力角齿侧处，量球中心所在圆上的压力角；：大压力角齿侧处，分度圆端面弧齿厚的一半；
——————————————————————
—作者简介：袁方星（1986-），男，江西都昌人，本科，工程师，研究
方向为变速箱制造工艺。
性及模态分析[J].制造业自动化，2014，36（14）：101-104.[6]葛正浩，翟志恒，姚卫民，孟宪坤.基于ANSYS 的渐开线齿轮模态分析与研究[J].陕西科技大学学报（自然科学版），2011，29（06）：51-55，70.
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[8]张俊秀，刘均松，江雯，刘鹏，曹玉梅.基于ANSYS 的桁架
结构模态分析[J].宇航计测技术，2012，32（06）：17-20，24.
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[11]Qiong Zou,Zhengnong Li,Honghua Wu.Modal analysis of trough solar collector[J].Solar Energy,2017,141.
（6）六阶振型（7）七阶振型（8）八阶振型（9）九阶振型（10）十阶振型
图5各阶振
型
（1）一阶振型（2）二阶振型（3）三阶振型（4）四阶振型（5）五阶振型
非对称渐开线齿轮的M 值计算及磨齿工艺
袁方星；邓克闽
（格特拉克（江西）传动系统有限公司，南昌330014）
摘要：为了提高齿轮传动系统的综合承载能力，降低噪音和振动，一种新型非对称压力角的渐开线齿轮应运而生。针对此种齿轮
的磨齿加工，应用现有磨齿设备装载的磨削程序是无法满足要求，且无现成的软件可计算M 值与齿厚之间的关系。工艺工程师通过多次探讨，总结出这类齿轮的加工方法及参数之间的转换。
关键词：双压力角；非对称；齿厚；M 值；压力角偏差；渐开线
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