基于多进制变换的大地电磁反演方法

1.本发明涉及电磁反演技术领域，尤其涉及基于多进制变换的大地电磁反演方法。

背景技术：

2.地球物理勘探方法，在矿产勘探、地热勘探等多种领域中有着悠久的应用历史。
3.传统的电磁反演方法通过一个在给定边界内连续变化的函数来描述研究区域的电性分布。为了保证大地电磁逆问题解的唯一性和稳定性，通常会对模型施加附加条件，如最光滑模型约束或最小梯度支撑稳定泛函约束。然而，虽然约束方法不同，但传统反演方法生成的反演结果仍以模型的连续分布来表示。但在实际情况中，许多典型的地质构造，如矿床，通常异常体和背景值之间的明显边界为特征，传统反演的结果对于这些地质构造的分辨能力存在一定的局限性。

技术实现要素：

4.本发明旨在提出基于多进制变换的大地电磁反演方法，能够有效地提高大地电磁反演结果的分辨率。
5.本发明提供基于多进制变换的大地电磁反演方法，包括如下步骤：
6.s1、读取观测到的大地电磁数据，并给定传统连续空间中初始电阻率模型；
7.s2、计算传统连续空间中初始电阻率模型的拟合差；
8.s3、通过自适应方法计算出传统连续空间中当前电阻率模型的标准差，给出传统连续空间中当前电阻率模型的标准差对应的多进制变换函数；
9.s4、根据所述多进制变换函数将先验模型和传统连续空间中当前电阻率模型进行多进制变换；将传统连续空间的灵敏度矩阵变换对应的多进制空间的灵敏度矩阵；
10.s5、通过高斯牛顿算法最小化目标函数，计算出多进制空间中的电阻率模型修改量，得到迭代后的多进制空间中电阻率模型；
11.s6、将所述迭代后的多进制空间中电阻率模型转化到传统连续空间中，得到迭代后的传统连续空间电阻率模型；
12.s7、计算所述传统连续空间电阻率模型的拟合差；若所述传统连续空间电阻率模型的拟合差小于预设拟合差阈值或者迭代次数大于预设迭代次数阈值，输出当前传统连续空间电阻率模型，即为基于多进制变换的大地电磁反演方法的结果；否则，重复步骤s3到步骤s7。
13.进一步地，步骤s2中，将所述初始电阻率模型进行正演计算，得到预测数据，并根据公式(1)计算所述初始电阻率模型的拟合差；
[0014][0015]
其中，d
obs
和d
pre
分别为观测数据与预测数据，nd为总的观测数据个数，rms为所述初始电阻率模型的拟合差。
[0016]
进一步地，步骤s3中，所述标准差的计算公式如下：
[0017][0018]
其中，θn为第n次迭代的标准差，rn＝||wd(d
pre-d
obs
)||/‖wdd
obs
‖为第n次迭代的拟合差，wd为数据加权矩阵，取对角阵，d
obs
和d
pre
分别为观测数据与预测数据，θ
max
为所述标准差的最大值。
[0019]
进一步地，步骤s4中，根据公式(3)和(4)将当前迭代后的模型m和参考模型m
ref
分别转化为多进制空间中的模型和参考模型
[0020][0021]
其中，mi为第i次迭代后的模型，为模型mi在对应的多进制空间中的模型，c为常数，且0＜c＜1，其用来确保对mi的导数有意义，θj为误差函数的标准差，e
θ
表示进行多进制变换，l为积分变换中的变量值，z为积分上限。
[0022]
进一步地，步骤s4中，根据公式(5)将传统连续空间的灵敏度矩阵变为对应的多进制空间的灵敏度矩阵；
[0023][0024]
其中，j为灵敏度矩阵，为对应的多进制空间的灵敏度矩阵，根据公式(6)可以得到
[0025][0026]
进一步地，步骤s5中，根据公式(7)得到迭代后的多进制空间中电阻率模型；
[0027][0028]
其中，t表示转置，为多进制空间中第n-1次迭代后的模型参数，为多进制空间中参考模型，λ为正则化因子，wm为模型加权矩阵，为第n-1次迭代后的预测数据与观测数据之差，为多进制空间中每次迭代模型参数的变化量，使用lu分解直接求解，
[0029]
经过n次迭代后的多进制空间中电阻率模型mn＝m
n-1
+δm。
[0030]
本发明的实施例提供的技术方案带来的有益效果是：
[0031]
本发明实施例中基于多进制变换的大地电磁反演方法可自适应选取多进制变换
的标准差，使结果更符合实际情况；同时，能够有效地提高大地电磁反演结果的分辨率，可得到电阻率界面对比更强的大地电磁反演结果。
附图说明
[0032]
图1为本发明某一实施例中基于多进制变换的大地电磁反演方法流程图；
[0033]
图2为本发明某一实施例中双高阻异常体模型图；
[0034]
图3为本发明某一实施例中标准差随反演过程变化图；
[0035]
图4为本发明某一实施例中多进制变换函数的曲线图；
[0036]
图5为本发明某一实施例中双高阻异常体模型传统光滑约束反演结果；
[0037]
图6为本发明某一实施例中双高阻异常体模型自适应多进制反演结果。
具体实施方式
[0038]
下面结合附图来具体描述本发明的优选实施例，其中，附图构成本技术一部分，并与本发明的实施例一起用于阐释本发明的原理，并非用于限定本发明的范围。
[0039]
请参考图1，本发明的实施例提供了基于多进制变换的大地电磁反演方法，包括如下步骤：
[0040]
s1、读取观测到的大地电磁数据，并给定传统连续空间中初始电阻率模型；
[0041]
在此步骤之前，首先需要对地质信息进行聚类分析或是进行几次传统反演，确定进行几阶多进制变换，多进制变换时所采用的模型参数的数值(假定的目标地质电导率，电阻率)；再读取观测到的大地电磁数据，然后给定初始模型、多进制变换时所采用的模型参数的数值、初始多进制变换的标准差与初始正则化因子值等参数的值。
[0042]
s2、计算传统连续空间中初始电阻率模型的拟合差。
[0043]
s3、通过自适应方法计算出传统连续空间中当前电阻率模型的标准差，给出传统连续空间中当前电阻率模型的标准差对应的多进制变换函数；
[0044]
在此步骤中，根据步骤s2中得到的初始电阻率模型的拟合差，并通过自适应方法计算传统连续空间中当前电阻率模型的标准差。
[0045]
s4、根据所述多进制变换函数将先验模型和传统连续空间中当前电阻率模型进行多进制变换；将传统连续空间的灵敏度矩阵变换对应的多进制空间的灵敏度矩阵。
[0046]
s5、通过高斯牛顿算法最小化目标函数，计算出多进制空间中的电阻率模型修改量，得到迭代后的多进制空间中电阻率模；
[0047]
在此步骤中，使用高斯牛顿算法最小化目标函数，得到多进制空间中的电阻率模型的修改量将其加到原模型中，得到新的多进制空间中的电阻率模型。
[0048]
s6、将所述迭代后的多进制空间中电阻率模型转化到传统连续空间中，得到迭代后的传统连续空间电阻率模型；
[0049]
在此步骤中，由于多进制函数是不可逆函数，所以无法直接求得多进制逆变换，本实施例根据多进制变换函数连续递增的特点，通过一阶线性插值得到与多进制空间中电阻率模型对应的传统连续空间电阻率模型。
[0050]
s7、计算所述传统连续空间电阻率模型的拟合差；若所述传统连续空间电阻率模型的拟合差小于预设拟合差阈值或者迭代次数大于预设迭代次数阈值，输出当前传统连续
空间电阻率模型，即为基于多进制变换的大地电磁反演方法的结果；否则，重复步骤s3到步骤s7。
[0051]
具体地，步骤s2中，先将所述初始电阻率模型进行正演计算，得到预测数据，再根据公式(1)计算所述初始电阻率模型的拟合差；
[0052][0053]
其中，d
obs
和d
pre
分别为观测数据与预测数据，nd为总的观测数据个数(包括了所有频率和测点)，rms为所述初始电阻率模型的拟合差。
[0054]
具体地，步骤s3中，所述标准差的计算公式如下：
[0055][0056]
其中，θn为第n次迭代的标准差，rn＝||wd(d
pre-d
obs
)||/‖wdd
obs
‖为第n次迭代的拟合差，wd为数据加权矩阵，取对角阵，d
obs
和d
pre
分别为观测数据与预测数据，θ
max
为所述标准差的最大值。
[0057]
具体地，步骤s4中，根据公式(3)和(4)将当前迭代后的模型m和参考模型m
ref
分别转化为多进制空间中的模型和参考模型
[0058][0059]
其中，mi为第i次迭代后的模型，为模型mi在对应的多进制空间中的模型，c为常数，且0＜c＜1，其用来确保对mi的导数有意义，θj为误差函数的标准差，e
θ
表示进行多进制变换，l为积分变换中的变量值，z为积分上限。
[0060]
根据公式(5)将传统连续空间的灵敏度矩阵变为对应的多进制空间的灵敏度矩阵；
[0061][0062]
其中，j为灵敏度矩阵，为对应的多进制空间的灵敏度矩阵，根据公式(6)可以得到
[0063][0064]
具体地，步骤s5中，根据公式(7)得到迭代后的多进制空间中电阻率模型；
[0065]
[0066]
其中，t表示转置，为多进制空间中第n-1次迭代后的模型参数，为多进制空间中参考模型，λ为正则化因子，wm为模型加权矩阵，为第n-1次迭代后的预测数据与观测数据之差，为多进制空间中每次迭代模型参数的变化量，使用lu分解直接求解，经过n次迭代后的多进制空间中电阻率模型mn＝m
n-1
+δm。
[0067]
图2为本实施例中双高阻异常体模型图；图3为本实施例中标准差随反演过程变化图；图4为本实施例中多进制变换函数的曲线图；图5为双高阻异常体模型传统光滑约束反演结果；图6为本实施例中双高阻异常体模型自适应多进制反演结果。
[0068]
对比实际双高阻异常体模型图(图2)和双高阻异常体模型自适应多进制反演结果(图6)可知，基于多进制变换的大地电磁反演方法得到的高阻异常值已经较为接近实际双高阻异常体模型的高阻异常值，且根据其结果也清晰地揭示了两个异常体(图中黑线框部分)，并且对比模型图可以看到，异常体位置形态较为准确清晰，由于反演过程中加入了噪声，两个异常体并不对称；对比图5和图6可知，本实施例中基于多进制变换的大地电磁反演方法相比于传统光滑约束反演结果具有更高的分辨率，可以更好的恢复异常体形态与位置，同时也证明了自适应多进制算法在一定程度上克服了大地电磁法对高阻体不敏感的问题。
[0069]
上述实验结果表明，本发明通过多进制变换建立可自适应选取标准差的多进制变换函数，形成大地电磁自适应多进制反演算法，对于地下电性结构相差较大的地质目标，新的反演方法可得到电阻率界面对比更强的大地电磁反演结果。
[0070]
以上未涉及之处，适用于现有技术。
[0071]
在本文中，所涉及的前、后、上、下等方位词是以附图中零部件位于图中以及零部件相互之间的位置来定义的，只是为了表达技术方案的清楚及方便。应当理解，所述方位词的使用不应限制本技术请求保护的范围。
[0072]
在不冲突的情况下，本文中上述实施例及实施例中的特征可以相互结合。
[0073]
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

技术特征：

1.基于多进制变换的大地电磁反演方法，其特征在于，包括如下步骤：s1、读取观测到的大地电磁数据，并给定传统连续空间中初始电阻率模型；s2、计算传统连续空间中初始电阻率模型的拟合差；s3、通过自适应方法计算出传统连续空间中当前电阻率模型的标准差，给出传统连续空间中当前电阻率模型的标准差对应的多进制变换函数；s4、根据所述多进制变换函数将先验模型和传统连续空间中当前电阻率模型进行多进制变换；将传统连续空间的灵敏度矩阵变换对应的多进制空间的灵敏度矩阵；s5、通过高斯牛顿算法最小化目标函数，计算出多进制空间中的电阻率模型修改量，得到迭代后的多进制空间中电阻率模型；s6、将所述迭代后的多进制空间中电阻率模型转化到传统连续空间中，得到迭代后的传统连续空间电阻率模型；s7、计算所述传统连续空间电阻率模型的拟合差；若所述传统连续空间电阻率模型的拟合差小于预设拟合差阈值或者迭代次数大于预设迭代次数阈值，输出当前传统连续空间电阻率模型，即为基于多进制变换的大地电磁反演方法的结果；否则，重复步骤s3到步骤s7。2.根据权利要求1所述的基于多进制变换的大地电磁反演方法，其特征在于，步骤s2中，将所述初始电阻率模型进行正演计算，得到预测数据，并根据公式(1)计算所述初始电阻率模型的拟合差；其中，d
obs
和d
pre
分别为观测数据与预测数据，n
d
为总的观测数据个数，rms为所述初始电阻率模型的拟合差。3.根据权利要求1所述的基于多进制变换的大地电磁反演方法，其特征在于，步骤s3中，所述标准差的计算公式如下：其中，θ
n
为第n次迭代的标准差，r
n
＝||w
d
(d
pre-d
obs
)||/||w
d
d
obs
||为第n次迭代的拟合差，w
d
为数据加权矩阵，取对角阵，d
obs
和d
pre
分别为观测数据与预测数据，θ
max
为所述标准差的最大值。4.根据权利要求1所述的基于多进制变换的大地电磁反演方法，其特征在于，步骤s4中，根据公式(3)和(4)将当前迭代后的模型m和参考模型m
ref
分别转化为多进制空间中的模型和参考模型和参考模型其中，m
i
为第i次迭代后的模型，为模型m
i
在对应的多进制空间中的模型，c为常数，
且0＜c＜1，其用来确保对m
i
的导数有意义，θ
j
为误差函数的标准差，e
θ
表示进行多进制变换，l为积分变换中的变量值，z为积分上限。5.根据权利要求1所述的基于多进制变换的大地电磁反演方法，其特征在于，步骤s4中，根据公式(5)将传统连续空间的灵敏度矩阵变为对应的多进制空间的灵敏度矩阵；其中，j为灵敏度矩阵，为对应的多进制空间的灵敏度矩阵，根据公式(6)可以得到以得到6.根据权利要求1所述的基于多进制变换的大地电磁反演方法，其特征在于，步骤s5中，根据公式(7)得到迭代后的多进制空间中电阻率模型；其中，t表示转置，为多进制空间中第n-1次迭代后的模型参数，为多进制空间中参考模型，λ为正则化因子，w
m
为模型加权矩阵，为第n-1次迭代后的预测数据与观测数据之差，为多进制空间中每次迭代模型参数的变化量，使用lu分解直接求解，经过n次迭代后的多进制空间中电阻率模型m
n
＝m
n-1
+δm。

技术总结

本发明提供基于多进制变换的大地电磁反演方法，涉及电磁反演技术领域；方法包括如下步骤：S1、给定初始电阻率模型；S2、计算初始电阻率模型的拟合差；S3、通过自适应方法计算当前电阻率模型的标准差，给出对应的多进制变换函数；S4、将先验模型和当前电阻率模型进行多进制变换；将传统连续空间的灵敏度矩阵变换对应的多进制空间的灵敏度矩阵；S5、通过高斯牛顿算法最小化目标函数，计算出多进制空间中的电阻率模型修改量；S6、将迭代后的多进制空间中电阻率模型转化到传统连续空间中；S7、计算电阻率模型的拟合差；若拟合差小于预设拟合差阈值或者迭代次数大于预设迭代次数阈值，输出当前电阻率模型；本发明能够提高大地电磁反演结果的分辨率。结果的分辨率。结果的分辨率。