刘志强;刘广
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【摘 要】为提高电动汽车的操纵稳定性,建立了3层的控制策略.动力学建模层计算变量实际值和期望值;补偿力矩确定层结合可拓控制与滑模控制的优势,建立自适应滑模算法,协调各参数控制的权重并确定合适的补偿力矩;车轮转矩分配层对补偿力矩提供约束后将其分配给4个轮毂电机.采用Carsim和Simulink软件进行模型搭建和联合仿真.仿真结果表明,整车控制策略的实时性和自适应性好.最后,在样车上进行快速原型试验也验证了所采用的控制策略达到了改善车辆稳定性的预期目标.【期刊名称】《汽车工程》
【年(卷),期】2019(041)007
【总页数】8页(P792-799)
抛磨【关键词】分布式驱动电动汽车;可拓控制;滑模控制;联合仿真;实车试验
汽车铆钉
【作 者】刘志强;刘广
【作者单位】长沙理工大学汽车与机械工程学院,长沙410114;长沙理工大学汽车与机械工程学院,长沙410114
【正文语种】中 文
前言
日渐严重的生态污染与能源枯竭问题，加速了分布式电驱动汽车的研究进展［1］。相比于内燃机车辆，此类汽车取消了冗长的传动链，直接将控制施加在各车轮处，为动力学控制带来了新的实现方式。
在新能源车辆操纵稳定性的研究领域，各国高校和企业已经开展了诸多研究。文献［2］中综述了分布式电驱动汽车动力学控制的关键问题，通过对比分析指出滑模变结构控制器有良好的鲁棒性和控制效果，应用时要注意其抖动现象。文献［3］中应用增益比例调节算法来确定补偿力矩。这种控制方式计算和调整方便，但当路面附着情况改变时自适应能力下降，控制效果不理想。文献［4］～文献［7］中的补偿力矩由设计的模糊算法得到，再通
过具体驱动力分配方式将之分配给4个车轮以达到提高车辆稳定性的目的，此类控制方法易于实现但车辆转向角过大时无法满足稳定性要求。文献［8］中的稳定性控制器以二次最优模型为基础，加入前馈和反馈因子，然后通过试验对算法进行了验证，此方法适用于一般工况，复杂工况下的实时性有待提高。
针对稳定性控制方法自适应性和实时性能不佳的缺点，本文中在前期研究的基础上改进了控制器并构建了相关参数的估计模块，控制策略分为3层：动力学建模层计算变量期望值；补偿力矩确定层结合可拓控制与滑模变控制的优势，协调各参数控制的权重并制定合适的补偿力矩；车轮转矩分配层为补偿力矩提供约束并将其适当分配给4个电机。模型搭建和算法仿真采用Carsim和Simulink软件进行模型搭建和联合仿真。最后，将稳定性策略施加在分布式电驱样车上，验证其有效性。
1 Carsim与Simulink联合仿真平台
相比于车辆动力学建模的复杂和误差较大的缺点［9-12］，Carsim软件建立的整车模型符合实际车辆纵向、侧向和垂向的动力学特性，更加适合于车辆实时仿真，因此本文中利用Carsim软件完成电动汽车建模，并与Simulink建模相结合完成算法的构建。联合仿真的架
构如图1所示。图中：Fxij，Fyij分别为4轮的纵向力和侧向力；δ为前轮转角；vx为纵向车速；γ为横摆角速度；β为质心侧偏角；ay为侧向加速度；γd，βd分别为 γ，β的期望值；Ti为四轮驱动转矩；ω为电机角速度。
图1 联合仿真平台结构框图
1.1 轮毂电机建模
Carsim车辆模型的输入量为电机模型提供的四轮驱动转矩。轮毂电机中电压的平衡方程如下［13］：
电磁转矩方程为
运动方程为
式中：u A，u B，u C为各相定子的电压；R为各相电阻；i A，i B，i C为各相电流；L为相绕组的自感；M为相绕组的互感；P为微分算子；e A，e B，e C为三相定子的感应电动势；T m为电机电磁转矩；B为黏滞摩擦因数；T L为电机负载力矩；J为电机转子转动惯量。
轮毂电机仿真模型如图2所示。
图2 轮毂电机Simulink仿真模型
1.2 Carsim整车模型建立
Carsim环境下对分布式驱动整车建模时须将其原有的发动机驱动链断开，接入Simulink中轮毂电机模型，保留软件内原有的内燃机汽车底盘系统。
Carsim与Simulink联合仿真的关键一步是设置好输入和输出接口。Carsim软件的输入为4个轮毂电机转矩。输出为建立稳定性控制器所需的变量，输入输出接口配置好后，发送到Simulink中。
2 车辆稳定性控制器设计
控制车身的附加力矩可达到车辆行驶稳定的目的。首先测出能衡量车身是否稳定的物理量，得出其实际值与期望值之差，然后通过具体的算法计算出使车辆稳定行驶的橫摆力矩，最后为补偿力矩提供约束并将其适当分配给4个电机，以达到车身稳定的目的［14-15
］。本文中根据可拓理论［16］和滑模控制理论建立如图3所示的3层控制算法结构。图中：ξγ，ξβ为横摆角速度控制和质心侧偏角控制的权重；Mz为确定的补偿力矩。
图3 整车稳定性控制策略
2.1 参考模型
参考模型用来提供车辆行驶时驾驶员所期望的车辆状态参数。2自由度车辆模型能反映横摆角速度和质心侧偏角与前轮转向角的线性关系，因此作为理想模型。车辆在转向工况时的期望横摆角速度和质心侧偏角［17］为
遥控机器人
式中：l＝（a＋b）为前后轴轴距；a，b分别为质心到前轴和后轴的距离；K为车辆稳定性因数；m为整车质量；C r为后轮的侧偏刚度。
这两个变量存在极限值［18］：
式中：μ为地面附着系数；g为重力加速度。
因此，符合驾驶员期望的横摆角速度和质心侧偏角应为
2.2 可拓理论
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在动力学建模层中得到车辆转向时的实际横摆角速度和质心侧偏角及其期望值后，须应用具体的控制策略对其误差进行控制，进而得到补偿力矩。本文中应用滑模控制器作为控制策略，在施加控制前通过可拓理论分配横摆角速度控制和质心侧偏角控制的权重。
2.2.1 车辆运行控制域
将可拓理论应用在车辆行驶状态上，将之定义为稳定域、单控域和联控域3种状态。当车辆行驶在稳定域中，车辆参数保持理想值无需施控；单控域中车辆逐渐失稳，此时只须控制车辆横摆角速度即可；当汽车运行在联控域中时，车辆已经失稳，此时质心侧偏角控制和横摆角速度控制开始发挥作用，其权重由可拓理论确定。可拓理论的控制域如图4所示，控制域的集合划分见后节。
扫雪滚刷安装图4 可拓理论车辆控制域的划分
2.2.2 设计步骤
根据可拓学理论，参照文献［19］中的构建步骤，建立如下规则分配权重。
（1）选取控制量
评价车辆行驶稳定性时，横摆角速度和质心侧偏角是关键。其中质心侧偏角描述了车辆实际路径与期望路径的偏离程度，而横摆角速度的实际值与期望值的偏差代表了车辆对驾驶员输入的响应特性，直接反映了车辆的操纵性。因此本文中选取质心侧偏角和横摆角速度的实际值与期望值之差作为控制量来划分车辆运行的区域：稳定域、单控域和联控域。
（2）划分集合
如图4所示，根据上述控制量定义3个集合。横坐标为质心侧偏角实际值，其中稳定域的边界β1的值是通过将车辆线性区中前轮转角的极限值δmax代入到双轨2自由度参考模型中求得［19］，单控域的边界 β2＝arctan（0.02μg），其值随着地面附着系数而改变［20］。定义集合的纵坐标为横摆角速度误差，根据公差带划分法：当｜γ-γd｜＜｜ζ1γd｜时，车辆处于稳定域；｜ζ1γd｜≤｜γ-γd｜≤｜ζ2γd｜时处于单控域；｜γγd｜＞｜ζ2γd｜时为联控域。则集合纵坐标的边界 Δγ1和 Δγ2分别为 ζ1γd和 ζ2γd，其中 ζ1和 ζ2经多次调试分别取 0.05和 0.15［19］。
（3）构建关联函数
如图4所示，Q点表示车辆运行过程中处于单控域中的一点，将其与原点O连接并两端延长，与两边界的交点为 Q1，Q2，Q3，Q4。可见，线段 QO是趋近最优点（原点）的最短距离。把可拓集合从二维转化为一维来计算可拓距，一维可拓集如图5所示。
图5 一维可拓集
设稳定域集合为X w，单控域集合为X d，则Q点到稳定域的距离为 ρ（Q，X w），同理距离单控域为ρ（Q，X d）。根据Q点位置的不同，点到单控域的距离也不同。
则关联函数可定义为
其中 D（Q，X d，X w）＝ρ（Q，X d）-ρ（Q，X w）
（4）确定联合控制权重
当电动汽车位于稳定域中，无须施控，即ξγ和ξβ均为 0。
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