邱玉琴，周小红，施汉昌
清华大学环境科学与工程系环境模拟与污染控制国家重点联合实验室，北京 (100084)
E-mail：hanchang@mail.tsinghua.edu
摘要：生物膜动力学参数是描述生物膜去除污染物反应过程的重要指标，对生物膜反应器的工程设计和系统优化有重要作用。本文以分离式氧微电极为测试工具，对生物膜中的氧分布进行检测，结合稳态条件下生物膜内扩散-反应方程，采用搜索法求解生物膜动力学参数。生物膜动力学参数估值结果分别为：q max=10 mg O2/(g VSS·h)，K o=1.2 mg/L。
关键词：生物膜动力学参数微电极扩散-反应
中图分类号：
1．引言
废水生物处理数学模型是废水生物处理工艺开发、工程设计、系统仿真与过程控制的重要基础，受到环
境工程界的普遍重视[1]。在这些模型的应用过程中，如何获得微生物反应动力学参数是至关重要的。它是描述微生物去除污染物反应过程的重要指标，其准确性在很大程度上决定了数学模型的预测能力。
对于活性污泥系统来说，呼吸速率测量法是较为成熟的获得微生物动力学参数的方法。而对于生物膜来说，由于其具有复杂的内部结构和传质反应过程，要想准确可靠地获得生物膜动力学参数是比较困难的。研究者获得生物膜动力学参数的方法主要有两种：一种是直接用活性污泥的动力学参数代替生物膜动力学参数[2,3]，这种方法最简单方便，但是悬浮生长微生物和附着生长微生物的种结构和生物活性存在差异，从而动力学参数相互替代是存在疑问的。另一种方法是将生物膜破碎后用悬浮生长微生物动力学参数的研究方法来获得生物膜动力学参数[4,5]，这种方法会由于生物膜结构的破坏对生物膜动力学参数带来影响。
近年来微电极技术发展迅速，已经成为环境领域微环境研究的重要工具，其中氧微电极的应用非常广泛。Yurt[6]以氧微电极为工具研究了Leptothrix discophora SP-6菌落的生物反应动力学过程。本文以废水处理生物膜为研究对象，介绍一种原位估算生物膜动力学参数的方法，在没有破坏生物膜结构的基础上，基于氧微电极对生物膜动力学参数进行检测，从而更加真实地反应生物膜动力学特性。
2．实验设备与实验方法
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2.1生物膜的培养条件
研究中采用间歇式反应器培养生物膜。反应器为500mL的玻璃烧杯，采用磨砂曝气头连接小型曝气机曝气。接种污泥来自小试规模的氧化沟反应器。生长生物膜的载体采用表满打磨的有机玻璃平板（3 cm×3 cm）。进水为清华大学校内生活污水，每半天换水。
2.2 微电极原位测试系统的搭建
对生物膜衰减系数进行原位测定需要搭建原位测试系统。测试系统的详细介绍见文献[7]。微电极采用分离式结构[8]。系统主要由三维电动微动平台（WN103TA100M，北京微纳
光科仪器有限公司），氧微电极，双通道皮安计（PA2000，Unisense，丹麦），微型测量槽（60 mm×60 mm×10 mm），数据采集卡（UA303，北京优采）和PC机组成。当接种平板上的生物膜生长到一定厚度后，将其取出固定在微型测量槽中待测。氧微电极固定在三维电动平台
1本课题得到高等学校博士学科点专项科研基金（项目编号：20020004020）的资助。
的夹具上，在电动平台的精确控制下以50 μm 步长沿着垂直生物膜方向深入到膜内部进行检测，检测得到的电流信号通过皮安计显示出读数，并同时通过数据采集卡传输到计算机上进行实时显示。
2.3生物膜动力学参数的估值方法
根据稳态条件下生物膜内扩散-反应方程，可建立生物膜动力学参数与膜内氧分布的关系：伪随机数>七芯电缆
2eff max f 2o d C C D q X dx (K +C)
=⋅ （1） 其中：max max q /Y μ=。
同时方程满足以下两个边界条件：
x=0，C=C b （2）
x=x L ，dC/dx=0 （3）
D eff ：溶解氧在生物膜内的有效扩散系数(mm 2/h)；
x ：生物膜深度(mm)；
max μ：微生物最大比增长速率(h -1)；
Y ：微生物产率系数；
K o ：氧半饱和系数(mg/L)；
ad8009X f ：生物膜密度(mg/L)；
C b ：主体溶液的溶解氧浓度(mg/L)；
x L ：生物膜总厚度(mm)。
生物膜厚度采用微电极测量，具体方法是：将生物膜固定在实验台上，拉制一根尖端细长的玻璃管（尖端直径约25μm ），将玻璃管固定在微动平台上，在微动平台的控制下，玻璃管尖端逐渐接近生物膜表面。通过显微镜观察，当玻璃管尖端接触到生物膜表面时，记录此时的微动平台刻度值为x 1。玻璃管继续深入到生物膜中，当观察到玻璃管发生弯曲时，记录此时的微动平台刻度值为x 2，x 2和x 1的差值记录为生物膜的厚度。在生物膜表面不同位置检测，取不同位置点的平均值作为生物膜的厚度。
已知C-x 分布曲线，通过国标推荐方法获得X f 。式（1）中有两个待求参数，q max 和K o ，采用搜索法求解，Matlab 软件编程。步骤如下：
1. 读取C-x ；
2. 参考文献[9,10]，设定参数q max 和K o 的赋值范围分别是0-100 mg O 2/(g VSS·h)，0-2 mg/L 。搜索步长分别是：Δq max =10 mg O 2/(g VSS·h)；ΔK o =0.1 mg/L ；
3. 采用bvp4c 函数求解带边值条件的常微分方法，按照式（4）计算模拟结果与测量结果的差别；
n 2i, computed i,measured i 1
SSD (C C )=−∑= （4）
4. 比较不同（q max ，K o ）下SSD 的大小，取SSD 最小时的（q max ，K o ）作为最终结果。
3．实验设备与实验方法
3.1生物膜内氧分布曲线
图（1）a为废水生物膜内氧分布曲线。基质浓度为2000 mg/L时，氧浓度沿生物膜深度方向迅速下降。在深度为250 μm时，膜内氧浓度已经小于1 mg/L。当深度大于700 μm 时，膜内氧浓度基本接近0 mg/L。记录此时的水温为18℃。同时检测生物膜的厚度为1.3 mm，VSS为0.032 g，生物膜的测量密度为27.1 g/L。根据文献[11]，氧在生物膜内的有效扩散系数取5.148 mm2/h。
3.2生物膜动力学参数的估值计算及分析
用Matlab程序计算，得到q max=10 mg O2/(g VSS·h)，K o=1.2 mg/L。用计算得到的动力学参数模拟生物膜中溶解氧浓度分布的理论曲线，如图1（b）所示，计算结果所得SSD为0.2889，理论计算值和实验检测值是很接近的。
q max是微生物最大比增长速率和微生物产率系数的比值。在活性污泥1号模型（ASM1）中，IWA[12]推荐的异养菌最大比增长速率为6.00d-1，微生物产率系数为0.67，其比值为8.96 d-1。与该推荐值相
比，本文的计算值小很多。IWA推荐的ASM1参数反映的是悬浮生长体系的动力学参数。在生物膜中，由于存在传质阻力，生物深层的溶解氧浓度与主体溶液相比较小很多，在溶解氧浓度不够充足的条件下生长的微生物的最大比增长速率比较小，从而使生物膜整体的最大比增长速率比活性污泥系统小。Plattes[13]将生物膜破碎后用呼吸速率测量法对移动床中生物膜的动力学参数进行研究，获得的微生物最大比增长速率与比增长速率的比值为1.57 d-1。在该文献中，将生物膜破碎后在微生物处于悬浮状态下进行研究，忽略了生物膜结构对其动力学参数的影响，从而使研究结果偏大[14]。本文的研究值与其相比要稍小，能更加客观地反应生物膜的生长特性。
K o是溶解氧半饱和系数，是以溶解氧浓度作为限制因素得到的生物膜半饱和系数。在
K 过去的研究中，大部分的研究者都是以基质作为限制性因素研究生物膜的半饱和系数。而
s 值不仅与微生物的种类和活性有关，还与基质种类有关。基质种类不同，微生物的半饱和系数也不一样。ASM1模型中推荐的微生物半饱和系数为20mg/L，该值反应的是微生物对多种基质的半饱和系数的平均值。在该研究中是以溶解氧浓度作为限制性因素研究微生物半饱和系数，反应的是溶解氧浓度对微生物生长的影响，与基质种类没有关系，能更客观地反应微生物的特性。以溶解氧浓度作为限制性因素研究微生物半饱和系数的报道较少，2007年，Brockmann[15]以活性污泥作为研究对象，以溶解氧浓度作为限制性因素，研究了活性污泥系
统中自养菌的半饱和系数，获得的值是2.0 mg/L。与该值相比较，本研究获得的生物膜半饱和系数要小，表明溶解氧对异养菌的限制性作用小，这与早期的实验研究结果相符合。IWA[12]推荐的悬浮生长的异养菌氧半饱和系数为0.2 mg/L。与该值相比较，本研究获得的生物膜半饱和系数明显偏大，体现了生物膜传质阻力的效应。
4．结论
1，研究采用氧微电极作为检测工具，提出了在线获得生物膜动力学参数的研究方法。在没有破坏生物膜结构的基础上对生物膜内氧分布进行测试，通过扩散-反应动力学分析，拟合获得生物膜内动力学参数为q max=10 mg O2/(g VSS·h)，K o=1.2 mg/L。
2，与IWA对活性污泥系统推荐的参数值相比较，生物膜的最大氧呼吸速率较小，表明本试验中的生物膜系统的活性较低。然而，生物膜系统的氧半饱和常数较大，体现了生物膜的传质阻力的作用。
3，在没有破坏生物膜结构的基础上对生物膜动力学参数进行研究能够更加客观地反应生物膜的特性。
参考文献
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An approach to study bio-kinetic parameters in wastewater
biofilms
Qiu Yu-Qin，Zhou Xiao-Hong，Shi Han-Chang
State Key Joint Laboratory of Environmental Simulation and Pollution Control, Department of Environmental Science and Engineering, Tsinghua University, Beijing, PRC, (100084)
Abstract
Kinetic parameters of biofilm which are key index of describing the process of removing pollutant for biofilm play important role in engineering designing and system optimizing of biofilm reactor. In this study, a separated oxygen microelectrode was used as detecting tool to detect the oxygen distribution in the biofilm. Based on the diffusion-reaction equation under the stabilizating condition, biofilm kinetic parameters were calculated by the method of hunting step by step. The results of the biofilm kinetic parameters calculated were: q max=10 mg O2/(g VSS·h)，K o=1.2 mg/L.
Keywords:biofilm kinetic parameter microelectrode diffusion-reaction
作者简介：邱玉琴，女，1984年生，主要研究方向是微传感器技术、生物反应动力学。
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