八年级数学上册勾股定理选择压轴题专题训练
1．如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠BCD＝90°，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若S1+S4＝125，S3＝46，则S2＝（ ）
A．171日志存储 B．79 C．100 D．81
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，则点C到AB的距离是（ ）
A． B． C．10 D．
3．如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（ ）cm2．
A．14 B．10 C．48 D．20
4．在△ABC中，∠C＝90°，AM、BN分别是BC、AC上的中线．若AB＝2，则AM2+BN2的值为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．8
5．已知直角三角形纸片的两条直角边分别为m和n（m＜n），过此三角形锐角的顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则有（ ） A．m2+2mn+n2＝0 B．环保润滑油m2﹣2mn+n2＝0
C．m2+2mn瑞利信道﹣n2＝0 D．m2﹣2mn﹣n2＝0
6．如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，大直角三角形的斜边和直角边长分
别是13，12．则图中阴影部分的面积是（ ）
A．16 B．25 C．144 D．169
7．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，点D在边AC上，AD＝AB，AE⊥BD，垂足为点F，交BC于点E，则BE的长为（ ）
A．2 B． C． D．
8．已知一直角三角形，三边的平方和为800cm2，则斜边长为（ ）
A．20cm B．40cm C．400cm D．不能确定
9．如图，“今有竹高两丈五尺，末折抵地，去本五尺，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原来高两丈五尺（一丈为十尺），虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部五尺远，则折断处离地面的高度为（ ） A．5尺 B．25尺 C．13尺 D．12尺
10．下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．2，3，4 B．6，8，9 C．5，12，13 D．，，
11．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c，下列条件中不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A．∠A＝∠B﹣∠C B．a2+b2树脂粘土＝c2
C．a＝3，b＝4，c＝5 D．a：b：c＝4：5：6
12．如图所示的是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形
冷却塔平衡管
拼接而成，其中AE＝10，BE＝24，则EF2的值是（ ）
A．169 B．196 C．392 D．588
13．《九章算术》提供了许多整勾股数，如（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25）等，并把一组勾股数中最大的数称为“弦数”．后人在此基础上进一步研究，得到如下规律：若m是大于1的奇数，把它平方后拆成相邻的两个整数，那么m与这两个整数构成组勾股数；若m是大于2的偶数，把它除以2后再平方，然后把这个平方数分别减1，加1得到两个整数，那么m与这两个整数构成组勾股数．由上述方法得到的勾股数称为“由m生成的勾股数”．根据以上规律，“由8生成的勾股数”的“弦数”为（ ） A．16 B．17 C．25 D．64
14．在水平地面上有一棵高9米的大树，和一棵高4米的小树，两树之间的水平距离是12米，一只小鸟从小树的顶端飞到大树的顶端，则小鸟至少飞行（ ）
A．12米 B．13米 C．9米 D．17米
15．如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙AO上，测得AO＝4m，若梯子的顶端沿墙下滑1m，这时梯子的底端也下滑1m，则梯子AB的长度为（ ）
A．5m B．6m C．3m D．7m
16．一个圆桶底面直径为7cm，高24cm，则桶内所能容下的最长木棒为（ ）
A．20cm B．25cm C．26cm D．30cm
17．在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几．”此问题可理解为：如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地距离AB长度为1尺．将它往前水平推送10尺时，即A′C＝10尺，则此时秋千的踏板离地距离A′D张力计算就和身高5尺的人一样高．若运动过程中秋千的绳索始终拉得很直，则绳索OA长为（ ）
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