⾃动绘制等值线的⽅法从技术⽅向上看可以分为两⼤类，插值和曲线拟合.其中曲线拟合总的来说效果不如插值算法经典和应⽤⼴泛，效果也较逊⾊.这⾥着重介绍插值算法. 其中插值算法中，按照⽅式不同分为离散点客观化和三⾓⽹⽅式.两者区别在于三⾓⽹计算主要在⽣成三⾓⽹过程，省去了插值到格点的过程.⽽客观分析过程则是将离散点分析到格点后再内插到细⽹格，然后⼤多利⽤追踪法⽣成等值线，也有在这⾥再使⽤曲线拟合.
1、三⾓形算法
a、⾸先⽣成delaunay三⾓形，这⼀点在我的帖⼦”delaunay triangulation之丰⾐⾜⾷“内有源程序，⼤家可以参考。
b、随后需要在三⾓形的边上插补等值点。要确定某个三⾓形的边上是否有等值点，需要进⾏判断和处理。注意：如果某原始数据点和等值线值相同，将该点改变⼀个微量。如果⼀个三⾓形三顶点的值相同则各边⽆等值点。如果⼀个三⾓形的任意边两端点（A、B〕的Z值（Za、Zb）满⾜满⾜（Zd-Za）*（Zd-Zb）<0，其中Zd代表等值线的值，则该边必有等值点，其平⾯位置是Xd=Xa+(Xb-Xa)*(Zd-
Za)/(Zd-Za) , Yd=Ya+(Yb-Ya)*(Zd-Za)/(Zb-Za)。每个三⾓形上不可能三边都有同值的等值点，另⼀边上
必定有同值的等值点。
选料网c、等值点的追踪。
为了能将内插的等值点顺序追踪排列，绘出等值线，还必须出相互重叠的环形⽹内所计算的等值点间的平⾯位置关系。因每个环形⽹都是由多个三⾓形组成的，我们先简单分析⼀下单个三⾓形中存在等值点的情况。由于不必考虑等值线穿过端点，如果⼀个三⾓形的边上存在等值点的话，只可能在某两条边上存在等值点，⽽不可能三条边上同时都有。也就是说，只要三⾓形⼀边上存在等值点，则其余的两条边中必有⼀边存在等值点。 反应容器 根据上⾯的约定，我们再研究等值线穿过任⼀环形⽹中两条及两条以上相邻的径边时，可能出现的⼏种情形：
①等值线不通过环形⽹的界边。在这个环形⽹中，必然所有的径边上都存在等值点，如果这个环形⽹由⾮边界点联结⽽成，内插的等值点就可顺序连接为⼀条闭合曲线(图5(a))；若此环形⽹由边界点联成，那么这些等值点则连成⼀条开⼝曲线(图5(b))。
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②等值线通过环形⽹的界边，且次数不超过两次。这是最常见的⼀种情形，如图5(c)、5(d)所⽰。相邻径边上内插的等值点顺序排列，点数⾄少为两个，其起点为环形⽹的⼊⼝点，终点为环形⽹的出⼝点。
③等值线四次通过环形⽹的界边。环形⽹中内插的等值点分为两部分顺序排列，每个部分都包括⼀个⼊⼝点和⼀个出⼝点，这个⽹所在的位置应该是地形的鞍部
供应链金融管理由于离散点环形联⽹是沿同⼀⽅向(逆时针)进⾏的，环形⽹中相邻径边上内插的等值点所排列的顺序，也相应围绕中⼼点位逆时针旋转。从对图形的分析中，我们还注意到，如果等值点不是位于边界上的话，那么⼀个环形⽹的⼊⼝点，必然是另⼀个环形⽹的⼊⼝点；⼀个环形⽹的出⼝点，也必然是另⼀个环形⽹的出⼝点；⽽内插⼊⼝点(或出⼝点)的径边的两个端点，就是联结这两个环形⽹的中⼼点。利⽤这个原理，我们就可以成功地设计出等值线的追踪⽅案，且在追踪等值线时，只需将各环形⽹中内插的等值点进⾏单向⽐较，即⼊⼝点对⼊⼝点⽐较，出⼝点对出⼝点⽐较。 联⽹结束后，凡是没能联成闭合环形⽹的离散点，即为绘图区域的边界点，⽽在两个边界点连接的边上内插的等值点，就是开曲线的线头。到线头后，根据上述原理，就可顺序追踪出各条开曲线的全部等值点。对于闭曲线来说，任⼀环形⽹中内插等值点中的起点都可作为线头，按上述⽅法追踪，直⾄⼜回到该点为⽌。等值线追踪完成后，即可进⾏曲线的光滑输出。⽬前，常⽤的是样条插值。这⽅⾯的例⼦很多，不再详述。
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