收稿日期：２００8-０7-21
基金项目：中国电机工程学会电力青年科技创新项目（2008-16）；吉林省教育厅“十一五”重点科研项目（2007-51）
作者简介：贾玉琢（1964-），女，吉林市人，副教授，硕士生导师，从事发输变电结构动力分析研究。E -mail ：发展，风力机塔架向轻质、高柔及小阻尼方向发展，使得结构的固有频率更加接近风荷最大峰值所对应的频率，因此研究风力机塔架在湍流场中的动力特性尤其重要。 1风场模型
析可知，若将平均风部分去除，脉动风速本身可用具有零均值的高斯平稳随机过程来描述，且具有很明显的各态历经性，零均值脉动风速V （t ）的统计特性可用功率谱密度函数来表示。
在频率域内的功率谱密度函数的研究中，风工
程界广泛应用的是Davenport 提出的沿高度不变的脉动风压谱经验公式［2］：
S v （n ）=4kv 2
10
x 2
n （1+x 2）
4/3，n =ω/2π，x =1200n
v 軃10（1）式中：S v （n ）为脉动风压谱；k 为地面粗糙系数；v 軃10为标准高度的平均风压；n 为脉动风压的频率。S yy （z ，ω）=n
i =1
Σ准2i （z ）H i （ωi ）2
S I ω（ω）
式中：S I ω（ω）、H （i ω）为第i 阶振型广义风载荷谱和传递函数。 S I ω（ω）=｛
H 0
乙H 0
乙B （x ）0
乙B （x ）
乙
准2i （z ）准2
i （z ′）ρωω′（x ，x ′，z ，z ′，ω）
［S ω（x ，z ，ω）S ω′（x ′，z ′，ω′）］1/2
d z d z ′d x d x ′｝/［
H
乙
m （z ）准2
i （z ）
d z
H
乙
m （z ）准2
k （z ）d z ］
式中：S ω（x ，z ，ω）为结构上（x ，z ）处脉动风压谱，且：
S ω（x ，z ，ω）=σ2
ωf （x ，z ）S f （ω）
得：S f （ω）=S （y ，z ，ω）σ2ωf （y ，z ）=2x 2
3ω（1+x 2）
4/3
上式为以圆频率为自变量的规格化Davenport 谱。
1．3计算步骤
（1）由式（2）的脉动风压功率谱S v （n ），可求得
脉动风压的功率谱S ω（n ），设任一高度处结构上的瞬时风压为ω，其中平均风压为ω軍。根据风速与风压
第41卷
中国电力东北电力大学科研专栏
的关系，可求得脉动风压的方差为：
S ω（n ）=16k ω
軍2
v 軃2
10v
軃2
x
2
n （1+x 2）
4/3
（2）
式中：ω軍，v 軃为某一高度的平均风压和平均风速。
（2）由F =A μS μz ω軍0，风压功率密度谱函数为［3-6］：
S F （n ）=16kA 2μ2S μ2
z ω
軍2
0v 軃2
10v
环己甲酸軃2
x
2
n （1+x 2）
4/3
式中：ω軍0，A ，μS ，μz 分别为基本风压、迎风面积、风载体型系数及风压高度变化系数。
2结构动力特性
风力机的动力特性是指自振频率、阻尼比和振
型。对于风振计算通常只需考虑某一方向的基阶自振频率、基阶振型阻尼比和基阶振型函数。
将结构考虑为弯曲型无限自由度体系，其纵轴坐标z 处顺风向运动方程可表示为：
m （z ）
坠2
水过滤芯
y 坠t 2+c （z ）坠y
坠t
+坠2
EI （z ）坠2y
h5n9>钛阳极氧化坠x
2
22坠z 2
=p （z ，t ）
p （z ，t ）=p （z ）f （t ）=
B （z ）
乙
ω（x ，z ）f （t ）d 乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙
x
（3）
式中：m （z ），c （z ），I （z ），p （z ）分别为结构质量、阻尼系数、对Z 轴的截面惯性矩和外
载荷沿Z 轴分布函数；f （t ）是最大为1的随机时间函数；ω（x ，z ）为结构上（x 、z ）处脉动风压的幅值；E 为拉压弹性模量。
位移按振型分解可得：
y （z ，t ）=∞
t =1
Σ准i （z ）q i （t ）
（4）
将式（2）代入式（1），同时有：
坠［EI （z ）
坠2准i
坠z 2
］/坠z 2=m （z ）ω2i 准i （z ）经变化得：
d 2q i /d t 2+2ξi ωi d q i /d t +ω2i q i =F i （t ）
式中：ξi ，ωi ，F i （t ）分别为结构第i 阶振型的阻尼比、圆频率和广义力。
3数值模拟及讨论
以顺风向水平轴风力机塔架为例，结构总高度56m ，
基本风压为650N/m 2。利用大型有限元软件ANSYS 定制功率谱密度函数，进行风场模拟分析，并对结构加载，风力机基阶振型阻尼比按我国钢结构规范取0.02。按前述方法建立结构模型及风场模型如图1所示。
在ANSYS 中定制达文波特风速谱对结构进行加载［7－8］，得到前32阶振动频率及模态（见表1和图2）。
2看出，风机塔架的第1阶振型为非线性
弯曲，第2阶振型为绕Z 轴转动，第3阶及第4阶振型表现为沿Z 轴的波动，符合结构振动规律。将塔架节点的三向速度变化及节点相对速度进行提取，结果如图3及表2所示。
4结语
（1）通过ANSYS 建立风机塔架及湍流风场模型，
定制达文波特风速谱，可准确得到风力机塔架的动力特性，如塔架节点速度变化、各阶模态及结构振动频率等。
图1风机塔架模型及风场模型
Fig.1Wind turbine tower model and wind model
图2
塔架前4阶振型
Fig.2The former fourth vibration types of a tower
表1
结构塔架各阶风振频率
Tab.1
Wind-band frequency of the tower
a ）风机塔架模型
b ）风场模型
贾玉琢等：基于湍流模型定制的风机塔架结构动力特性分析
第11期东北电力大学科研专栏
图3节点相对速度及节点三向速度变化
Fig.3Relative wind speeds and speed changes of nodes
Dynamic analysis of a wind turbine tower structure based on the turbulence model
JIA Yu -zhuo 1，ZHU He 1，
2
（1.School of Civil Engineering ，Northeast Dianli University ，Jilin 132012，China;2.Ｓchool of Electrical Engineering ，Shenyang Industrial University,Shenyang 110032，China
）Abstract ：The Davenport power spectral density model was introduced in the turbulent wind field.According to random vibration theory,
Davenport wind velocity spectrum used to simulate the turbulent wind was completed,the application of the wind turbine tower model in Ansys and turbulence field numerical simulation were realized.Through the dynamic analysis of a tower structure in wind field,the tower vibration frequencies and modes,the wind speed changes of nodes and nodes 'turbulence intensity were obtained.The simulation results show that the structural vibration is accorded with the vibration rules,which can be provided references for actual projects.Key words ：wind turbine tower structure;turbulence model ；dynamic characteristic;ANSYS
（2）本文只考虑塔架本体在风场中的动力特性，在以后的研究中应进一步考虑风机及叶片与塔架的综合作用，并研究塔影效应，使数值模拟更接近工程实际。
（3）本文的研究方法可为风机塔架振动研究提供参考。
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（责任编辑李新捷）安卓系统加速
a ）节点相对速度
b ）节点三向速度变化阻燃纤维
表2
湍流风场中节点观测数据
Tab.2Observation data of nodes in the turbulent wind field
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