电解离子接地棒>牵引带陈晶;金永兴;肖英杰;毛奇凰;吴华锋
【摘 要】Based on the spectral analysis and the strain energy theory, the systematic errors of Rain-flow counting Method were quantitatively analyzed. Combined with sampling data of the real container ship, a quantitative method for calculating the systematic errors of Rain-flow counting Method is put forward to the engineering field, which may decide the selection of Rain-flow counting Method based on the quanti-tative characteristics of the stress curve and engineering accuracy requirements when calculating structural fatigue life.%文章依据频谱分析以及应变能量原理，对雨流计数法的系统误差进行定量分析。并结合集装箱船的现场采样数据，提供给业界一种定量计算雨流计数法误差的方法，可在进行结构疲劳计算时，根据应力曲线的定量特征和工程精度要求，来确定是否适合选用雨流计数法进行计算。 【期刊名称】《船舶力学》
【年(卷),期】2014(000)005
【总页数】7页(P550-556)
【作 者】陈晶;金永兴;肖英杰;毛奇凰;吴华锋
【作者单位】上海海事大学 商船学院，上海 201306;上海海事大学 商船学院，上海 201306;上海海事大学 商船学院，上海 201306;上海海事大学 商船学院，上海 201306;上海海事大学 商船学院，上海 201306
【正文语种】中 文
【中图分类】U661.4
高分散白炭黑金属构件的疲劳，源自金属结构内局部范围反复形变产生的塑性应变。这些结构在使用中所出现的应力历程十分复杂，主要是由于交变载荷产生的应变能，造成与加剧受力点在微观结构上的位错。位错反复累积，一定程度之后，越发呈现宏观裂纹。裂纹继续扩展，最终导致结构失效。实测可知，这种结构的应力时间历程符合随机宽带过程，可采用循环计 数法，统计出全部历程中各种幅值的应力循环次数。在各种计数法中，雨流计数法的原理与材料疲劳损伤机理吻合较好，在业界被视作复杂载荷历
程中损伤计算的首选方法。雨流计数法又可称为塔顶法，最早由英国的Matsuiski和Endo两位工程师提出，在疲劳寿命计算中运用非常广泛[1-4]。算法的操作过程，是把“载荷—时间”历程数据记录转过90°，时间坐标轴竖直向下，数据记录犹如一系列屋顶檐面，应力往复幅值与次数的统计过程类似于雨水顺其而下的画面，故称为雨流计数法。
雨流计数法的优势在于：该方法对载荷的时间历程进行计数的过程反映了材料的记忆特性，具有明确的力学概念，与结构疲劳理论较为契合；同时算法流程简便，广泛适用于工程领域的疲劳计算。但该法在精度上存在显著局限：应力采样历程曲线在计数之前，须做简化（锯齿化）预处理。预处理过程将采样曲线简化为折线段，舍弃复杂的折曲细节。如果不做预处理，则无法确保计数过程正常进行。尤其对于能量谱分布较宽的海浪载荷，简化处理将丢失掉诸多不应忽视的应变能量，导致某些场合计算误差显著。
关于雨流计数法在精度等方面的局限，文献[1-5]等有定性阐释，其中文献[3]、[5]在定性阐释后，对其进行了一定程度的改进，但依然无法回避简化预处理过程中造成的系统误差。
至于简化预处理过程中造成误差的信号学原理，学界及工程界目前几乎没有进行过系统的定量分析。就此，本文展开两部分工作：
（1）依据频谱分析以及应变能量原理，对雨流计数法的误差进行误差的定量分析[6]；
（2）结合实体集装箱船采样数据，得到精确的定量分析结果以及雨流计数法的实际工程误差情况，以此例提供给业界一种定量的计数法误差分析方法，可在进行结构疲劳计算时，根据应力曲线的定量特征和工程精度要求，来确定是否适合选用雨流计数法进行计算。
基于傅里叶频谱分析以及应变能量原理，对不同应力载荷在离散采样过程中形成的误差，提出一套理论相对较完备的误差详析方法。
实际工程中的各类载荷采样曲线均为离散时间序列采样。对于较高精度的采样序列，可以较为准确地反映载荷曲线的基波波形以及各阶谐波。而雨流计数法将忽略掉任意相邻两极值点间的所有中间采样点。如图1所示，设X（ k- 1 ）与X（k）是某相邻两极值点，两点间的实际载荷曲线有诸多可能。图1中左图为单一拐点、驻点（凸性改变）情况的曲线簇，右图为无拐点、驻点（凸性不变）情况的曲线簇，另外还有存在多个拐点、驻点（凸性多次改变）的特殊情况。
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而动载荷疲劳理论研究存在两处关键：（1）动载荷的变化范围与变化中心（动载荷的期望值）；（2）动载荷变化速率的分布情况（以dσ/dt表示）。以上两个因素对结构体局部位错严重程度都将产生直接影响。鉴于以上考察指标，图1所示的两点之间，不同类型的曲线将导致动载荷的期望值以及变化速率dσ/dt的时序分布发生差异很大，所对应的结构疲劳损耗也各不相同。两相邻极值点间隔时间越大，不同类型载荷曲线对结构体影响的差异也越大。但依据计数法要求，中间若干非极值点均被忽略掉，换以直线代替，不同的载荷曲线均简化为同一条直线段，从而得到完全相同的应力集中点疲劳损耗数值，势必引起不可忽略的计算误差。在各种极端曲线情况下，误差在结果数值中的占比将高到无法忽视的程度。
为了便于更加直接、量化地呈现曲线简化处理后的误差情况，基于对图1的分析，下面采取由图1中两点之间四种有代表性的曲线形式组成的四组不同的曲线序列为例（如图1所示），分析计数法在原理上存在的误差。为使分析过程简洁清晰，四组波形有统一的设定：（1）载荷作用点结构类型相同，疲劳损耗过程满足W型S-N疲劳曲线[8]；（2）载荷范围相同，均为25-85 N/mm2；（3）载荷波形为严格周期函数，周期T均为3S，采样时间均为4个完整周期；（4）计算与绘制载荷频谱时，傅氏变换的时域窗口宽度均为3S，与载
荷周期一致，以使傅氏载荷谱无能量泄漏的问题；（5）波形图中点划线为交变载荷的期望值，虚线为雨流计数法的简化历程。
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四组波形图如图2所示。
（a）简谐震荡（正弦）式交变载荷
简谐震荡式交变载荷是最常用于应力测试的交变载荷形式，也是最贴近船舶行驶中受海浪施加于船体的交变载荷形式（实际海浪波形可拆解为一系列两两正交的简谐震荡波）。本文中曲线具体采用表达式 30·sin（ 2πx/3+ ）θ，波形如图 2（a）所示。
该交变载荷的特点是：载荷的期望值线为载荷数值分布的几何中心，交变能量围绕期望值呈现对称分布，载荷的交变速率亦遵从正弦交变规律，即载荷的交变不但存在一定的速率，还存在加速度（且加速度亦随时间交变），即载荷对受力对象的施加方式在不断地改变，对受力对象微观结构的影响是最不容忽视的。
该载荷历程的傅氏载荷谱如图3（a）所示。该载荷频谱图像定量显示了简谐波式交变载荷的应变能密集程度，几乎全部能量都集中在基频（1倍频）处（实际操作中由于数值计算的高纯硝酸钾
误差，有极少能量散落在其他频段）。应变能的集中性使同等能量下载荷的交变幅度达到理论最大值（60 N/mm2）。应变能产生的致损功率经过定量计算得到为8 879 kW（参数k=Aσ2l·ΔT/2ET，其中E为杨氏模量，ΔT为采样周期，T为波形周期，A为受力面积，σ为交变应力幅值，l为受力体静载时尺寸）。
依据S-N曲线中W型应力集中点受力公式，得到该段载荷序列对该受力点造成的积损程度为千万分之23.69，即该受力点在结构失效前总共可承受此交变载荷约1 407小时（具体计算公式详见《船体结构疲劳强度指南》[8]）。
（b）双边尖脉冲式交变载荷
此类交变载荷在实际工况中也时有出现。 本文曲线由表达式±60·［4（ x - θ ）/3 ］3组合而成，波形如图2（b）所示。与简谐震荡类似的是，载荷的期望值线为载荷数值分布的几何中心，交变能量围绕期望值呈现对称分布。但该交变载荷也存在独特的规律：载荷数值在多数时间相对平稳，并按一定频次在两个方向交替出现近似的尖脉冲；交变速率dS/dt以及加速度在多数时间相对较小，同时也按一定频次出现脉冲式变化；交变载荷在交变范围上下限附近停留时间很短。
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