教师研修主题研讨活动心得之巧用错误资源学生在接受新知识的过程中常常会因教师或自身的原因出现一些认知错误。而有效地利用这些错误资源，挖掘错误中蕴存的教学价值使其成为教学的有效内容，既能优化教师的教学技巧，又能让学生在认识、改正错误中感受思考的乐趣。下面我们四年级数学备课组就如何巧用数学教学中的错误资源提升课堂教学质量谈一谈我们的思考。 小组合作研讨
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音调控制电路一、日常教学中师生对数学教学中错误资源的认识
目前不少师生对课堂错误的认知存在偏差，当学生出现错误时，教师应引导学生进行评价、分析，让学生从错误中吸取经验，把“错误”向“资源”转变。过度地防错、避错，大大缩小了学生认知范围，失去了矫正失误和有新发现的快乐。例如，常常有学生由于害怕在课堂中暴露自己的错误，不是因担心出错而处处谨言慎行就是因惧怕错误而放弃了向教师提问的权利，久而久之这些学生会丧失进一步探究问题的意识。而就数学教师而言，将学生出现的错误通通归因于听讲不到位的做法则反映了教师自身教学理念存在的偏差，更有甚者对这部分学生严加批评或是教师未充分思考学生出错的缘由就选择重新讲演知识点，如此可能会导致学生愈发畏惧犯错误而只能形成表面的逻辑建构。
二、巧用错误教学资源提升课堂教学质量的策略
1.容错——等待花开
（1）备课时预设错误资源，促进学生理解知识。
课堂中的错误资源一部分是临时生成的，更有一部分是教师特意建构的。在教师充分了解了学生已有的知识结构与思维逻辑特征之后，能够对学生在一些知识点上的错误有清晰的认知。因此教师在备课时需要事先浏览课本中需要学生完成的课后练习，针对易错点、混淆点进行标注并设计合理的教学过程来帮助学生弄清这方面的知识。一方面，教师可以在教学相关概念时就将易错点呈现给学生，让其能够对之后的习题训练做好充足准备从而尽量避免错误；另一方面教师可以针对那些易错点设置教学情境，当学生出现错误后不主动指出而要其再仔细思考一遍，如此学生得以知晓犯错的缘由进而深化对易错点及难点的理解。
案例分析：《次品》上课伊始，“同学们，在一堆零件中有一个是次品，比合格产品轻了一些，我们怎么能出来呢？”学生纷纷发言，有的说，一个一个称一称就能出来；有的说看形状能出来；有的说分组称一称也能出来；这时发现后排一个孩子的手高高举着，他总是很敢想，班里的孩子都称他为大侠。于是我叫他起来说说自己的想法。他挠挠头说：这可能是个馊主意，但一定能到次品。”我心想：馊主意会是什么？但依然笑着说：“把你的想法给大家说说吧！”他站直了身子大声说：“把这批零件安装到机器里，那个次品安装到机器里一定会出问题，说不定会爆炸呢，等到出问题
的时候次品一定能到。”他话音一落，教室里哄堂大笑，他也很不好意思地挠着头，我心里也有点懊悔：这孩子，早知道是这样的办法就不让他说了。可是看着孩子的脸，我知道他也是鼓起了很大勇气，有自己的想法的。我让孩子们安静下来，微笑着说：“他是个敢想敢说的孩子，你这个方法一定能到次品，因为实践可以检验出次品，很多猜想在实践中会得到验证。”“可是
这个办法确实如你所说不是个好办法。如果我们等次品安装到机器里出了事故才出来，那就晚了。我们能否提前把次品出来，不就避免事故的发生吗？今天我们就用数学的思考方法去次品，看谁想得办法又快又准。”然后板书课题：“次品”。一个意外被转化了，也给了这个孩子说的机会，并且肯定了他的想法理论上是可行的，保护了孩子敢想敢说的自尊和自信。
（2）静待花开。学生在学习中产生不同意见非常正常，关键在于教师如何接纳、利用和引导。教育需要尊重、理解，更需要等待。包括学生犯的错，多一些等待，给一些引导，给学生一些发现自我的机会，让这些资源变成学生发展的正能量。
2.纠错——引辩悟道
（1）抓“错误”的发生地，准突破点。
教师在应对错误资源时一定要切忌不能以教师的思维水平去思考小学生所面临的问题，由于两者的思
维模式、知识水平存在差异，有些学生犯的错误并不是因为数学概念尚未弄清，而是受到了自身已有经验的限制而导致。那么这个时候就需要教师帮助学生抓取问题所要考察的关键是什么，以避免学生思路走偏。例如在面对“一千克的落叶与一千克的钢铁哪个更重”时，学生容易按照已有的知识前经验默认钢铁比落叶重。此时，教师让学生重新浏览题目，思考题目中所给的关键词为何，在弄清关键词为“一千克”之后问题迎刃而解。因此，教师在面对此类错误资源时一定要事先提醒学生问题的突破点是在何处而非陷入已有知识的禁锢中难以跳脱。通过训练学生抓取错误资源核心的能力方能从一定程度上锻炼其灵活、批判的思维力。
（2）变“盲点”和“死角”为“亮点”和“广角”。
教师怎样才能在教学内容和学生求知的心理之间创造一种“不协调”激发学生的探究欲望，使学生真正参与知识的形成过程，从而培养学生的探索精神和创造能力呢?不防试着将学习中的盲点和死角变成教学中的亮点和广角。
（3）取“错误核心”，促进“新的生成”。
测量空间准确抓取错误资源的核心，提升学生的思辨，学生在发现、分析、解决问题的过程中会产生不同的认知偏差或者失误。这些“偏差和失误”都有可能成为突破认知困感的契机。所以课堂中出现错误并不可怕，真正可怕的是教师恨错误、躲错误，学生怕错误、瞒错误，师生被错误隔成两条永不相交的平行
线，在课堂中没有思维碰撞、没有心灵沟通，使课堂完全失去了生命力。相反，教师要巧妙地利用学生的错误，让学生在接受的心态下，发现“错误背后的资源”，发掘出另类价值。学生在“纠错”的过程中比较、判断、思考甚至引发争议，最终能够正确地理解和把握数学知识的本质。视频压缩卡
3.将错就错——悟中求实
铝制工艺品众所周知，将错就错的意思是：明知道这件事是错误的，还要继续地做下去。其实，这里的“将错就错”指的是：在数学课堂中，碰到了有错的、有误的题目和回答，老师不要马上就更正或否定，而要发挥自己的教学机智，灵活地处理这些内容，把这些“错误”变为有助于课堂教学的素材。想想在教学中，“将错就错”的例子还真不少。
例如：一次我布置学生作业，刚过两分钟，就有学生响亮地叫起来：“老师，这道题出错了，4加6再减20，不好减。”随即，一大片声音都附和着：“出错了，出错了……”听学生这么一说，我定下神来看了看，果然，练习中有这样一题：4+6-20=，很明显是把4×6-20中
压力容器钢板的“×”误写成了“+”。（因为当时我们刚好学乘加、乘减）我本想立即告诉学生正确的题目，转念一想，这不是一个训练学生的好机会吗？我就对学生说：“你们看得非常仔细，刚才这个错误连老师都没有看出来，你们却看出来了，大家有仔细审题的好习惯。谁能改一改，使这道题变为一道我们能解答的题目？”学生一个个动脑思考，不一会儿，就有学生站起来兴奋地说：“老师，我有办法，只要把题中的‘+
’号改为‘×’号，题目就好回答了。”我立刻说：“你真是好样的！”接着又有一个学生站起来说：“老师，除了把‘+’号改成‘×’号外，还可以把后面的‘－’号改成‘+’，使它变成一道连加”还有同学说。不光可以改符号，还可以改数字……同学们你一言我一语说出了很多种不同的办法。平常的数学课堂变成了学生展示聪明才智、交流辩论的场所，学生们的思维异常地活跃，数学课也因为学生的精彩而精彩。
因“错”制宜，充分利用错误中合理的、可利用的因素，给学生创设良好的思维空间，引导学生多角度、全方位地审视他们之间的内在联系，是深化认识、培养学生创造性思维的有效办法。要让学生通过“将错就错”的学习体验，对自己的认识进行回顾和分析，激发思维。
4.集错——温故而知新
在课堂教学出现错误后，教师应当帮助学生分门别类地整理学生所出现的错误。在归纳总结的过程中，学生能够重新审视自身的数学水平，而提高错误资料的利用率离不开课后有意识地整理错误点。
常见的“错题集”有三种类型：一是订正型，即将所有做错题的题目都抄下来，并做出订正；二是汇总型，将所有做错题目按课本章节的顺序进行分类整理；三是纠错型，即将所有做错的题目按错误的原因进行分类整理。
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