由上看出，转化法的关键是确定等效转动惯量Jv和等效力矩Mv，也即是机械中各构件质量的转化和外力的转化。 比较式(10.2.1-2)和式(10.2.1-5)可知，为保证是“等效”的转化，必须遵守以下两个原则：
动能相等原则 转化件的等效转动惯量所具有的动能应与原机械的总动能相等。
木质骨灰盒功率相等原则 转化件的等效力矩所作的元功（或瞬时功率）应与原机械上作用的全部外力所作的元功（或瞬时功率）相等。
由此可写出等效转动惯量Jv和等效力矩Mv的普遍公式。
按动能相等的原则，列出转化件与一般机械的动能等式
由此得 (10.2.2-1)
(10.2.2-2)
式中 ω ───— 转化件的角速度； n ─── 机械中的活动构件数； i ─── 构件号； mi ─── 第i构件的质量； vsi ─── 第i构件质心的速度。 | ─── 第i构件的移动动能； Jsi ─── 第i构件绕质心的转动惯量； ωi ─── 第i构件的角速度； ─── 第i构件的转动动能； |
| |
由式(10.2.2-2)看出，Jv总是为正。
按功率相等的原则，列出转化件与一般机械上作用外力的功率等式
(10.2.2-3)
由此得
(10.2.2-4)
式中 Pi ─── 作用在第i构件上的力；
vi ─── 第i构件上力Pi作用点的速度；
ai ─── 力Pi方向与速度vi方向的夹角；
Mi ─── 作用在第i构件上的力矩；
wi ─── 第i构件的角速度。
思 考 题
钙粉加工生产线 在式(10.2.2-4)中如何反应出作用在第i构件上力Pi或力矩Mi为驱动力还是工作阻力？
夹角ai<90°，(Pivicosai)为正，说明Pi为驱动力。反之，ai>90°，(Pivicosai)为负，则Pi为工作阻力。
亚克力抽奖箱 若Mi方向与wi同向，则Mi为驱动力矩，Mi、wi乘积前取“+”号；反之，取“-”号。
同理，若按式(10.2.2-4)计算得Mv为正，则表示Mv与w方向一致，反之，说明方向相反。
有时也按功率相等的原则，分别将驱动力和工作阻力转化成等效驱动力矩MD和等效阻力矩MR。这样可得
Mv = MD -MR (10.2.2-5)
问题讨论1 机械在稳定运转过程中，等效转动惯量是常值还是变值？在何种情况下是常值？何种情况下为变值？
由式(10.2.2-2)判断，当机械的组成确定后，构件的质量mi和转动惯量Jsi均为定值，因此Jv值取决于各个速比值。故Jv可能为常值，也可能为变值。
若机械完全由齿轮机构所组成，则速比为常值，故Jv为常值；若机械中包含有连杆机构、凸轮机构等，则各个速比为变值，且为转化件的位置函数，故Jv为变值，并作周期性变化。
问题讨论2 机械在稳定运转过程中，等效力矩Mv是常值还是变值？其变化规律取决于哪些因素？
由式(10.2.2-4)判断，Mv既取决于速比，又取决于作用于机械外力的性质，因此Mv一般为多变量的函数。只有在一些特殊情况下，如外力均为常值，Mv可能为常值，也可能为转化件的位置函数。
问题讨论3 如何选择转化件？（或说成为“选哪个构件为转化件？”）
从转化法的基本原理看，机械中的任一活动构件均可选作转化件。但一般情况之下是选机械或机构中的原动件为转化件。因一般机构中的原动件由电机带动作定轴回转运动，所
以转化件为回转构件（例如图10.2.1-2所示），这样转化件的角速度即为待求的原动件的角速度。
问题讨论4 能否选择移动构件作为转化件？其等效质量和等效力又如何确定？
图10.2.2-1
可以选移动构件作为转化件（或说“转化件为移动构件”）。如对作为内燃机主体机构的曲柄滑块机构进行动力学研究时，就可选滑块为转化件，其物理模型如图10.2.2-1所示。
mv ─── 转化件的等效质量；
Pv ─── 作用在转化件上的等效力；
v ─── 转化件的移动速度。
转化件的运动方程为
同样可根据动能相等和功率相等的原则列出等效质量mv和等效力Pv的一般表达式
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机械惯量
机械惯量：
机械在转动时产生的惯量——转动惯量（Moment of Inertia）。
转动惯量是表征刚体转动惯性
大小的物理量,它与刚体的质量、质量相对于转轴的分布有关。 转动惯量定义为：J=∑ Mi*Ri^2
（1）式中Mi表示刚体的某个质点的质量，Ri表示该质点到转轴的垂直距离。 刚体的转动惯量是由质量、质量分布、转轴位置三个因素决定的。
(2) 同一刚体对不同转轴的转动不同,凡是提到转动惯量,必须指明它是对哪个轴的才有意义。
转动惯量不是用在杠杆上，因为杠杆被认为是理想的，无质量，不弯折的刚性物体。转动惯量用来研究旋转的，有质量的刚体。[1]
转动惯量：
[2]刚体绕轴转动惯性的度量。又称惯性距、惯性矩（俗称惯性力距、惯性力矩）
其数值为J=∑ mi*ri^2，式中mi表示刚体的某个质点的质量，ri表示该质点到转轴的垂直距离。
求和号（或积分号）遍及整个刚体。转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。规则形状的均质刚体，其转动惯弹力玩具
量可直接计得。不规则刚体或非均质刚体的转动惯量，一般用实验法测定。转动惯量应用于刚体各种运动的动力学计算中。
描述刚体绕互相平行诸转轴的转动惯量之间的关系，有如下的平行轴定理[1]：刚体对一轴的转动惯量，等于该刚体对同此轴平行并通过质心之轴的转动惯量加上该刚体的质量同两轴间距离平方的乘积。由于和式的第二项恒大于零，因此刚体绕过质量中心之轴的转动惯量是绕该束平行轴诸转动惯量中的最小者。
还有垂直轴定理：垂直轴定理
一个平面刚体薄板对于垂直它的平面轴的转动惯量，等于绕平面内与垂直轴相交的任意两正交轴的转动惯量之和。
表达式:Iz=Ix+Iy
刚体对一轴的转动惯量，可折算成质量等于刚体质量的单个质点对该轴所形成的转动惯量。由此折算所得的质点到转轴的距离 ，称为刚体绕该轴的回转半径κ，其公式为_____，式中M为刚体质量；I为转动惯量。
转动惯量的量纲为L^2M，在SI单位制中，它的单位是kg·m^2。
刚体绕某一点转动的惯性由更普遍的惯量张量描述。惯量张量是二阶对称张量，它完整地刻画出刚体绕通过该点任一轴的转动惯量的大小。
补充对转动惯量的详细解释及其物理意义：
先说转动惯量的由来，先从动能说起大家都知道动能E=(1/2)mv^2，而且动能的实际物理意义是：物体相对某个系统（选定一个参考系）运动的实际能量，（P势能实际意义则是物体相对某个系统运动的可能转化为运动的实际能量的大小）。
E=(1/2)mv^2 （v^2为v的2次方）
把v=wr代入上式 (w是角速度,r是半径，在这里对任何物体来说是把物体微分化分为无数个质点，质点与运动整体的重心的距离为r,而再把不同质点积分化得到实际等效的r)
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