㊀２０２２年５月A c t aG e o d a e t i c ae tC a r t o g r a p h i c aS i n i c a M a y,２０２２㊀㊀第５１卷㊀第５期测㊀绘㊀学㊀报V o l．５１,N o．５引文格式：袁俊军，李凯，唐成盼，等．面向精密位置服务的低轨卫星轨道预报精度分析[J]．测绘学报,２０２２,５１(５):６４０Ｇ６４７．D O I:１０．１１９４７/j．A G C S．２０２２．２０２１０４７３． Y U A NJ u n j u n,L IK a i,T A N GC h e n g p a n,e t a l．A c c u r a c y a n a l y s i s o f L E Os a t e l l i t e s o r b i t p r e d i c t i o n f o r p r e c i s e p o s i t i o n s e r v i c e [J]．A c t aG e o d a e t i c a e tC a r t o g r a p h i c aS i n i c a,２０２２,５１(５):６４０Ｇ６４７．D O I:１０．１１９４７/j．A G C S．２０２２．２０２１０４７３．
面向精密位置服务的低轨卫星轨道预报精度分析
袁俊军１,２,３，李㊀凯１,３，唐成盼１,３，周善石１,３，胡小工１,３，曹建峰４
１．中国科学院上海天文台，上海２０００３０;２．中国科学院大学，北京１０００４９;３．上海市空间导航与定位技术重点实验室，上海２０００３０;４．北京航天飞行控制中心，北京１０００９４
A c c u r a c y a n a l y s i s o fL E O s a t e l l i t e s o r b i t p r e d i c t i o nf o r p r e c i s e p o s i t i o n s e r v i c e
Y U A NJ u n j u n１,２,３,L I K a i１,３,T A N G C h e n g p a n１,３,Z H O US h a n s h i１,３,H UX i a o g o n g１,３,C A OJ i a n f e n g４１．S h a n g h a iA s t r o n o m i c a lO b s e r v a t o r y,C h i n e s eA c a d e m y o fS c i e n c e s,S h a n g h a i２０００３０,C h i n a;２．U n i v e r s i t y o f C h i n e s eA c a d e m y o fS c i e n c e s,B e i j i n g１０００４９,C h i n a;３．S h a n g h a iK e y L a b o r a t o r y o fS p a c e N a v i g a t i o n a n d P o s i t i o n i n g T e c h n i q u e s,S h a n g h a iA s t r o n o m i c a lO b s e r v a t o r y,C h i n e s e A c a d e m y o fS c i e n c e s,S h a n g h a i２０００３０, C h i n a;４．B e i j i n g A e r o s p a c eC o n t r o l C e n t e r,B e i j i n g１０００９４,C h i n a
A b s t r a c t:P r e c i s e o r b i t p r e d i c t i o n o f l o we a r t h o r b i t(L E O)s a t e l l i t e s i s o n eo f t h e i m p o r t a n t t e c h n o l o g i e s f o r L E On a v i g a t i o ne n h a n c e m e n ts y s t e m．I nt h i s p a p e r,w eu s eav a r i e t y o fa l g o r i t h m st or e a l i z eo r b i t p r e d i c t i o n u n d e r d i f f e r e n tm i s s i o n r e q u i r e m e n t s．F o r L E Oo r b i t p r e d i c t i o no n g r o u n d,a l g o r i t h m１p r o c e s s e s o r b i td e t e r m i n a t i o n a n d p r e d i c t i o ns i m u l t a n e o u s l y．I n a l g o r i t h m２,t h ed i s c r e t eo r b i t p o i n t sa r ef i t t e d d y n a m i c a l l y a n dt h e n o r b i ti n t e g r a li se x t r a p o l a t e d．T h e a v e r a g e p r e d i c t e d u s e rr a n g e e r r o r(U R E) a c c u r a c y o f G R A C EＧC s a t e l l i t e i n５,１０a n d１５m i n u t e s i s５．２
５,５．６７,６．２５c m,t h a t o f H Y２A s a t e l l i t e i s７．８３,８．６９,９．６６c m,t h a t o f S W A R MＧA s a t e l l i t e i s８．８８,９．２２,９．６３c m,a n d t h a t o f S W A R MＧ
B s a t e l l i t e i s８．４９,８．９８,９．６３c m．F o r L E O o r b i t p r e d i c t i o n o n b o a r d w i t hl i m i t e d c a l c u l a t i o n c o n d i t i o n s,a n o r b i ti n t e g r a l e x t r a p o l a t i o na l g o r i t h mw i t ha s i n g l e o r b i t p o i n t a n ds i m p l ed y n a m i cm o d e l s i s u s e d．B e c a u s e t h i sm e t h o d m a i n l y c o n s i d e r s t h e p e r t u r b a t i o no f t h eE a r t h̓s c e n t r a l g r a v i t y a n dn o nＧs p h e r i c a l g r a v i t y,t h eo r d e r o f t h e E a r t h̓s g r a v i t y f i e l dh a sas i g n i f i c a n t i m p a c t o n t h ea c c u r a c y o f o r b i t p r e d i c t i o n．６０o r d e r g r a v i t y f i e l d i s s e l e c t e d f o r L E Os a t e l l i t ew i t ha na v e r a g eh e i g h t o f５００k ma n d３０o r d e r g r a v i t y f i e l d i s s e l e c t e d f o r L E O s a t e l l i t ew i t ha na v e r a g e h e i g h t o f１０００k m,w h i c h c a n r e a l i z e t h e p r e d i c t i o na c c u r a c y o f a b o u t１０c mf o r １０m i na r c l e n g t h．
插板闸门K e y w o r d s:L E On a v i g a t i o ne n h a n c e m e n t s y s t e m;o r b i t p r e d i c t i o n;d y n a m i c f i t t i n g;o r b i t a l i n t e g r a l
F o u n d a t i o n s u p p o r t:T h eN a t i o n a l N a t u r a l S c i e n c e F o u n d a t i o n o f C h i n a(N o s．１２１０３０７７;１２１７３０７２;４１８０４０３０;４１８７４０３９)
摘㊀要:L E O卫星精密轨道预报是L E O导航增强系统中重要的技术环节之一，本文使用多种算法来实现不同任务需求下的轨道预报.对于在地面处理系统实现的L E O轨道预报，算法１采用定轨预报同时处理的策略，算法２将离散轨道点进行动力学拟合再进行积分外推.G R A C EＧC卫星预报５㊁１０㊁１５m i n 的U R E平均精度分别为５．２５㊁５．６７㊁６．２５c m;H Y２A卫星为７．８３㊁８．６９㊁９．６６c m;S W A R MＧA卫星为８．８８㊁９．２２㊁９．６３c m;S W A R MＧB卫星为８．４９㊁８．９８㊁９．６３c m.对于计算条件受限的L E O星上轨道预报，本文利用单个轨道点及简单动力学模型进行轨道积分外推的算法.该算法主要考虑地球中心引力及非球形引力摄动，因此地球重力场阶次对轨道预报精度产生较大影响.平均高度为５００k m的L E O卫星选取６０阶重力场，高度为１０００k m的L E O卫星选取３０阶重力场，可实现预报１０m i n轨道优于１０c m的预报精度.关键词:L E O导航增强；轨道预报；动力学拟合；轨道积分 中图分类号:P２２８㊀㊀㊀㊀文献标识码:A㊀㊀㊀㊀文章编号:１００１Ｇ１５９５(２０２２)０５Ｇ０６４０Ｇ０８
第５期袁俊军，等：面向精密位置服务的低轨卫星轨道预报精度分析基金项目：国家自然科学基金(１２１０３０７７;１２１７３０７２;４１８０４０３０;４１８７４０３９)
㊀㊀近年来，利用大规模低轨卫星星座建设L E O 导航增强系统成为研究热点[１Ｇ４].L E O卫星普遍
运行于约３００~１５００k m的近地轨道，飞行速度快且相对于地面监测站的图形结构变化快. L E O卫星理论上可提供信号功率更强的导航信号[５]，缩短精密单点定位中模糊度收敛时间[６]，为用户提供实时高精度的定位㊁导航㊁授时(p o s i t i o n i n g,n a v i g a t i o na n dt i m i n g,P N T)服务.目前国内外众多机构对L E O导航增强系统开展研究或实质建设，如国内的 鸿雁 微厘 等L E O 导航增强系统已发射前期试验星[４].基于星载全球导航卫星系统(G N S S)数据实现L E O卫星轨道预报，向用户播发L E O卫星自身 广播星历 是L E O导航增强系统的关键技术环节之一.
关于L E O卫星轨道预报，众多学者已对此展开一系列研究.目前常用的L E O轨道预报方法主要有多项式拟合法㊁轨道根数分析法㊁动力学拟合法及定轨预报同时处理等.多项式拟合法将离散的轨道点进行多项式拟合并轨道外推.该方法实现简单，但由于L E O卫星轨道变化快，预报精度十分有限.文献[７]利用切比雪夫多项式拟合预报C H AM P卫星１００s轨道，预报误差超过２m.文献[８]使用切比雪夫多项式㊁最小二乘多项式等拟合方法预报H Y２A卫星３~４m i n轨道，预报误差４~１０m.分析法则获取某时刻轨道根数后直接轨道外推，如文献[９]利用分析法进行轨道预报试验，但预报精度较低，多用于空间目标监测等对预报精度要求不高的领域.动力学拟合法是利用离散轨道重新拟合初始轨道及动力学信息后进行轨道积分外推.文献[１０]利用该方法预报H Y２A卫星１２h轨道，三维位置(３D)均方根误差(r o o tm e a ns q u a r e e r r o r,R M S)优于６d m.文献[１１]结合C o l l o c a t i o n积分方法，预报J A S O NＧ２卫星１２㊁２４㊁４８h轨道,３D R M S分别优于０．８㊁１．８㊁５．５m.
定轨预报同时处理方法则利用定轨过程中的相关动力学信息进行轨道积分外推，如文献[１２]利用该方法预报G I O V EＧB卫星２４h轨道，精度可达１m.
目前L E O卫星轨道预报多用于空间目标碰撞预警[１３]㊁航天器空间交会[１４]㊁地面追踪[１５]等领域，针对精密位置服务的L E O导航增强领域研究较少，且L E O导航增强系统更关注短弧段轨道预报精度[１,４]，并且不同任务需求对于L E O轨道预报算法的要求也不相同.对于地面端(称为 星下 )及卫星端(称为 星上 )等不同解算环境下，轨道预报实现条件有较大差异，而针对这些不同任务需求的L E O轨道预报研究仍相对较少.
本文从L E O导航增强领域出发，首先简述了轨道预报算法及算法比较，其次在星下㊁星上两种模拟条件实现L E O卫星轨道预报并评估预报精度，然后分析了影响各个算法预报精度的因素，最后根据试验结果给出相应结论.
１㊀L E O轨道预报
１．１㊀轨道预报原理
在受摄二体问题力模型下,L E O卫星运动微分方程可表示为[１６]
r．．＝－GM r３r＋f(t,r,̇r,p)(１)式中,r㊁̇r㊁r．．分别表示卫星的位置㊁速度及加速度;GM为地球引力常
数;p为各摄动力模型参数.式(１)右侧第１项为地球质点的中心引力，第２项p主要包括地球非球形摄动㊁N体摄动㊁大气阻力等.
算法１：若已知L E O卫星在初始时刻t０的轨道参数，通过对上述卫星运动方程积分即可获取卫星指定时刻的位置速度.该初始轨道参数往往不能直接精确获取，需要利用星载观测数据和卫星动力学信息去反复迭代，不断改进待估参数和摄动力模型参数以便获取最优解.因此，算法１将精密定轨和轨道预报同时进行，利用精密定轨解算的初轨和动力学参数进行积分外推，即可获取预报轨道.
算法２：利用动力学拟合方法进行轨道预报.获取(t１,t n)内的离散卫星轨道状态，对应t i时刻的卫星位置为r０t i，通过轨道积分可得到t i时刻的卫星位置为r t i，那么可建立n维观测方程[１０Ｇ１１]
r t
１－r０t１
r２－r０t２
⋮
r t
n－r０t n
é
刘惠祥
ë
ê
ê喷射装置
ê
ê
ê
ê
ù
û
ú
ú
ú
ú
ú
ú
＝
Φ(t１,t０)[Δr０Δ̇r０Δp０]T
Φ(t２,t０)[Δr０Δ̇r０Δp０]T
⋮
Φ(t n,t０)[Δr０Δ̇r０Δp０]T
é
ë
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ù
û
ú
ú
ú
ú
ú
ú
(２)
式中,Φ(t i,t０)为t i时刻的卫星运动状态转移矩阵，且Φ(t i,t０)＝∂
r i
∂r０
∂r i
csilv∂̇r０
∂r i
∂p０
é
ë
ê
ê
ù
û
ú
ú;Δr０㊁Δ̇r０㊁
１４６
M a y ２
０２２V o l ．５１N o ．５A G C S h t t p :ʊx b ．s i n o m a p
s ．c o m Δp ０分别为初始时刻t ０的卫星位置㊁速度㊁动力学参数的改正值.同样，对式(２)
经多次迭代后，利用最小二乘估计方法可获取最优解，再通过轨道积分即可获取预报轨道.
１．２㊀算法比较
综上，算法１㊁算法２首要不同之处在于观测量不同，以及因观测量不同带来的解算方式不同.
算法１的观测量为星载G N S S 数据，因此需要引入G N S S 轨道㊁G N S S 钟差及G N S S 相位中心文件等外部产品，占用内存较多，且需判断周跳并估计相应的模糊度参数，而算法２的观测量则为离散的轨道点，无须上述外部产品及周跳探测等计算，待估参数也较少.
两类算法的主要相同点是对卫星摄动力的合理估计，因此算法１及算法２都是结合一定的观测值及卫星动力学信息，通过轨道积分外推来实现轨道预报.两类算法中主要待估计的动力学参数也都是大气阻力参数㊁太阳光压参数及周期性经验力
参数.其中，周期性经验力摄动[１６
]可表示为
p R T N ＝p R p T p N éëêêêêùûúúúú＝C R c o s u ＋S R s i n u C T
c o s u ＋S T s i n u C N c o s u ＋S N s i n u éëêêêêùû
ú
úúú(３)式中,p 为各方向的周期性摄动;
u 为卫星纬度;C ㊁S 为各方向的周期性余弦项㊁
正弦项摄动参数；下标表示径向(R )㊁切向(T )㊁法向(N )
.在上述主要待估动力学参数中，大气参数及光压参数有明确物理意义，而经验力参数是为吸收未被精确模型化的力，添加经验参数到解算方程中.周期性经验力考虑卫星运行的周期性特征，为充分吸收卫星力学模型误差，实际解算过程中常以卫星飞行周期作为分段周期.解算过程中添加过多的缺乏明确意义的经验力并不适合轨道预报，而为了获得更优的初轨及动力学参数，必须合理分段估计经验力.因此，本文通过设置与卫星周期相关的不同经验力分段策略，分析经验力分段周期对两种预报算法精度的影响.
自制室内单杠
２㊀L E O 星下轨道预报精度分析
L E O 卫星受轨道低㊁
摄动力复杂等因素影响，难以保证长弧段轨道预报精度.因此,L E O 导航增强系统在实际建设中更关注短弧段预报精度.因此，本文预报时长设置为５㊁１０㊁１５m i n ，以分析不同时长的预报精度.此外，考虑到L E O 导航增强系统可能会在不同轨道高度布局卫星,
因此测试卫星选择高度各不相同的G R A C E ＧC 卫
星[１７
](简写为G R C C )㊁H Y ２A 卫星[１８]㊁S WA R M ＧA 卫星[１９]
(简写为S WR A )㊁S WA R M ＧB 卫星(
简写为S WR B ).２０１８年D O Y１８２ D O Y１８８内
G R C C ㊁H Y ２A ㊁S WR A ㊁S WR B 卫星平均高度分别为５０３．４１㊁９７６．９３㊁４４５．４３㊁５１０．４９k m .其中,G R C C 卫星的星载观测数据㊁精密轨道等由德国地学中心(G F Z )提供,H Y ２A 卫星相关数据由武汉大学㊁美国地壳动力学数据信息系统(C D D I S )
提供,S WR A ㊁S WR B 卫星相关数据由欧洲航天
局(E S A )提供.在试验期２０１８年D O Y １８２
D O Y１８８中进行滑动时间轨道预报试验，即每１h 进行一次轨道预报,
将预报轨道与事后发布的精密轨道对比，以评估轨道预报精度.G R C C ㊁H Y ２A ㊁S W R A ㊁S W R B 卫星平均飞行周期为１．５７
㊁１．７３㊁１．５５㊁１．５８h .因此，本文分别将经验力分段时长设置为１㊁２㊁３个的轨道周期，其余解算策略见表１，图１则描述了两种算法的预报过程.其中,
算法１的观测量为星载G P S 数据，算法２的观测量为算法１得到的精密轨道.
表１㊀L E O 星下轨道定轨策略
T a b ．１㊀L E OO r b i t d e t e r m i n a t i o n s t r a t e g y o
n g r o u n d 模型
参数算法１
算法２测
量模型
观测量
伪距㊁相位坐标定轨弧长/h １２１２
预报时长/m i n
５㊁１０㊁１５
５㊁１０㊁１５权重相位：伪距为１００ʒ１
等权G P S 产品
C O
D
E 产品
Ｇ
截止高度角/(ʎ
)５
Ｇ
动
力学模型
重力场肉模
E I G E N _G L ０４C ,１２０ˑ１２０E I G E N _G L ０４C ,１２０ˑ１２０N 体
J P LD E ４０５J P LD E ４０５相对论I E R S２０１０I E R S２０１０固体潮I E R S２０１０I E R S２０１０海潮F E S２００４
F E S２００４
太阳光压２h 估计一组２h 估计一组大气阻力２h 估计一组２h 估计一组经验力
详细讨论详细讨论㊀㊀L E O 卫星在L E O 导航增强系统中为用户播发P N T 信息，因此除了R ㊁T ㊁N 的轨道预报精度，卫星轨道在用户与卫星视线方向上的等效距离误差(u s e r r a n g
e e r r o r ,U R E )是同样十分重要的指标(不包含钟差)，因此本文选择评估R ㊁T ㊁
N ㊁U R E 预报精度.U R E 计算公式[２
０]
为U R E ＝w ２R Ω２R ＋w ２T Ω２T ＋w ２
N Ω２N
(４)式中,ΩR ㊁ΩT ㊁ΩN 分别表示R ㊁T ㊁N 这３个方向
２
４６
第５期
袁俊军，等：面向精密位置服务的低轨卫星轨道预报精度分析
的轨道误差;w R ㊁w T ㊁w N 为R ㊁T ㊁N 这３个方向的轨道U R E 贡献因子.G R C C ㊁H Y ２A ㊁S W R A ㊁S W R B
卫星的U R E 贡献因子分别为０．４６㊁０．６３㊁０．６３,０．５８
㊁０．５８㊁０．５８,０．４４㊁０．６４㊁０．６４,０．４６㊁０．６３㊁０．６３
.图１㊀星下轨道预报流程
F i g
．１㊀T h e p r o c e s s o fL E Oo r b i t p r e d i c t i o no n g r o u n d 图２给出两种算法不同经验力分段策略下预
报５m i n 时U R E 精度序列,
表２则给出具体的U R E 统计值.对于G R C C ㊁S WR A ㊁S WR B 卫星,
较为稀疏(３个轨道周期时长)及密集(１个轨道周期时长)经验力分段时长下，轨道预报精度都不如２个轨道周期分段时长，而H Y ２A 卫星则随着经验力分段时长的变长，轨道预报精度不断提升.如１．１节中提及，对于５００k m 左右轨道高度的
L E O 卫星来说,
其受力仍较为复杂，经验力的过度施加不利于精密轨道预报，过于稀疏则无法获取更优的待估参数解，因此必须施加合适的经验力才能获取高精度轨道预报结果.而对于轨道高度近１０００k m 的H Y ２A 卫星,
其受力相对其他３颗L E O 卫星较简单且量级较小，因此，合理减少经验力分段能够提高预报精度.表３中L E O
各方向不同预报时长的精度统计中,G R C C ㊁
S WR A ㊁S WR B 卫星采用经验力分段时长为２个
轨道周期策略的结果,H Y ２A 卫星则采用的经验力分段时长为３个轨道周期的结果
.
图２㊀不同经验力分段策略下L E O 卫星预报５m i n 轨道预报精度
F i g ．２㊀L E Oo r b i t p r e d i c t i o na c c u r a c y f o r ５m i nu n d e r d i f f e r e n t e m p i r i c a l f o r c e s e g m e n t a t i o n s t r a t e g
i e s ３
４６
M a y２０２２V o l．５１N o．５A G C S h t t p:ʊx b．s i n o m a p s．c o m 表２㊀不同经验力分段策略下L E O轨道预报５m i n精度
统计
T a b．２㊀S t a t i s t i c a la c c u r a c y o fL E O o r b i t p r e d i c t i o nf o r
５m i n u n d e r d i f f e r e n t e m p i r i c a l f o r c e s e g m e n t a t i o n
s t r a t e g i e s c m
卫星１个轨道周期２个轨道周期３个轨道周期算法１算法２算法１算法２算法１算法２
G R C C７．０７７．０７５．２５５．２４５．８８５．８７
H Y２A８．７６８．７５８．０１８．０２７．８４７．８１S WR A１２．０８１２．０８８．８７８．８８９．００９．０１S WR B１２．４８１２．４８８．４９８．４８８．６２８．６２
４颗L E O卫星轨道预报精度都随着预报弧长的增大而下降，如G R C C卫星算法１预报５㊁１０㊁１５m i n的U R E精度分别为５．２５㊁５．６７㊁６．２６c m,S WR B卫星算法１预报５㊁１０㊁１５m i n的U R E精度则分别８．４９㊁８．９８㊁９．６３c m.这主要是由于L E O卫星摄动力(尤其是大气阻力)复杂，短期内动力学参数也快速变化.因此对于注重服务精度的L E O导航增强系统来说，其轨道预报弧长建议应低于１５m i n.
表３对R㊁T㊁N这３个方向轨道预报精度进行统计，各卫星均T方向预报精度最差，且随着预报时长的增长,T方向相对R㊁N两方向预报精度也明显降低.这是由于L E O卫星轨道较低，影响T方向最大的大气阻力仍为制约轨道预报精度的主要因素.
表３㊀L E O星下轨道预报精度统计
T a b．３㊀S t a t i s t i c a l a c c u r a c y o fL E Oo r b i t p r e d i c t i o no n g r o u n d c m
卫星策略
R方向T方向N方向U R E
５m i n１０m i n１５m i n５m i n１０m i n１５m i n５m i n１０m i n１５m i n５m i n１０m i n１５m i n
G R C C算法１２．７１２．８１２．９３３．４７３．９９４．６６１．６２１．６７１．７７５．２５５．６７６．２６
算法２２．７１２．８１２．９３３．４７３．９９４．６６１．６２１．６７１．７７５．２４５．６６６．２４
H Y２A算法１４．４５４．８５５．２４５．１７６．１７７．２９２．０２１．９３１．８６７．８４８．７０９．６８
算法２４．４３４．８２５．２０５．１７６．１６７．２８１．９９１．９０１．８４７．８１８．６７９．６４
S WR A算法１２．７９３．０７３．３５７．０９７．３７７．７７２．５２２．５５２．６１８．８７９．２１９．６１算法２２．７７３．０６３．３３７．０９７．３９７．８０２．５５２．５７２．６３８．８８９．２３９．６４
S WR B算法１３．６５４．１３４．５５５．５５６．００６．７２３．３４３．３３３．３３８．４９８．９８９．６３算法２３．６５４．１３４．５５５．５５６．００６．７２３．３４３．３３３．３３８．４８８．９７９．６２
㊀㊀对比两种轨道预报算法精度可知，算法１和算法２预报精度基本相当.算法１预报５㊁１０㊁１５m i n的U R E精度范围为５．２５~８．８７㊁５．６７~９．２１㊁６．２６~９．６８c m，算法２则分别为５．２４~８．８８㊁５．６６~９．２３㊁６．２４~９．６４c m.两种算法均可实现L E O卫星精密轨道预报，但两种算法在数据使用㊁计算方式㊁参数估计等方面有所不同，应根据实际应用背景选取合适算法.本文试验中，算法２所使用的L E O轨道来自于算法１使用星载G N S S数据定轨结果，但在L E O导航增强系统应用场景下,L E O轨道可通过使用L E O星间数据㊁L E O下行数据等解算方式获取.因此，算法２在使用多源数据获取L E O轨道的背景下可独立使用，而无须依赖算法１.
结合卫星轨道周期，本文预报了４颗卫星５㊁１０㊁１５m i n轨道，实际是外推G R C C卫星约１/１９㊁１/９㊁１/６个轨道周期,H Y２A为１/２１㊁１/１０㊁１/７, S WR A为１/１９㊁１/９㊁１/６,S WR B则为１/１９㊁１/９㊁１/６.当评估预报相同轨道周期(１/１０个)时,G R C C㊁H Y２A㊁S WR A㊁S WR B卫星的轨道预报３DR M S精度分别为５．６１㊁８．７０㊁９．１３㊁８．８７c m在本文试验期间,G R C C卫星由于数据质量较好且姿态稳定，其定轨精度(２．９８c m)高于H Y２A (３．５１c m)㊁S W R A(５．４４c m)㊁S W R B(５．５２c m).且两种预报算法都依赖精密定轨得到的初
始轨道及动力学参数，因此评估相同弧段或相同轨道周期时,G R C C卫星预报精度也要优于其他３颗卫星.３㊀L E O星上轨道预报精度分析
对于大规模L E O导航增强卫星星座而言，星上轨道预报可用于卫星轨道自主预报及星座碰撞预警等环节.L E O星上轨道预报受到星上资源及星载处理器计算能力限制[２１]，而第２节中的两种算法需要多次迭代且数据量较大，都不适用于星上轨道预报.因此，本节利用单个轨道点及简单动力学模型的算法进行轨道预报.
表４给出了４颗卫星的主要摄动力的量级分析，其中统计值为各摄动力与地球中心引力的比
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