如图，大街上，车辆如梭，有加速的，有减速的，有来有往．
(1)汽车做加速运动时，加速度的方向与速度方向有什么关系？减速时呢？ (2)汽车的加速度增大(或减小)，对汽车的速度变化有什么影响？
【答案】(1)汽车做加速运动时，加速度方向与速度方向相同；汽车做减速运动时，加速度方向与速度方向相反．
(2)汽车的加速度增大，汽车速度变化得更快；汽车的加速度减小，汽车速度变化得更慢．
一、速度图像
1．由图像能判断不同时刻对应的瞬时速度
(1)瞬时速度为正，说明物体沿选定的正方向运动，如图中的图线1、4、5；
(2)瞬时速度为负，说明物体沿与选定的正方向相反的方向运动，如图中的图线2、3；
(3)若图线经过t6。
2．根据图像判断物体的运动性质
(1)若图线平行于t轴，则表示物体做匀速直线运动，如上图中的图线1、2； (2)若图线不平行于t轴，则表示物体做变速运动，如上图中的图线3、4、5、6。
3．截距的意义
(1)纵轴上的截距：表示初始时刻物体的瞬时速度；
(2)横轴上的截距：表示该时刻物体的速度为零，该时刻前后物体的速度方向相反。
4．图线交点的意义：两条图线相交，表示该时刻两物体的瞬时速度相同。
二、从vt图像看加速度
1．vt图像的斜率：表示物体运动的加速度，即a＝Δv
Δt。(如图所示)
2．a的定性判断：在同一vt图像中，图线的斜率越大，其加速度也越大。
3．a的定量计算：在图线上取两点，坐标分别为(t1，v1)，(t2，v2)，则a＝v2－v1
t2－t1。三、物体运动性质的判断
1．加速度的大小决定了速度变化的快慢
(1)
(2)
2．加速度方向与速度方向的关系决定了速度大小的变化——加速、减速的判断
(1)加速度与速度同向时，物体做加速运动；
(2)加速度与速度反向时，物体做减速运动。
例题1.如图是做直线运动的某质点的v－t图像，请分析：
(1)质点在图中各段时间内分别做什么运动？
(2)在0～4s、8～10s、10～12s内质点的加速度各是多少？
【答案】见解析
【解析】
(1)在0～4s内质点的速度不断增大，且方向始终沿正方向，则质点做正向加速直线运动；在4～8s内，质点的速度始终为10m/s，则质点做正向匀速直线运动；在8～10s内，质点的速度不断减小，且方向始终为正，则质点做正向减速直线运动；在10～12s内，质点的速度不断增大，且方向始终为负，则质点做负向加速直线运动．
(2)由a ＝Δv Δt 得0～4s 内的加速度a 1＝10－04－0
m/s 2＝2.5m/s 28～10s 内的加速度a 2＝0－1010－8
自动投篮机m/s 2＝－5m/s 210～12s 内的加速度a 3＝－10－012－10
m/s 2＝－5m/s 2对点训练1.(多选)某物体沿直线运动，其v －t 图像如图所示，下列说法正确的是()
A ．第1s 内和第2s 内物体的加速度大小相等
B ．第1s 内和第2s 内物体的加速度方向相反
C ．第3s 内物体的速度方向和加速度方向相同
智能平衡代步车D ．第2s 末物体的加速度为零
【答案】ABC5460a
【解析】物体在第1s 内的加速度a 1＝2－01m/s 2＝2m/s 2，在第2s 内的加速度a 2＝0－21
m/s 2＝－2m/s 2，选项A 、B 正确；第3s 内，物体沿与正方向相反的方向做加速运动，速度方向与加速度方向一定相同，选项C 正确；物体在第2s 末的加速度为－2m/s 2，选项D 错误．例题2.(多选)两质点A 、B 从同一地点开始运动的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是()
A ．质点A 的加速度大小为0.5m/s 2
B ．t ＝1s 时，质点B 的运动方向发生改变
C ．t ＝2s 时，质点B 的加速度方向不变
D ．第2s 内，质点B 的速度方向与加速度方向相同
【答案】AC
【解析】质点A 的加速度大小为2－04
m/s 2＝0.5m/s 2，选项A 正确；t ＝1s 时，质点B 的运动方向没有改变，选项B 错误；t ＝2s 时，质点B 的速度方向改变但加速度方向不变，选项C 正确；第2s 内，质点B 的速度方向为负，加速度方向为正，故选项D 错误．
环境风洞对点训练2.一汽车以36km/h 的速度在水平路面上匀速行驶，驾驶员发现正前方斑马线上
有行人后立即刹车使汽车做匀减速运动．已知该驾驶员的反应时间为0.4s ，汽车行驶过程中的v －t 图像如图所示，则汽车刹车的加速度大小为()
A ．15m/s 2
B ．18m/s 2
C ．5m/s 2
D ．4.2m/s 2
【答案】C 【解析】由单位换算可知36km/h ＝10m/s ，v －t 图像的斜率表示加速度，则刹车的加速度
为a ＝0－102.4－0.4
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m/s 2＝－5m/s 2，选项C 正确，A 、B 、D 错误．
1．由v t 图像可以确定物体在某时刻速度的大小和方向
纵坐标的绝对值为瞬时速度的大小，正、负表示瞬时速度的方向，正值表示速度的方向与正方向相同，负值表示与正方向相反。
2．应用v t 图像求解图像为直线的加速度的方法
如图所示，在图线上取两点，坐标分别为(t 1，v 1)，(t 2，v 2)，则a ＝
Δv Δt
＝v 2－v 1t 2－t 1
。3．v t 图像为直线时，直线斜率的意义
(1)斜率的大小表示加速度的大小。
(2)斜率的正负表示加速度的方向：
①斜率为正表示加速度的方向与正方向相同，如图中图线a 所示；
②斜率为负表示加速度的方向与正方向相反，如图中图线b 所示。
4．v t 图像为曲线，曲线上某点的切线的斜率的意义
(1)大小表示该时刻加速度的大小。
(2)正负表示该时刻加速度的方向。
(3)如图中d 图线在t 1时刻的加速度等于切线Ae 的斜率，由此可知：
①图线c 的加速度逐渐增大，方向沿正方向；
②图线d 的加速度逐渐减小，方向沿正方向。
例题3.(多选)某物体沿直线运动，其v －t 图像如图所示，则下列说法中正确的是()
A ．第1s 内和第6s 内的速度方向相反
B ．第1s 内和第6s 内的加速度方向相反
C ．第6s 内的加速度的大小大于第2s 内的加速度的大小
D ．第6s 末物体回到出发点
手动刨冰机【答案】BC
【解析】第1s 内和第6s 内速度均为正值，方向相同，A 错误；第1s 内为加速直线运动，a 与v 同向，第6s 内为减速直线运动，a 与v 反向，B 正确；第2s 内的加速度为
10－02m/s 2＝5m/s 2，第6s 内的加速度为0－101
m/s 2＝－10m/s 2，C 正确；前6s 内速度均为正值，物体始终沿正方向运动，D 错误．
对点训练3.(多选)某火箭由地面竖直向上发射时，其v －t 图像如图所示，则下列表述正确的是()
A ．0～t 1时间内火箭的加速度小于t 1～t 2时间内的加速度
B ．在0～t 2时间内火箭上升，t 2～t 3时间内火箭下降
C ．0～t 3时间内，火箭一直向上运动
D ．在0～t 3时间内，火箭最大加速度大小为
v 2t 3－t 2【答案】ACD
【解析】由题图可知，火箭的速度一直为正值，说明火箭一直在向上运动，故B 错误，C 正确．由v －t 图像的斜率表示火箭的加速度，可知0～t 1时间内的加速度小于t 1～t 2时间内
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